1

Ćwiczenie 4

Wyznaczanie krzywej kalibracyjnej rotametru

I.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krzywej kalibracyjnej rotametru przy przepływie

powietrza.

II.

Wprowadzenie

Rotametr jest przyrządem pływakowym, w którym przepływ zachodzi od dołu ku

górze, przez rozszerzający się przewód (często stożkowy). Pływak ma zazwyczaj ukośne

nacięcia wprowadzające go w ruch obrotowy, co sprzyja stabilizacji jego położenia, gdyż

podczas pomiaru jest on zawieszony w poruszającym się płynie.

Równanie przepływu można uzyskać podobnie jak dla zwężek pomiarowych,

przyjmując najpierw, że płynie ciecz doskonała, a następnie wprowadzając

doświadczalny współczynnik przepływu C uwzględniający lepkość płynu.

W rotametrze jednak, w przeciwieństwie do zwężek, przepływ odbywa się przy

stałej (w rzeczywistości prawie stałej) różnicy ciśnień, ale za to zmienia się

pierścieniowe pole przekroju przepływowego. Pole to tworzy ściana rury i krawędź

pływaka. W miarę wzrostu strumienia objętości, pływak unosi się ku górze i zatrzymuje

dopiero wtedy, gdy siły działające na niego znajdą się w równowadze.

Możemy zapisać najpierw wzór taki sam jak dla zwężki:

v

s

4

C

2 p

q

A

1

∆

=

ρ

− β

(4.1)

gdzie: β

2

= A

s

/A,

A

s

– pole przekroju szczeliny między pływakiem i rurą,

A – pole przekroju poprzecznego rury

Ciężar pozorny pływaka jest równoważony przez siły ciśnieniowe, a więc:

p

p

p

m g

V g

pA

0

−

+ ρ + ∆

=

(4.2)

gdzie: m

p

– masa pływaka,

A

p

– pole rzutu pływaka na płaszczyznę poziomą,

2

V

p

– objętość pływaka,

∆

p – różnica ciśnień przed i za pływakiem,

Rys.4.1.

Rozkład sił działających na pływak podczas przepływu płynu

Stąd:

(

)

p

p

p

m

V

g

p

A

− ρ

∆ =

(4.3)

a po odpowiednich podstawieniach i uporządkowaniu, otrzyma się:

−





=

ρ

−





ρ













−

















p

p

V

p

p

3

4

p

p

A

1

m

A

q

C

2 A

V

A

A

A

A

(4.4)

3

Wysokość położenia pływaka ustala się w zależności od q

V

, odpowiednio do

zmiany wielkości A

p

/A, która jest funkcją z. Współczynnik przepływu, podobnie jak w

zwężkach zależy od liczby Reynoldsa i w dobrych rotametrach ustala się już od początku

skali przyrządu. Zakres pomiarowy rotametrów wynosi zwykle 1 : 10 (zwężki 1 : 5).

Podczas przepływu gazu najczęściej jego gęstość ρ

x

różni się od gęstości ρ gazu

zastosowanego do wzorcowania przyrządu. Wtedy:

−

− ρ

ρ

ρ

=

=

ρ

− ρ

−

ρ

p

p

p

p

V

x

p

Vx

p

p

x

p

x

m

V

m

V

q

m

q

m

V

V

(4.5)

Wobec V

p

ρ

/m

p

<< 1 oraz V

p

ρ

x

/m

p

<< 1 (pływak jest najczęściej metalowy, stąd masa

gazu o objętości pływaka jest mała w stosunku do jego masy), będzie:

ρ

=

ρ

Vx

V

x

q

q

(4.6)

Tak więc strumień objętości q

Vx

gazu o gęstości ρ

x

otrzyma się, mnożąc wskazanie q

V

rotametru wzorcowanego gazem o gęstości ρ przez współczynnik poprawkowy o

wartości

ρ ρ

x

/

. Warunki wzorcowania, umożliwiające obliczenie gęstości ρ, są

podawane na rurze rotametru.

III.

Przebieg ćwiczenia

Stanowisko do kalibracji rotametru przedstawia rys.4.2. Składa się ono z pompki

(1) do wymuszenia przepływu gazu (w naszym przypadku powietrza), rotametru (2) z

wymiennymi rurkami i pływakami oraz gazomierza laboratoryjnego (3). Wszystkie te

elementy stanowiska połączone są ze sobą szeregowo przewodami rurowymi. Pompka

powietrza posiada płynną regulację natężenia przepływu, co pozwala na „ustawienie”

pływaka na odpowiedniej, żądanej wysokości w rurce rotametru.

4

Rys.4.2.

Zdjęcie stanowiska do kalibracji rotametru

Sposób wykonania ćwiczenia

1.

Przed przystąpieniem do pomiaru przyrządy (rotametr i gazomierz laboratoryjny)

należy wypoziomować oraz sprawdzić szczelność połączeń między pompką a

rotametrem i rotametrem a gazomierzem.

2.

Uruchomić pompkę i regulując natężenie przepływu powietrza wprowadzić pływak

na żądaną wysokość w rurce.

3.

Dla określonego położenia pływaka zmierzyć czas przepływu założonej objętości

powietrza przez rotametr. Pomiar wykonać dla dziecięciu różnych położeń pływaka.

4.

Po dokonaniu obliczeń sporządzić wykres zależności objętościowego natężenia

przepływu powietrza od wysokości położenia pływaka w rurce rotametru.

IV. Bibliografia

1.

Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk. „Mechanika płynów”, Politechnika Wrocławska,
Wrocław 2001.

5

Karta pomiaru kalibracji rotametru

Imię i nazwisko studenta: 1 ………………………………………………………………………….…………….

2 ………………………………………………………………………….…………….

3 ………………………………………………………………….…………………….

4 ……………………………….……………………………………………………….

Rok studiów: ………………………………………

Grupa: ……………..…………………………………

Data: …………………………………………………..

Godzina: …………………………………………….

Temperatura otoczenia: ……………………...

Ciśnienie otoczenia: ……………………………

Rodzaj gazu przepływającego przez rotametr: powietrze

Tab.1.1. Zestawienie wyników pomiaru

Pomiar, nr

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Wysokość położenia
pływaka w rurce
rotametru – h [mm]

Założona objętość
przepływającego
gazu – V [dm

3

]

Czas przepływu założonej
objętości gazu – t [s]

Objętościowe natężenie
przepływu – Q [m

3

/s]