INSTYTUT 

KONSTRUKCJI 

MASZYN  

LABORATORIUM   

z TEORII  

MECHANIZMÓW I MASZYN

 

ZAKŁAD TEORII 

MECHANIZMÓW I 

MANIPULATORÓW

 

nr ćw.: 3b 

TEMAT: Identyfikacja wybranych wielkości 

dynamicznych płaskich mechanizmów dźwigniowych. 

Ocena stopnia niewyrównoważenia dynamicznego. 

 

1. Wprowadzenie

 

 
      Jak powiedziano we wprowadzeniu do ćwiczenia 3a w trakcie złożonego ruchu płaskich 
mechanizmów dźwigniowych na ich ogniwa działają zmienne siły i momenty sił 
bezwładności. Wyrównoważenie statyczne ogranicza się do unieruchomienia środka ciężkości 
mechanizmu jako całości, co uzyskuje się poprzez odpowiednią korekcję mas ruchomych 
ogniw mechanizmu. W efekcie eliminuje się jedynie siły, lecz nie momenty sił bezwładności. 
Co więcej, poprzez zwiększenie mas ogniw ruchomych zwiększa ich masowe momenty 
bezwładności i w rezultacie zwiększa się przenoszenie dynamicznego momentu na 
fundament. Całkowite dynamiczne wyrównoważenie mechanizmu jest możliwe poprzez 
zmianę struktury mechanizmu np. zastosowanie zamiast struktury rzędowej układu cylindrów 
silników tłokowych układu przeciwbieżnego typu „bokser”. Nie zawsze jednak zmiana 
struktury jest możliwa (np. silniki jednocylindrowe). Wówczas stosuje się metodę pośrednią, 
która daje niepełny efekt wyrównoważenia dynamicznego i statycznego. Metoda ta polega na 
sprowadzaniu do zera sił bezwładności i momentów bezwładności pochodzących od kilku 
pierwszych harmonicznych przyspieszenia drgań. 

 

2. Cel i zakres ćwiczenia 

 

     Ocena stopnia niewyrównoważenia dynamicznego. Identyfikacja prędkości obrotowej na 
podstawie wartości częstotliwości pierwszej harmonicznej przyspieszenia drgań. 

 

3. Przebieg ćwiczenia 

 

3.1. Zapoznanie się ze strukturą toru pomiarowego i zasadą działania jego podstawowych 
elementów. 

 

3.2. Kalibracja toru.  
     Kalibracja toru pomiarowego polega na pomiarze wzorcowego sygnału harmonicznego 
znanej amplitudzie i częstotliwości.  Źródłem sygnału wzorcowego jest elektrodynamiczny 
wzbudnik drgań. Na podstawie nomogramu na obudowie wzbudnika można odczytać, że dla 
zastosowanego piezoelektrycznego czujnika drgań uzyskuje dla częstotliwości ok. 79 [Hz] 
wartość skuteczną przyspieszenia drgań a

RMS

 ≈ 10 [m/s

2

].  

 

0

0.5

1

1.5

2

20

10

0

10

20

13.872

13.872

−

X1

i

0

2

0

t

i

 

Rys. 1. Przebieg czasowy sygnału 

kalibrującego 

Rys. 2. Widmo sygnału kalibrującego 

f [Hz] 

t [s] 

    

 a

RMS

  [m/s

2

] 

    

 a

RMS

  [m/s

2

] 

Opracował dr inż. Stefan Chwastek 
 

 

Kalibracja toru wprowadza wartość odniesienia, dzięki której możliwe jest mierzenie 

wielkości mechanicznych takich jak przyspieszenia, prędkości drgań, na podstawie pomiaru 
wielkości elektrycznych stanowiących ich analogi. Kalibracja toru pomiarowego umożliwia 
również wprowadzenie odpowiednich nastaw wzmocnienia sygnału mierzonego.  
Powyżej przedstawiono na rysunkach zarejestrowany przebieg czasowy sygnału 
kalibrującego oraz jego widmo amplitudowo-częstotliwościowe. 

 

3.3. Pomiar przyspieszenia drgań mechanizmu. 
  Czujnik piezoelektryczny za pośrednictwem magnesu przymocować do podstawy 
mechanizmu w okolicach pary przyostojowej. Oś czujnika, powinna po zamocowaniu mieć 
kierunek poziomy. Zabezpieczyć przewód elektryczny czujnika piezoelektrycznego, aby w 
czasie pomiaru nie został uszkodzony przez ruchome ogniwa mechanizmu. Przy tych samych 
nastawach wzmocnień sygnału, jakie przyjęto dla sygnału kalibrującego dokonać pomiaru i 
akwizycji przyspieszenia drgań. Przykładowy przebieg czasowy przyspieszeń drgań 
zarejestrowany dla mechanizmu o strukturze czworoboku przegubowego na rys. 3. Z kolei na 
rys. 4 przedstawiono widmo amplitudowo-częstotliwościowe sygnału przedstawionego na 
rys. 3. 

 

Rys. 3. Przebieg czasowy przyspieszeń 

drgań 

Rys. 4. Widmo przyspieszenia drgań   

 

 

Na podstawie zarejestrowanych przyspieszeń drgań można wnioskować o stopniu 

wyrównoważenia mechanizmu. Możliwa jest również identyfikacja prędkości obrotowej 
ogniwa napędowego na podstawie wartości częstotliwości pierwszej harmonicznej 
przyspieszenia drgań. Wystarczy zauważyć, że:

 

 

1

n 60 f

=

 ,  

(1) 

 

gdzie:  n - prędkość obrotowa ogniwa napędowego,  f

1

 – wartość częstotliwości pierwszej 

harmonicznej. 

 

4. Wymagana zawartość sprawozdania 

 

- schemat struktury toru pomiarowego, 
- ocena wyrównoważenia mechanizmu na podstawie zarejestrowanych przyspieszeń drgań.  

 

5. Pytania kontrolne 

 

 Wyjaśnić takie pojęcia jak: harmoniczna, wartość skuteczna przyspieszenia drgań. 
Identyfikacja prędkości obrotowej ogniwa napędowego na podstawie wartości częstotliwości 
pierwszej harmonicznej - geneza zależności (1). Zasada działania czujników przyspieszeń.  

 

6. Literatura 

 
[1]  Morecki A., Oderfeld J. „Teoria maszyn i mechanizmów” PWN Warszawa 1987.

 

 

t [s] 

f [Hz] 

   a

RMS

  [

m

/s

2

] 

    

    

 a

RMS

  [m/s

2

]