Nazwisko i imię: ……………………………………………………..
Klasa: ………………….
Grupa 1
OKRĄG I KOŁO
1. W kole dwie przecinające się średnice tworzą cztery kąty, z których jeden ma miarę 65
o
.
Oblicz miary pozostałych kątów.
2. Narysuj dwa współśrodkowe koła: jedno o promieniu 5,5 cm, a drugie 2 cm. Zacieniuj
powstały pierścień oraz oblicz szerokość tego pierścienia.
3. Oblicz długość okręgu o promieniu 7 cm.
4. Narysuj okrąg o promieniu 6 cm i wykreśl w nim kąt środkowy o mierze 60
o
. Oblicz
długość łuku okręgu wyznaczonego przez ten kąt.
5. Oblicz, ile obręczy o średnicy 20 cm można wykonać z drutu o długości 2 m.
6. Oblicz pole koła, którego obwód jest równy 12
cm.
7. Promień koła ma 4 cm długości. Oblicz pole wycinka kołowego o kącie środkowym 90
o
.
8. W kole o środku O wykreślono kąt środkowy o mierze 110
o
. Ramiona tego kąta przecinają
okrąg w punktach A i B, z których wykreślono styczne do tego okręgu. Oblicz, ile wynosi
miara kąta między tymi stycznymi.
9. Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu
9 cm.
10. Bok trójkąta równobocznego ma 6 cm długości. Oblicz promień okręgu opisanego na tym
trójkącie.
Nazwisko i imię: ……………………………………………………..
Klasa: ………………….
Grupa 2
OKRĄG I KOŁO
1. W kole dwie przecinające się średnice tworzą cztery kąty z których jeden jest o 10
o
mniejszy od kąta do niego przyległego. Oblicz miary pozostałych kątów.
2. Narysuj dwa współśrodkowe koła: jedno o promieniu 3 cm, a drugie 4,5 cm. Zacieniuj
powstały pierścień oraz oblicz szerokość tego pierścienia.
3. Oblicz długość okręgu o promieniu 5 cm.
4. Narysuj okrąg o promieniu 6 cm i wykreśl w nim kąt środkowy o mierze 270
o
. Oblicz
długość łuku okręgu wyznaczonego przez ten kąt.
5. Koło samochodu-zabawki ma promień 5 cm. Ile pełnych obrotów wykona to koło na
drodze 1 m?
6. Oblicz pole koła, którego obwód jest równy 8
cm.
7. Promień koła ma 6 cm długości. Oblicz pole wycinka kołowego o kącie środkowym 180
o
.
8. W kole o środku O wykreślono kąt środkowy o mierze 80
o
. Ramiona tego kąta przecinają
okrąg w punktach A i B, z których wykreślono styczne do tego okręgu. Oblicz, ile wynosi
miara kąta między tymi stycznymi.
9. Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu
16 cm.
10. Bok trójkąta równobocznego ma 6 cm długości. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten
trójkąt.
Odpowiedzi – okrąg i koło
Nr
zadania
Grupa 1
Grupa 2
1
65˚, 115˚, 115˚
85˚, 85˚, 95˚, 95˚
2
3,5 cm
1,5 cm
3
14π cm
10π cm
4
2π cm
9π cm
5
3
3
6
36π cm
16π cm
7
4π cm
18π cm
8
70˚
100˚
9
162 cm
2
512 cm
2
10
2 3 cm
3
cm