DYNAMIKA II 

 

Zad. 1. 
Balon  opada  ze  stałą  prędkością.  Jaką  masę  balastu  należy  wyrzucić,  aby  balon  zaczął 
wznosić się z tą samą prędkością? Masa balonu (z balastem) wynosi 300 kg, a siła wyporu 2900 N. 

 

Zad. 2.

 

Winda  może  poruszać  się  w  górę  i  w  dół  z  przyspieszeniem  o  takiej  samej  wartości. 
W windzie  tej  na  wadze  sprężynowej  stoi  studentka.  Różnica  wskazań  wagi  przy  ruchu 
w górę i w dół wynosi 50 N. Jakie jest przyspieszenie windy, jeżeli ciężar studentki wynosi 500 N? 

 

Zad. 3.

 

W  wagonie  poruszającym  się  poziomo  z  pewnym  przyspieszeniem  wisi  na  nici  ciężarek 
o masie  100 g.  Nić  odchylona  jest  od  pionu  o  kąt  15°.  Oblicz  przyspieszenie  wagonu  i  siłę 
napinającą nić. 

 

Zad. 4.

 

Sanki zsunęły się za zbocza o nachyleniu 30° i długości 20 m, po czym do chwili zatrzymania 
przebyły  odległość  200 m  po  torze  poziomym.  Współczynnik  tarcia  na  całej  trasie  jest 
jednakowy. Wyznacz jego wartość. 

 

Zad. 5.

 

Oblicz  wysokość,  na  jaką  może  wjechać  samochód,  który  mając  początkową  prędkość 
72 km/h,  porusza  się  w  górę  z  wyłączonym  silnikiem.  Nachylenie  zbocza  wynosi  30°, 
a efektywny współczynnik tarcia 0,1. 

 

Zad. 6.

 

Dwa  klocki  o  masach  m

1

  i  m

2

  związane  nieważką  i  nierozciągliwą  nicią  leżą  na  poziomym 

stole.  Do  pierwszego  z  nich  przyłożono  siłę  F  pod  kątem  α.  Współczynniki  tarcia  między 
klockami,  a  stołem  wynoszą  odpowiednio  f

1

  i  f

2

.  Oblicz  przyspieszenie  klocków  i  siłę 

napinającą nić. 

 

Zad. 7.

 

Dwa ciężarki o masach m

1

 i m

2

 połączono nieważką i nierozciągliwą nicią przerzuconą przez 

bloczek znajdujący się na szczycie równi. Współczynnik tarcia między ciężarkiem m

2

 i równią 

wynosi f

2

, a kąt nachylenia równi α. Masę bloczka można pominąć. Wyznacz siłę napięcia nici 

i przyspieszenie ciężarków, przyjmując, że ciężarek m

1

 porusza się w dół. 

 

Zad. 8.

 

Klocek o masie m = 3 kg położono na wózek o masie M = 15 kg. Współczynnik tarcia między 
tymi ciałami wynosi f = 0,2. Na klocek działa pozioma siła  F = 20 N, a wózek może poruszać 
się swobodnie (bez tarcia) po szynach. Znajdź przyspieszenie klocka względem wózka. 

 

Zad. 9.

 

Traktor  ciągnie  ze  stałą  prędkością    v = 2 m/s  przyczepę  o  masie  m = 10

4

 kg,  działając  siłą 

F = 10

3

 N. Ile wynosi wartość wypadkowej wszystkich sił działających na przyczepę? 

 

Zad. 10.

 

Ciało o ciężarze P = 30 N spada w powietrzu z przyspieszeniem a = 8 m/s

2

. Obliczyć siłę oporu 

powietrza. Przyjąć g = 10 m/s

2

. 

 

Zad. 11.

 

Do  klocka,  początkowo  spoczywającego  na  poziomej  powierzchni,  przyłożono  poziomo 
skierowaną  siłę  równą  ciężarowi  klocka,  która  działała  w  ciągu  czasu  15 s.  Jak długo będzie 
trwał ruch klocka po zaprzestaniu działania siły, jeżeli współczynnik tarcia klocka o podłoże f = 0,2? 

