60
Dźwignia operacyjna
(ang. operating leverage)
z
Dźwignia wyjaśniająca istotę ryzyka operacyjnego, związanego
ze strukturą aktywów oraz zmianami wielkości sprzedaży.
z
Relacja pomiędzy aktywami trwałymi i obrotowymi i wielkość
sprzedaży decydują o poziomie kosztów stałych i kosztów
zmiennych.
z
Duży udział majątku trwałego jest związany z wysokimi kosztami
stałymi i niższymi kosztami zmiennymi, mniejsze zaangażowanie
majątku trwałego i niższa kapitałochłonność produkcji powoduje,
że względnie niższe są koszty stałe a wyższe koszty zmienne.
z
Koszty stałe obciążają przedsiębiorstwo niezależnie od
wielkości produkcji i sprzedaży, podczas gdy koszty zmienne
reagują na zmiany wielkości i sprzedaży.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
61
Decydując o strukturze aktywów a więc o relacjach między kosztami
stałymi i zmiennymi należy zbadać jaka będzie wrażliwość zysku
operacyjnego, a ściślej zysku przed spłatą odsetek i przed
opodatkowaniem (ang. EBIT Earnings Before Interest and Taxes) na
zmiany wielkości sprzedaży.
Wrażliwość tę wyraża poziom dźwigni operacyjnej DOL (ang. DOL
Degree of Operating Leverage
).
ΔEBIT/EBIT
o
−
względna różnica zysku przed spłatą odsetek i
opodatkowaniem związana ze zmianą sprzedaży,
ΔS/S
o
−
względna różnica przychodów,
S
o
− K
zo
−
marża pokrycia brutto (po pokryciu kosztów
zmiennych).
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
o
zo
o
o
o
EBIT
K
S
S
S
EBIT
EBIT
DOL
−
=
Δ
Δ
=
/
/
Dźwignia operacyjna
62
z
Poziom dźwigni operacyjnej mierzy względną zmianę zysku
operacyjnego wskutek względnej zmiany przychodu ze sprzedaży.
Wyznacza się ten poziom dla określonej wielkości sprzedaży (S
o
), dla
innej wielkości sprzedaży poziom dźwigni operacyjnej będzie inny.
z
Poziom dźwigni operacyjnej jest dodatni dla sprzedaży większej od progu
rentowności a ujemny dla sprzedaży mniejszej od progu rentowności.
z
Poziom dźwigni operacyjnej jest tym wyższy im wyższy jest udział
kosztów stałych, wzrasta wówczas wrażliwość wyniku operacyjnego
na zmiany wielkości sprzedaży, a więc zwiększa się ryzyko
operacyjnej. Maleje wraz ze wzrostem wielkości sprzedaży:
przyrosty sprzedaży przy wysokim jej poziomie przynoszą coraz
mniejsze przyrosty zysku operacyjnego
.
z
Ustalenie poziomu dźwigni operacyjnej jest przydatne do prognozowania
zysku operacyjnego dla określonych poziomów i przyrostów sprzedaży.
Pozwala na ocenę ryzyka operacyjnego, wysoki poziom dźwigni
operacyjnej oznacza wysokie ryzyko operacyjne.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia operacyjna
63
PRZYKŁAD:
DOL = (20 000 - 10 000) \ 8 000 = 1,25,
więc 10% wzrost sprzedaży spowoduje 12,5% wzrost
zysku operacyjnego (EBIT-u), oczywiście 10% spadek
sprzedaży spowoduje spadek zysku o 12,5%.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia operacyjna
Stan bazowy
Stan po
wzroście
sprzedaży
Procent
wzrostu
Sprzedaż
20 000
22 000
10%
Koszty zmienne
10 000
11 000
10%
Koszty stałe
2 000
2 000
-
Zysk operacyjny
8 000
9 000
12,5%
64
Dźwignia finansowa (kapitałowa)
(ang. financial leverage)
z
Dźwignia wskazująca na zależność między rentownością kapitału
własnego przedsiębiorstwa a poziomem jego zadłużenia.
z
Jeśli zastosowanie obcych źródeł finansowania prowadzi do wzrostu
rentowności kapitału własnego to występuje dodatni efekt dźwigni
finansowej.
z
Wysokość przyrostu rentowności kapitału własnego
Δ ROE dzięki
wykorzystaniu efektu dźwigni finansowej można obliczyć wykorzystując
następujące równanie:
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
( )
%
100
1
100
µ
µ
x
T
x
i
K
EBIT
x
K
K
ROE
x
k
ca
w
ob
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
Δ
65
z
Uzyskanie dodatniego efektu dźwigni finansowej
uzależnione jest do spełnienia następujących
warunków:
¾
rentowność aktywów przedsiębiorstwa (na poziomie
operacyjnym) jest wyższa od stopy oprocentowania
kapitału obcego
¾
zachowany jest właściwy udział kapitału obcego w
finansowaniu, aby nie dopuścić do wzrostu kosztów tego
kapitału.
