METODY OCENY
PROJEKTÓW
INWESTYCYJNYCH
METODY OCENY
PROJEKTÓW
INWESTYCYJNYCH
Omawiane zagadnienia:
Omawiane zagadnienia:
1.Systematyka metod analizy projektów
inwestycyjnych
2.Istota metod i
interpretacja
otrzymanych
wyników
METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH
Oparte na analizie
jednego roku lub
kilku lat
Nie uwzględniają
zmienności efektów i
nakładów
Nie uwzględniają
wartości rezydualnej
Nie uwzględniają
zmiany wartości
pieniądza w czasie
Są proste i nie
kosztowne
Oparte na analizie
całego okresu
realizacji i
eksploatacji
inwestycji
Uwzględniają
zmienności efektów i
nakładów
Uwzględniają
wartość rezydualną
Uwzględniają zmianę
wartości pieniądza w
czasie
Wymagają bardziej
złożonych obliczeń
METODY OCENY PROSTE
METODY DYSKONTOWE
METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH
Okres zwrotu
nakładów
Prosta stopa zwrotu
Analiza porównawcza
kosztów
Analiza porównawcza
zysków
Wartość
zaktualizowana netto
inwestycji (NPV)
Zaktualizowana stopa
zwrotu nakładów
(NPVR)
Wewnętrzna stopa
zwrotu (IRR)
Zaktualizowany okres
zwrotu nakładów
METODY OCENY PROSTE
METODY DYSKONTOWE
METODY OCENY PROSTE
METODY OCENY PROSTE
Okres zwrotu nakładów
odsetki
a
amortyzacj
roczny
zysk
ne
inwestycyj
naklady
Poczatkowe
+
+
=
OZN
Prosta stopa zwrotu (księgowa stopa zwrotu)
Jest stosunkiem zysku netto
(Zn)
do całkowitych początkowych
nakładów inwestycyjnych (I) lub też jako stosunek zysku netto do
kapitału zakładowego lub akcyjnego
(KA)
.
Formuły obliczania:
Formuły obliczania:
Dla pierwszego przypadku:
Dla drugiego przypadku:
I
Zn
ROI
=
KA
Zn
ROE
=
Analiza porównawcza kosztów
Ma zastosowanie dla wyboru alternatywnych wariantów
inwestycji, w których efekcie powstanie możliwość produkcji i
sprzedaży produktów o
identycznych walorach użytkowych i
identycznych walorach użytkowych i
rynkowych
rynkowych
, zapewniających możliwość zastosowania
jednakowej
ceny sprzedaży
ceny sprzedaży
.
Jako bardziej efektywny wariant wybiera się ten, który zapewni
niższe jednostkowe koszty
niższe jednostkowe koszty
wytwarzania produktu, przy założeniu,
że „próg zysku” sprzedaży w danym wariancie leży poniżej
przewidywanego zapotrzebowania rynku.
Analiza porównawcza zysków
Ma zastosowanie dla wyboru alternatywnych wariantów
inwestycji, w których efekcie powstanie możliwość produkcji i
sprzedaży produktów o
podobnych
podobnych
walorach użytkowych i
rynkowych, zapewniających możliwość zastosowania różnych cen
sprzedaży.
Jako bardziej efektywny wariant wybiera się ten, który zapewni
wyższe jednostkowe zyski
wyższe jednostkowe zyski
, przy założeniu, że „próg zysku”
sprzedaży w danym wariancie leży poniżej przewidywanego
zapotrzebowania rynku.
B
A
Zj
Zj
>
METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH
METODY OCENY PROSTE
METODY DYSKONTOWE
Okres zwrotu
nakładów
Prosta stopa zwrotu
Analiza porównawcza
kosztów
Analiza porównawcza
zysków
Wartość
zaktualizowana netto
inwestycji (NPV)
Zaktualizowana stopa
zwrotu nakładów
(NPVR)
Wewnętrzna stopa
zwrotu (IRR)
Zaktualizowany okres zwrotu nakładów
Jest udoskonaloną metodą okresu zwrotu nakładów. Metoda polega na obliczeniu skumulowanej zaktualizowanej
wartości przepływów pieniężnych netto (NCF). Obliczenia zaktualizowanej (teraźniejszej) wartości
przepływów pieniężnych netto dokonuje się oddzielnie dla każdego okresu, przy stałej stopie procentowej dla
całego okresu realizacji i eksploatacji inwestycji. Okres w którym pop raz pierwszy uzyskuje się dodatnią
wartość skumulowanych, zaktualizowanych przepływów pieniężnych netto, wyznacza czas niezbędny do
uzyskania zwrotu poniesionych nakładów inwestycyjnych (z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w
czasie).
