46. Promieniowanie ciała doskonale czarnego. Kwanty energii.

Kwant energii – porcja energii, jaką może pochłonąć lub przekazać układ w pojedynczym 
oddziaływaniu z innym układem (np. atom z fotonem)

Ciało doskonale czarne – (idea fizyczna nie występująca w rzeczywistości) ciało pochłaniające 
całkowicie padające na ne promieniowanie elektromagnetyczne (współczynnik pochłaniania równy 
jeden), niezależnie od temperatury tego ciała, kąta padania i widma padającego promieniowania. 
Współczynnik pochłaniania jest dla dowolnej długości fali maksymalny.
Rzeczywistym modelem najbardziej zbliżonym do ciała doskonale czarnego jest sferyczna wnęka 
wykonana z metalu z wyciętym w niej otworem relatywnie małym w porównaniu do wymiarów 
wnęki. Wewnętrzna jej strona pokryta jest czymś czarnym (np. sadzą). Poprzez podgrzewanie 
wnęki do wysokiej temperatury (n.p. 2000

o

C) zaczyna promieniować. Obserwacji dokonujemy z 

zaciemnionym otoczeniu. Okazuje się, że wnętrze takiego układu promieniuje wyraźnie mocnej, niż
jego powierzchnia zewnętrzna. Jeśli ciało doskonale czarne jest w równowadze termicznej, moc 
jego promieniowania zależna jest wyłącznie od temperatury.

R

c

=σ

T

4

gdzie: Rc – emisja energetyczna promieniowania czarnego

σ – stała Stefana-Boltzmanna
T – temperatura

47. Zjawisko fotoelektryczne. Wzór Einsteina. Promienie X.

Zjawisko fotoelektryczne – przeniesienie nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami 
energetycznymi w wyniku naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym o odpowiedniej 
częstotliwości zależnej od rodzaju przedmiotu (n.p. przepływ prądu pod wpływem światła 
padającego na katodę lampy próżniowej). Zależność natężenia prądu od przyłożonego napięcia 
dowodzi, że ujemne napięcie zatrzymujące elektrony w polu nie zależy od natężenia światła.
Energia maksymalna fotonu zależy od długości monochromatycznego światła.
Do każdego materiału istnieje progowa długość, poniżej której nie obserwujemy zjawiska 
fotoelektrycznego, bez względu na natężenie promieniowania świetlnego. Dla światła o długości 
wywołującej zjawisko, ilość wybitych elektronów zależy od natężenia światła. Kwantowa teoria 
Einsteina mówi, że energia wiązki świetlnej rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych 
kwantów (porcji) energii zwanych fotonami. Energia zachowania energii dotycząca tego zjawiska 
mówi, że kwant energii (foton) wywołujący zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne rozdziela się na 
dwie części: stałą dla danego metalu wartość tzw. praca wyjścia elektronu z powierzchni metalu i 
energię kinetyczną elektronu. 
Równanie fotoelektryczne:

48. Dwoista natura światła – dualizm korpuskularno-falowy. Pęd i masa fotonu.

Natura światła:

a) falowa – dyfrakcja, interferencja, polaryzacja;
b) cząsteczkowa – efekt fotoelektryczny, emisja światła przez pojedyncze atomy i cząteczki, 
absorpcja światła przez atomy i cząsteczki, zjawisko Comptona;
c) dualistyczna – załamanie, odbicie.

Promieniowanie X

Aby otrzymać promieniowanie elektromagnetyczne o widmie ciągłym, powodujemy w układzie 
emisję elektronów z katody. Elektrony przyspieszane są przez wysokie napięcie przyłożone między 
katodą, a anodą, i kolejno uderzają w anodę, gdzie ich energia kinetyczna jest wygaszana. Elektron 
o początkowej energii kinetycznej, w wyniku oddziaływania z ciężkim jądrem atomu anody jest 
hamowany i energia, jaką traci pojawia się w formie kwantów (promieniowanie rentgenowskie). W 
wyniku zderzeń elektronów (o różnych energiach) z anodą, otrzymujemy fotony (również o 
różnych energiach). 

Foton jest cząstką elementarną nie posiadającą masy, ani ładunków: magnetycznego i 
elektrycznego. Fotonowi poruszającemu się z prędkością światła, można nadać pęd p=mc.
Należy rozumieć to tak, że foton ma masy spoczynkowej m, ale w określonych oddziaływaniach z 
otoczeniam, zachowuje się tak, jakby miał pęd określowy dany poprzednim wzorem. Dla fotonu 
mamy:
mc2=hv
(mc)c=h*(c/λ)
p=h/λ

Wzór ten wiąże ze sobą korpuskularną właściwość fotonu – pęd – z jego falową właściwością - 
długością fali.