z
Jeśli warunki te nie zostaną zachowane efektem
dźwigni finansowej będzie obniżenie rentowności
kapitałów własnych do poziomu niższego od
rentowności aktywów.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia finansowa
66
W wariancie A całość
działalności
finansowana była z
kapitałów własnych,
ROE obliczone dla tego
wariantu wyniosło
16,53%.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia finansowa
Wyszczególnienie
Wariant A
Kapitał własny
30 000
Kapitał obcy
0
Sprzedaż
20 000
Koszty operacyjne
12 000
EBIT
8 000
Koszty finansowe
0
Zysk brutto
8 000
Podatek dochodowy
3 040
Zysk netto
4 960
ROE
16,53%
PRZYKŁAD:
67
W przypadku B i C częściowo
działalność firmy finansowana
była kapitałem obcym, w
przypadku B spowodowało to
spadek rentowności kapitału
własnego o
Δ ROE
B
= 10 000 \ 20 000 x (8
000 \ 30 000 - 30 \ 100) x (1 -
0,38) = - 1,03%.
W tym przypadku miał miejsce
ujemny efekt dźwigni finansowej
zwany niekiedy efektem
maczugi, wynikający z tego,
EBIT \ Kapitałów ogółem =
26,6% jest niższy od kosztów
kapitałów obcych = 30%.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia finansowa
Wyszczególnienie
Wariant B
Kapitał własny
20 000
Kapitał obcy
10 000
Sprzedaż
20 000
Koszty operacyjne
12 000
EBIT
8 000
Koszty finansowe
3 000
Zysk brutto
5 000
Podatek dochodowy
1 900
Zysk netto
3 100
ROE
15,5%
PRZYKŁAD:
68
W wariancie C gdzie EBIT \
Kapitałów ogółem = 26,6% jest
wyższy od kosztów kapitałów
obcych = 22% ma miejsce
dodatni efekt dźwigni finansowe
j powodujący wzrost ROE o
Δ ROE
c
= 10 000 \ 20 000 x (8
000 \ 30 000 - 22 \ 100) x (1 -
0,38) = 1,45%.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia finansowa
Wyszczególnienie
Wariant C
Kapitał własny
20 000
Kapitał obcy
10 000
Sprzedaż
20 000
Koszty operacyjne
12 000
EBIT
8 000
Koszty finansowe
2 200
Zysk brutto
5 800
Podatek dochodowy
2 204
Zysk netto
3 596
ROE
17,98%
PRZYKŁAD:
69
z
Dynamiczne ujęcie efektu dźwigni finansowej umożliwia ocenę wpływu
zmiany zysku operacyjnego na rentowność kapitałów własnych inaczej
mówiąc pozwala na odpowiedź o ile zmieni się ROE gdy EBIT zmieni się o
1% - jest to tzw. poziom dźwigni finansowej.
z
Poziom dźwigni finansowej DFL (ang. DFL Degree of Financial Leverage)
wyraża więc elastyczność zysku netto względem zmian zysku przed spłatą
odsetek i przed opodatkowaniem (EBIT):
ΔZ
n
/Z
n
− względna zmiana zysku netto,
ΔEBIT/EBIT − względna zmiana zysku operacyjnego
ΔROE/ROE − względna zmiana stopy zwrotu z kapitału własnego.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia finansowa
EBIT
EBIT
Z
Z
DFL
n
n
/
/
Δ
Δ
=
EBIT
EBIT
ROE
ROE
DFL
/
/
Δ
Δ
=
lub
70
z
Wyższy poziom dźwigni finansowej oznacza
większą wrażliwość zysku na zmianę zysku
operacyjnego.
z
Wyższa dźwignia finansowa występuje przy
wyższym udziale długu.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia finansowa
71
Efekt dźwigni finansowej
(ang. financial leverage effect)
z
Efekt, który wyraża różnicę pomiędzy rentownością kapitału własnego przy
wykorzystaniu kapitału obcego i bez stosowania tego kapitału.
gdzie:
Zn = (EBIT – O)
× (1 – P
d
),
O – kwota odsetek,
P
d
– realna stopa opodatkowania podatkiem dochodowym,
K
w
– kapitał własny,
A – wartość aktywów.