Procedura ustalania zaktualizowanego okresu zwrotu:
1.
Należy zaplanować przepływy pieniężne (wpływy i wydatki) związane z projektem inwestycyjnym (zarówno
w okresie jego realizacji jak i eksploatacji) dla każdego miesiąca oddzielnie.
2.
Należy obliczyć przepływy pieniężne netto czyli CNF (wpływy minus wydatki) dla każdego miesiąca
oddzielnie.
3.
Ustalić stopę procentową (w praktyce jest to stopa wyznaczona przez średni ważony koszt kapitału
finansującego projekt).
4.
Obliczyć czynniki dyskontowe dla każdego miesiąca oddzielnie wg wzoru:
gdzie a
i
– czynnik dyskontowy, k – stopa procentowa, t- numer okresu (przy założeniu, że analiza jest przeprowadzona w momencie
dokonania pierwszego wydatku, a zatem miesiąc, w którym wystąpił pierwszy przepływ pieniężny ma numer zero)
5.
Obliczyć wartości zaktualizowane CNF (czyli PV CNF) dla każdego miesiąca oddzielnie.
6.
Obliczyć skumulowaną wartość PVCNF dla kolejnych miesięcy.
( )
k
t
i
a
+
−
=
1
Wartość zaktualizowana netto inwestycji (NPV)
(net present value)
-wartość uzyskana przez dyskontowanie, przy stałej stopie i oddzielnie dla
każdego okresu (roku) różnic między wpływami i wydatkami pieniężnymi
generowanymi w całym okresie życia projektu.
Różnica ta, czyli saldo gotówkowe jest dyskontowana na moment w
którym przewidziane jest rozpoczęcie realizacji projektu).
Jeżeli przyjmiemy, że:
Jeżeli przyjmiemy, że:
NPV
– wartość zaktualizowana netto;
NCF
t
– saldo przepływów pieniężnych w roku t;
INF
t
- wpływy pieniężne
OUF
t
- wydatki pieniężne (także inwestycyjne)
k
- stopa dyskontowa;
n
- okres realizacji i eksploatacji inwestycji;
to:
to:
t
t
t
OUF
INF
NCF
−
=
1.
∑
=
+
=
n
i
t
t
k
NCF
NPV
0
)
1
(
∑
=
⋅
=
n
i
i
t
a
NCF
NPV
0
2.
lub:
2a.
gdzie: a
i
– czynnik dyskontujący
Projekt inwestycyjny jest efektywny (opłacalny) jeżeli NPV>0 lub
Projekt inwestycyjny jest efektywny (opłacalny) jeżeli NPV>0 lub
NPV=0.
NPV=0.
NPV>0
NPV>0
oznacza, że stopa rentowności przedsięwzięcia jest wyższa od
założonej stopy granicznej
k
k
,
NPV=0
NPV=0
oznacza, że projekt osiąga założoną stopę graniczną
k
k
,
W przypadku dwóch alternatywnych projektów o dodatnich wartościach
NPV należy wybrać ten, którego wartość
NPV jest wyższa
NPV jest wyższa
.
Przykład obliczenia NPV przedsięwzięcia dla
granicznej stopy procentowej
k=8%
k=8%
Rok
Wpływy
(INFt)
Wydatki
(OUFt)
NCFt
(INFt - OUFt)
ai
NCFt * ai
0
-
150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000
1
-
180,0 - 180,0 0,92593 - 166,6667
2
180,0
130,0 50,0 0,85734 42,8669
3
200,0
130,0 70,0 0,79383 55,5683
4
200,0
130,0 70,0 0,73503 51,4521
5
200,0
130,0 70,0 0,68058 47,6408
6
200,0
130,0 70,0 0,63017 44,1119
7
190,0
130,0 60,0 0,58349 35,0094
8
180,0
130,0 50,0 0,54027 27,0134
9
175,0
150,0 25,0 0,50025 12,5062
10
190,0
169,0 21,0 0,46319 9,7271
Suma 1 715,0 1 559,0 156,0
x
9,2295
Przykład obliczenia NPV przedsięwzięcia dla
granicznej stopy procentowej
k=10%
k=10%
Rok
Wpływy
(INFt)
Wydatki
(OUFt)
NCFt
(INFt - OUFt)
ai
NCFt * ai
0
- 150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000
1
- 180,0 - 180,0 0,90909 - 163,6364
2
180,0 130,0 50,0 0,82645 41,3223
3
200,0 130,0 70,0 0,75131 52,5920
4
200,0 130,0 70,0 0,68301 47,8109
5
200,0 130,0 70,0 0,62092 43,4645
6
200,0 130,0 70,0 0,56447 39,5132
7
190,0 130,0 60,0 0,51316 30,7895
8
180,0 130,0 50,0 0,46651 23,3254
9
175,0 150,0 25,0 0,42410 10,6024
10
190,0 169,0 21,0 0,38554 8,0964
Suma 1 715,0 1 015,4 156,0
x
- 16,1197
PVI
NPV
NPVR
=
Zaktualizowana stopa zwrotu (NPVR)
Oznacza relację zaktualizowanej wartości netto projektu inwestycyjnego i zaktualizowanej
wartości nakładów inwestycyjnych tego projektu.