 

Zad. 12.

 

Na  dynamometrze  zawieszono  odważnik  o  masie  2 kg.  Podczas  opuszczania  dynamometru 
w dół  wskazał  on  siłę  o    T = 19,62 N  mniejszą  niż  w  spoczynku,  zaś  podczas  podnoszenia 
o T = 19,62 N większą. Z jakim przyspieszeniem poruszał się dynamometr w górę i w dół? 

 

Zad. 13.

 

Na równi pochyłej o kącie nachylenia α znajdują się dwa ciała, z których jedno zaopatrzone 
jest w dynamometr. Obliczyć jaką siłę będzie wskazywał dynamometr, jeżeli ciało o masie m

1

 

porusza się z tarciem (współczynnik tarcia f), a ciało o masie m

2

 porusza się bez tarcia. 

 

Zad. 14.

 

Samolot  pikuje  ukośnie  ku  ziemi  pod  kątem  α  do  pionu  z  przyspieszeniem  a = g/cos

 

α. 

W samolocie znajduje się kabina w kształcie kuli. Jaki nacisk na idealną ścianę kabiny będzie 
wywierać ciało o masie m, które może zajmować dowolne położenie w kabinie? 

 

Zad. 15.

 

Na  płycie  umocowano  statyw,  na  którym  zawieszono  na  nici  kulkę,  następnie  pozwolono 
płycie  zsuwać  się  z  równi.  Znaleźć  naciąg  nici  i  kąt,  jaki  tworzy  z  pionem  na  równi 
w przypadku, gdy: a) ruch odbywa się bez tarcia; b) współczynnik tarcia wynosi f. 

 

Zad. 16.

 

Trzy klocki o masach m

1

, m

2

 i m

3

 leżą na gładkiej płaszczyźnie, po której mogą one poruszać 

się  bez  tarcia.  Do  klocka  o  masie  m

1

  przyłożono  siłę  F,  która  popycha  cały  układ.  Znaleźć 

przyspieszenie  układu  oraz  narysować  i  wyznaczyć  siły  jakie  działają  na  każdy  klocek 
z osobna. 

 

Zad. 17.

 

Dwa  ciała  o  masie  m

1 

i  m

2

  połączono  nieważką  nicią,  która  jest  przerzucona  przez  bloczek 

znajdujący się na wierzchołku równi o kącie nachylenia α. Współczynnik tarcia między ciałem 
o masie m

2

 i równią wynosi f. Masę bloczka można zaniedbać. Jaka powinna być masa m

1,

 

aby ciało o masie m

2

 poruszało się: a) w górę równi; b) w dół równi? 

 

Zad. 18.

 

Dwa ciała o masach m

1

 i m

2

 są połączone nieważką nicią przerzuconą przez bloczek. Bloczek, 

którego masę można zaniedbać, jest zawieszony na dynamometrze umocowanym do sufitu. 
Zbadać, z jakim przyspieszeniem poruszają się obie masy, jeżeli m

1 

> m

2

 oraz znaleźć wartość 

siły, którą wskaże dynamometr. 

 

Zad. 19.

 

Dwa  ciała  o  masach  m

1

  i  m

2

  połączone  są  nieważką 

nicią,  która  jest  przerzucona  przez  bloczek  w  sposób 
pokazany  na  rysunku.  Jaka  siła  T  działa  na  podstawę 
bloczka,  jeżeli  ruch  odbywa  się  bez  tarcia  (masę 
bloczka można zaniedbać)? 

 

Zad. 20.

 

Na ciało o masie m działa siła stale w kierunku ruchu ciała. Siła ta zmienia się  jednostajnie 
od wartości zerowej do F w  czasie t. Oblicz prędkość v

o

, z jaką ciało rozpoczęło ruch, jeżeli 

siła działająca zwiększyła prędkość dwukrotnie.