K. Firląg
/
2007/
-1-
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Transportu
Ć
wiczenia z techniki cyfrowej II
Semestr VII
Synteza sekwencyjnych automatów
synchronicznych
Krzysztof Firl
ą
g
K. Firląg
/
2007/
-1-
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Transportu
Ć
wiczenia z techniki cyfrowej II
Semestr VII
Synteza sekwencyjnych automatów
synchronicznych
Krzysztof Firl
ą
g
K. Firląg
/
2007/
-2-
1
2
3
4
P1s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
x
2
x
1
1
1/0
3/1
2
2/1
4/0
3
1/0
3/1
4
2/1
4/0
Podziały zewn
ę
trzne:
π
x2
(y) =
τ
13
π
x1
(y) =
τ
13
π
(y) =
π
x2
(y)*
π
x1
(y) =
τ
13
Struktura kratowa:
Graf podziałów:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
12
τ
13
τ
14
1
→
→
→
→
ττττ
12
ττττ
13
→
→
→
→
ττττ
14
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
τ
13
τ
13
τ
13
τ
13
1
τ
13
τ
13
ττττ
1
ττττ
2
ττττ
3
ττττ
4
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
τ
12
,
τ
13
),
T
k2
= (
τ
12
,
τ
14
),
T
k3
= (
τ
13
,
τ
14
).
Ceny:
T
k1
= (
ττττ
12
,
ττττ
13
),
T
k2
= (
τ
12
,
τ
14
),
T
k3
= (
τ
13
,
τ
14
).
C(
τ
12
) = 1+0-1 = 0
C(
τ
12
) = 1+0-1 = 0
C(
τ
13
) = 1+1-1 = 1
C(
τ
13
) = 1+1-1 = 1
C(
τ
14
) = 1+2-1 = 2
C(
τ
14
) = 1+1-1 = 1
C(Y) = 1+1-1 = 1
C(Y) = 1+2-1 = 2
C(Y) = 1+1-1 = 1
∑
∑
∑
∑
C = 2
∑
C = 4
∑
C = 3
s
τ
12
(Q
2
)
τ
13
(Q
1
)
1
0
1
2
0
0
3
1
1
4
1
0
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
Q
2
Q
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
(2)
00
00
10
1
0
(1)
01
01
11
0
1
(3)
11
01
11
0
1
(4)
10
00
10
1
0
D
2
= x
D
1
= Q
1
(l=0, C=0)
(l=1, C=1)
y = nQ
1
nx+ Q
1
x
Y
T
kopt
= (
ττττ
12
,
ττττ
13
)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
S’/Y
K. Firląg
/
2007/
-3-
P2s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Moore’a
X
S
x
3
x
2
x
1
Y
1
2
-
-
Y
0
2
-
3
-
Y
1
3
1
4
4
Y
2
4
-
1
1
Y
3
Struktura kratowa: (
Podziały zewn.
π
(y
2
) =
τ
12,
π
(y
1
) =
τ
14
)
Graf podziałów:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
12
τ
13
τ
14
ττττ
13
→
→
→
→
ττττ
4
ττττ
1
→
→
→
→
ττττ
2
→
→
→
→
ττττ
3
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
ττττ
14
→
→
→
→
ττττ
12
τ
14
τ
1
,
τ
12
,
τ
14,
τ
3
τ
2
,
τ
12
τ
3
,
τ
13
τ
14,
τ
4
τ
3
τ
12
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
τ
12
,
τ
14
),
T
k2
= (
τ
12
,
τ
13
),
T
k3
= (
τ
13
,
τ
14
).
Ceny:
T
k1
= (
ττττ
12
,
ττττ
14
),
T
k2
= (
τ
12
,
τ
13
),
T
k3
= (
τ
13
,
τ
14
).
