Obliczenia statyczno-wytrzymało
ś
ciowe.
Obliczenie stropu grzybkowego metod
ą
współczynników tabelarycznych.
1.
Przekrój poprzeczny.
2.
Zestawienie obci
ąŜ
e
ń
.
2.1
Obci
ąŜ
enia stałe stropu przej
ś
cia.
Rodzaj warstwy
Grubo
ść
[m]
Ci
ęŜ
ar
γ
[kN/m
2
]
Obci
ąŜ
enia
charakterystyczne
[kN/m
2
]
γ
f
Obci
ąŜ
enia
obliczeniowe
[kN/m
2
]
Beton asfaltowy
(warstwa
ś
cieralna)
0,04
23
0,92
1,5
1,38
Beton asfaltowy
(warstwa
wi
ąŜą
ca)
0,04
23
0,92
1,5
1,38
Masa mineralno-
bitumiczna o
zawarto
ś
ci
kruszywa
łamanego >25%
0,06
23
1,38
1,5
2,07
Piasek gruby
0,20
13
3,80
1,5
5,70
Beton ochronny
0,10
23
2,30
1,5
3,45
Izolacja
0,03
11
0,33
1,2
0,39
Warstwa
wyrównawcza
0,33
23
7,59
1,3
9,87
Płyta stropowa
0,20
25
5
1,2
6,00
Σ
1,00
q
k
=22,24
q
o
=30,24
2.2
Obci
ąŜ
enie zmienne stropu przej
ś
cia od taboru samochodowego.
Schemat obci
ąŜ
enia od taboru samochodowego.
Przyj
ę
to klas
ę
obci
ąŜ
enia A.
K=800 kN
Nacisk na o
ś
200 kN
q=4 kN/m
2
2.2.1
Obliczenie współczynnika dynamicznego.
φ
=1.35-0.005*l<1.325
φ
=1.35-0.005*45.4=1.123<1.325
Przyj
ę
to
φ
=1.123
φ
(n)
=1+((1-h)(
φ
-1))/0.5=1+((1-0.8)( 1.123-1))/0.5=1.05
2.2.2
Obliczenie wysoko
ś
ci h
1
umieszczenia siły P.
h
1
= h
1
I
+ h
1
II
h
1
I
=h
h
h
3
g
h
h
E
E
−
⋅
Edometryczny moduł nawierzchni drogowej E
h
=1000 Mpa
Edometryczny moduł gruntu E
g
=23 Mpa
h
1
I
=
m
76
0
3
0
23
1000
3
0
3
,
,
,
=
−
⋅
h
1
II
=0,26m
h
1
=0,76+0,26=1,02m
2.2.3
Obliczenie zasi
ę
gu działania siły P na gł
ę
boko
ś
ci
Σ
h.
β=35°
Σ
h=h
1
+h
2
+h
3
+h
4
+h
5
=1,02+0,24+0,20+0,36+0,10=1,92m
a
1
=
Σ
h*tg35
0
=1,34m
2.2.4
Ustalenie najniekorzystniejszego poło
Ŝ
enia pojazdu w stosunku do konstrukcji przej
ś
cia.
a
1
=1,34=1,2+
m
28
0
2
2
1
34
1
2
2
1
a
a
a
2
1
1
3
3
,
)
,
,
(
)
,
(
=
⋅
−
=
⋅
−
=
⇒
⋅
a
2
+a
3
=1,2
m
92
0
28
0
2
1
a
2
1
a
3
2
,
,
,
,
=
−
=
−
=
⇒
2.2.5
Obliczenie obci
ąŜ
e
ń
zmiennych stropu tunelu.
a)
obci
ąŜ
enie zmienne charakterystyczne.
-
od jednej siły skupionej.
kPa
62
18
34
1
14
3
100
05
1
a
P
P
2
2
1
n
p
1
,
,
,
,
)
(
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
π
ϕ
-
od dwóch sił skupionych.
kPa
24
37
62
18
2
P
2
P
p
1
p
2
,
,
=
⋅
=
⋅
=
-
od trzech sił skupionych.
kPa
86
55
62
18
3
P
3
P
p
1
p
3
,
,
=
⋅
=
⋅
=
b)
obci
ąŜ
enie zmienne obliczeniowe.
