ELEKTRYCZNOSC
Sila elektrostatyczna a grawitacyjna miedzy elektronem i protonem
N
R
m
m
G
F
H
e
p
G
47
2
10
61
,
3
−
⋅
=
=
F
E
= 8,19·10
-8
N,
czyli
2,27·10
39
razy wieksza od F
G
= 3,61·10
-47
N
Kwantyzacja ladunku - Wszystkie ladunki sa wielokrotnoscia e.
Ladunek elementarny e = 1,6·10
-19
C.
w ukl. SI 1 C = 1 As.
Zachowanie ladunku - Wypadkowy ladunek w ukladzie zamknietym (izolowanym) jest staly
(nie zmienia sie w czasie).
Prawo Coulomba
2
2
1
r
q
q
k
F
=
0
4
1
πε
=
k
, ogólnie
ε
πε
0
4
1
=
k
ε
0
= 8,854·10
-12
C
2
/(Nm
2
) - przenikalnosc elektryczna prózni (stala dielektryczna prózni),
ε
- stala dielektryczna substancji lub wzgledna przenikalnoscia elektryczna osrodka
Dipol elektryczny
+Q
-Q
l
q
F
F
2
F
1
r
r
Pole elektryczne - Ladunek próbny jest dodatni (umowa). Kierunek E jest taki sam jak F
(na ladunek dodatni).
q
F
E
r
r
=
Strumien pola elektrycznego
∆
φ = E
∆
S = E
∆
S cos
α α - kat pomiedzy wektorem powierzchni
∆
S i wektorem E
∆S
∆S’
∆
F
E
α
3
1
r
p
qk
F
r
l
F
=
=
gdzie
p = Ql jest momentem di-
polowym.
S
d
d
E
=
φ
∑
∆
=
ia
powierzchn
S
E
r
r
φ
Suma ta przedstawia calke
powierzchniowa
∫
=
S
S
E
r
r
d
φ
Pole elektryczne od n ladunków punktowych jest
równe sumie wektorowej pól elektrycznych (zasada
superpozycji)
Natezenie pola
elektrycznego
Prawo Gaussa
S
Q
1
Q
2
Jednorodnie naladowana sfera
r
R
+Q
Jednorodnie naladowana kula
R
r
Q
Q
wewn
Wykres E w funkcji odleglosci od srodka jednorodnie naladowanej kuli.
Q
r
E
powierzchnia Gaussa o
promieniu r
k
k
Q
kQ
r
r
Q
k
r
E
π
ε
πε
ε
π
π
π
φ
4
1
4
1
4
)
4
(
)
4
(
0
0
0
2
2
2
=
⇒
=
=
=
=
=
∫
∫
∫
∫
+
=
+
=
=
S
E
S
E
S
E
E
S
E
r
r
r
r
r
r
r
r
r
d
d
d
)
(
d
2
1
2
1
calk
φ
φ
calk
= (Q
1
/
ε
0
) + (Q
2
/
ε
0
) = (Q
1
+ Q
2
)/
ε
0
0
.
.
4
d
ε
π
wewn
wewn
Q
kQ
=
=
∫
S
E
r
r
∫
∫
=
=
)
4
(
d
2
r
E
dS
E
π
S
E
r
r
E(4
π
r
2
) = Q/
ε
0
Dla r > R
2
2
0
4
1
r
Q
k
r
Q
E
=
=
πε
Dla r < R, E = 0
=
=
=
∫
3
3
0
2
4
)
4
(
R
r
Q
k
Q
r
E
S
d
E
wew
π
ε
π
r
r
r
R
Q
k
E
3
=
kQ/R
2
R
E
r
Potencjal elektryczny
Róznica energii potencjalnych
∫
−
=
−
B
A
pA
pB
E
E
r
F d
∫
∫
−
=
−
=
−
=
−
B
A
B
A
pA
pB
B
A
q
E
E
U
U
r
E
r
F
r
r
r
r
d
d
Elektryczna energia potencjalna
F – sila elektrostatyczna dzialajaca na ladunek q.
