WEAIiE
Imię i Nazwisko:
1. Michał Idzik
2. Bartosz Niemczura
Imię i Nazwisko:
1. Michał Idzik
2. Bartosz Niemczura
ROK I
GRUPA 1
ZESPÓŁ 9
Pracownia
fizyczna I i II
TEMAT:
Dozymetria promieniowania gamma
TEMAT:
Dozymetria promieniowania gamma
TEMAT:
Dozymetria promieniowania gamma
TEMAT:
Dozymetria promieniowania gamma
Nr ćwiczenia
96
Data wykonania:
30.04.10
Data oddania:
14.05.10
Zwrot do
poprawy:
Data oddania:
Data
zaliczenia:
OCENA
I. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z podstawami dozymetrii promieniowania jonizującego. Wyznaczenie
średniego tła promieniowania naturalnego oraz zależności równoważnika mocy dawki od odległości
od źródła promieniowania. Zbadanie wpływu grubości absorbenta na wartość równoważnika mocy
dawki oraz wyznaczenie współczynnika absorpcji i masowego współczynnika absorpcji.
II. Wstęp teoretyczny
Promieniowaniem
γ nazywamy promieniowanie elektromagnetyczne o energii kwantu większej od
10 keV. Podstawową wielkością opisującą promieniowanie jest dawka pochłonięta zdefiniowana jako:
D
=
dE
dm
gdzie dE jest energią zaabsorbowaną przez jednostkę masy dm danej substancji. Jednostką
dawki pochłoniętej jest grej [Gy]
=
J
kg
. Nie daje ona jednak pełnego obrazu wpływu promieniowania
na organizmy. W konsekwencji wprowadzono kolejną wielość fizyczną - równoważnik dawki. Jest to
dawka absorbowana dowolnego rodzaju promieniowania jonizującego, która wywołuje identyczny
skutek biologiczny jak dawka absorbowana 1 Gy promieniowania X lub γ. Jednostką równoważnika
dawki jest siewert [Sv] . Zależność mocy równoważnika dawki promieniowania γ od aktywności
źródła punktowego określona jest wzorem:
D
t
=
I
γ
A
(r
+ r
0
)
2
, gdzie:
D
t
- moc równoważnika dawki [
µSv
h
]
I
γ
- stała charakterystyczna dla danego izotopu promieniotwórczego
A
- aktywność źródła (czyli całkowita liczba rozpadów promieniotwórczych jąder
określonego źródła w jednostce czasu, dana wzorem A
= −
dN
dt
=
λN , gdzie λ -
stała rozpadu, N - liczba jąder, t - czas rozpadu. Jednostką aktywności jest [Bq] .
r
- odległość mierzona od źródła promieniowania
I
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
r
0
- tzw odległość zerowa
Do pomiaru równoważnika mocy dawki używa się
dozymetru. Schemat używanej w doświadczeniu
komory, w której znajduje sie dozymetr znajduje się
po prawej stronie.
W skutek rozpadu promieniotwórczego zmienia się
(w czasie) ilość jąder substancji promieniotwórczych.
Jest to treść prawa rozpadu promieniotwórczego.
Promieniowanie jądrowe gamma, przy przechodzeniu przez materię zanika eksponencjalnie. Dzieje się
tak dlatego, że poszczególne fotony promieniowania usuwane są z wiązki w pojedynczym akcie
całkowitej absorpcji lub rozproszenia. Zależność natężenia I wiązki promieniowania gamma po
przejściu absorbenta określa prawo absorpcji : I
= I
0
e
−
µx
= I
0
e
− µ
ρ
M
, gdzie:
I - oczekiwana liczba fotonów(kwantów) przechodzących przez warstwę absorbentu o grubości x
I
0
- częstość liczby fotonów padających na absorbent
µ - współczynnik absorpcji [
1
cm
]
M - masa powierzchniowa [
g
cm
2
]
µ
ρ
- masowy współczynnik absorpcji materiału [
cm
2
g
]
III. Wyniki pomiarów
Doświadczenie rozpoczęliśmy od uruchomienia dozymetru przy otwartej komorze w celu
wyznaczenia tła promieniowania. Przez 40 sekund obserwowaliśmy wskazania dozymetru i
zapisywaliśmy maksymalną odczytaną wartość. Pomiaru tego dokonaliśmy dziesięciokrotnie a jego
wyniki zamieścilismy w tabeli:
Tabela 1
Nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tło
[
µSv
h
]
0,17
0,14
0,17
0,11
0,14
0,18
0,15
0,17
0,19
0,19
W obecności prowadzącego umieściliśmy w komorze pomiarowej źródło promieniowania -
137
Cs .
