Politechnika Poznańska 

Zakład Zarządzania i Inżynierii Jakości 

 
 

    
    

PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA 

    

    

Materiały pomocnicze do projektu z przedmiotu:  

Zarządzanie produkcją i usługami 

 

 

 
 

Opracował 

Krzysztof ŻYWICKI

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Poznań, 2005r. 

 

 

 

6 

1.  OBSZAR TEMATYCZNY PROJEKTU 

1.1. System wytwarzania 

 

System  wytwarzania  stanowi  jeden  z  elementów  składowych  systemu  produkcyjnego 

(rys.1.1). System produkcyjny definiowany jest jako celowo zaprojektowany i zorganizowa-
ny układ materialny, energetyczny i informacyjny służący produkowaniu określonych pro-
duktów (wyrobów lub usług) w celu zaspokajania różnorodnych potrzeb klientów [3]. Pro-
dukcja  wyrobów  odbywa  się  w  procesie  produkcyjnym,  który  jest  uporządkowanym  cią-
giem  działań  w  wyniku,  którego  konsument  otrzymuje  produkty  (wyroby  lub  usługi).  Na 
proces produkcyjny składają się[2]: 

• 

proces  badań  i  rozwoju  –  odpowiada  za,  np.:  projektowanie  produktu,  przygotowanie 
zasobów produkcyjnych, inwestycyjne przygotowanie produkcji, itd.  

• 

proces wytwarzania, 

• 

proces  dystrybucji  i  obsługi  klienta  –  dotyczy  zorganizowania  i  funkcjonowania  sieci 
sprzedaży, obsługi serwisowej, badań marketingowych. 

W  systemie  wytwarzania  materiały  podlegają  bezpośredniemu  przetwarzaniu  

w wyroby poprzez realizację procesów wytwarzania. W ujęciu przedmiotowym system wy-
twarzania to zbiór komórek produkcyjnych (stanowisk, gniazd, linii) powiązanych ze sobą 
relacjami wynikającymi z procesu wytwarzania. 

 

Rys. 1.1. System wytwarzania 

System wytwarzania podlega zarządzaniu w zakresie organizacji systemu, planowania pro-
cesów wytwarzania i potrzeb materiałowych oraz sterowania tymi procesami.  

Proces  wytwarzania  jest  to  proces  bezpośredniego  przetwarzania  czynników  produkcji 

(materiały,  energia,  informacje)  w  wyroby.  Na  proces  wytwarzania  składają  się  procesy 
technologiczne  oraz  procesy  pomocnicze  w  obszarze  kontroli  wyrobów  lub  procesów  a 
także wewnętrzne procesy logistyczne: transportu i magazynowania (rys. 1.2). 

 

 

7 

 

Rys. 1.2. Struktura procesu wytwarzania 

Proces  technologiczny

  stanowi  podstawową  część  procesu  wytwarzania  obejmującą 

działania mające na celu uzyskania wymaganych kształtów, wymiarów i właściwości wyrobu 
(proces technologiczny obróbki) lub ustalenie wzajemnych położeń części czy zespołów w 
wyrobie (proces technologiczny montażu). 
Proces  technologiczny  obróbki  dzieli  się  na  operacje.  Operacja  technologiczna  jest  to 
część  procesu  technologicznego  wykonywana  na  jednym stanowisku  produkcyjnym  przez 
jednego  pracownika  (lub  grupę  pracowników)  na  jednym  wyrobie  (lub  grupie  przedmio-
tów) bez przerw na inna pracę. 

Podstawowym składnikiem operacji jest zabieg. Jest to część operacji technologicznej 

realizowana za pomocą tych samych środków produkcji bez zmiany parametrów obróbki, 
ustawienia i zamocowania. W zabiegu można wyróżnić przejścia, polegające na zdjęciu ko-
lejnych  warstw  materiału.  W  związku  z  tym  zabieg  może  być  wykonywany w  jednym  lub 
kilku przejściach. 

Przeprowadzenie operacji lub zabiegu wymaga wykonania określonych czynności, do 

których  można  zaliczyć:  zamocowanie  przedmiotu,  uruchomienie  obrabiarki,  dosunięcie 
narzędzia  obróbkowego,  zatrzymanie  obrabiarki,  odmocowanie  przedmiotu  itd.  Każdą 
czynność można jeszcze podzielić na ruchy  elementarne, np. uchwycenie, przestawienie 
itd. 
Na procesy pomocnicze składają się: 
Operacje kontroli

 występują, gdy cześć, zespół lub gotowy wyrób jest sprawdzany (kon-

trolowany). Procesy te polegają na sprawdzeniu poprawności zmian wywołanych w obro-
bionym przedmiocie podczas obróbki lub na skutek procesów naturalnych np. składowa-
nia. Operacja ta nie zmienia przedmiotu, zużywa jednak czas, energię, pracę ludzką, narzę-
dzia i urządzenia. 
Operacja  transportu

  występuje  wówczas,  gdy  materiał,  półwyrób,  część  lub  cały  wyrób 

zostaje  w  procesie  wytwórczym  przemieszczany  pomiędzy  stanowiskami  obróbkowymi  w 
czasie  ustalonym  przez  program  przepływu  produkcji,  ustalony z  góry  lub korygowany w 
trakcie realizacji procesu wytwórczego. Operacja ta cechuje się brakiem zmiany właściwości 
przedmiotu, zużywa natomiast czas oraz środki produkcji. Organizacja produkcji powinna 
zakładać  minimalizację  liczby  i  czasu  tych  operacji  przy  zapewnieniu  prawidłowego  prze-
biegu procesu wytwórczego. 
Operacja magazynowania

 występuje, gdy materiał, półwyrób lub gotowy wyrób spoczy-

wa  w  wyodrębnionych  powierzchniach  magazynowych,  składowych,  lub  wprost  na  urzą-
dzeniach  technologicznych,  kontrolnych  lub  transportowych.  Operacje  te  nie  powodują 
zmian  wyrobu,  zużywają  jednak  kapitał,  czas  i  środki  pracy,  czyli  głównie  powierzchnie 

 

 

8 

magazynowe i urządzenia do magazynowania. Występowanie tych operacji w procesie wy-
twarzania nie jest konieczne w prawidłowym jego przebiegu, dlatego powinny być ograni-
czone do niezbędnego minimum. 

 

1.2. Planowanie produkcji 

 

Planowanie produkcji jest programem działań dotyczących głównie podejmowaniu de-

cyzji w zakresie wykorzystywania zasobów produkcyjnych i materiałowych w celu realizacji 
zleceń produkcyjnych. Podstawowym celem planowania produkcji powinno być spełnienie 
wymagań klienta w związku z zamówionymi zleceniami produkcyjnymi: wielkością i termi-
nem  dostawy.  Od  strony  producenta  istotne  jest  racjonalne  wykorzystanie  zdolności  pro-
dukcyjnych  i  minimalizacji  zapasów.  W  efekcie  chodzi  o  to,  żeby  sprecyzować  moment 
rozpoczęcia i zakończenia zadań oraz ustaleniu, kiedy i z wykorzystaniem, jakich zasobów 
produkcyjnych ma ono być wykonywane. W planowaniu produkcji pojawiają się dwa pod-
stawowe pojęcia takie jak: planowanie zadań w czasie - harmonogramowanie oraz bilanso-
wanie obciążeń, polegające na koordynacji możliwości produkcyjnych urządzeń i pracowni-
ków realizujących produkcję. 

Proces planowania produkcji jest uzależniony od wielu czynników min. od: 

• 

struktury wyrobów (wyroby proste lub złożone), 

• 

realizacji zleceń produkcyjnych (produkcja na zamówienie, produkcja na magazyn), 

• 

przebiegu produkcji (produkcja stacjonarna, w gniazdach, liniach produkcyjnych), 

• 

ilości zamówień (produkcja jednostkowa, seryjna, masowa). 
W projekcie za podstawowe kryterium planowania przyjęto realizację zleceń produkcyj-

nych na podstawie zamówień. W takim przypadku podczas planowania opracowywane są 
coraz bardziej szczegółowe plany przydziału zasobów w postaci maszyn, materiałów, urzą-
dzeń transportowych, pracowników oraz terminów ich wykorzystania. Szczegółowość tych 
planów  jest  uzależniona od  przyjętej  jednostki  planowania.  Schemat  przykładowego  prze-
biegu planowania produkcji przedstawiono na rys 1.3.  