-
od jednej siły skupionej.
kPa
93
27
62
18
5
1
P
P
p
1
f
o
p
1
,
,
,
=
+
=
⋅
=
γ
-
od dwóch sił skupionych.
kPa
86
55
93
27
2
P
2
P
o
p
1
o
p
2
,
,
=
⋅
=
⋅
=
-
od trzech sił skupionych.
kPa
79
83
93
27
3
P
2
P
o
p
1
o
p
3
,
,
=
⋅
=
⋅
=
Schemat obci
ąŜ
enia płyty stropowej.
Do oblicze
ń
przyj
ę
to obci
ąŜ
enie równomiernie rozło
Ŝ
one o stałej warto
ś
ci p od siły skupionej
oraz obci
ąŜ
enie równomiernie rozło
Ŝ
one q na całej długo
ś
ci płyty stropowej.
p=
kN
99
46
8
6
4
2
93
27
8
6
14
3
86
55
8
6
92
0
79
83
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
=
⋅
+
⋅
+
⋅
kPa
51
kPa
99
55
4
99
46
q
p
P
≅
=
+
=
+
=
,
,
2.2.6
Obliczenie obci
ąŜ
e
ń
zmiennych w płaszczy
ź
nie dna przej
ś
cia.
h
d
=
Σ
h+h
t
=1,92+3,38=5,3m
Zasi
ę
g działania siły P na gł
ę
boko
ś
ci h
d
.
a
1
I
=
m
71
3
35
tg
h
o
d
,
=
⋅
Obci
ąŜ
enie zmienne charakterystyczne od jednej siły skupionej.
kPa
43
2
71
3
14
3
100
05
1
a
100
P
2
2
I
1
n
p
1
,
,
,
,
)
(
)
(
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
π
ϕ
Na gł
ę
boko
ś
ci h
d
nakładaj
ą
si
ę
obci
ąŜ
enia od wszystkich o
ś
miu kół pojazdu.
- charakterystyczne:
kPa
44
19
43
2
8
P
8
P
p
1
p
8
,
,
=
⋅
=
⋅
=
- obliczeniowe:
kPa
16
29
44
19
5
1
P
P
p
8
f
o
p
8
,
,
,
=
⋅
=
⋅
=
γ
2.3
Obci
ąŜ
enie zmienne stropu przej
ś
cia od taboru tramwajowego.
2.3.1
Obliczenie współczynnika dynamicznego.
φ
=1,35-0,005*l>1,1
φ
=1,35-0,005*35,4=1,173>1,1
Przyj
ę
to
φ
=1,173
φ
(n)
=1+((1-h)(
φ
-1))/0.5=1+((1-0.8)( 1.173-1))/0.5=1.07
2.3.2
Obliczenie wysoko
ś
ci h
1
umieszczenia siły P.
h
1
= h
1
I
+ h
1
II
h
1
I
=h
h
h
3
g
h
h
E
E
−
⋅
Edometryczny moduł nawierzchni drogowej E
h
=1000 Mpa
Edometryczny moduł gruntu E
g
=23 Mpa
h
1
I
=
m
76
0
3
0
23
1000
3
0
3
,
,
,
=
−
⋅
h
1
II
=0,26m
h
1
=0,76+0,26=1,02m
2.3.3
2.3.3
Obliczenie zasi
ę
gu działania siły P na gł
ę
boko
ś
ci
Σ
h.
β=35°
Σ
h=h
1
+h
2
+h
3
+h
4
+h
5
=1,02+0,24+0,20+0,36+0,10=1,92m
a
1
=
Σ
h*tg35
0
=1,34m
2.3.4
Ustalenie najniekorzystniejszego poło
Ŝ
enia pojazdu w stosunku do konstrukcji przej
ś
cia.
2.3.5
Obliczenie obci
ąŜ
e
ń
zmiennych:
a) obci
ąŜ
enie zmienne charakterystyczne:
-od siły skupionej:
kPa
45
28
34
1
14
3
150
07
1
a
P
P
2
2
1
h
p
1
,
)
,
(
,
.