Spośród kilku rozpatrywanych projektów inwestycyjnych charakteryzujących się dodatnią
wartością NPV, najbardziej opłacalnym jest projekt o najwyższej wartości NPVR
(na jedną
(na jedną
jednostkę zaktualizowanej wartości nakładów inwestycyjnych przyp
jednostkę zaktualizowanej wartości nakładów inwestycyjnych przyp
ada największa
ada największa
zaktualizowana nadwyżka finansowa generowana przez ten projekt)
zaktualizowana nadwyżka finansowa generowana przez ten projekt)
.
.
Przykład obliczenia NPVR przedsięwzięcia dla granicznej stopy
procentowej
k=8%
k=8%
Rok
Wpływy
(INFt)
Wydatki
(OUFt)
NCFt
(INFt - OUFt)
ai
NCFt * ai
0
-
150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000
1
-
180,0 - 180,0 0,92593 - 166,6667
2
180,0
130,0 50,0 0,85734 42,8669
3
200,0
130,0 70,0 0,79383 55,5683
4
200,0
130,0 70,0 0,73503 51,4521
5
200,0
130,0 70,0 0,68058 47,6408
6
200,0
130,0 70,0 0,63017 44,1119
7
190,0
130,0 60,0 0,58349 35,0094
8
180,0
130,0 50,0 0,54027 27,0134
9
175,0
150,0 25,0 0,50025 12,5062
10
190,0
169,0 21,0 0,46319 9,7271
9,2295
- 316,6667
NPVR
2,914571%
NPV
PVI
%
91
,
2
0291457
,
0
6667
,
316
2295
,
9
=
=
−
=
NPVR
Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)
(Internal Rate
of Return)
-taka stopa dyskontowa, przy której NPV
przedsięwzięcia jest równa zero, czyli wartość
zaktualizowana wpływów z przedsięwzięcia jest
równa wartości zaktualizowanych wydatków.
0
)
1
(
0
=
+
=
∑
=
n
i
t
t
IRR
NCF
NPV
NPV
k
PV
NV
k
1
k
2
IRR
IRR można obliczyć za graficznie:
NV
PV
k
k
PV
k
IRR
+
−
+
=
)
(
1
2
1
%
7
,
8
8697
,
0
1197
,
16
2295
,
9
)
08
,
0
1
,
0
(
2295
,
9
08
,
0
=
=
−
+
−
+
=
IRR
IRR można obliczyć też za pomocą formuły:
Gdzie:
k
1
– stopa dyskontowa, przy której NPV jest bliskie zeru ale dodatnie,
k
2
– stopa dyskontowa, przy której NPV jest bliskie zeru ale ujemne,
PV – NPV przy k
1
NV – NPV przy k
2
Dla powyższego przykładu:
Przykład obliczenia NPVR przedsięwzięcia dla granicznej stopy
procentowej
k=8%
k=8%
Rok
Wpływy
(INFt)
Wydatki
(OUFt)
NCFt
(INFt - OUFt)
ai
NCFt * ai
0
-
150,0 - 150,0 1,00000 - 150,0000
1
-
180,0 - 180,0 0,92593 - 166,6667
2
180,0
130,0 50,0 0,85734 42,8669
3
200,0
130,0 70,0 0,79383 55,5683
4
200,0
130,0 70,0 0,73503 51,4521
5
200,0
130,0 70,0 0,68058 47,6408
6
200,0
130,0 70,0 0,63017 44,1119
7
190,0
130,0 60,0 0,58349 35,0094
8
180,0
130,0 50,0 0,54027 27,0134
9
175,0
150,0 25,0 0,50025 12,5062
10
190,0
169,0 21,0 0,46319 9,7271
8,70%
9,2295
IRR =
087
,
0
=
IRR