Etap  planowania  produkcji  rozpoczyna  przyjęciem  zleceń  produkcyjnych,  które  będą 

podlegały decyzji, co do ich przyjęcia do wytwarzania w systemie. 

 

Rys. 1.3. Etapy planowania produkcji 

Etap  planowania  produkcji  rozpoczyna  przyjęciem  zleceń  produkcyjnych,  dla,  których 

ustala się, które zasoby i w jakim stopniu będą wykorzystywane do ich wykonywania. Jest to 
planowanie zleceń produkcyjnych w postaci planu produkcji. W etapie tym planuje się, któ-
re  urządzenia  produkcyjne  będą  wykorzystane  do  wykonania  zadania,  jakie  i  ile  środków 
transportowych trzeba będzie użyć, aby zapewnić płynną pracę urządzeń, ile miejsca zare-
zerwować na złożenie zakupionych materiałów, gdzie złożyć wyroby gotowe, ile osób bę-

 

 

9 

dzie pracowało przy wykonaniu zadania i ile potrzeba będzie czasu na wykonanie zadania. 
Jednostką planowania w tym etapie jest najczęściej okres jednego tygodnia. 

Kolejnym etapem jest planowanie operacyjne, które jest dokładnym planowaniem cza-

sowym wykonania zadań składających się na zlecenia produkcyjne. W ten sposób jest two-
rzony  harmonogram  produkcyjny,  będący  szczegółowym  planem  obciążeń  zasobów  pro-
dukcyjnych. Precyzowany

 

jest czas rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych operacji oraz 

czynności  związanych  z  bezpośrednim  przygotowaniem  produkcji  (pobranie  materiałów  i 
narzędzi, zarezerwowanie miejsca przy maszynie, zarezerwowanie odpowiedniej ilości palet 
lub pojemników, itp.).  

W czasie realizacji procesów wytwórczych według planów operacyjnych, konieczna jest 

ich kontrola, co do bez zakłóceniowego ich przebiegu. W przypadku wystąpienia zakłóce-
nia np. awaria urządzenia produkcyjnego konieczna jest korekta planów operacyjnych, aby 
możliwa była dalsza realizacja procesów wytwarzania. Działania te wchodzą w zakres ste-
rowania produkcją. 

 

Rys. 1.4. Obszary związane z planowanie produkcji

 

Celem  planowania  produkcji  jest  zaplanowanie  (doprowadzenie)  zadań  produkcyjnych 

dla poszczególnych komórek produkcyjnych: wydziałów, oddziałów, gniazd, linii oraz sta-
nowisk  produkcyjnych  przy  uwzględnieniu  warunków  organizacyjnych  oraz  ekonomicz-
nych. 

Planowanie operacyjne polega przede wszystkim na zbilansowaniu zadań planowanych w 

postaci zleceń produkcyjnych z możliwościami produkcyjnymi w oparciu o: 

• 

określone  zapotrzebowanie  na  zdolności  produkcyjne  –  określenie  pracochłonności  re-
alizacji kolejnych faz procesu wytwarzania dla poszczególnych komórek produkcyjnych, 

• 

obliczenie dysponowanego funduszu czasu poszczególnych komórek produkcyjnych, 

• 

ustalaniu kolejności zadań produkcyjnych, czasu i trwania oraz początku i końca ich wy-
konania – zestawienie długości cykli wytwarzania, 

• 

ustaleniu potrzeb materiałowych, oprzyrządowania, narzędzi. 
Wynika z tego iż konieczna jest koordynacja działań podejmowanych w obszarach (rys. 

1.4): 

• 

projektowania procesów technologicznych, 

• 

planowania produkcji, 

• 

planowania zapotrzebowania materiałowego. 

 

 

10

Obszary te są ze sobą powiązane między, którymi powinien występować obustronny prze-
pływ informacji. 

Większość zagadnień związanych z planowaniem produkcji jest ze sobą ściśle powiąza-

na. Jedne elementy dobrze zaplanowanej produkcji zależą od innych. Np. termin dostawy 
może bezpośrednio zależeć od wielkości produkowanej partii danego towaru, ilość przyję-
tych  zleceń  produkcyjnych  wpływa  na  termin  realizacji  kolejnych  zleceń.  Zdolności  pro-
dukcyjne mają bezpośredni wpływ tak na termin jak i na wielkość produkcji w czasie.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

11 

2.  SYSTEM WYTWARZANIA 

2.1.  Struktura systemu wytwarzania 

Struktura systemu wytwarzania to układ komórek produkcyjnych oraz zespół związków 

kooperacyjnych zachodzących pomiędzy nimi. 
Najmniejszym  elementem  struktury  systemu  wytwarzania  jest  stanowisko  produkcyjne. 
Stanowiska nie występują samodzielnie i współdziałają z innymi. Dlatego ze względów or-
ganizacyjnych grupuje się pojedyncze stanowiska produkcyjne, które to grupy mogą stano-
wić przedmiot dalszego łączenia tworząc rozbudowana strukturę. 
Najczęściej  w  przemyśle  stosuje  się  pięciostopniowe  organizowanie  komórek  produkcyj-
nych [1]: 

•  KP

0

 – stanowisko produkcyjne, 

•  KP

1

 – gniazdo produkcyjne, linia produkcyjna, 

•  KP

2

 – dział obróbki skrawaniem, plastycznej, narzędziownia, itd., 

•  KP

3

 – wydział mechaniczny, montażu, wysyłki, 

•  KP

4

 – zakład produkcyjny, 

•  KP

5

 – przedsiębiorstwo. 

Na wybór struktury mają wpływ [1]: 

•  charakterystyka, złożoność i rodzaj wytwarzanych wyrobów, 
•  właściwości i charakter procesów technologicznych, 
•  liczebność, zróżnicowanie programów produkcji oraz asortyment wyrobów, 
•  stopień specjalizacji i powiązania kooperacyjne komórki produkcyjnej, 
•  ograniczenia powierzchni produkcyjnej. 

W  systemach  wytwarzania  stanowiska  produkcyjne  grupowane  są  najczęściej  

w następujące układy: 
Grupy  stanowisk  produkcyjnych  jednorodnych

  –  składają  się  z  urządzeń  produkcyj-

nych  jednego  rodzaju  posiadających  możliwości  realizacji  tych  samych  operacji  procesu 
technologicznego. W wyniku tego może występować ich wzajemna zastępowalność. Tego 
typu układ nazywany jest gniazdem technologicznym. Przykładem tego typu gniazda są: 
gniazdo tokarek, frezarek, itp. 
Układ ten charakteryzuje się: 

•  stanowiska mają pomiędzy sobą względną niezależność, 
•  urządzenia produkcyjne znajdują się w pewnej odległości od siebie co wymusza organi-

zację procesów transportu międzyoperacyjnego, 

•  cykl  wytwarzania  jest  zazwyczaj  dłuższy  niż  w  układzie  przedmiotowym  oraz  wymaga 

okresowego składowania wyrobów nie zakończonych tworząc zapasy produkcji w toku. 

•  wymaga zazwyczaj większej powierzchni produkcyjnej niż układ przedmiotowy (dla po-

równywalnej produkcji) dla właściwego przemieszczania materiałów pomiędzy kolejny-
mi stanowiskami produkcyjnymi oraz do składowania.  

Grupa stanowisk produkcyjnych różnorodnych

 – grupę tę tworzą urządzenia produk-

cyjne  różnego  rodzaju,  które  pozwalają  zrealizować  proces  technologiczny  bądź  tez  tylko 
jego fragment. W takim przypadku urządzenia tworzą gniazdo o specjalizacji przedmio-
towej

 np. gniazdo obróbki korpusów, kół zębatych, itp. 