)
(
)
(
=
⋅
⋅
=
⋅
=
π
ϕ
b) obci
ąŜ
enie zmienne obliczeniowe:
-od siły skupionej:
kPa
68
42
45
28
5
1
P
P
p
1
h
0
p
1
,
,
,
)
(
=
⋅
=
⋅
=
ϕ
Schemat obci
ąŜ
enia płyty stropowej:
Do oblicze
ń
przyj
ę
to obci
ąŜ
enie równomiernie rozło
Ŝ
one o stałej warto
ś
ci p jako warto
ść
ś
redni
ą
z obci
ąŜ
enia p
1p
o
na całej długo
ś
ci płyty stropowej.
kPa
10
17
40
35
23
2
43
2
43
2
43
2
43
2
23
2
68
42
P
,
,
,
,
,
,
,
,
,
=
+
+
+
+
+
⋅
=
2.3.6
Suma obci
ąŜ
e
ń
od taboru tramwajowego i samochodowego:
P=51 kN/m
2
+17,10 kN/m
2
=68,10 kN/m
2
2.
Obliczenie płyty stropowej:
Obliczenia przeprowadzono metod
ą
współczynników tabelarycznych. Metoda ta zakłada,
Ŝ
e
ró
Ŝ
nica odległo
ś
ci mi
ę
dzy poszczególnymi prz
ę
słami nie przekracza 20%.
Do oblicze
ń
przyj
ę
to:
-
rozpi
ę
to
ść
obliczeniow
ą
prz
ę
seł skrajnych i
ś
rodkowych l=5,00m
-
beton B30 o f
cfd
=1,20 MPa i f
cd
=16,7 MPa
-
stal klasy AII o f
yd
=310 MPa
-
grubo
ść
płyty stropowej t
i
=20 cm
-
głowic
ę
słupa wg rysunku:
a=0.40+2*0.18+2*0.30=1.36 m
zakres ukrytego skosu
h=0.20+0.68/3=0.43 m
-
szeroko
ść
współpracuj
ą
ca b
f
I
b
f
I
=a+12*f
I
=1.36+12*0.20=3.76 > l/2=5.00/2=2.50 m
st
ą
d szeroko
ść
pasma głowicowego I=2.50 m
α
=
936
0
00
5
36
1
5
0
0
1
l
a
5
0
0
1
2
2
,
)
,
/
,
(
,
,
)
/
(
,
,
=
⋅
−
=
⋅
−
wg tab 10.46 [1]
β
=
926
0
00
5
36
1
0
1
l
a
0
1
2
2
,
)
,
/
,
(
,
)
/
(
,
=
−
=
−
3.1
Obliczenie momentów (wg tab 10.46 [1] ):
a)
momenty prz
ę
słowe:
-
pasma głowicowe I-I :
przekroje skrajne 1-1
kNm
68
222
00
5
963
0
10
68
101
0
24
30
078
0
l
p
101
0
g
078
0
M
2
2
1
I
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
=
+
=
⋅
⋅
+
=
α
przekroje po
ś
rednie 2-2 i 3-3
kNm
14
151
00
5
923
0
10
68
075
0
24
30
047
0
l
p
075
0
g
047
0
M
2
2
3
2
I
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
,
=
+
=
⋅
⋅
+
=
β
przekroje po
ś
rednie 4-4
kNm
50
165
00
5
926
0
10
68
077
0
24
30
063
0
l
p
077
0
g
063
0
M
2
2
4
I
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
=
+
=
⋅
⋅
+
=
β
-
pasma mi
ę
dzygłowicowe II-II :
przekroje 1-1
kNm
17
206
00
5
963
0
10
68
096
0
24
30
067
0
l
p
096
0
g
067
0
M
2
2
1
II
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
=
+
=
⋅
⋅
+
=
α
przekroje po
ś
rednie 2-2 i 3-3
kNm
02
138
00
5
926
0
10
68
076
0
24
30
026
0
l
p
076
0
g
026
0
M
2
2
3
2
II
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
,
=
+
=
⋅
⋅
+
=
β
przekroje po
ś
rednie 4-4
kNm
02
135
00
5
926
0
10
68
063
0
24
30
051
0
l
p
063
0
g
051
0
M
2
2
4
II
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
=
+
=
⋅
