Zależności wyrażające wzór Brunsa oraz podstawowe równanie geodezji fizycznej.  

  



 

wzór Brunsa 

Wzór Bruns’a (dla punktu P

e

 położonego na elipsoidzie): 

   

 

 

 

     

 

 

 

Odstęp (ondulację) N geoidy wyraża się przez potencjał zakłócający T w punkcie nad geoidą 

oraz przyspieszenie normalne γ. 

T  jest  różnicą  potencjału  rzeczywistego  siły  ciężkości  W  Ziemi  i  potencjału  normalnego  na 

elipsoidzie U

e

 , czyli T = W –U 



 

Podstawowe równanie geodezji fizycznej 

Wyrażając przyspieszenie normalne na geoidzie γ za pomocą przyspieszenia normalnego na 

elipsoidzie γ

e

, gradientu przyspieszenia normalnego oraz wartości potencjału zakłócającego T 

otrzymamy podstawowe równanie geodezji fizycznej: 

    

  
  

 

 
 

  

  

  

Jest  to  równanie  wiążące  anomalie  grawimetryczne  (możliwe  do  pomiaru)  z  zakłóceniami 

grawimetrycznymi  (funkcja  odstępów  geoidy  od  elipsoidy).  Wprowadzając  przybliżenie 

sferyczne podstawowe równanie przyjmie postać: 

      

  

  

   

 
 

 

gdzie R jest promieniem kuli o tej samej objętości co elipsoida.