1
Ekonomia i ekonomika przedsiębiorstw
I semestr
ściągawka z wzorów
Próg rentowności
Ilościowo:
j
j
KZ
C
KS
BEP
Wartościowo:
j
j
j
KZ
C
KS
C
BEP
1
Minimalne procentowe wykorzystanie mocy produkcyjnych:
100
2
j
j
m
KZ
C
S
KS
BEP
KS
– koszty stałe
C
j
– cena jednostkowa
KZ
j
– koszt zmienny jednostkowy
S
m
– wielkość produkcji przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnej
Graniczna jednostkowa cena sprzedaży (najniższa dopuszczalna):
Q
KS
Q
KZ
C
j
jg
Graniczny jednostkowy koszt zmienny
(najwyższy dopuszczalny):
Q
KS
Q
C
KZ
j
jg
Q
– zakładany wolumen sprzedaży
Margines bezpieczeństwa cenowego:
100
j
jg
j
bc
C
C
C
M
2
Margines bezpieczeństwa kosztowego:
100
j
j
jg
bkz
KZ
KZ
KZ
M
Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej
j
j
c
q
kz
q
KS
BEP
1
q
– wolumen sprzedaży
c
j
– cena jednostkowa sprzedaży
KS
– koszty stałe
kz
j
– jednostkowe koszy zmienne
Dźwignia
procentowa zmiana zysku operacyjnego
dźwignia operacyjna =
---------------------------------------------------
procentowa zmiana wielkości sprzedaży
procentowa zmiana zysku netto
dźwignia finansowa = --------------------------------------------------------
procentowa zmiana zysku operacyjnego
procentowa zmiana zysku netto
dźwignia całkowita = --------------------------------------------------------
procentowa zmiana wielkości sprzedaży
dźwignia całkowita = dźwignia operacyjna x dźwignia finansowa
Kapitał własny
Wskaźnik struktury kapitału = -------------------
Kapitał obcy
Racjonalne gospodarowanie
1) Osiąganie maksymalnych efektów gospodarczych przy określonych zasobach środków. Mie-
rzy się produktywnością zasobów środków (e):
s
Z
e
- efekty gospodarcze
Z
s
– zasoby środków
2) Osiąganie określonych efektów gospodarczych przy minimalnym zużyciu środków. Mierzy się
kosztochłonnością zasobów środków (K):
3
s
s
Z
K
K
K
s
– zużycie środków
Z
s
– zasoby środków
Efektywność gospodarowania przedsiębiorstwa –stopa efektywności (S
e
):
s
s
s
s
e
K
Z
K
Z
K
e
S
Racjonalne gospodarowanie majątkiem trwałym - maksymalizacja rentowności (Re) lub
produk
tywności majątku trwałego (e).
MT
ZN
R
e
ZN
– zysk netto
MT
– wartość majątku trwałego
MT
PS
e
PS
– produkcja sprzedana
Kosztoc
hłonność majątku trwałego (K
ST
).
MT
KMT
K
ST
KMT
– koszty gospodarowania majątkiem trwałym (koszty posiadania, wykorzystania, remon-
tów).
