1
Dane są wektory:
k
j
i
c
k
j
i
b
k
j
i
a
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
−
+
−
=
−
+
=
+
−
−
=
3
3
2
3
3
2
3
3
2
Odp.:
0
cos
2
1
cos
2
3
cos
4
0
2
3
2
=
−
=
=
=
+
−
=
z
y
x
d
k
j
i
d
α
α
α
r
r
r
r
oraz kąty
α
x
,
α
y
,
α
z
jakie tworzy on z osiami układu
współrzędnych.
1. Elementy rachunku wektorowego
Zadanie 1
Wyznaczyć wektor
c
b
a
d
r
r
r
r
−
+
=
Wyznaczyć długości wektorów i z zadania 1,
iloczyn skalarny tych wektorów oraz kąt
ϕ między
nimi.
a
r
b
r
Zadanie 2
o
b
a
b
a
6
.
161
10
10
sin
10
10
3
cos
30
10
2
5
≅
=
−
=
−
=
⋅
=
=
ϕ
ϕ
ϕ
r
r
Odp.:
Dany jest wektor
Wyznaczyć wektor , który również leży w płaszczyźnie
xy
, ma długość 1 i jest względem wektora obrócony o
kąt 90
o
zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
j
i
a
r
r
r
4
3
+
=
e
r
a
r
Odp.:
j
i
e
r
r
r
5
3
5
4
−
=
Zadanie 3