Układ ten charakteryzuje się: 

•  wymaganiami  co  do  wysokiego  stopnia  zbilansowania  zdolności  produkcyjnych  po-

szczególnych urządzeń produkcyjnych, 

•  przebiegiem procesu wytwarzania według określonej marszruty, 

 

 

12

•  uszkodzenie  jednego  stanowiska  produkcyjnego  powoduje  zatrzymanie  całego  procesu 

wytwarzania, 

•  praca stanowiska produkcyjnego uzależniona jest od pracy stanowisk poprzedzających, 
•  urządzenia produkcyjne, które realizują proces technologiczny znajdują się obok siebie, 
•  urządzenia  produkcyjne  pracują  z  wydajnością  określoną  przez  „wąskie  gardło”,  naj-

mniej wydajne urządzenie 

Linie  produkcyjne

  –  stanowią  ja  różnorodne  urządzenia  produkcyjne,  które  posiadają 

możliwość realizacji całego procesu technologicznego bądź jego fragment, charakteryzujące 
się rozmieszczeniem liniowym np. montaż. 

2.2.  Formy organizacji systemu wytwarzania 

Formą organizacji wytwarzania jest nazywany sposób powiązania stanowisk produkcyj-

nych  w  procesie  wytwarzania  dla  poszczególnych  wyrobów.  Generalnie  formy  te  można 
podzielić na: 

•  nierytmiczne inaczej: niepotokowe, niepowtarzalne, zmiennoseryjne, nieustabilizowane, 
•  rytmiczne inaczej: potokowe, powtarzalne, stałoseryjne, ustabilizowane. 

Wytwarzanie  nierytmiczne  charakteryzuje  się  minimalną  powtarzalnością  operacji  na  po-
szczególnych  stanowiskach  produkcyjnych,  co  powoduje  dużą  częstotliwość  przezbrojeń. 
Podstawowe cechy tej formy to: 

•  niski stopień oprzyrządowania, 
•  duże i zmienne zapasy produkcji w toku, 
•  najczęściej stosowaną strukturą organizacji wytwarzania jest struktura technologiczna, 
•  wytwarzanie jest inicjowane poprzez indywidualne i jednorazowe zlecenia produkcyjne. 

W  wytwarzaniu  rytmicznym  występuje  ścisłe  powiązanie  stanowisk  produkcyjnych  oraz 
powtarzalność  wytwarzania  takich  samych  wyrobów.  W wyniku, czego  istnieje  możliwość 
tworzenia tzw. harmonogramów wzorcowych. 

Jak  wspomniano  wcześniej  ta  forma  organizacji wytwarzania  charakteryzuje  się  powta-

rzalnością wytwarzania takich samych wyrobów. Jest to tzw. rytmiczności  wytwarzania. 
Polega  ona  na  tym,  że  w  ściśle  określonych  okresach  czasu  zostaje  uruchomiony  proces 
wytwarzania danego wyrobu. Przy czym proces ten przebiega według ściśle określonych i 
stałych zasad. Czyli przy wykorzystaniu tych samych środków produkcji (urządzeń, oprzy-
rządowania) na tych samych stanowiskach produkcyjnych i według stałej technologii. Ten 
ściśle  określony  odstęp  czasu  stanowi  okres  powtarzalności  (rytm)  wytwarzania  danego 
zlecenia  produkcyjnego.  Okres  powtarzalności  może  być  wynikiem  ustaleń  na  podstawie 
prognoz zbytu lub (częstszy przypadek) wymogów indywidualnych klienta kooperanta. 

Podstawową  cechą  tego  rodzaju  systemu  wytwarzania  jest  zmienny  asortyment  i  ilość 

wytwarzanych  wyrobów  określonych  w  napływających  zleceniach  produkcyjnych  bez  wy-
raźnego rytmu produkcji.  

2.3.  Zdolność produkcyjna systemu wytwarzania 

Zdolność produkcyjna (wydajność) to maksymalna ilość wyrobów, jaka może zostać wy-

tworzona  w  systemie  wytwórczym  w  określonym  okresie  czasu.  W  przypadku  określania 
zdolności produkcyjnej dla warunków idealnych, tzn. takich, dla których nie przewiduje się 
zakłóceń  w  systemie  wytwarzania  mamy  do  czynienia  ze  zdolnością  planowaną  –  realne 
możliwości produkcyjne w danych warunkach organizacyjnych. Ponieważ zwykle w syste-
mie  występują  różnego  rodzaju  zakłócenia  (np.  awarie  urządzeń  produkcyjnych)  bardziej 
realistycznym  miernikiem  jest  wydajność  efektywna.  Ten  rodzaj  miernika  można  progno-
zować poprzez współczynniki uwzględniające te zakłócenia w systemie. 

 

 

13 

Zdolność produkcyjna musi być mierzona jednostkami czasu pracy właściwymi dla da-

nej komórki produkcyjnej. Dla urządzenia produkcyjnego np. obrabiarek jest to maszyno-
godzina. 
Poniżej  przedstawiono  określanie  zdolności  produkcyjnych  dla  urządzeń  produkcyjnych 
(obrabiarek).  Wyrażona  jest  ona  poprzez  fundusze czasu  pracy  dla  okresu  czasu  równego 
jeden rok, które dzielimy na: 
Kalendarzowy fundusz czasu maszyny 

F

km

 – wynikający z liczby godzin na dobę i liczby 

dni w roku: 

d

km

K

F

⋅

= 24

 

gdzie: 
D

k

 – 

liczba dni w roku. 

Nominalny fundusz czasu maszyny 

F

nm

 – uwzględniający dni wolne w roku: 

z

D

D

F

w

k

nm

⋅

⋅

−

=

8

)

(

 

gdzie: 
D

w

 – dni wolne w roku (niedziele, wolne soboty, święta), 

z

 – liczba zmian pracy. 

Dysponowany fundusz czasu maszyny 

F

dm

 – uwzględniający przestoje maszyny (plano-

wana konserwacja i remonty) 

β

⋅

=

nm

dm

F

F

 

gdzie: 
F

nm

 – jak wyżej, 

β

 – współczynnik uwzględniający przestoje (0,7 – 0,8). 

Przedstawione poziomy funduszu maszyny pozwalają określić, jakie są potencjalne (re-

alne) możliwości wykorzystania zdolności produkcyjnych w okresie jednego roku. 

Wymienione fundusze czasu maszyny informują o potencjalnych możliwościach wyko-

rzystania tych zasobów w ciągu roku.  

2.4.  Koszty funkcjonowania systemu wytwarzania 

Funkcjonowanie systemu wytwarzania jest związane z ponoszeniem kosztów. Koszty te 

są ponoszone bez względu na to czy w systemie następuje realizacja zleceń produkcyjnych 
czy  też  nie  w  danym  okresie  czasu.  Wszystkie  koszty  powstałe  w  systemie  wytwarzania 
związane z jego funkcjonowaniem w danym okresie czasu ujęte są w rodzajowym rachunku 
kosztów. W ramach, którego rozróżnia się następujące grupy kosztów: 
1. Usługi obce: 

•  obróbka obca – koszty usług i robót wykonywanych przez inne podmioty gospodarcze, 
•  usługi transportowe – koszty usług transportowych i spedycyjnych związanych z zaku-

pem materiałów i towarów, ze sprzedaży produktów i towarów 

•  usługi remontowe – koszty remontów wykonywanych przez inne podmioty gospodar-

cze 

•  inne usługi – koszty wynajmu pomieszczeń i urządzeń, opłaty za usługi informatyczne, 

itp. 

2. Podatki i opłaty: 

•  podatek od nieruchomości, 
•  podatek od gruntów, 
•  podatek od lokali oraz inne podatki i opłaty na rzecz miasta i gminy, 

 

 

14

3. Wynagrodzenia: 

•  ogół wynagrodzeń pieniężnych za pracę 

4. Ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia 

•  składki z tytułu ubezpieczenia społecznego - obciążających pracodawcę (ZUS), 
•  odpisy na zakładowy fundusz świadczeń socjalnych. 