Odpisy amortyzacyjne od składników majątku używanego sezonowo:
roczna kwota amortyzacji
odpis miesięczny = -----------------------------------
liczba miesięcy w sezonie
Wskaźnik ogólnej sytuacji finansowej
KT
KO
FO
FW
W
W
W
SA
SP
osf
1
W
SP
– wskaźnik struktury pasywów
W
SA
– wskaźnik struktury aktywów
FW
– fundusze własne
FO
– fundusze obce
KO
– kapitał obrotowy
KT
– kapitał trwały
Rentowność sprzedaży = Zysk netto/Sprzedaż
Rotacja majątku = Sprzedaż/Majątek
Rentowność majątku = Zysk netto/Majątek
4
Majątek obrotowy
Wskaźnik bieżącej płynności
= ------------------------------------------------------------------------
Zobowiązania krótkoterminowe
Majątek obrotowy - Zapasy
Wskaźnik szybki
= ------------------------------------------------------------------------
Zobowiązania krótkoterminowe
Środki pieniężne + papiery wartościowe
Wskaźnik natychmiastowy
= ------------------------------------------------------------------------
Zobowiązania krótkoterminowe
Przeciętny stan należności ogółem x 365 dni
Okres spływu należności
=
-----------------------------------------------------------
Przychody ze sprzedaży
Przeciętny stan zapasów x 365 dni
Rotacja zapasów w dniach = --------------------------------------------
Przychody ze sprzedaży
Przeciętny stan zobowiązań krótkoterminowych x 365
Okres płatności zobowiązań
= ------------------------------------------------------------------------
Przychody ze sprzedaży
Cykl operacyjny
= rotacja zapasów w dniach + okres spływu należności
Cykl konwersji gotówki = cykl operacyjny - okres płatności zobowiązań
Wskaźnik struktury aktywów (wskaźnik produktywności majątku) = Majątek trwały/Majątek
obrotowy
Kapitał własny – Majątek trwały
Stopień finansowania majątku obrotowe-
go kapi
tałami własnymi
= ------------------------------------------
x
100%
Majątek obrotowy
Ws
kaźnik rentowności sprzedaży netto = Zysk netto/Sprzedaż
Wskaźnik płynności I stopnia = Majątek obrotowy/Zobowiązania krótkoterminowe
Wskaźnik pokrycia majątku trwałego kapitałami stałymi = (Kapitał własny + Zobowiązania
długoterminowe)/Majątek trwały
Wska
źnik trwałości struktury finansowania = (Kapitały własne + Rezerwy + Zobowiązania
długoterminowe)/Majątek ogółem
Nakłady inwestycyjne
Okres zwrotu nakła-
dów
=
-----------------------------
Zysk z inwestycji
5
Aneks
Przykładowy wykaz węzłowych wskaźników charakteryzujących działalność i sytuację jednostki
(załącznik nr 2 do normy zawodowej nr 2 – opinia i raport z badania rocznego sprawozdania
finansowego jednostki innej niż bank lub ubezpieczyciel, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów,
biuletyn nr 42,
wrzesień 1999, s. 33)
1. Suma bilansowa
2. Wynik finansowy netto
3. Rentowność majątku
wynik finansowy netto
-----------------------------
suma aktywów
4. Rentowność kapitału własnego
wynik finansowy netto
-----------------------------
kapitał własny
5. Rentowność netto sprzedaży
wynik finansowy netto
-------------------------------------------------------------
przychody ze sprzedaży produktów i towarów
6. Rentowność brutto sprzedaży
wynik ze sprzedaży priduktów i towarów
--------------------------------------------------------------------
przychody netto ze sprzedaży produktów i towarów
7. Wskaźnik płynności I
majątek obrotowy ogółem
------------------------------------------
zobowiązania krótkoterminowe
8. Wskaźnik płynności II
majątek obrotowy ogółem - zapasy
-----------------------------------------------
zobowiązania krótkoterminowe
9. Wskaźnik płynności III
papiery wartościowe przeznaczone do obrotu + środki pieniężne
--------------------------------------------------------------------------------------
zobowiązania krótkoterminowe
10. Szybkość obrotu należności
należności z tytułu dostaw i usług x 365
-------------------------------------------------------------------
przychód netto ze sprzedaży produktów i towarów
6
11. Naliczone spłaty zobowiązań
zobowiązania z tytułu dostaw i usług x 365
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
wartość sprzedanych towarów i materiałów + koszt wytworzenia sprzedanych produktów
12. Szybkość obrotu zapasów
zapasy x 365