II
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
Następnie dla różnych odległości od źródła trzykrotnie badaliśmy moc równoważnika dawki w
podobny sposób jak przy wyznaczaniu tła (tym razem pomiar trwał 30 sekund). Wyniki zamieściliśmy
w poniższej tabeli :
Tabela 2
Odległość od źródła
[cm]
Różnoważnik mocy dawki dla kolejnych pomiarów [ µ
Sv
h
]
Różnoważnik mocy dawki dla kolejnych pomiarów [ µ
Sv
h
]
Różnoważnik mocy dawki dla kolejnych pomiarów [ µ
Sv
h
]
Odległość od źródła
[cm]
1
2
3
0
18,16
18,02
16,55
0,5
12,97
12,35
13,55
1
9,13
9,72
9,79
1,5
7,99
8,4
7,05
2
6,47
6,97
6,59
2,5
5,31
6,02
5,67
3
4,84
4,67
4,34
4
3,41
3,24
3,33
5
2,67
2,92
2,49
6
2
1,81
2,26
7
1,92
1,63
1,68
8
1,4
1,46
1,37
9
0,98
0,98
1,25
10
1
1,02
0,92
11
0,93
0,74
0,88
12
0,94
0,86
0,69
14
0,61
0,64
0,67
Kolejnym etapem doświadczenia było zbadanie wpływu absorbenta na równoważnik mocy dawki.
Podstawkę pod absorbent ustawiliśmy w odległości 3 cm od źródła, tak aby zmieściło się na niej pięć
alouminowych płytek. Zanim przystąpiliśmy do pomiaru równoważnika mocy dawki, zmierzyliśmy
grubość każdej z płytek za pomocą suwmiarki o dokładności 0,02 mm. Wyznaczenie równoważnika
mocy dawki wyglądało podobnie, jak w poprzednich przypadkach, z tym, że po każdej serii trzech
trzydziestosekundowych pomiarów dokładaliśmy kolejną warstwę absorbenta, nie zmieniając
jednocześnie odległości od źródła.
III
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
Wyniki wszystkich pomiarów zostały zawarte w poniższej tabeli:
Tabela 3
Grubość absorbenta
[cm]
Różnoważnik mocy dawki dla kolejnych pomiarów [ µ
Sv
h
]
Różnoważnik mocy dawki dla kolejnych pomiarów [ µ
Sv
h
]
Różnoważnik mocy dawki dla kolejnych pomiarów [ µ
Sv
h
]
Grubość absorbenta
[cm]
1
2
3
0,6
4,23
4,32
4,2
1,1
4,26
3,81
3,8
1,7
3,49
3,89
3,61
2,1
3,72
3,48
2,79
2,5
3,33
3,02
2,74
IV.Opracowanie wyników pomiarów
Średnie tło promieniowania wyznaczyliśmy ze wzoru (4.1): T
=
T
i
i
=1
10
∑
10
= 0,16
µSv
h
. W podobny
sposób obliczyliśmy średnie wartości równoważnika mocy dawki w zależności od odległości I
k
dla
wyników z tabeli 2, a następnie ich niepewności standardowe typu A: u(I
k
)
=
(I
ki
− I
k
)
2
i
=1
3
∑
6
oraz
wartości po ojdęciu tła (przykładowe obliczenia - 4.2). Za niepewność pomiaru odległości przyjęliśmy
Δr = 0,2cm . Wyniki obliczeń zawarliśmy w poniższej tabeli:
Tabela 4
Odległość od źródła
[cm]
Średni równoważnik
mocy dawki I
k
[
µSv
h
]
Średni równoważnik
mocy dawki po odjęciu
tła I
k
- T [ µ
Sv
h
]
Niepewność
standardowa
u(I
k
) [
µSv
h
]
0
17,58
17,42
0,51
0,5
12,96
12,8
0,35
1
9,55
9,39
0,21
1,5
7,81
7,65
0,4
2
6,68
6,52
0,15
IV
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
Odległość od źródła
[cm]
Średni równoważnik
mocy dawki I
k
[
µSv
h
]
Średni równoważnik
mocy dawki po odjęciu
tła I
k
- T [ µ
Sv
h
]
Niepewność
standardowa
u(I
k
) [
µSv
h
]
2,5
5,67
5,51
0,2
3
4,62
4,46
0,15
4
3,33
3,17
0,049
5
2,69
2,53
0,12
6
2,02
1,86
0,13
7
1,74
1,58
0,09
8
1,41
1,25
0,026
9
1,07
0,91
0,09
10
0,98
0,82
0,03
11
0,85
0,69
0,057
12
0,83
0,67
0,074
14
0,64
0,48
0,017
Na podstawie powyższych wyników sporządziliśmy wykres zależności równoważnika mocy dawki od
odległości od źródła i nanieśliśmy na niego niepewności pomiarowe:
Wykres 1: zależność równoważnika mocy dawki od zmierzonej odległości r (źródło-dozymert)
V
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
Dalsze opracowanie wyników polegało na wyznaczeniu współczynnika absorpcji. W tym celu
ponownie obliczyliśmy średnie wartości równoważnika mocy dawki dla wyników z tabeli 3: I
k
=
I
i
i
=1
3
∑
3
oraz ich wartość po odjęciu tła. Współczynnik absorpcji wyznaczylismy metodą regresji liniowej przy
pomocy programu komputerowego. W tym celu przekstałciliśmy zależność opisującą prawo absorpcji:
I
= I
0
e
−
µx
do postaci: ln
I
I
0
= −
µx (po uwzględnieniu tła: ln
I
− T
I
0
− T
= −
µx ). Za I
0
przyjęliśmy wartość
równoważnika mocy dawki dla pomiaru bez absorbenta przy odległości 3 cm od źródła (przykładowe
obliczenia - 4.3).