5. Amortyzacja 

•  wartość zużycia środków trwałych i wartości niematerialnych i prawnych 

6. Pozostałe koszty rodzajowe 

•  inne koszty rodzajowe np. czynsze i dzierżawy, składki ubezpieczeń majątkowych itp. 

System wytwarzania składa się z określonych komórek produkcyjnych, których funkcjono-
wanie  generuje  koszty  całego  systemu.  W  celu  bardziej  dokładnego  określenia  struktury 
kosztów, jeżeli istnieje tak możliwość, koszty całkowite systemu wytwarzania przypisuje się 
odpowiednim  komórkom  produkcyjnych,  które  stanowią  miejsca  powstawania  kosztów. 
Stwarza to możliwość stwierdzenia, jakie koszty powoduje funkcjonowanie poszczególnych 
komórek  produkcyjnych.  W  ten  sposób  jest  tworzony  rachunek  kosztów  według  miejsc 
powstawania. 

Zadaniem rachunku kosztów według miejsc powstawania jest ewidencja (przydział) ro-

dzajów kosztów do wyodrębnionych miejsc powstawania systemu wytwarzania. 

Miejscem  powstawania  kosztów  (MPK)  jest  wyodrębniony  obszar  w  systemie  wytwa-

rzania, dla którego istnieje możliwość odrębnego obciążenia rodzajami kosztów.  
Istnieje wiele metod wyodrębniania miejsc powstawania kosztów. Poniżej zaprezentowano 
jeden z podziałów, jaki może występować w systemie wytwarzania [11]: 

•  podstawowe miejsca powstawania kosztów – z wykorzystaniem tych miejsc odbywa się 

realizacja  procesu  technologicznego  np.  system  wytwarzania,  gniazda,  stanowiska  pro-
dukcyjne (obrabiarki), 

•  pomocnicze miejsca powstawania kosztów – warsztat remontowy, dział transportu we-

wnętrznego, dział technologiczny, konstrukcyjny, 

•  materiałowe miejsca powstawania kosztów – magazyn surowców, produkcji w toku, wy-

robów finalnych, 

•  administracja – dział księgowości, kierownictwo. 

Ewidencja ta może (powinna) podlegać dalszym podziałom, stwarzając tym samym możli-
wość dokładniejszego przeprowadzania kalkulacji kosztów.  

W  obszarze  systemu  wytwarzania  powszechnie  wykorzystywany  jest  podział  na  po-

szczególne  grupy  czy  nawet  pojedyncze  stanowiska  produkcyjne  związane  z  eksploatacją 
wchodzących w ich skład maszyn i urządzeń. W takim przypadku występuje stanowiskowy 
rachunek kosztów. 

W  obszarze  systemu  wytwarzania  powszechnie  wykorzystywany  jest  podział  na  po-

szczególne  grupy  czy  nawet  pojedyncze  stanowiska  produkcyjne  związane  z  eksploatacją 
wchodzących w ich skład maszyn i urządzeń. W takim przypadku występuje stanowiskowy 
rachunek kosztów. 

Stanowiskowy rachunek kosztów  

Podstawą  stanowiskowego  rachunku  kosztów  jest  ustalenie  kosztów  maszynogodziny 

eksploatacji danego urządzenia produkcyjnego. Ujmuje on wszystkie rodzaje kosztów doty-
czące  danego  urządzenia  produkcyjnego  (obrabiarki)  stanowiącego  zasób  systemu  wytwa-
rzania. Do rodzajów kosztów, które można bezpośrednio przypisać do danego urządzenia 
zalicza się: 
K

A 

– koszt amortyzacji obrabiarki

 ( koszt odpisów amortyzacyjnych obrabiarki na rok ) 

 

 

15 

j

obj

Aj

u

C

K

=

  

gdzie: 
K

Aj

 – koszt amortyzacji j-tej obrabiarki [zł/rok], 

C

obj

 –całkowita cena zakupu j–tej obrabiarki [zł],  

U

j

 – okres użytkowania j–tej obrabiarki [np. 10 lat] 

K

UP

 – koszty utrzymania powierzchni zajmowanej przez obrabiarkę  

12

⋅

⋅

=

oj

pj

UPj

P

C

K

 

gdzie: 

K

UPj

 – koszt utrzymania powierzchni zajmowanej przez j-tą obrabiarkę [zł/rok], 

C

pj

 – koszt utrzymania powierzchni zajmowanej przez j–tą obrabiarkę, 

P

oj

 – powierzchnia zajmowana przez j–tą obrabiarkę. 

K

EN

– koszt energii 

en

nmj

sj

sj

ENj

c

F

w

N

K

⋅

⋅

⋅

=

 

gdzie: 
K

ENj

 – koszty energii elektrycznej j-tej obrabiarki [zł/rok], 

N

j

 – moc zainstalowanych silników j–tej obrabiarki [kW], 

w

sj

 – współczynnik wykorzystania mocy znamionowej silników j–tej obrabiarki [%], 

w

s

≅30%, 

F

nmj

 – fundusz nominalny maszyny j–tej obrabiarki [h/rok], 

c

en

 – cena energii elektrycznej[zł/kWh], 

K

UO

 – koszt utrzymania obrabiarki 

Aj

UOj

K

K

⋅

=

3

,

0

 

gdzie:  
K

UOj

 – koszty utrzymania j-tej obrabiarkę [zł/rok], 

reszta oznaczeń jak wyżej 

Koszt maszynogodziny obrabiarki wyznacza się z wzoru: 

nmj

UOj

ENj

UPj

Aj

MGO

F

K

K

K

K

K

j

+

+

+

=

  

gdzie:  
K

MGOj

 – koszt maszynogodziny j-tej obrabiarki [zł/h], 

reszta oznaczeń jak wyżej. 

 

 
 
 

 

 

16

3.  PROCES TECHNOLOGICZNY OBRÓBKI SKRAWANIEM 

3.1.  Rodzaje i struktura procesu technologicznego obróbki skrawaniem 

Proces technologiczny obróbki a przede wszystkim obróbki skrawaniem charakteryzuje 

się stopniowym nadawaniem przedmiotowi obrabianemu kształtu, dokładności wykonania 
i właściwości użytkowych.  

Stopniowe  nadawanie  kształtu  uzależnione  jest  od  określonych  wymagań  konstrukcyj-

nych  dotyczących  jego  dokładności  wymiarowych  oraz  jakościowych.  Uzyskanie  tych wy-
magań odbywa się poprzez zastosowanie określonych sposobów obróbki (toczenie, frezo-
wanie, szlifowanie, itd.). W zależności od przyjętego półwyrobu (rodzaju, dokładności wy-
konania) konieczny jest podział obróbki w procesie technologicznym na kolejne rodzaje w 
celu uzyskania wymaganych parametrów wymiarowo – jakościowych.  

Proces  technologiczny  dzieli  się  na  obróbkę  zgrubną,  kształtująca  i wykańczająca.  Ob-

róbkę  zgrubną  stosuje  się  w  celu  usunięcia  zewnętrznych  warstw  materiału  przy  zastoso-
waniu  parametrów  obróbkowych  (głębokości  skrawania,  prędkości  skrawania,  posuwu) 
zapewniających  maksymalną  możliwą  wydajność  obróbki.  Obróbka  ta  cechuje  się  małą 
dokładnością.  Obróbka  kształtująca  służy  nadaniu  kształtu  części  obrabianej  zgodnego  z 
wymogami  konstrukcyjnymi.  Natomiast  w  wyniku  zastosowania  obróbki  wykańczającej 
uzyskuje się żądane parametry jakościowe.  

W strukturze procesu technologicznego nie muszą występować wszystkie rodzaje obró-

bek. Przykładowo dobranie dokładnego półwyrobu umożliwia rezygnację z obróbki zgrub-
nej. Natomiast w przypadku braku wymagań odnośnie dużej dokładności powierzchni po 
obróbce  pozwala  na  eliminację  obróbki  wykańczającej.  Na  rys.  3.2  przedstawiono  ogólne 
etapy obróbkowe procesu technologicznego.  