⋅
+
=
β
-
pasma pozagłowicowe III-III
(liczymy na ¾ momentów powstaj
ą
cych w pasmach II )
przekroje 1-1
kNm
63
154
17
206
75
0
M
1
III
,
,
*
,
=
=
przekroje po
ś
rednie 2-2 i 3-3
kNm
52
103
02
138
75
0
M
3
2
III
,
,
*
,
,
=
=
przekroje po
ś
rednie 4-4
kNm
27
101
02
135
75
0
M
4
III
,
,
*
,
=
=
-
półpasma podporowe IV
(liczymy na ½ momentów powstaj
ą
cych w pa
ś
mie I )
przekroje 1-1
kNm
19
111
38
222
5
0
M
1
IV
,
,
*
,
=
=
przekroje 2-2 i 3-3
kNm
57
75
14
151
5
0
M
3
2
IV
,
,
*
,
,
=
=
przekroje 4-4
kNm
75
82
50
165
5
0
M
4
IV
,
,
*
,
=
=
b)
momenty podporowe (odczytano z tab 10.46 [1] dla a/l=1,36/5,00=0,272=0,3 )
-
pasma głowicowe I-I
przekroje 5-5 i 7-7
kNm
44
270
00
5
10
68
114
0
24
30
101
0
l
p
114
0
g
0101
M
2
2
7
5
I
,
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
(
,
−
=
+
−
=
⋅
+
−
=
przekroje po
ś
rednie 6-6
kNm
85
221
00
5
10
68
101
0
24
30
066
0
l
p
101
0
g
066
0
M
2
2
6
I
,
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
−
=
+
−
=
⋅
+
−
=
pasma mi
ę
dzygłowicowe II-II
przekroje 5-5 i 7-7
kNm
02
90
00
5
926
0
10
68
042
0
24
30
034
0
l
p
042
0
g
034
0
M
2
2
7
5
II
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
,
−
=
+
−
=
⋅
⋅
+
−
=
β
przekroje 6-6
kNm
00
62
00
5
926
0
10
68
034
0
24
30
012
0
l
p
034
0
g
012
0
M
2
2
6
II
,
,
*
,
*
)
,
*
,
,
*
,
(
)
,
,
(
−
=
+
−
=
⋅
⋅
+
−
=
β
-
pasma pozagłowicowe III-III
przekroje 5-5 i 7-7
kNm
52
67
02
90
75
0
M
7
5
III
,
)
,
(
*
,
,
−
=
−
=
przekroje 6-6
kNm
50
46
00
62
75
0
M
6
III
,
)
,
(
*
,
−
=
−
=
-
półpasma podporowe IV-IV
przekroje 5-5 i 7-7
kNm
22
135
44
270
5
0
M
7
5
IV
,
)
,
(
*
,
,
−
=
−
=
przekroje 6-6
kNm
93
110
85
221
5
0
M
6
IV
,
)
,
(
*
,
−
=
−
=
Tabelaryczne zestawienie momentów w kNm :
Przekroje
1-1
2-2,3-3
4-4
5-5,7-7
6-6
Pasma
Głowicowe I-I
222,38
151,14
165,50
-270,50
-221,85
Mi
ę
dzygłowicowe II-II
206,17
138,02
135,02
-90,02
-62,00
Pozagłowicowe III-III
154,63
103,52
101,27
-67,52
-46,50
Podporowe IV-IV
111,19
75,57
82,75
-135,22
-110,93
3.2
Przekroje przez płyt
ę
Przyj
ę
to zbrojenie pr
ę
tami
Φ
20
a)
w kierunku 1
-
w prz
ęś
le, pasma I, II, III, IV oraz przekroje 1, 2, 3, 4
-
nad podpor
ą
, pasmo I, przekroje 5, 6, 7, 8
(h
o
obliczone z zało
Ŝ
enia ukrytego skosu)
-
pasma II, III i IV, przekroje 5, 6, 7, 8
b)
w kierunku 2
w prz
ęś
le, pasma II, III, IV oraz I, przekroje 1, 2, 3, 4
-
nad podpor
ą
, pasma I, przekroje 5, 6, 7, 8
-
pasma II, III, IV , przekroje 5, 7, 6
Obliczenia przeprowadzono na 1,0mb szeroko
ś
ci stropu. Wyniki przedstawiono w
tabeli poni
Ŝ
ej.