Wyniki zostały zawarte w tabeli:
Tabela 5
Grubość absorbenta
[cm]
Średni równoważnik
mocy dawki I
k
[
µSv
h
]
Średni równoważnik mocy
dawki po odjęciu tła I
k
-
T [
µSv
h
]
ln
I
− T
I
0
− T
0,6
4,25
4,09
-0,08588
1,1
3,96
3,8
-0,16032
1,7
3,66
3,5
-0,24075
2,1
3,33
3,17
-0,34076
2,5
3,03
2,87
-0,44021
Powyższe wyniki posłużyły nam do wygenerowania wykresu:
Wykres 2: Wyznaczanie współczynnika absorpcji
Regresja liniowa: y = a*x + b a = -0,18301 b = 0,039246 u(a)=
0,015655
-0,500
-0,375
-0,250
-0,125
0
0,600
1,075
1,550
2,025
2,500
Ln
Grubość
VI
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
Wykorzystując fakt, że współczynnik kierunkowy nachwylenia prostej wykresu jest równy
−
µ ,
odczytaliśmy wartość współczynnika absorpcji
µ = 0,183
1
cm
oraz jego niepewność: u(
µ) = 0,016
1
cm
.
Ostatnim etapem opracowania wyników pomiarów było wyznaczenie masowego współczynnika
absorpcji. Gęstość aluminium odczytaliśmy z tablic:
ρ
Al
= 2,72
g
cm
3
natomiast wartość masowego
współczynnika absorpcji wyniosła:
µ
ρ
= 0,064
cm
2
g
.
V. Wnioski
• Wykres zależności równoważnika mocy dawki od odległości od źródła promieniowania ma
kształt hiperboli. Oznacza to, że nasze pomiary i obliczenia zostały wykonane prawidłowo. Z
wykresu można wywnioskować, że wartość równoważnika mocy dawki maleje logarytmicznie wraz
ze wzrostem odległości od źródła.
• Punkty charakterystyczne na wykresie drugim leżą w niewielkich odległościach od prostej
regresji. Oznacza to, że odchylenia wyników nie są drastycznie duże. W celu potwierdzenia
dokładności pomiarów możemy porównać wartość wyznaczoną doświadczalnie z wartością
oczekiwaną (tablicową). Porównanie to możemy przeprowadzić korzystając z poniższego wykresu i
rzyjmując główną energię promieniowania gamma dla Cs - 0,662 MeV:
Oczekiwana wartość masowego współczynnika absorpcji dla aluminium według powyższego
wykresu wynosi około 0,075
cm
2
g
co jest porównywalne z wyznaczonym współczynnikiem masowym
µ
ρ
= 0,064
cm
2
g
.
VII
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma
• Wyznaczone wartości nie są bardzo precyzyjne z uwagi na przyjętą metodę pomiarów -
odczytujemy maksymalną wartość wskazania dozymetru w określonym przedziale czasu.
Zauważyliśmy, że wskazania dozymetru w danym przedziale czasu znacznie różniły się między sobą.
Mogło to być spowodowane zmiennym tłem oraz innymi zewnętrznymi źródłami promieniowania.
VI. Uwagi
Obliczenia zostały wykonane przy pomocy programów komputerowych Numbers oraz Pages.
Zgodnie z zaleceniem prowadzących, przykładowe obliczenia zostały spisane ręcznie i umieszczone w
załączniku (przykładowy odnośnik do danego obliczenia wygląda następująco:
(4.3)
). W załączniku
umieszczamy również wyniki pomiarów przeprowadzonych w trakcie zajęć oraz pisemnie
opracowanie zagadnień związanych z dozymetrią promieniowania gamma.
VII. Bibliografia
D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, PWN, Warszawa 1996.
Wikipedia -
Encyklopedia powszechna, pisana i redagowana przez internautów.
VIII
Michał Idzik, Bartosz Niemczura - Dozymetria promieniowania gamma