W przykładzie tym pominięto występowanie obróbki cieplnej. 

 

Rys. 3.1. Ogólne etapy obróbkowe procesu technologicznego 

W  tabelach  3.1  i  3.2  przedstawiono  orientacyjne  wartości  ekonomicznej  dokładności  ob-
róbki i możliwe do uzyskania chropowatości powierzchni na wybranych sposobów obrób-
ki.  
 
 
 

 

 

17 

Tabela 3.1. Orientacyjne zakresy dokładności przy różnych rodzajach obróbek [5] 

OBRÓBKA 

KLASY DOKŁADNOŚCI 

SPOSÓB 

RODZAJ 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

Wiercenie 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Toczenie 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wytaczanie 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiercanie 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Frezowanie 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Szlifowanie 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabela 3.2. Orientacyjne zakresy chropowatości powierzchni dla różnych rodzajów obróbki [6] 

OBRÓBKA 

CHROPOWATOŚĆ R

a

 µm 

SPOSÓB 

RODZAJ 

20 

10 

5 

2,5 

1,25 

0,63 

0,32 

0,16 

Wiercenie 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

Toczenie 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wytaczanie 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiercanie 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

Frezowanie 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

zgrubna 

 

 

 

 

 

 

 

 

kształtująca 

 

 

 

 

 

 

 

 

Szlifowanie 

wykańczająca 

 

 

 

 

 

 

 

 

Struktura  procesu  technologicznego  to  określona  kolejność  wykonywania  poszczególnych 
operacji.  Charakteryzuje  się  stopniowym  nadawaniem  kształtu,  dokładności  wykonania 
oraz właściwości poszczególnym powierzchniom obróbkowym.  

3.2.  Struktura normy czasu operacji technologicznej 

Czas trwania operacji technologicznej określa norma czasu na wykonanie zadania ro-

boczego (t

N

). Składa się z (rys.3.3). 

 

 

18

 

Rys. 3.2. Składowe czasu realizacji operacji technologicznej 

Czas  przygotowawczo  –  zakończeniowy

  (T

pz

)  –  przeznaczony  jest  na  takie  typowe 

czynności  (t

pz

),  jak  zapoznanie  się  z  dokumentacją  zadania  roboczego,  pobranie  niezbęd-

nych narzędzi, uzbrojenie maszyny, rozliczenie z wykonywanej pracy itp. Cechą tej katego-
rii  czasu  jest  to,  że  występuje  raz  na  całe  zadanie  robocze,  niezależnie  od  wielkości  tego 
zadania. Wielkością zadania roboczego może być liczba sztuk w partii przedmiotów, czyli 
czas T

pz

 jest rozliczany raz na partię. 

Czas jednostkowy

 (t

j

) – czas przeznaczony na wykonanie jednej sztuki wyrobu. Na czas 

jednostkowy  składają  się  czas  wykonania  (t

w

)  oraz  czas  uzupełniający  (t

u

).  W  skład  czasu 

wykonania wchodzą: czas główny (t

g

) i czas pomocniczy (t

p

). 

Czas główny

 to czas dokonywania zmian technologicznych na elementach maszyn zgod-

nie z celem danego zabiegu obróbkowego. W obliczeniu tego czasu uwzględnia się kinema-
tykę  pracy  obrabiarki  oraz  parametry  obróbkowe  (prędkość  skrawania  i  posuw).  Poniżej 
przedstawiono ogólną postać wzoru pozwalająca obliczyć czas główny: 

i

f

n

L

t

g

⋅

⋅

=

 

gdzie: 
L

 – droga skrawania [mm], 

n

 – prędkość obrotowa wrzeciona obrabiarki [obr/min], 

f 

– posuw [mm/obr], 

i 

– ilość przejść. 

Każdy  rodzaj  obróbki  charakteryzuje  się  właściwym  zbiorem  wzorów  obliczeniowych  i 
tablic parametrów obróbki. 
Czas pomocniczy

 – to czas trwania czynności, które towarzyszą zmianom technologicz-

nym  i  umożliwiają  lub  ułatwiają  ich  realizację,  ale  tych  zmian  nie  dokonują.  Przykładami 
tego czasu są: zakładanie przedmiotu w uchwycie, ustawienia parametrów obróbkowych. 
Czas uzupełniający

 jest to uzasadniony czas na: obsługę techniczną (np. wymiana stępio-

nych  narzędzi),  obsługę  organizacyjną  (np.  porządkowanie  stanowiska  pracy),  potrzeby 
naturalne. 
Norma czasu wykonania

 operacji na partii wyrobów jest obliczona ze wzoru: 

j

obr

pz

N

t

n

T

T

⋅

+

=

 

natomiast norma czasu wykonania jednej sztuki wyrobu obliczana jest z wzoru: 

 

 

19 

j

obr

pz

N

t

n

T

t

+

=

 

gdzie czas jednostkowy obliczamy z wzoru. 

(

)

u

p

g

u

w

j

t

t

t

t

t

t

+

+

=

+

=

 

oznaczenia jak wyżej w tekście. 

3.3.  Projektowanie procesu technologicznego obróbki skrawaniem 

Opracowanie  procesu  technologicznego  obróbki  skrawaniem  wymaga  przygotowania 

informacji wejściowych do projektowania. Na dane te składają się: 

•  rysunek konstrukcyjny – który zawiera informacje geometryczne oraz końcowego stanu 

powierzchni przedmiotu przewidzianego do obróbki, 

•  program produkcji – ilość sztuk przewidziana do wytworzenia, 
•  zasoby  produkcyjne  –  informacje  o  dysponowanym  parku  maszynowym  (obrabiarko-

wym), 
Jednym z parametrów koniecznych do opracowania procesu technologicznego jest usta-

lenie liczby sztuk danego wyrobu jaka będzie konieczna do wytworzenia. Jest to związane 
tym  iż  w  procesie  wytwarzania  pojawiają  się  braki  (wyroby  wadliwe).  Wielkość  powstają-
cych braków jest uzależniona od wielu czynników, które mogą być związane między innymi 
z: 

• 

nieprzewidzianymi awariami urządzeń produkcyjnych,  

• 

brakiem kwalifikacji pracowników, 

• 

złym stanem jakościowym materiałów wejściowych, 

• 

nieprawidłowym opracowaniem procesu technologicznego, itd. 

Wymaga to zwiększenia ilości wyrobów określonych w zleceniu produkcyjnym, w wyniku 
czego otrzymywana jego wielkość skorygowana. Liczbę braków można określić na podsta-
wie wzoru: 

)

1

(

pi

pi

i

b

N

N

+

=

 

gdzie: 
N

i

 – korygowany liczność zlecenia produkcyjnego produkcyjnego-tego wyrobu [szt.], 

N

pi

 – planowana (wymagana) liczba i-tego wyrobu w zleceniu produkcyjnym [szt.], 

b

pi

 

– współczynnik określający planowany poziom braków i-tego wyrobu [%] 

Wielkość  współczynnika  braków  jest  ustalana  indywidualnie  dla  każdego  systemu  wytwa-
rzania oraz danego wyrobu na podstawie danych uzyskanych z przeszłości 

Na podstawie tych danych projektowana jest struktura procesu technologicznego, czyli 

układ kolejnych operacji technologicznych zapewniający taki przepływ materiałów (półwy-
robów) przez stanowiska produkcyjne (obrabiarki), aby uzyskać gotową część. Opracowa-
nie  struktury  procesu  technologicznego  poprzedza  dobór  rodzaju  półwyrobu,  którego 
kształtowanie  w  wyniku  zastosowania  danych  sposobów  obróbki  umożliwi  uzyskanie  go-
towej części. 