cd
2
o
f
h
b
M
A
⋅
⋅
=
->
ξ
( tab 10.7 [1] )
o
yd
s
h
f
M
A
⋅
⋅
=
ξ
Ze wzgl
ę
dów konstrukcyjnych (unikni
ę
cia pomyłek, jednoznaczno
ś
ci wykonania) ilo
ść
zbrojenia w obu kierunkach przyj
ę
to jednakow
ą
. Obliczenia przeprowadzono dobieraj
ą
c
niewykorzystane h
o
(mniejsze) dla poszczególnych przekrojów.
Literatura:
[1] – Grabiec Kalikst – „Konstrukcje betonowe – przykłady oblicze
ń
”
Zestawienie zbrojenia dla poszczególnych przekrojów w pasmach.
Pasmo
Przekrój Moment
[kNm]
b
[m]
h
o
[m]
A
ξ
A
s
[m
2
]
A
s
[cm
2
]
Φ
20
[szt.
na
1mb]
Φ
20
[szt.
dla
całej
pow.]
Głowice I-I o
szeroko
ś
ci 2,5m
1-1
2-2,3-3
4-4
5-5,7-7
6-6
222,38
151,14
165,50
-270,44
-221,85
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,180
0,180
0,180
0,400
0,400
0,4110
0,2793
0,3059
0,1012
0,0830
0,713
0,832
0,812
0,947
0,952
0,0056
0,0033
0,0001
0,0023
0,0019
55,89
32,56
1,18
23,03
18,79
18
11
1
8
6
45
25
28
23
20
Mi
ę
dzygłowicowe
II-II o szeroko
ś
ci
2,5m
1-1
2-2,3-3
4-4
5-5,7-7
6-6
206,17
138,02
135,02
-90,02
-62,00
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,180
0,180
0,180
0,170
0,170
0,3810
0,2551
0,2495
0,1865
0,1285
0,744
0,850
0,854
0,897
0,932
0,0049
0,0029
0,0028
0,0019
0,0013
49,66
29,10
28,33
19,04
12,62
16
10
10
7
5
33
23
23
8
8
Pozagłowicowe
III-III o
szeroko
ś
ci 2,5m
1-1
2-2,3-3
4-4
5-5,7-7
6-6
154,63
103,52
101,27
-67,52
-46,50
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,180
0,180
0,180
0,170
0,170
0,2858
0,1913
0,1872
0,1399
0,0963
0,828
0,893
0,896
0,925
0,959
0,0033
0,0021
0,0020
0,0014
0,0009
33,47
20,77
20,25
13,85
9,20
11
7
7
5
3
25
18
18
5
5
Półpasmo
podporowe o
szeroko
ś
ci 1,25m
1-1
2-2,3-3
4-4
5-5,7-7
6-6
111,19
75,57
82,75
-135,22
-110,93
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,180
0,180
0,180
0,170
0,170
0,2055
0,1397
0,1529
0,2802
0,2298
0,884
0,925
0,916
0,831
0,867
0,0023
0,0015
0,0016
0,0031
0,0024
22,54
14,64
16,19
16,38
12,78
8
7
7
7
5
9
7
7
7
5
4.
