Wykład 3
16 10 2006
Wykład 3
16 10 2006
1
2
3
F
12
F
21
F
13
F
31
F
23
p
1
p
3
p
2
F
z1
F
z2
F
z3
F
12
,
F
13
,
F
21
,
F
23
,
F
31
,
F
32
siły wewnętrzne układu
P
u
= p
1
p
2
p
3
F
z1
,
F
z2
,
F
z3
siły zewnętrzne
pęd układu
d
p
1
d t
=
F
21
F
31
F
z1
d
p
2
d t
=
F
12
F
32
F
z2
d
p
3
d t
=
F
13
F
23
F
z3
d
P
u
d t
=
d
p
1
p
2
p
3
d t
=
d
p
1
dt
d
p
2
dt
d
p
3
dt
d
P
u
d t
=
F
21
F
31
F
z1
F
12
F
32
F
z2
F
13
F
23
F
z3
0 !
0 !
0 !
0 !
d
P
u
d t
=
F
21
F
31
F
z1
F
12
F
32
F
z2
F
13
F
23
F
z3
0 !
0 !
0 !
0 !
d
P
u
d t
=
F
z1
F
z2
F
z3
= 0 ⇒
d
P
u
d t
= 0
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
obserwator czerwony nieruchomy względem niebieskiego
x
u
= const
F=0
wózek nieruchomy względem obserwatora niebieskiego
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
x
u
= const
t
t
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
tt
x
tt
F=0
V
x
=
d x
d t
= lim
t 0
x
tt−x t
t
=
V
x
'
=
d x '
d t
= lim
t 0
x '
tt−x ' t
t
=
V
x
'
= lim
t 0
x
tt−x
u
−[ x t−x
u
]
t
= V
x
=
V
x
'
= V
x
= 0
a
x
=
d V
x
d t
=
a
x
'
=
d V
x
'
d t
=
WNIOSEK:
jeżeli ciało swobodne spoczywa względem XY(
układ
inercjalny
)
oraz
układ X
'
Y
'
jest nieruchomy względem XY
to
ciało swobodne spoczywa względem X
'
Y
'
X
'
Y
'
jest układem inercjalnym
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
obserwator czerwony nieruchomy względem niebieskiego
x
u
= const
F=0
wózek porusza się jednostajnie i prostoliniowo
względem obserwatora niebieskiego
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
x
u
= const
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
tt
x
tt
t
t
t
F=0
F=0
V
x
=
d x
d t
= lim
t 0
x
tt−x t
t
V
x
'
=
d x '
d t
= lim
t 0
x '
tt−x ' t
t
V
x
'
= lim
t 0
V
x
'
= V
x
=const
a
x
=
d V
x
d t
=
a
x
'
=
d V
x
'
d t
=
WNIOSEK:
jeżeli ciało swobodne porusza się jednostajnie
prostoliniowo względem XY(
układ inercjalny
)
oraz
układ X
'
Y
'
jest nieruchomy względem XY
to
ciało swobodne porusza się jednostajnie prostoliniowo
względem X
'
Y
'
X
'
Y
'
jest układem inercjalnym
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
obserwator czerwony porusza się względem niebieskiego
ze stałą prędkością V
u
V
u
= const
F=0
wózek nieruchomy względem obserwatora niebieskiego
V
u
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
t
x '
t
x
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x '
tt
F=0
X '
Y '
X
Y
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
tt
x
tt
F=0
V
u
V
u
V
x
=
d x
d t
=
V
x
'
=
d x '
d t
=
V
u
'
=
d x
d t
d
−V
u
t
d t
= −V
u
a
x
=
d V
x
d t
=
a
x
'
=
d V
x
'
d t
=
d
−V
u
d t
=
V
x
'
= −V
u
V
x
= 0
WNIOSEK:
jeżeli ciało swobodne spoczywa względem XY(
układ
inercjalny
)
oraz
układ X
'
Y
'
porusza się względem XY ze stałą
prędkością V
u
to
ciało swobodne porusza się względem X
'
Y
'
ze stałą
prędkością -V
u
X
'
Y
'
jest układem inercjalnym
obserwator czerwony porusza się względem niebieskiego
ze stałą prędkością V
u
V
u
= const
wózek porusza się względem obserwatora niebieskiego
ze stałą prędkością V
Jak porusza się wózek względem obserwatora czerwonego?
Jakim układem odniesienia jest układ związany z obserwatorem czerwonym?
Wykonaj samodzielnie obliczenia.
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
obserwator czerwony porusza się względem niebieskiego
z przyspieszeniem a
u
a
u
≠ 0
F=0
wózek nieruchomy względem obserwatora niebieskiego
a
u
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
x '
t
x
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
t
x '
t
x
t
F=0
X '
Y '
X
Y
x '
tt
F=0
X '
Y '
X
Y
F=0
X '
Y '
X
Y
x
u
tt
x
tt
F=0
a
u
a
u
V
x
=
d x
d t
=
V
x
'
=
d x '
d t
=
d
d t
x−x
u
=
a
x
=
d V
x
d t
=
a
x
'
=
d V
x
'
d t
=
WNIOSEK:
jeżeli ciało swobodne spoczywa względem XY(
układ
inercjalny
)
oraz
układ X
'
Y
'
porusza się względem XY z
przyspieszeniem a
u
to
ciało swobodne porusza się względem X
'
Y
'
z
przyspieszeniem -a
u
X
'
Y
'
NIE jest układem inercjalnym