Dla różnych typów części maszyn (wałki, korpusy, tuleje, dźwignie) istnieją opracowane 

ramowe  procesy  technologiczne.  Poniżej  przedstawiono  przykłady  typowych  procesów 
technologicznych dla części typu wałek i korpus, które są przedmiotem projektu [5].  
Ramowy proces technologiczny dla części typu wałek bez obróbki cieplnej: 

•  przecinanie materiału, 
•  planowanie czół, 

 

 

20

•  nakiełkowanie, 
•  toczenie zgrubne, 
•  toczenie kształtujące, 
•  frezowanie rowków wpustowych, 
•  wykonanie wielowypustów, 
•  wykonanie gwintów, 
•  wykonanie otworów poprzecznych, 
•  obróbka wykańczająca, 
•  wykonanie otworu osiowego. 

Ramowy proces technologiczny dla części typu korpus jednolity: 

•  trasowanie, 
•  obróbka zgrubna i kształtująca płaszczyzny stanowiącej pomocniczą podstawę obrób-

kową, 

•  obróbka zgrubna i kształtująca płaszczyzny stanowiącej główną podstawę obróbkową, 
•  obróbka wykańczająca płaszczyzny stanowiącej główną podstawę obróbkową, 
•  wytaczanie otworów, 
•  obróbka powierzchni drugorzędnych, 
•  wiercenie i gwintowanie otworów. 

Operacja stanowi podstawową część procesu technologicznego. Dlatego właściwemu jej 

zaprojektowaniu należy poświęcić dużo uwagi. W każdej operacji technologicznej występu-
ją  cztery  obiekty:  obrabiarka,  uchwyt,  przedmiot  obrabiany  i  narzędzie  (układ  OUPN). 
Operacje  technologiczne  mogą  mieć  różną  koncentrację  zabiegów  fakt  ten  powoduje,  że 
operacja  procesu  technologicznego  jako  system  jest  bardzo  niejednorodna  zarówno  pod 
względem rodzajów, jak i liczby występujących obiektów. 

Projektując operacje technologiczną powinno się dążyć do zminimalizowania czasu jed-

nostkowego. Osiągnięcie tego celu może zapewnić zmiana parametrów obróbkowych, (co 
powoduje zmianę czasów głównych), ale także zastosowanie koncentracji operacji. 
Koncentracja  operacji  występuje,  gdy  w  jednej  operacji  wystąpi  kilka  zabiegów,  będzie 
przeprowadzana obróbka kilku powierzchni lub też będą wykonywane różne rodzaje ob-
róbki np. obróbka zgrubna i kształtująca

 (np. toczenie zgrubna i kształtująca). Rozróż-

nia się trzy rodzaje koncentracji: technologiczną, mechaniczną, organizacyjną. 

 

 

21 

 

Rys. 3.3. Algorytm projektowania procesu technologicznego części typu wałek 

Koncentracja technologiczna

 polega na równoczesnej obróbce kilku powierzchni. Moż-

na to osiągnąć poprzez zastosowanie kilku narzędzi zamocowanymi w specjalnym uchwycie 
narzędziowym bądź też w głowicy narzędziowej lub też poprzez zastosowanie specjalnych 
narzędzi obróbkowych np. wierteł stopniowanych. 
Koncentracja mechaniczna

 występuje wówczas, gdy przedmiot jest obrabiany w jednym 

ustawieniu, ale z zastosowaniem kilku pozycji. 
Koncentracja  organizacyjna

  polega  głównie  na  uproszczeniu  prac  związanych  

z organizacją i przygotowaniem stanowiska obróbkowego. Z tego typu koncentracją mamy 
do czynienia w przypadku obróbki kompletnej przedmiotu (na gotowo) na jednym stano-
wisku obróbkowym, a więc przeprowadzenie obróbki zgrubnej, kształtującej, a nawet wy-
kańczającej, co powoduje zmniejszenie ilości zadań transportowych. 
W  celu  dokonania  koncentracji  operacji  technologicznych  wymagane  jest  zastosowanie 
nowoczesnych  obrabiarek  (obrabiarki  sterowane  numerycznie,  linie  obróbkowe,  centra 
obróbkowe),  bądź  specjalnego  oprzyrządowania  technologicznego.  Zastosowanie  koncen-
tracji powoduje zmniejszenie czasów jednostkowych głównie poprzez zmniejszenie czasów 
pomocniczych. 
  Na  rys.  3.4  zamieszczono  algorytm  projektowania  procesu  technologicznego  obróbki 
skrawaniem  dla  części  typu  wałek  na  podstawie  ramowego  procesu  technologicznego  z 
uwzględnieniem koncentracji. Algorytm ten odnosi się do projektowania procesu technolo-
gicznego  na  poziomie  operacji  pomijając  inne  składowe  (zamocowania,  zabiegi,  itd.).W 

 

 

22

algorytmie pominięto także operacje obróbki cieplnej i kontroli jakości między operacyjnej 
jak i końcowej.  

Wynikiem  tak  przeprowadzonego  projektowania  jest  proces  technologiczny  wytworze-

nia, którego realizacja pozwoli na otrzymanie gotowej części. Oczywiście realizacja ta wy-
wołuje skutki w postaci cyklu i kosztu technologicznego.  
  Przedstawione  zagadnienia  wskazują,  że  projektowanie  procesu  technologicznego  ce-
chuje się wielowariantowością, a wybór danego wariantu przekłada się na czas jego realiza-
cji oraz koszt wytworzenia zlecenia produkcyjnego. Problem ten został szerzej omówiony 
w dalszej części. 

3.4.  Wyznaczenie partii obróbkowej 

Organizacja  procesu  wytwarzania  wymaga  podziału  zleceń  produkcyjnych  na  mniejsze 

zbiory, a mianowicie partie obróbkowe. 
Partia obróbkowa n

obr

 to liczba wyrobów zlecenia produkcyjnego obrabianych na stanowi-

sku  produkcyjnym  podlegająca  wykonaniu  kolejnych  operacji  procesu  technologicznego 
bez przerw na wykonanie innych wyrobów.  
Istnieje  wiele  kryteriów  pozwalających  na  określanie  wielkości  partii  produkcyjnej.  Można 
do nich zaliczyć: 
Stała wielkości partii – stosowana podczas wykonywania dużych przedmiotów (np. kon-
tenery, skrzynie), 
„Partia na partię” – w metodzie tej wielkość partii jest równa wielkości zlecenia produk-
cyjnego, 
Techniczno – organizacyjna wielkość partii 
Dla  obliczenia  wielkości  partii  produkcyjnej  według  tego  kryterium  można  posłużyć  się 
wzorem  przedstawionym  poniżej,  w  którym  występuje  współczynnik  q,  wyrażający  mak-
symalny  udział  sumy  czasów  przygotowawczo  –  zakończeniowych  operacji  technologicz-
nych w całkowitej przewidzianej normie czasu wykonania partii wyrobów T

N

. Norma czasu 

wykonania partii wyrobów jest obliczona ze znanego już wzoru: 

j

obr

pz

N

t

n

T

T

⋅

+

=

 

natomiast norma czasu wykonania jednej sztuki wyrobu obliczana jest z wzoru: 

Wzór na liczność partii produkcyjnej przyjmuje postać: 

∑

∑

=

=

⋅

=

m

i

j

m

i

i

pz

org

q

t

T

n

i

1

1

 

gdzie: 
n

org

 – liczba sztuk w partii obróbkowej, 

T

pzi

 – kolejny czas przygotowawczo – zakończeniowy i-tej operacji procesu technologiczne-

go, 
t

ji

 – kolejny czas jednostkowy i-tej operacji procesu technologicznego, 

q

 – współczynnik proporcjonalności. 

Współczynnik q przyjmuje się w granicach 0,03 – 0,1 przy czym: 

•  części o dużych wymiarach, skomplikowanych kształtach, wykonywanych z drogich ma-

teriałów przyjmuje wartości 0,07 – 0,1, 

•  dla części drobnych o prostych kształtach, wykonywanych z tanich materiałów przyjmu-

je wartości 0,03 – 0,06. 