Obliczenia
ś
ciany oporowej
4.1
Parametry geotechniczne
a)
grunt wyst
ę
puj
ą
cy w poziomie posadowienia płyty fundamentowej
-
piaski gruboziarniste I
D
=0,5
-
k
ą
t tarcia wewn
ę
trznego
Φ
u
(n)
=33
o
,
Φ
u
(r)
=(1+-0,1)33
o
={30-36
o
}
-
spójno
ść
C
u
(r)
=0
-
Ci
ęŜ
ar obj
ę
to
ś
ciowy
γ
β
(n)
=17,0 kN/m3,
γ
β
(r)
=(1+-0,1)*17,0={15,3-18,7}kN/m3
-
Współczynnik no
ś
no
ś
ci N
D
=18,4, N
B
=7,53
b)
parametry dla zasypki jak wy
Ŝ
ej
4.2
Obci
ąŜ
enia działaj
ą
ce na
ś
cian
ę
oporow
ą
-
warto
ść
obliczeniowa naziomu
q
r
=g
r
=(1+-0,2)*10={8,0-12,0} kPa
-
współczynnik parcia granicznego, czynnego dla gładkiej
ś
ciany
Ka=tg
2
(45
o
-
Φ
(n)
/2)=0,307
-
jednostkowe parcie graniczne gruntu
e
a
=
γ
(n)
(z+h
z
)K
a
, gdzie h
z
-wysoko
ść
zast
ę
pcza h
z
=q
(n)
/
γ
(n)
czyli
e
a
=(17*z+10)*0,307
dla z=0
e
a
=3,07 kN/m2
dla z=4,4 e
a
=26,03 kN/m2
-
wypadkowa parcia granicznego gruntu
E
a1
(n)
=4,4*3,07=13,51 kN/m
E
a2
(n)
=0,5*4,4*22,96=50,51 kN/m
-
przyjmuj
ą
c wymiary
ś
ciany oporowej jak na rysunku składowe pionowe obci
ąŜ
enia wynosz
ą
G
1
(n)
=0,4*3,0*1,0*25,0=30,0kN/m
G
1
=(1+-0,1)*30,0={27-33} kN/m
G
2
(n)
=0,4*3,4*1,0*25,0=34,0kN/m
G
2
=(1+-0,1)*34,0={30,6-37,4} kN/m
G
3
(n)
=2,0*3,0*1,0*17,0=102,0kN/m
G
3
=(1+-0,2)*102,0={81,6-122,4} kN/m
G
4
(n)
=2,0*10,0*1,0=20,0kN/m
G
4
=(1+-0,2)*20,0={16,0-24,0} kN/m
G
5
(n)
=((30,24+68,10)*5,0/2=244,50kN/m
G
5
=(1+-0,2)*244,50={195,6-293,4} kN/m
Σ
G
i
(n)
=430,50 kN/m
350,80
Σ
G
i
=
kN/m
510,20
4.3
Sprawdzenie stanów granicznych gruntów
a)
wypieranie gruntu spod płyty fundamentowej
Nr<m*Q
fnb
Nr<
Σ
G
i
=510,20 kN/m m=0,9
)]
)
,
(
)
,
(
)
*
,
[(
)
(
min
)
(
)
(
B
r
B
B
D
r
D
D
L
r
u
L
fnb
i
B
g
N
L
B
25
0
1
i
D
g
N
L
B
5
1
1
i
c
N
L
B
3
0
1
L
B
Q
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
=
ρ
ρ
L=1,0 m
B=B-2e
B
, e
B
=
Σ
Mo/
Σ
G
i
B/L=0
D
min
=0
b)
wypadkowa siły parcia
)
(
)
(
*
*
n
2
f
1
f
r
Ea
Ea
γ
γ
=
γ
f1
=1,2
γ
f2
=1,0
Ea1
(r)
=1,2*1,0*13,51=16,21 kN/m
Ea2
(r)
=1,2*1,0*50,51=60,61 kN/m
M
o
(n)
=33*0,5+16,21*2,2+60,61*1,47-122,4*0,7-24*0,7+293,4*0,5=185,48 kNm
E
B
=185,48/510,20=0,33 m
B=3,4-2*0,33=2,74 m
16
0
20
510
61
60
21
16
G
E
tg
i
a
B
,
,
,
,
=
+
=
Σ
Σ
=
δ
5
0
i
30
0
28
0
5774
0
16
0
tg
tg
B
,
,
,
,
,
=
⇒
≈
=
=
φ
δ
Q
fnb
=3,4*1,0*(7,50*17,0*2,74*0,5)=593,90 kN/m
M*Q
fnb
=0,9*593,90=534,50 kN/m > 510,20 kN/m
Warunek obliczeniowy I stanu granicznego spełniony.