z
Ustalanie poziomu dźwigni finansowej jest pomocne przy prognozowaniu
zmian zysku netto wskutek zmian zysku operacyjnego i przy ocenie ryzyka
finansowego związanego ze strukturą finansową.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
(
)
A
P
Z
K
Z
d
n
w
n
0
1
×
−
+
−
Efekt dźwigni finansowej
=
72
Dźwignia całkowita (połączona)
(ang. combined leverage)
z
Dźwignia, która łączy dźwignię operacyjną i dźwignię finansową,
pokazuje zatem ryzyko operacyjne i finansowe.
z
Informuje ona o zmianie rentowności kapitału własnego na skutek
zmian sprzedaży albo o względnej zmianie zysku netto przy danej
względnej zmianie sprzedaży.
z
Stopień dźwigni całkowitej (ang. DTL Degree of Total Leverage)
jest iloczynem stopnia dźwigni operacyjnej i dźwigni finansowej
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
DFL
DOL
S
S
Z
Z
DTL
n
n
×
=
Δ
Δ
=
/
/
73
z
Stopień dźwigni całkowitej jest tym wyższy im
wyższe są koszty finansowe i wyższe koszty
stałe. Przedsiębiorstwo ma wówczas większe
możliwości wzrostu zysku netto z tytułu wzrostu
sprzedaży, ale większe jest ryzyko utraty zysku
netto przy spadku przychodów ze sprzedaży.
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia całkowita (połączona)
74
Podsumowując mechanizm dźwigni można
przedstawić za pomocą następującego
schematu:
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Dźwignia połączeń
%
Δ
Sprzedaży
%
Δ
EBIT-u
%
Δ
ROE
Dźwignia operacyjna
Dźwignia finansowa
75
NARZĘDZIA -
DŹWIGNIE
Strefy oddziaływania dźwigni na wynik
finansowy:
Sprzedaż
- koszty zmienne
Marża brutto (marża pokrycia)
- koszty stałe
EBIT
- odsetki
EBT (zysk brutto)
- opodatkowanie
Zysk netto
- ilość akcji
- zysk na akcję
S
zm
K
MP
st
K
zm
st
S
K
K
−
−
O
EBIT
O
−
EAT
n
EPS
Część
finansowa
Część
operacyjna
MP
DOL
EBIT
=
EBIT
DFL
EBIT
O
=
−
MP
DTL
EBIT
O
=
−
76
Próg rentowności
(ang. break even point – BEP)
z
Punkt, w którym przychody ze sprzedaży pokrywają
jedynie koszty jej uzyskania.
z
Przedsiębiorstwo nie wykazuje wówczas zysku, ale nie
ponosi też strat.
z
Przy sprzedaży poniżej progu rentowności
przedsiębiorstwo ponosi straty, a po jego przekroczeniu
generuje zyski.
NARZĘDZIA -
PRÓG RENTOWNOŚCI
77
z
Dla wyznaczenia progu rentowności niezbędny jest podział ogółu kosztów na
koszty stałe i zmienne. Podział te wynika z różnego reagowania
poszczególnych grup kosztów na zmiany wielkości produkcji i sprzedaży.
z
Do kosztów stałych zalicza się te elementy kosztów, które nie zależą od
wielkości produkcji i sprzedaży.
z
Natomiast istota kosztów zmiennych polega na tym, że zmieniają się one
wraz ze zmianą rozmiarów produkcji i sprzedaży.
z
Przy wyznaczeniu progu rentowności przyjmuje się następujące
uproszczenia:
¾
wartość produkcji w analizowanym okresie jest równa sprzedaży,
¾
koszty stałe są niezmienne w ramach posiadanych zdolności produkcyjnych,
¾
koszty zmienne są liniową funkcją zmian wielkości produkcji,
¾
jednostkowe koszty zmienne, ceny i asortyment produkowanych wyrobów nie
zmieniają się w analizowanym okresie.
z
Próg rentowności może być wyrażony:
¾
ilościowo lub wartościowo
¾
dla jednego asortymentu lub wartościowo dla produkcji wieloasortymentowej.
NARZĘDZIA -
PRÓG RENTOWNOŚCI
78
z
Próg rentowności
wyrażony w jednostkach
naturalnych oblicza się według formuły:
gdzie:
BEP - próg rentowności,
K
s
- koszty stałe,
c - cena,
k
zj
- jednostkowe koszty zmienne.
c - k
zj
- marża pokrycia (marża brutto).
zj
s
k
c
K
BEP
−
=
NARZĘDZIA -
PRÓG RENTOWNOŚCI
79
z
Próg rentowności
wyrażony wartościowo dla
całości asortymentu oblicza się następująco:
gdzie:
K
z
- suma kosztów zmiennych,
S - przychody ze sprzedaży,
1-
- współczynnik marży pokrycia.
S
K
K
BEP
z
s
−
=
1
S
K
z
NARZĘDZIA -
PRÓG RENTOWNOŚCI