C(
τ
12
) = 2+1-1 = 2
C(
τ
12
) = 2+2-1 = 3
C(
τ
13
) = 2+2-1 = 3
C(
τ
14
) = 2+1-1 = 2
C(
τ
13
) = 2+2-1 = 3
C(
τ
14
) = 2+2-1 = 3
C(Y
2
) = 1-1 = 0
C(Y
2
) = 1-1 = 0
C(Y
2
) = 2-1 = 1
C(Y
1
) = 1-1 = 0
C(Y
1
) = 2-1 = 1
C(Y
1
) = 1-1 = 0
∑
∑
∑
∑
C = 4
∑
C = 7
∑
C = 7
s
τ
12
(Q
2
)
τ
14
(Q
1
)
1
1
0
2
1
1
3
0
1
4
0
0
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
2
x
1
Q
2
Q
1
(x
3
)
00
(x
2
)
01
(x
1
)
11
10
y
2
y
1
(4)
00
-
10
10
-
1
0
(3)
01
10
00
00
-
1
1
(2)
11
-
01
-
-
0
1
(1)
10
11
-
-
-
0
0
D
2
= nx
1
+nQ
1
D
1
= Q
2
(l=1, C=2)
(l=1, C=2)
Y
T
kopt
= (
ττττ
12
,
ττττ
14
)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
Kodowanie wyjść
Y
0
= 0 0
Y
1
= 0 1
Y
2
= 1 1
Y
3
= 1 0
y
2
y
1
y
2
= nQ
2
y
1
= Q
1
S’ Y
1
2
3
4
K. Firląg
/
2007/
-4-
X=00
S=10
reset
clk
S=11
X=11
clk
S=01
X=00
clk
S=10
clk
S=11
X=01
clk
S=01
X=11
clk
K. Firląg
/
2007/
-5-
1
2
3
4
P3s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
x
3
x
2
x
1
x
3
x
2
x
1
1
1
4
4
1
0
0
2
-
2
4
-
0
0
3
1
4
3
1
1
0
4
1
4
4
1
0
0
Struktura kratowa:
Graf podziałów:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
12
τ
13
τ
14
1
→
→
→
→
ττττ
1
←
←
←
←
ττττ
2
→
→
→
→
ττττ
12
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
ττττ
3
→
→
→
→
ττττ
13
1
,
τ
2
τ
2
τ
3
π
τ
2
τ
3
π
Podziały zewn
ę
trzne:
π
x3
(y) = 1
π
x2
(y) =
τ
3
π
x1
(y) = 1
⇒
π
(y) =
ττττ
3
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
ττττ
1
,
ττττ
2
,
ττττ
3
),
T
k2
= (
τ
12
,
τ
13
),
T
k3
= (
τ
12
,
τ
14
),
T
k4
= (
τ
13
,
τ
14
).
C(
τ
1
)= 2+0-1 =1
C(
τ
12
)= 2+2-1 =3 C(
τ
12
)= 2+2-1 =3 C(
τ
13
)= 2+2-1 =3
C(
τ
2
)= 2+1-1 =2
C(
τ
13
)= 2+2-1 =3 C(
τ
14
)= 2+2-1 =3 C(
τ
14
)= 2+2-1 =3
C(
τ
3
)= 2+1-1 =2
C(Y) = 2+2-1 =3 C(Y) = 2+2-1 =3 C(Y) = 2+2-1 =3
C(Y) = 2+1-1 =2
∑
C = 9
∑
C = 9
∑
C = 9
∑
∑
∑
∑
C = 7
s
τ
1
(Q
3
)
τ
2
(Q
2
)
τ
3
(Q
1
)
1
1
0
1
2
0
1
1
3
0
0
0
4
0
0
1
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
2
x
1
Q
3
Q
2
Q
1
(x
3
)
00
(x
2
)
01
(x
1
)
11
10
(x
3
)
00
(x
2
)
01
(x
1
)
11
10
(3)
000
101
001
000
-
1
1
0
-
(4)
001
101
001
001
-
1
0
0
-
(2)
011
-
011
001
-
-
0
0
-
010
-
-
-
-
-
-
-
-
110
-
-
-
-
-
-
-
-
111
-
-
-
-
-
-
-
-
(1)
101
101
001
001
-
1
0
0
-
100
-
-
-
-
-
-
-
-
Funkcje wzbudze
ń
:
D
3
= nx
1
D
2
= nx
2
Q
2
D
1
= n
x
2
+ Q
1
(l=0, C=1)
(l=1, C=2)
(l=1, C=2)
T
kopt
= (
ττττ
1
,
ττττ
2,
ττττ
3
)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
y=nx
1
+ nx
2
nQ
1
(l=1, C=2)
S’ Y
K. Firląg
/
2007/
-6-
P4s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
X
2
X
1
1
3/0
1/0
2
5/0
-
3
4/0
3/0
4
1/0
3/1
5
2/0
-
Struktura kratowa:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
23
τ
24
τ
25
τ
34
τ
35
τ
45
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
π
τ
5
τ
1
τ
3
τ
2
π
τ
14
τ
34
π
τ
15
τ
35
τ
25
π
τ
12
τ
23
Graf podziałów:
ττττ
4
←
←
←
←
ττττ
3
←
←
←
←
ττττ
1
ττττ
2
←
←
←
←
ττττ
5
ττττ
25
ττττ
13
←
←
←
←
ττττ
14
←
←
←
←
ττττ
34
ττττ
45
←
←
←
←
ττττ
23
←
←
←
←
ττττ
15
ττττ
24
←
←
←
←
ττττ
35
←
←
←
←
ττττ
12
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
ττττ
25
,
ττττ
23
,
ττττ
45
),
T
k2
= (
τ
25
,
τ
23
,
τ
15
), T
k3
= (
τ
25
,
τ
35
,
τ
24
), T
k4
= (
τ
25
,
τ
35
,
τ
12
).
