1. Wstęp
Celem ćwiczenia było wyznaczenie stosunku ładunku elektronu do masy elektronu (e/m).
Dokonano tego za pomocą następujących metod:
Metodą magnetronu
Metodą odchylania wiązki elektronowej w przypadku gdy pole magnetyczne jest
prostopadłe do osi lampy oscyloskopowej
2. Układ pomiarowy
Dla wyznaczania stosunku e/m przy pomocy magnetronu układ pomiarowy wyglądał
następująco:
Układ ten składał się z zasilaczy prądu stałego (Z,Z
1
,Z
2
) Zgodnie z informacjami
zawartymi przy stanowisku laboratoryjnym:
Zasilacz Z to zasilacz układu żarzenia katody magnetronu – jest to zasilacz o
stałym napięciu 5Vdc ( zasilacz typu ściennego wtykany bezpośrednio do
listwy 220V. Wyjście jest podłączone bezpośrednio do zacisków „żarzenie” w
magnetronie )
Zasilacz Z
2
to zasilacz układu solenoidu wytwarzającego pole magnetyczne –
zasilacz DF1730SL10A.Do tego zasilacza podłączony jest szeregowo
amperomierz LM3
Zasilacz Z
3
to zasilacz układu anodowego magnetronu o stałym napięciu
15Vdc. Do układu włączono również równolegle woltomierz LM1 o zakresie
pomiarowym 15V oraz szeregowo miliamperomierz LM1 o zakresie 30mA
Dla wyznaczania stosunku e/m metodą ogniskowania wiązki elektronowej dla prostopadłego
pola magnetycznego układ można przedstawić za pomocą następującego schematu:
Na układ pomiarowy przy stanowisku laboratoryjnym składały się:
zasilacz
cewki wytwarzające pole magnetyczne o stałym napięciu 15Vdc (Z)
miliamperomierz LM3 o zakresie dostosowanym do płynącego prądu.
3. Przebieg ćwiczenia
Ćwiczenie przebiegało w następujący sposób:
Dla magnetronu:
1. Podłączenie układu pomiarowego według schematu na stanowisku laboratoryjnym
2. Spisanie danych dotyczących używanych przyrządów pomiarowych ( zakresów,
danych technicznych)
3. Włączenie przyrządów począwszy od zasilacza ( poczekać na ustabilizowanie prądu
anodowego)
4. Wykonanie serii pomiarów natężenia prądu anodowego w funkcji natężenia prądu w
cewce przy stałym napięciu anodowym.
Dla metody ogniskowania wiązki w poprzecznym polu magnetycznym:
1. Podłączenie układu pomiarowego według schematu na stanowisku laboratoryjnym
2. Włączenie zasilacza lampy oscyloskopowej
3. Uzyskanie ostrej plamki w centralnym miejscu
4. Włączenie zasilacza cewki i zwiększenie prądu płynącego przez cewkę w celu
przesunięcia plamki kolejno o 1,2, … kratki w pionie. Wykonanie pomiarów dla obu
zwrotów pola magnetycznego.
4. Opracowanie wyników
Dla metody magnetronu:
Wyniki serii pomiarów zamieszczone są w protokole zatwierdzonym przez
prowadzącego.
Stosunek e/m wyznaczono poprzez określenie wartości prądu krytycznego ( I
kr
).
Wartością jest punkt przegięcia wykresu zależności prądu anody od prądu cewki ( Wykres
dołączony do sprawozdania). Aby dokładniej odczytać punkt przegięcia wykreślono wykres
pierwszej pochodnej funkcji.(Wykres w załączniku)
Odczytując z wykresu I
kr
= 2,5 [A]
Korzystając ze wzoru:
2
2
2
2
2
2
2
0
1
8
b
a
b
I
N
U
m
e
kr
Dane układu:
a = 0,9[mm]= 9*10-4 [m] - promień katody
b = 1,8[mm]= 1,8*10-3 [m]- promień anody
N = 3200 [m-1]- gęstość uzwojenia głównego
U = 6 [V] - napięcie na anodzie
µ
0
=4π∙10
-7
[Vs/Am]
Ikr=2,5 [A] – wartość odczytana z wykresu
Podstawiając do wzoru:
[
]
(Obliczenia w protokole)
Przyjmując za ładunek elektronu e=1,602176487∙10
-19
można obliczyć masę elektronu
m=1,602176487∙10
-19
/2,60864∙10
11
=6,1418090∙10
31
[kg]
Pokazuje to, że pomiar magnetronem obciążony jest dużym błędem. Wynikać to może z
niedokładnego odczytania prądu krytycznego
Dla metody ogniskowania wiązki elektronowej dla prostopadłego pola magnetycznego
otrzymano następujące pomiary
Dla prądu płynącego zgodnie z
kierunkiem nawinięcia cewki
LP.