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
wartość sprzedanych towarów i materiałów + koszt wytworzenia sprzedanych produktów
13. Pok
rycie majątku trwałego kapitałem własnym
kapitał własny + rezerwy
---------------------------------
majątek trwały
14. Trwałość struktury finansowania
kapitał własny + rezerwy + zobowiązania długoterminowe
----------------------------------------------------------------------------
suma pasywów
15. Dla spółek akcyjnych uwzględnić wskaźniki rynku kapitałowego
7
Wskaźniki analityczne
(wskazówki w sprawie kształtowania treści raportu z badania rocznego sprawozdania finanso-
wego, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów, biuletyn nr 42, wrzesień 1999, tabela 1, s. 168-169)
Wskaźniki zyskowności
Zyskowność sprzedaży brutto w %
wynik na sprzedaży x 100
------------------------------------------------------------
przychody ze sprzedaży produktów i towarów
Zyskowno
ść sprzedaży netto w %
zysk netto x 100
------------------------------------------------------------
przychody ze sprzedaży produktów i towarów
Zyskowność majątku w %
zysk netto x 100
---------------------------------
majątek (aktywa) ogółem
Zyskowność kapitałów własnych w %
zysk netto x 100
---------------------
kapitały własne
Wskaźniki bieżącej płynności finansowej
Płynność ogólna
środki obrotowe ogółem
--------------------------------------------------------------
zobowiązania krótkoterminowe (bez funduszy)
Pokrycie zobowiązań zasobami pieniężnymi
środki pieniężne i papiery wartościowe przeznaczone do obrotu
-------------------------------------------------------------------------------------
zobowiązania krótkoterminowe (bez funduszy)
Szybkość inkasa należności w dniach
przeciętny stan należności z tytułu dostaw i usług x 365
--------------------------------------------------------------------------
przychody ze sprzedaży produktów i towarów
Szybkość spłaty zobowiązań w dniach
przeciętny stan zobowiązań krótkoterminowych z tytułu dostaw i usług x 365
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
koszt wytworzenia sprzedanych produktów oraz wartość w cenach nabycia (zakupu) sprzeda-
nych towarów i materiałów (ewentualnie powiększony o średni wskaźnik VAT)
8
Obrót zapasami w dniach
przeciętny stan zapasów x 365
-------------------------------------------------------------
przychody ze sprzedaży produktów i towarów
Wskaźniki stabilizacji finansowej
Ogólny poziom zadłużenia
zobowiązania długo i krótkoterminowe
----------------------------------------------------
majątek (aktywa) ogółem
Pokrycie majątku trwałego kapitałami stałymi
kapitały własne + zobowiązania długoterminowe
----------------------------------------------------------------
majątek trwały ogółem
Trwałość struktury finansowania
kapitały własne + rezerwy + zobowiązania długoterminowe
-------------------------------------------------------------------------------
majątek (aktywa) ogółem
Wskaźniki rynku kapitałowego
Zysk na 1 akcję
zysk netto
-------------------------------------
liczba wyemitowanych akcji
Relacja ceny rynkowej 1 akcji do przypadającego na nią zysku
cena rynkowa 1 akcji
-----------------------------
zysk netto na 1 akcję
Dywidenda na 1 akcję
zysk netto przeznaczony na dywidendy
----------------------------------------------------
liczba wyemitowanych akcji
Wartość księgowa spółki na 1 akcję
kapitały własne ogółem
-------------------------------------
liczba wyemitowanych akcji
9
Formuła Du Ponta – 2 składnikowa
Zysk netto
Aktywa
ROE
=
--------------
x
----------------------
Aktywa
Kapitał własny
Formuła Du Ponta – 3 składnikowa
Zysk netto
Sprzedaż
Aktywa
ROE
=
--------------
x
-------------
x
----------------------
Sprzedaż
Aktywa
Kapitał własny
Wskaźnik C/Z (cena/zysk) (P/E, PER – price to earnings), wskaźnik poziomu ceny rynko-
wej
bieżąca cena rynkowa 1 akcji
------------------------------------------------------------------------
zysk po opodatkowaniu przypadający na jedną akcję
Wskaźnik C/WK (cena/wartość księgowa) (P/BV)
bieżąca cena rynkowa 1 akcji
---------------------------------------------------------------------------------------