C(
τ
25
)= 1+1-1 =1
C(
τ
25
)= 1+1-1 =1 C(
τ
25
)= 1+1-1 =1 C(
τ
25
)= 1+1-1 =1
C(
τ
23
)= 1+3-1 =3
C(
τ
23
)= 1+1-1 =1 C(
τ
35
)= 1+3-1 =3 C(
τ
35
)= 1+1-1 =1
C(
τ
45
)= 1+1-1 =1
C(
τ
1
)= 1+3-1 =3
C(
τ
24
)= 1+1-1 =1 C(
τ
12
)= 1+3-1 =3
C(Y) = 1+1-1 =1
C(Y) = 1+2-1 =2 C(Y) = 1+1-1 =1 C(Y) = 1+2-1 =2
∑
∑
∑
∑
C = 6
∑
C = 7
∑
C = 6
∑
C = 7
s
τ
25
(Q
3
)
τ
23
(Q
2
)
τ
45
(Q
1
)
1
0
1
0
2
1
0
0
3
0
0
0
4
0
1
1
5
1
1
1
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
Q
3
Q
2
Q
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
(3)
000
011
000
0
0
001
-
-
-
-
(4)
011
010
000
0
1
(1)
010
000
010
0
0
110
-
-
-
-
(5)
111
100
-
0
-
101
-
-
-
-
(2)
100
111
-
0
-
y = Q
1
x
Y
Podziały zewnętrzne:
π
x2
(y) =
1
π
x1
(y) = {4,13,(25)}
π
(y) =
τ
13
,
τ
24
,
τ
45
,
τ
4
T
kopt
= (
ττττ
25
,
ττττ
23
,
ττττ
45
)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
S’/Y
1
2
3
4
5
K. Firląg
/
2007/
-7-
D
3
= Q
3
D
2
= nQ
2
nx
+ nQ
3
Q
1
nx + Q
2
nQ
1
x
D
1
= nQ
2
nx
P4_1s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
X
2
X
1
1
5/0
2/0
2
3/1
4/1
3
5/1
4/0
4
1/1
4/0
5
1/1
4/1
Struktura kratowa:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
23
τ
24
τ
25
τ
34
τ
35
τ
45
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
τ
45
τ
1
τ
2
τ
1
τ
13
π
τ
13
π
τ
2
π
1
π
π
τ
45
π
Graf podziałów:
ττττ
3
←
←
←
←
ττττ
2
←
←
←
←
ττττ
1
←
←
←
←
ττττ
45
ττττ
24
←
←
←
←
1
ττττ
15
ττττ
4
ττττ
35
ττττ
5
←
←
←
←
ττττ
13
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
τ
24
,
τ
13
,
τ
12
),
T
k2
= (
τ
24
,
τ
13
,
τ
14
), T
k3
= (
τ
24
,
τ
13
,
τ
23
), T
k4
= (
τ
24
,
τ
13
,
τ
34
).
