Rachunek całkowy – zestaw 1 

 
 

I  

Oblicz całkę 

 

1. 

∫

−

+

−

−

dx

x

x

x

x

x

)

sin

(

5

2

3

2

4

3

4

3

 

 

2.  

∫

−

dx

x

x

x

x

3

2

4

2

3

 

 

3. 

∫

+

dx

x

arctgx

2

3

3

2

 

 

4. 

∫

−

⋅

dx

x

6

3

4

)

(

3

2ln3

x

 

 

5. 

∫

−

−

dx

x

x

5

3

3

cos

sin

 

 

6. 

∫

−

⋅

dx

e

x

x )

(

2

3

4

2

 

 

7. 

∫

⋅ xdx

x

ln

2

3

 

 
 

II  

Wyznacz punkty przecięcia krzywych, narysuj ich wykresy, oraz 
oblicz pole ograniczone wykresami krzywych 

 

 1. 

 

3

3

1

x

y

=

 

 

 

x

y

3

=

  

 

2.  

y = – x

2

 + 3   

 

y = – x – 3   

 
 

3. 

y =  x

2

 – 1   

 

y = – x

2

 – 4x – 1   

y = – 2x – 4