wartość księgowa przedsiębiorstwa przypadająca na jedną akcję
Stopa dywidendy (dividend yield) (D/Y) (wskaźnik wydajności akcji)
dywidenda przypadająca na jedną akcję
------------------------------------------------------- x 100%
bieżąca cena rynkowa 1 akcji
Wskaźnik C/PG (cena/przepływ gotówki) (P/CF) (wskaźnik ceny rynkowej do nadwyżki
finansowej)
bieżąca cena rynkowa akcji
----------------------------------------------------
zysk po opodatkowaniu + amortyzacja
Wskaźnik stopy wypłat dywidendy (payout ratio) = (dywidenda na 1 akcję/zysk netto na 1
akcję) x 100%
Wskaźnik pokrycia dywidendy ceną rynkową akcji (P/D – price/dividend) = (cena rynkowa 1
akcji/dywidenda na 1 akcję) x 100%
Wskaźnik zyskowności cenowej akcji (EPS/P – earnings per share/price) = (zysk netto na 1
akcję/cena rynkowa 1 akcji) x 100%
Ciche rezerwy firmy
= [liczba akcji x (kurs giełdowy – wartość księgowa 1 akcji)]/100% (= MVA
– Market Value Added)
Formuła Fishera
Inny wzór formuły Fishera:
%
100
1
inflacji
stopa
1
stu
stopa wzro
nominalna
1
stu
stopa wzro
realna
10
i
i
d
d
r
100
100
d
r
– realna stopa procentowa
d
– nominalna stopa procentowa
i
– stopa inflacji
Podstawowe wskaźniki wykorzystywane w analizie zatrudnienia
S
Wskaźnik wydajności ogólnej Wo = ---
Zo
S -
Przychody ze sprzedaży
Zo -
Zatrudnienie ogółem
S
Wskaźnik wydajności jednego robotnika Wr = ---
Zr
S -
Przychody ze sprzedaży
Zr -
Zatrudnienie pracowników produkcyjnych
Zr
Wskaźnik struktury zatrudnienia Wstr = ---
Zo
Zr -
Zatrudnienie pracowników produkcyjnych
Zo -
Zatrudnienie ogółem
Zr
S
S
Wo = Wstr x Wr =
---
x
---
=
---
Zo
Zr
Zo
S
Wskaźnik wydajności godzinowej Wgodz = ------
Tef
S -
Przychody ze sprzedaży
Tef
– efektywny czas pracy pracowników produkcyjnych
Tef
S
S
Wr = Tef1rob x Wgodz =
-----
x
-----
=
---
Zr
Tef
Zr
Tef
Zr
S
S
Wo = Tef1rob x Wstr x Wgodz =
-----
x
---
x
-----
=
---
Zr
Zo
Tef
Zo
ŚTprod
Techniczne uzbrojenie pracy TUP
=
----------
Zr
S
Produktywność środków trwałych PST = ----------
ŚTprod
Śtprod
S
S
Wr = TUP x PST =
---------
x
---------
=
---
Zr
Śtprod
Zr
11
Przyrost przeciętnej płacy
Wskaźnik pokrycia wydajności pracy wzrostem płacy = -----------------------------------
Przyrost wydajności pracy
Kapitał obrotowy = kapitał stały – aktywa trwałe
Kapitał obrotowy netto = majątek obrotowy – zobowiązania krótkoterminowe
Kapitał obrotowy brutto = majątek obrotowy
Zapotrzebowanie
na kapitał obrotowy
=
aktywa obrotowe
operacyjne
-
krótkoterminowe zobowiązania
operacyjne (bez kre
dytów)
czyli:
Zapotrzebowanie
na kap
itał obrotowy
=
należności
+ zapasy
-
zobowiązania wobec
dostawców
Kapitał obrotowy
=
zapotrzebowanie
na kapitał obrotowy
+
saldo płynności
Saldo płynności
=
środki pieniężne - kredyty krótkoterminowe
Cykl kapitału obrotowego brutto = cykl konwersji zapasów (rotacja zapasów w dniach) + cykl
konwersji należności (okres spływu należności) = cykl operacyjny
Cykl kapitału obrotowego netto = cykl kapitału obrotowego brutto - cykl odroczenia płatności
zobowiązań (okres płatności zobowiązań) = cykl konwersji gotówki
Punkt złożenia zamówienia = bufor bezpieczeństwa + (dzienne zużycie zapasów x okres
oczekiwania na dostawę w dniach)
Optymalna wielkość zamówienia
2CD
k
C -
koszt złożenia zamówienia,
D -
roczne zużycie zapasów w jednostkach fizycznych,
k -
roczny koszt składowania jednostki zapasów,
koszt należności (zł) = przeciętny stan należności (zł) x koszt alternatywny (%)
12
Zysk z tytułu zmniejszenia stanu należności = kwota zmniejszenia stanu należności x koszt
alternatywny (stopa zwrotu z inwestycji)
% skonta
365
Koszt kredytu kupieckie-
go
=
--------------------
x
----------------------------------------
100 - % skonta
okres kredytu - okres skonta
Lub:
t
T
s
s
d
100
100
d
– stopa odsetek w skali roku
s
– stopa skonta
T
– liczba dni w roku
t
– liczba dni stanowiąca różnicę pomiędzy terminem płatności gotówkowej i kredytowej
Efektywny roczny koszt kredytu kupieckiego
=
+
-
(
)
1
1
k
n
n
k - koszt kredytu kupieckiego
n
– liczba powtórzeń w roku
Okres zw
rotu nakładów
NF
NI
OZ
NI
– suma nakładów inwestycyjnych
NF
– planowana roczna nadwyżka finansowa, będąca rezultatem przedsięwzięcia inwestycyj-
nego.