 

 

23 

4.  EKONOMIKA PROCESU TECHNOLOGICZNEGO 

4.1.  Składowe kosztu technologicznego 

Projektowanie procesu technologicznego związane jest z podejmowaniem decyzji w za-

kresie kosztów realizacji tegoż procesu. Koszt ten stanowi (powinien stanowić) podstawo-
wy miernik oceny pozwalający podjąć decyzję, co do opłacalność przyjęcia danego zlecenia 
produkcyjnego do wytworzenia. Miernik ten pozwala także stwierdzić, czy zasoby produk-
cyjne  będące  w  systemie  wytwarzania  stwarzają  możliwość  konkurencyjnego  wytwarzania 
wyrobów. 
Podstawą wyznaczenia kosztów technologicznych jest obliczenie składowych czasu wyko-
nania operacji technologicznych (etap 2). 

Koszt  technologiczny  związany  jest  z  realizacją  kolejnych  operacji  procesu  technolo-

gicznego. Jego składowe to: 
Koszty materiałów bezpośrednich

 obliczane z wzorów: 

Dla jednej sztuki: 

j

j

M

C

M

k

⋅

=

 

M

j

 – mas jednej sztuki półwyrobu [kg], 

C

j

 – cena jednostkowa półwyrobu [zł/kg] 

Koszt przygotowania

 stanowisk produkcyjnych do realizacji kolejnych operacji technolo-

gicznych; jest to koszt powstały w wyniku prac przygotowawczo – zakończeniowych. Jego 
wielkość oblicza się z wzorów: 
Dla danej operacji procesu technologicznego 

(

)

MGOj

Pj

pzji

TPZji

K

S

T

k

+

=

 

dla całego procesu technologicznego (wszystkich operacji procesu technologicznego): 

(

)

MGOj

Pj

n

i

pzji

n

i

tpzji

TPZ

K

S

T

k

K

+

=

=

∑

∑

=

=

1

1

 

gdzie: 
k

tpzji

  –  koszt  przygotowania  j-tego  stanowiska  produkcyjnego  do  wykonania  i-tej  operacji 

technologicznej, 
K

TPZ

 – koszt przygotowania stanowisk produkcyjnych do realizacji procesu technologiczne-

go, 
T

pzji

 – czas przygotowawczo-zakończeniowy wykonania i-tej operacji procesu technologicz-

nego partii wyrobów na j-tym urządzeniu produkcyjnym (obrabiarce), 
S

Pj

 – stawka wynagrodzenia pracownika obsługującego j-te urządzenie produkcyjne wraz z 

narzutami;  przy  założeniu,  że  czynności  przygotowawczo-zakończeniowe  wykonuje  pra-
cownik obsługujący dane urządzenie produkcyjne, 
K

MGOj

 – koszt maszynogodziny j-tego urządzenia produkcyjnego (obrabiarki). 

Koszt  obróbki

  związany  bezpośrednio  z  kształtowaniem  fizycznym  wyrobów,  realizacją 

kolejnych  operacji  technologicznych  (stopniowym  nadawaniem  kształtu  półwyrobowi) 
partii wyrobów/zlecenia. Są to koszty związane z czasem jednostkowym. Jego składowymi 
są: koszt robocizny bezpośredniej, koszt narzędzi oraz koszt stanowiskowy.  
Koszt można odnieść w dwóch płaszczyznach, a mianowicie:  
1. Pojedynczej operacji technologicznej  
Koszt obróbki związany z wykonywaniem danej operacji procesu technologicznego: 

 

 

24

STji

Ni

Rji

OB

k

k

k

k

+

+

=

 

gdzie: 
k

Rji

 

– koszt robocizny pracownika bezpośrednio produkcyjnego obsługującego j-te stanowi-

sko produkcyjne, na którym wykonywana jest i-ta operacja technologiczna, 
k

Ni

  –  koszty  narzędzi  zużytych  podczas  wykonywania  i-tej  operacji  procesu  technologicz-

nego, 
k

STji

– koszt stanowiskowy j-tego stanowiska produkcyjnego, na którym wykonywana jest i-

ta opracja procesu technologicznego. 

•  koszt robocizny wyraża wzór: 

ji

pj

Rji

t

S

k

⋅

=

 

gdzie: 

S

pj

  –  stawka  jednostkowa  wynagrodzenia  pracownika  obsługującego  j-te  stanowisko 

produkcyjne, na którym wykonano i-tą operację procesu technologicznego. 
t

ji

 –czas jednostkowy wykonania i-tej operacji procesu technologicznego  

•  koszt narzędzi – według faktycznego zużycia. 

• 

koszt stanowiskowy

 

ji

MGOj

STji

t

K

k

⋅

=

 

gdzie: 
K

MGOj

 – koszt maszynogodziny j-tej obrabiarki [zł/h], 

t

ji

 – czas jednostkowy wykonania i-tej operacji technologicznej [h]. 

2. Procesu technologicznego 
Koszty obróbki związane z realizacją całego procesu technologicznego (kolejnych operacji 
technologicznych) dla pojedynczej sztuki wyrobu wyraża wzór: 

∑

∑

∑

=

=

=

+

=

+

+

=

n

i

STji

n

i

Ni

n

i

Rji

STji

Ni

Rji

OB

k

k

k

K

K

K

K

1

1

1

 

gdzie: oznaczenia jak wyżej. 

Wartość  kosztu  technologicznego  jest  związana  oprócz  wykorzystywanych  zasobów 

produkcyjnych  także  od wielkości  zlecenia  produkcyjnego  oraz  liczności  partii  produkcyj-
nych, na które to zlecenie zostało podzielone. 
Przedstawione  zagadnienia  odnoście  składowych  kosztu  technologicznego  stanowią  pod-
stawę  wykorzystania  do  wielu  zagadnień  decyzyjnych  związanych  z  planowaniem  wytwa-
rzania,  min.  wariantowaniem  procesów  technologicznych,  wyznaczaniem  wielkości  partii 
obróbkowych. 

4.2.  Ekonomiczna wielkość partii obróbkowej 

W przypadku określania ekonomicznej wielkości partii produkcyjnej bierze się pod uwa-

gę: ilość wyrobów do wykonania, koszty jednostkowe wykonania jednej sztuki, koszty prze-
zbrajania  obrabiarki,  oprocentowanie  wartości  zamrożonych  środków  obrotowych,  itp. 
Poniżej na rys. 4.1 przedstawiono wykres obrazujący zależności pomiędzy kosztami wywo-
łanymi tymi czynnikami. 

 

 

25 

 

Rys. 4.1. Ekonomiczna wielkość partii produkcyjnej 

Ekonomiczną wielkość partii produkcyjnej można obliczyć z wzoru [11]

: 

OB

TPZ

i

ekn

K

K

N

n

⋅

⋅

=

2

 

gdzie: 
n

ekn

 – ekonomiczna wielkość partii produkcyjnej, 

N

i

 – liczba wyrobów do wykonania w zleceniu produkcyjnym, 

K

TPZ

 – koszt przygotowania stanowisk produkcyjnych do obróbki partii wyrobów, 

K

OB

 – koszt obróbki jednej sztuki wyrobu. 

Koszty przezbrojenia wynikają z czynności przygotowawczo zakończeniowych wykonania 
nowej  partii  wyrobów.  Składają  się  z  kosztów  płac  oraz  środków  pomocniczych  związa-
nych z przygotowaniem środków produkcyjnych, np. z produkcji wyrobu A na produkcję 
wyrobu B. 
Koszty obróbki stanowią wielkość kosztów związanych tylko z wykonaniem operacji tech-
nologicznych danego procesu technologicznego dla partii wyrobów.  
Oczywiście wielkość partii produkcyjnej powinna w końcowym efekcie być wielokrotnością 
zlecenia produkcyjnego, co wyraża wzór: 

obr

obr

i

n

i

N

⋅

=

 

gdzie: 
i

obr

 – liczba partii produkcyjnych zlecenia produkcyjnego. 