I[mA]
x[mm]
1
6
6
2
11
12
3
18
18
4
23,5
24
Dla prądu płynącego przeciwnie z
kierunkiem nawinięcia cewki
LP.
I[mA]
x[mm]
1
7
6
2
12
12
3
18
18
4
23
24
Informacje odczytane z tabliczki przy przyrządzie:
Ilość zwojów w każdej cewce: N=260
Napięcie przyspieszające elektrony: U=1400(50) [V]
Odległość (średnia) pomiędzy cewkami: L=98(2) [mm]
Uśredniona średnica cewki: D= 105(2) [mm]
µ
0
=
*
+
Długość działania obszaru pola magnetycznego: d=135(5) [mm]
Przyjmując za zmienną niezależną wartość
)
(
2
2
x
d
x
t
przekształcono wzór
)
(
2
2
2
x
d
B
v
x
m
e
gdzie
2
3
2
2
2
0
)
(
L
D
D
I
N
B
na zależność linową (przekształcenie dostępne w
protokole, zatwierdzone przez prowadzącego)
x [m]
t
0
0
0,006
0,32987
0,012
0,66368
0,018
1,00553
0,024
1,35985
Tabela zależności x od parametru t
Za pomocą arkusza kalkulacyjnego Excel policzono wartości potrzebne do utworzenia
wykresów. Wydruk arkusza dostępny jest w załączniku.
Dane potrzebne do utworzenia wykresu w programie Origin (wykresy dołączone do
sprawozdania):
Dla prądu płynącego zgodnie z kierunkiem nawinięcia cewki:
Dla prądu płynącego przeciwnie z kierunkiem nawinięcia cewki:
Współczynnik kierunkowy prostej na wykresie wyznaczonym przez program Origin
odpowiada szukanemu przez nas stosunkowi e/m. Wyniki prezentują się następująco:
Dla prądu płynącego zgodnie z kierunkiem nawinięcia cewki:
= 2,53019∙10
11
*
+
Dla prądu płynącego przeciwnie z kierunkiem nawinięcia cewki:
=
2,75152 ∙10
11
*
+
2
2
8
Z
U
t
I
2
8333232,27
0,000036
33732321,57
0,000121
77431746,87
0,000324
141615538,86
0,00055225
2
2
8
Z
U
t
I
2
8333232,27
0,000049
33732321,57
0,000144
77431746,87
0,000324
141615538,86
0,000529
5. Obliczanie niepewności
Dla woltomierza (parametry podane w protokole)
Z prawa propagacji:
√
Dla amperomierza mierzącego prąd cewki
√
Niepewność pomiaru dla magnetronu
Na niepewność tego pomiaru składać się będzie niepewność woltomierza oraz niepewność
amperomierza. Niepewność tą wyliczamy ze wzoru:
(
) √(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
) √
Niepewność rozszerzona wyniesie: (dla k=2)
(
)
Wynik końcowy pomiaru:
6. Wnioski
Porównując przeprowadzone pomiary różnymi metodami, można uznać że metoda
ogniskowania wiązki elektronowej dla prostopadłego pola magnetycznego dla prądu
płynącego zgodnie z kierunkiem nawinięcia cewki jest najbliżej wartości z tablic.
W przypadku magnetronu uzyskany wynik nie jest dokładny co może wynikać z tego że
seria pomiarów była przeprowadzona tylko dla jednego napięcia.
Być może w przypadku wykonania pomiarów dla różnych napięć, znaleźlibyśmy takie,
dla którego stosunek e/m obliczany metodą magnetronu będzie najdokładniejszy.