Prosta stopa zwrotu
NI
O
ZN
SZ
lub:
100
NP
ZN
SZ
ZN
– zysk netto
O
– odsetki od kredytów
NI
– suma nakładów inwestycyjnych
NP
– nakład początkowy
13
Test pierwszego roku
rg
NI
A
ZN
1
1
ZN
1
– zysk netto w pierwszym roku funkcjonowania przedsięwzięcia
A
1
– amortyzacja obiektów powstałych z inwestycji w pierwszym roku funkcjonowania przedsię-
wzięcia
rg
– wielkość graniczna (nie mniejsza niż rentowność produkcji przed realizacją przedsięwzię-
cia)
NI
– suma nakładów inwestycyjnych
Wartość przyszła (procent składany)
FV = (1 + r)n
r - oprocentowanie lokaty
n - li
czba okresów (lat), w których lokata jest utrzymywana
Wartość obecna (bieżąca, dyskonto)
1
PV = FV x ----------
(1 + r)n
Płatność roczna (renta kapitałowa, annuity)
n
r
n
FVFA
A
FVA
,
FVA
n
-
wartość przyszła płatności rocznej,
A -
wpłacana kwota,
FVFA
r,n
-
czynnik przyszłej wartości dla płatności rocznej.
Lub:
100
1
100
1
d
d
A
FVA
n
A
– kwota jednorazowej wpłaty
d
– oprocentowanie
n
– liczba okresów (rat płatności)
14
Czynnik obecnej wartości płatności rocznej (PVFA
r,n
):
Lub:
100
100
1
1
1
,
r
r
PVFA
n
n
r
Obecna (zaktualizowana) wartość płatności rocznej:
n
r
n
PVFA
A
PVA
,
PVA
n
-
wartość przyszła płatności rocznej,
A -
wpłacana kwota,
PVFA
r,n
-
czynnik przyszłej wartości dla płatności rocznej.
Lub:
100
100
1
1
1
r
r
A
PVA
n
n
Indeks
rentowności (IR) (współczynnik ekonomicznej efektywności inwestycji, profitability in-
dex
– PI, stopa zyskowności inwestycji, współczynnik zyskowności kapitału)
naklady
ane
zdyskontow
efekty
ane
zdyskontow
I
Y
IR
_
_
IR
– indeks rentowności
Y
– suma przewidywanych, zdyskontowanych, corocznych nadwyżek finansowych netto
I
– suma nakładów inwestycyjnych
strumień pieniężny netto generowany przez działalność operacyjną
CCN
M
S
ro
o
M
ro
– marża operacyjna wytworzona w danym okresie
ΔCCN – zmiana majątku obrotowego w okresie od t do t+1
ΔCCN = CCN
t+1
– CCN
t
Marża operacyjna = przychody ze sprzedaży według wartości zafakturowanej (pomniejszone o
podatek VAT)
– pieniężne koszty sprzedaży dotyczące działalności operacyjnej (bez amortyza-
cji i rezerw tworzonych w ciężar kosztów)
n
t
t
n
r
r
PVFA
1
,
1
1
15
Wolne przepływy pieniężne
CF = ZB
– (Pd + i x d + dv) + A – NI
ZB
– zysk brutto
Pd
– podatek dochodowy
i
– stopa oprocentowania zobowiązań
d
– zobowiązania
dv
– dywidenda
A
– odpis amortyzacyjny
NI
– nakłady inwestycyjne