C(
τ
24
)= 1+0-1 =0
C(
τ
24
)= 1+0-1 =0 C(
τ
24
)= 1+0-1 =0 C(
τ
24
)= 1+0-1 =0
C(
τ
13
)= 1+1-1 =1
C(
τ
13
)= 1+1-1 =1 C(
τ
13
)= 1+1-1 =1 C(
τ
13
)= 1+1-1 =1
C(
τ
12
)= 1+2-1 =2
C(
τ
14
)= 1+3-1 =3 C(
τ
23
)= 1+2-1 =2 C(
τ
34
)= 1+3-1 =3
C(Y) = 1+3-1 =3
C(Y) = 1+2-1 =2 C(Y) = 1+3-1 =3 C(Y) = 1+2-1 =2
∑
C = 6
∑
C = 6
∑
C = 6
∑
C = 6
s
τ
24
(Q
3
)
τ
13
(Q
2
)
τ
12
(Q
1
)
1
0
1
0
2
1
0
0
3
0
1
1
4
1
0
1
5
0
0
1
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
Q
3
Q
2
Q
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
000
-
-
-
-
(5)
001
010
101
1
1
(3)
011
001
101
1
0
(1)
010
001
100
0
0
110
-
-
-
-
111
-
-
-
-
(4)
101
010
101
1
0
(2)
100
011
101
1
1
y = nQ
2
nQ
1
+ Q
1
nx +
+ nQ
3
nQ
2
Y
Podziały zewnętrzne:
π
x2
(y) =
τ
1
π
x1
(y) =
τ
25
π
(y) =
π
= {1,25,34}
T
kopt
= (
ττττ
24
,
ττττ
13
,
ττττ
12
)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
S’/Y
1
2
3
4
5
K. Firląg
/
2007/
-8-
D
3
= x
D
2
= nQ
2
n
x
D
1
= nQ
2
nQ
1
+ Q
2
nx + Q
1
x
P5s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Moore’a
X
S
X
4
X
3
X
2
X
1
y
2
y
1
1
-
2
6
-
0
0
2
1
2
6
-
1
0
3
-
2
6
-
1
0
4
2
1
3
6
1
1
5
-
1
4
5
0
1
6
1
2
5
5
0
0
Graf podziałów:
ττττ
34
1
→
→
→
→
ττττ
12
ττττ
123
←
←
←
←
ττττ
4
ττττ
156
←
←
←
←
ττττ
45
→
→
→
→
ττττ
134
ττττ
124
←
←
←
←
ττττ
5
ττττ
56
→
→
→
→
ττττ
36
Ceny podziałów: C(
ττττ
i
) = n + l - 1
Ceny wyj
ść
: C
π
(y
i
) = l - 1
Rodzina ko
ń
cowa optymalna T
kopt
= (
ττττ
12
,
ττττ
45,
ττττ
156
),
(sprawdzi
ć
iloczyn)
s
τ
12
(Q
3
)
τ
45
(Q
2
)
τ
156
(Q
1
)
1
0
0
1
2
0
0
0
3
1
0
0
4
1
1
0
5
1
1
1
6
1
0
1
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
2
x
1
Q
3
Q
2
Q
1
(x
4
)
00
(x
3
)
01
(x
2
)
11
(x
1
)
10
y
2
y
1
(2)
000
001
000
101
-
1
0
(1)
001
-
000
101
-
0
0
011
-
-
-
-
-
-
010
-
-
-
-
-
-
(4)
110
000
001
100
101
1
1
(5)
111
-
001
110
111
0
1
(6)
101
001
000
111
111
0
0
(3)
100
-
000
101
-
1
0
Funkcje wzbudze
ń
:
D
3
= x
2
D
2
= Q
3
Q
1
x
2
D
1
= nQ
2
x
2
+ nQ
2
nx
1
+ x
2
nx
1
+ Q
2
nx
2
x
1
Podziały zewnętrzne:
π
(y
2
) =
τ
156
π
(y
1
) =
τ
45
y
2
= nQ
1
y
1
= Q
2
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
S’ Y
K. Firląg
/
2007/
-9-
(l=0, C=1)
(l=2, C=3)
(l=1, C=2)
X
S
X
4
X
3
X
2
X
1
y
2
y
1
1
-
2
6
-
0
0
2
1
2
6
-
1
0
3
-
2
6
-
1
0
4
2
1
3
6
1
1
5
-
1
4
5
0
1
6
1
2
5
5
0
0
Struktura kratowa:
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
16
τ
23
τ
24
τ
25
τ
26
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
1
π
π
π
π
π
π
π
π
τ
34
τ
35
τ
36
τ
45
τ
46
τ
56
τ
123
τ
124
τ
125
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
τ
45
π
τ
56
τ
56
π
τ
45
τ
4
τ
5
π
τ
126
τ
134
τ
135
τ
136
τ
145
τ
146
τ
156
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
π
τ
45
π
π
π
π
τ
45
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
S’ Y
K. Firląg
/
2007/
-10-
P6s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
X
2
X
1
1
2/0
4/0
2
5/0
3/0
3
3/0
1/1
4