c)
obliczeniowe obci
ąŜ
enia jednostkowe podło
Ŝ
a
∑
∑
±
=
W
Mo
B
0
1
G
q
i
r
/
*
,
/
gdzie W=3,4
2
*1,0
0
1
4
3
48
185
4
3
0
1
20
510
q
2
r
,
*
,
,
,
*
,
,
±
=
q
rmax
=166,10
q
rmin
=134,01
0
4
24
1
01
134
10
166
q
q
r
r
,
,
,
,
min
max
<
=
=
4.4
Przesuni
ę
cie w poziomie posadowienia fundamentu i w podło
Ŝ
u
a)
przesuni
ę
cie w poziomie posadowienia
Q
f
(r)
=
Σ
E
a
(r)
=16,21+60,61=76,82 kN
Q
ft
=
Σ
G
i
*
µ
=350,80*0,5=175,4 kN
Q
f
(r)
*m
f
=175,4*0,95=166,63>76,82
b)
przesuni
ę
cie w podło
Ŝ
u
Q
f
(r)
=76,82 kN
Q
ft
=
Σ
G
i
*tg
Φ
u
(r)
=350,8*tg30=202,53 kN
Q
ft
*m
f
=0,95*202,53=192,41 kN>76,82 kN
W obu przypadkach warunek obliczeniowy I stanu granicznego jest spełniony.
4.5
Sprawdzenie stateczno
ś
ci na obrót wzgl
ę
dem przedniej kraw
ę
dzi podstawy (pkt a))
Moment obracaj
ą
cy
ś
cian
ę
oporow
ą
Mo
(r)
=16,21*2,2+60,61*1,47=213,66 kNm
Moment utrzymuj
ą
cy
ś
cian
ę
oporow
ą
Mu
(r)
=27*1,2+30,6*1,7+195,60*1,2+(81,6+16)*2,4=553,38 kN
Mu
(r)
*mo=553,38*0,8=442,70>Mo
(r)
=213,66 kNm
Warunek spełniony
4.6
Sprawdzenie stanów granicznych konstrukcji
A)
warto
ść
obliczeniowa jednostkowego parcia gruntu
e
ar
=
γ
f1
*
γ
f2
*e
i
dla z=0
e
ar
=1,2*1,1*10,0*0,307=4,05
dla z=1
e
ar
=1,2*1,1*(17*1,0+10)*0,307=10,49
dla z=3
e
ar
=1,2*1,1*(17*3,0+10)*0,307=27,42
dla z=4,4 e
ar
=1,2*1,1*(17*4,4+10)*0,307=34,36
c)
płyta pionowa – obliczeniowe momenty zginaj
ą
ce w przekroju I-I, II-II
M
1I
=4,05*4,0*2,0+0,5*20,67*4*1/3*4,0=87,52 kNm
M
1II
=4,05*2,0*0,5*2,0+0,5*12,36*2*1/3*2,0=16,34 kNm
Do wykonania
ś
ciany oporowej przyj
ę
to beton klasy B30
d)
powierzchnia zbrojenia na 1m długo
ś
ci
ś
ciany oporowej wynosi
-
w przekroju I-I
h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
805
0
06
0
12
35
0
0
1
088
0
f
h
b
M
A
2
cd
2
o
I
1
,
,
*
,
*
,
,
=
⇒
=
=
⋅
⋅
=
ζ
2
2
yd
o
I
1
cm
29
22
m
002229
0
35
0
210
805
0
088
0
f
h
M
Fa
,
,
,
*
*
,
,
=
=
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to 12
Φ
16 o fa=24,14
-
w przekroju II-II
h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
995
0
011
0
12
35
0
0
1
016
0
f
h
b
M
A
2
cd
2
o
II
1
,
,
*
,
*
,
,
=
⇒
=
=
⋅
⋅
=
ζ
2
2
yd
o
II
1
cm
39
6
m
000639
0
35
0
210
995
0
016
0
f
h
M
Fa
,
,
,
*
*
,
,
=
=
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to 4
Φ