∫
∞
−
=
=
r
p
q
r
E
r
U
r
E
r
r
d
)
(
)
(
Energia potencjalna jest równa pracy wykonanej przeciw sile elektrycznej
∫
∞
∞
∞
−
−
=
−
=
=
=
r
r
r
p
r
qQk
r
r
Q
k
q
W
r
E
r
U
1
d
)
(
)
(
2
U(r) jest energia potencjalna ladunków q i Q
r
qQ
k
r
E
r
U
p
=
=
)
(
)
(
Potencjal elektryczny
q
r
U
q
W
q
r
E
r
V
r
p
)
(
)
(
)
(
=
=
=
∞
Jedn. [J/C]=[V]
Potencjal dla ladunku punktowego
r
Q
k
V
=
∫
−
=
=
=
−
B
A
AB
A
B
W
U
V
V
r
Ed
Plyty równolegle
∆
V = – Ed
0
4
ε
σ
σ
π
−
=
−
=
k
E
stad
∆
V =
σd/ε
0
S
Qd
V
0
ε
=
∆
Elektronowolt
∆
E
k
= e
∆
V = (1,60·10
-19
C)(1 V) = 1,60·10
-19
J => 1 eV = 1,60·10
-19
J
0
Róznica
potencjalów
d
+s
-s
Powierzchnia kazdego przewodnika jest powierzchnia stalego potencjalu (powierzchnia
ekwipotencjalna).
Pojemnosc
U
Q
V
Q
C
=
∆
=
Jedn. farad. 1F = 1C/1V. Dla kondensatora plaskiego
d
S
U
Q
C
0
ε
=
=
Energia pola elektrycznego
C
Q
q
C
q
q
U
W
Q
Q
2
0
0
2
1
d
d
=
=
=
∫
∫
Energia zgromadzone w kondensatorze
Dla kondensatora plaskiego
ES
Q
czyli
S
Q
E
0
0
,
ε
ε
=
=
oraz
C = e
0
S/d i
(
)
Sd
E
d
S
S
E
C
ES
W
2
2
2
2
0
0
2
2
0
2
0
ε
ε
ε
ε
=
=
=
, Sd - objetosc kondensatora
2
2
0
8
1
2
1
E
k
E
w
π
ε
=
=
Gestosc energii pola elektrycznego
Trzy wektory elektryczne
P
E
D
r
r
r
+
=
0
ε
D, E, P sa wektorami: indukcji elektrycznej, natezenia pola, polaryzacji.
D - ladunek swobodny,
ε
0
E - wszystkie ladunki, P - ladunek polaryzacyjny
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
D
ε
0
E
P
Porównanie pola grawitacyjnego i elektrycznego
Pole grawitacyjne g
Pole elektryczne E
1. zródlo pola
Masa m>0
Ladunek q>0, q<0
2. stosowalnosc
Obowiazuje, gdy v<<c
Obowiazuje zawsze
3. sila
Newtona
r
r
m
m
G
F
r
r
3
2
1
=
Coulomba
r
r
q
q
k
F
r
r
3
2
1
=
4. natezenie pola
r
r
Gm
m
F
g
r
r
r
)
/
(
/
2
=
=
r
r
kq
q
F
E
r
r
r
)
/
(
/
2
=
=
5. energia potencjalna
r
m
Gm
U
g
/
2
1
−
=
r
q
kq
U
E
/
2
1
=
6. potencjal pola
r
Gm
m
U
V
g
g
/
/
=
=
∫
⋅
−
=
=
=
r
d
E
r
kq
q
U
V
E
E
r
r
/
/
7. praca
W
g
= U
g
= mV
g
W
E
= U
E
= qV
E
8. pole zachowawcze
Gdy
∫
=
⋅
0
r
d
F
g
r
r
∫
=
⋅
0
r
d
F
E
r
r