4/1
5/1
5
1/1
2/0
Struktura kratowa:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
23
τ
24
τ
25
τ
34
τ
35
τ
45
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
Podziały zewnętrzne:
π
x2
(y) =
τ
45
π
x1
(y) =
τ
34
π
(y) =
τ
45
*
τ
34
=
{4,5,3,12}
P7s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
X
2
X
1
1
2/ Y
4
1/ Y
2
2
5/ Y
1
4/ Y
3
3
1/ Y
3
3/ Y
3
4
3/ Y
1
5/ Y
4
5
4/ Y
1
2/ Y
2
Struktura kratowa:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
23
τ
24
τ
25
τ
34
τ
35
τ
45
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
Podziały zewnętrzne:
π
x2
(y
2
) =
τ
13
π
x1
(y
2
) =
τ
15
π
(y
2
) =
τ
13
*
τ
15
=
{1,24,3,5}
π
x2
(y
1
) =
τ
3
π
x1
(y
1
) =
τ
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Kodowanie wyjść
Y
1
= 0 0
Y
2
= 0 1
Y
3
= 1 1
Y
4
= 1 0
y
2
y
1
S’/Y
S’/Y
K. Firląg
/
2007/
-11-
π
(y
1
) =
τ
3
*
τ
4
=
{125,3,4}
P8s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Moore’a
X
S
X
2
X
1
y
2
y
1
1
2
4
0
0
2
5
3
1
0
3
4
1
1
0
4
4
5
0
1
5
1
2
1
1
Struktura kratowa:
τ
1
τ
2
τ
3
τ
4
τ
5
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
23
τ
24
τ
25
τ
34
τ
35
τ
45
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
π
π
τ
2
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
Graf podziałów:
ττττ
3
←
←
←
←
ττττ
2
ττττ
14
ττττ
45
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
τ
14
,
τ
45
,
τ
3
),
T
k2
= (
ττττ
14
,
ττττ
45
,
ττττ
2
).
C(
τ
14
)= 1+3-1 =3
C(
τ
14
)= 1+3-1 =3
C(
τ
45
)= 1+2-1 =2 C(Y
2
) = 1-1 =0
C(
τ
45
)= 1+2-1 =2 C(Y
2
) = 1-1 =0
C(
τ
3
) = 1+3-1 =3 C(Y
1
) = 1-1 =0
C(
τ
2
) = 1+2-1 =2 C(Y
1
) = 1-1 =0
∑
C = 8
∑
∑
∑
∑
C = 7
s
τ
14
(Q
3
)
τ
45
(Q
2
)
τ
2
(Q
1
)
1
0
0
0
2
1
0
1
3
1
0
0
4
0
1
0
5
1
1
0
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
X
Q
3
Q
2
Q
1
(x
2
)
0
(x
1
)
1
y
2
y
1
(1)
000
101
010
0
0
001
-
-
-
-
011
-
-
-
-
(4)
010
010
110
0
1
(5)
110
000
101
1
1
111
-
-
-
-
(2)
101
110
100
1
0
(3)
100
010
000
1
0
1
2
3
4
5
Podziały zewnętrzne:
π
(y
2
) =
τ
14
π
(y
1
) =
τ
45
T
kopt
= (
ττττ
14
,
ττττ
45
,
ττττ
2
)
y
2
= Q
3
(l=1, C=0)
y
1
= Q
2
(l=1, C=0)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
S’ Y
K. Firląg
/
2007/
-12-
D
3
=Q
1
+Q
2
x+nQ
3
nQ
2
nx
D
2
=nQ
3
x+nQ
3
Q
2
+Q
3
nQ
2
nx
D
1
=Q
3
Q
2
x+nQ
3
nQ
2
nx
(l=3, C=3)
(l=2, C=2)
(l=2, C=2)
P9s. Tablica przej
ść
-wyj
ść
synchronicznego automatu Mealy’ego
X
S
X
3
X
2
X
1
1
6/0
-/0
6/0
2
6/0
2/1
4/1
3
5/0
3/1
-/0
4
6/1
2/0
4/0
5
5/1
3/1
6/1
6
-/1
1/1
-/0
Graf podziałów:
ττττ
156
ττττ
12
←
←
←
←
ττττ
35
→
→
→
→
ττττ
46
ττττ
34
←
←
←
←
ττττ
45
ττττ
125
←
←
←
←
ττττ
35
↓↓↓↓
↑↑↑↑
ττττ
15
→
→
→
→
ττττ
56
←
←
←
←
ττττ
135
→
→
→
→
ττττ
124
→
→
→
→
ττττ
25
ττττ
134
←
←
←
←
ττττ
24
ττττ
23
←
←
←
←
ττττ
16
↑↑↑↑
↑↑↑↑
ττττ
24
→
→
→
→
ττττ
13
ττττ
123
←
←
←
←
1
ττττ
6
Rodziny ko
ń
cowe:
(sprawdzi
ć
iloczyn)
T
k1
= (
ττττ
123
,
ττττ
135
,
ττττ
124
),
T
k2
= (
τ
123
,
τ
24
,
τ
35
).