16 o fa=8,04
a)
płyta pozioma
-
warto
ść
obliczeniowa wypadkowych sił parcia
γ
f1
=1,2
γ
f2
=1,1
E
a1
(r)
=4,05*4,4=17,82 kN
E
a2
(r)
=0,5*30,31*4,4=66,68 kN
Σ
M
o
(r)
=33,0*0,5+17,82*2,2+66,68*1,47-122,4*0,7-24*0,7+293,4*0,5=197,94 kNm
-
obci
ąŜ
enie jednostkowe obliczeniowe podło
Ŝ
a
q
r
=510,20/1,0*3,4+-(197,94*5,20)/(1,0*3,4
2
)=150,05+-89,04
q
rmax
=239,09 kN/m
2
q
rmin
=61,02 kN/m
2
q
rmax
/ q
rmin
=3,92<4,0
-
w przekroju III-III
Obci
ąŜ
enie obliczeniowe działaj
ą
ce od góry (ci
ęŜ
ar płyty fundamentowej, ci
ęŜ
ar gruntu i
obci
ąŜ
enie naziomu
G
III
=1,1*0,4*25+1,2*4,0*17,0=92,60 kN/m
2
-
warto
ść
obliczeniowa momentu zginaj
ą
cego w przekroju III-III
M
1III
=
kNm
2
5
2
0
2
2
20
133
60
92
02
61
60
92
d
2
q
q
2
2
III
III
1
III
1
III
,
,
*
)
,
,
(
)
,
,
(
*
)
(
)
(
min
=
−
+
−
=
−
+
−
σ
σ
-
powierzchnia zbrojenia na 1m długo
ś
ci płyty fundamentowej
h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
0
1
0035
0
12
35
0
0
1
0052
0
f
h
b
M
A
2
cd
2
o
II
1
,
,
*
,
*
,
,
=
⇒
=
=
⋅
⋅
=
ζ
2
2
yd
o
II
1
cm
32
9
m
000932
0
35
0
210
0
1
0052
0
f
h
M
Fa
,
,
,
*
*
,
,
=
=
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to 5
Φ
16 o fa=10,05cm
2
-
w przekroju IV-IV
Moment zginaj
ą
cy w przekroju IV-IV od odporu gruntu działaj
ą
cego na wspornik o długo
ś
ci 1m
07
93
2
0
1
2
2
133
09
239
d
2
q
q
M
2
2
IV
rIV
r
IV
1
,
,
,
*
,
,
*
max
=
+
=
+
=
-
powierzchnia zbrojenia na 1m długo
ś
ci płyty fundamentowej
h=0,4 m ho=h-0,05=0,35 m b=1 m
980
0
044
0
12
35
0
0
1
093
0
f
h
b
M
A
2
cd
2
o
IV
1
,
,
*
,
*
,
,
=
⇒
=
=
⋅
⋅
=
ζ
2
2
yd
o
IV
1
cm
09
15
m
001509
0
35
0
210
980
0
093
0
f
h
M
Fa
,
,
,
*
*
,
,
=
=
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to 8
Φ
16 o Fa=16,08cm
2
Zbrojenie płyty pokazano na rysunku
5.
Sprawdzenie stropu grzybkowego na przebicie
W przypadku głowic w stropach grzybkowych no
ś
no
ść
na przebicie nale
Ŝ
y sprawdzi
ć
w
przekrojach 1 i 2
5.1 Przekrój 1
N
sd
=(g+p)*A<N
rd
=f
ctd
*d
1
A=1,12 m beton B30 o f
ctd
=1,20Mpa
N
sd
=(30,24+68,10)*1,12<1200*0,43=N
rd
110,14 kN<516 kN -> warunek spełniony
5.2 Przekrój 2
N
sd
=(g+p)*A<N
rd
=f
ctd
*d
2
A=1,42 m beton B30 o f
ctd
=1,20Mpa
N
sd
=(30,24+68,10)*1,42<1200*0,19=N
rd
139 kN<228 kN -> warunek spełniony
Przebicie nie nast
ą
pi.