C(
τ
123
)= 2+0-1 =1
C(
τ
123
)= 2+0-1 =1
C(
τ
135
)= 2+1-1 =2 C(Y) = 2+3-1 =4
C(
τ
24
) = 2+1-1 =2 C(Y) = 2+3-1 =4
C(
τ
124
)= 2+1-1 =2
∑
C = 9
C(
τ
35
) = 2+1-1 =2
∑
C = 9
s
τ
123
(Q
3
)
τ
135
(Q
2
)
τ
124
(Q
1
)
1
1
1
0
2
1
0
0
3
1
1
1
4
0
0
0
5
0
1
1
6
0
0
1
Zakodowana tablica przej
ść
-wyj
ść
:
x
2
x
1
Q
3
Q
2
Q
1
(x
3
)
00
(x
2
)
01
(x
1
)
11
10
(x
3
)
00
(x
2
)
01
(x
1
)
11
10
(4)
000
001
100
000
-
1
0
0
-
(6)
001
-
110
-
-
1
1
0
-
(5)
011
011
111
001
-
1
1
1
-
010
-
-
-
-
-
-
-
-
(1)
110
001
-
001
-
0
0
0
-
(3)
111
011
111
-
-
0
1
0
-
101
-
-
-
-
-
-
-
-
(2)
100
001
100
000
-
0
1
1
-
Funkcje wzbudze
ń
:
Podziały zewnętrzne:
π
x3
(y) =
τ
123
π
x2
(y) =
τ
14
π
x1
(y) =
τ
25
π
(y)={1,2,3,4,5,6}=0
T
kopt
= (
ττττ
123
,
ττττ
135
,
ττττ
124
)
y = ?
(l=3, C=4)
Q
→
Q’
J
K D T
0
→
0 0
-
0
0
0
→
1 1
-
1
1
1
→
0
-
1
0
1
1
→
1
-
0
1
0
S’/Y
K. Firląg
/
2007/
-13-
D
3
= nx
2
x
1
D
2
= Q
1
nx
2
D
1
= n
x
1
+ Q
2
(l=0, C=1)
(l=1, C=2)
(l=1, C=2)
X
S
X
3
X
2
X
1
1
6/0
-/0
6/0
2
6/0
2/1
4/1
3
5/0
3/1
-/0
4
6/1
2/0
4/0
5
5/1
3/1
6/1
6
-/1
1/1
-/0
Struktura kratowa:
τ
12
τ
13
τ
14
τ
15
τ
16
τ
23
τ
24
τ
25
τ
26
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
τ
135,
τ
35
τ
124
,
τ
24
π
π
π
τ
16
,
τ
6
τ
24
τ
24
π
τ
34
τ
35
τ
36
τ
45
τ
46
τ
56
τ
123
τ
124
τ
125
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
τ
45
τ
35
π
π
τ
35
,
τ
356
τ
15
,
τ
135
,
τ
24
,
τ
156
1
τ
135
τ
35
τ
126
τ
134
τ
135
τ
136
τ
145
τ
146
τ
156
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
↑↑↑↑
π
τ
24
τ
124
π
π
π
π
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
S’/Y