  Ustalenie  wielkości  partii  obróbkowej  jest  zagadnieniem,  w  którym  należy  uwzględnić 
wymagania ekonomiczne oraz organizacyjne, które występują w warunkach realnych. Zwią-
zane jest to także ze specyfiką indywidualną systemu wytwarzania. Dlatego przy wyznacza-
niu wielkości partii zachodzi konieczność uwzględnienia wielu czynników, które wymagają 
odmiennych decyzji, co do zwiększenia lub zmniejszenia tej wielkości. 
Zwiększenie partii obróbkowej powoduje [Brzeziński]: 

• 

zmniejszenie nakładów na ustawianie przygotowanie wytwarzania w przeliczeniu na jed-
nostkę wyrobu, 

• 

wykorzystanie w większym stopniu zdolności produkcyjnych poprzez zmniejszenie cza-
su przezbrajania, 

• 

zwiększenie wydajności, 

 

 

26

• 

uproszczenie organizacji i zarządzania produkcją, zwłaszcza planowania operacyjnego, 

• 

wydłużenie cyklu wytwarzania, 

• 

zwiększenie zapasów produkcji w toku, powierzchni magazynowych, 

• 

wzrost zamrożenia środków obrotowych, 

• 

zmniejszenie elastyczności procesu wytwarzania 

Podane  metody  wyznaczenia  partii  obróbkowych  uwzględniające  kryterium  ekonomiczne 
oraz organizacyjne mogą stanowić podstawę. Natomiast do przyjęcia wielkość partii obrób-
kowej należy podejść indywidualnie do każdego problemu. 

4.3.  Wyznaczenie kosztu technologicznego 

Cechą charakterystyczną kosztu technologicznego jest stopniowy wzrostem jego wzrost 

wartości  w  ciągu  realizacji  kolejnych  operacji  technologicznych.  Przedstawiono  to  na  rys. 
4.2. Związany jest także z licznością i ilością partii produkcyjnych składających się na całe 
zlecenie produkcyjne. 

 

Rys. 4.2. Koszt technologiczny 

Koszt  technologiczny  wytworzenia  partii  produkcyjnej  zlecenia  produkcyjnego  wyraża  się 
wzorem: 

MAT

obr

OB

obr

TPZ

T

k

n

K

n

K

K

⋅

+

⋅

+

=

 

gdzie: oznaczenia jak wyżej. 
Natomiast koszt technologiczny wytworzenia jednej sztuki wyrobu zlecenia produkcyjnego 
określony jest wzorem: 

MAT

OB

obr

TPZ

Tj

k

K

n

K

K

+

+

=

 

gdzie: oznaczenia jak wyżej. 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

27 

5.  PLAN PRODUKCJI 

Główny harmonogramu produkcji precyzuje, które zasoby i w jakim stopniu będą wy-

korzystywane do zrealizowania zleceń produkcyjnych. W etapie tym planuje się, które urzą-
dzenia  produkcyjne  będą wykorzystane  do  wykonania  zadania,  ile  osób  będzie  pracowało 
przy  wykonaniu  zadania  i  ile  potrzeba  będzie  czasu  na  wykonanie  zadania.  Jest  to  tzw. 
zgrubne bilansowanie zdolności produkcyjnych. 

Bilansowanie  polega  na  porównaniu  zdolności  (możliwości)  produkcyjnych  

z zapotrzebowaniem na te zdolności wynikających z pracochłonności procesu (procesów) 
wytwarzania wyrobów.  
Można to wyrazić ogólną zależnością: 

p

z

G

G

≤

 

gdzie: 
G

z

 

– zapotrzebowanie na zdolności produkcyjne w danym okresie czasu, 

G

p

 – zdolności produkcyjne w określonym okresie czasu. 

Lewa strona nierówności oznacza zapotrzebowanie na zdolności produkcyjne, wynikające z 
realizacją zleceń produkcyjnych, a strona prawa określa dostępne zdolności w systemie wy-
twarzania, wynikające z aktualnego obciążenia stanowisk produkcyjnych. 

Bilansowanie zdolności produkcyjnych może przyjmować różne poziomy szczegółowo-

ści  (dokładności)  odnośnie  czasu  jak  i  struktury  systemu  wytwarzania.  Można  jednakże 
przyjąć,  że  stopień  szczegółowości  maleje  wraz  z  przechodzeniem  na  bardziej  złożone 
formy struktury systemu wytwarzania.  

Bilansowanie  szacunkowe  zdolności  produkcyjnych  polega  na  porównaniu  zdolności 

produkcyjnych całego systemu produkcyjnego lub poszczególnych zasobów produkcyjnych 
wymaganymi zdolnościami produkcyjnymi dla zleceń produkcyjnych w danym okresie cza-
su. Pozwala to określić: czy możliwa jest realizacja zlecenia produkcyjnego w wymaganym 
terminie,  lub  jaki  jest  najwcześniejszy  możliwy  (szacowany)  termin  realizacji  zlecenia  pro-
dukcyjnego? 

Dokładność bilansowania zdolności produkcyjnych w postaci wstępnej uzależniona jest 

od przyjętego okresu czasu. Okres czasu stanowi jednostkę terminowania 

ττττ

,  która wyraża 

dokładność, z jaką zastanie określony szacowany termin realizacji zlecenia produkcyjnego. 
Jednostką  tą  może  być  dekada,  miesiąc,  tydzień,  itd.  (w  projekcie  proponuje  się  przyjęcie 
jednostki terminowania w wymiarze jednego tygodnia) 

Parametrami wejściowymi do tego typu bilansowania są: 

• 

teoretyczna długość cyklu wytwarzania zlecenia produkcyjnego, 

• 

dostępne zdolności zasobów produkcyjnych (np. urządzeń produkcyjnych). 

Teoretyczna długość cyklu wytwarzania uzależniona jest przyjętej metody organizacji prze-
biegu  procesu  wytwarzania  w  systemie  wytwarzania  (szeregowa,  równoległa,  szeregowo  - 
równoległa).  
Dostępne zdolności produkcyjne zasobów systemu wytwarzania są określone poprzez fun-
dusze czasu maszyn i pracowników dla danego przyjętego okresu czasu.  
Szacunkowe bilansowanie dla zlecenia produkcyjnego może przyjąć postać: 

∑

=

≤

n

j

nm

wi

j

F

C

1

 

gdzie: 
C

wTi

 – długość cyklu wytwarzania i-tego zlecenia produkcyjnego, 

 

 

28

F

nmj

 – fundusz nominalny czasu j-tej maszyny w systemie produkcyjnym w przyjętej jedno-

stce terminowania

τ

. 

W  przypadku,  gdy  zapotrzebowanie  całkowite  na  realizację  zlecenia  produkcyjnego 

przekracza  zdolności  produkcyjne  w  danej  jednostce  terminowania,  jego  nadwyżka  prze-
chodzi do kolejnej jednostki terminowania. Przy bilansowaniu wstępnym zalecane jest wy-
korzystanie  możliwości  produkcyjnych  na  poziomie  70-80  %  [8].  Pozwala  to  na  pozosta-
wienie  pewnych  rezerw  produkcyjnych  na  nieprzewidziane  wydarzenia  (np.  awaria  urzą-
dzeń). Jest to także zalecane z tego powodu, iż w tego typu bilansowaniu nie uwzględnia się 
struktury cyklu wytwarzania, co może spowodować błędnym określeniem terminu realizacji 
zlecenia produkcyjnego. 

Do utworzenia planu produkcji (bilansowania szacunkowego) można posłużyć się dzienni-
kiem zdolności produkcyjnych bądź formą graficzną w postaci wykresu zdolności produk-
cyjnych. Przykład dziennika zdolności produkcyjnych przedstawiono na rys.

 5.1. 

 

PLAN PRODUKCJI 

Obrabiarka 1 

Obrabiarka 2 

Obrabiarka 3 

Obrabiarka 4 

Zdolności produkcyjne [h] 

40 

40 

38,5 

39 

Zlec. 

Op. 

T

N

[h] 

% 

Zlec. 

Op. 

T

N

[h] 

% 

Zlec. 

Op. 

T

N

[h] 

% 

Zlec. 

Op. 

T

N

[h] 

% 

01 

10  2,25 

5,6 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

002  10  3,50 

8,7 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wykorzystanie 

13,5 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 5.1. Przykład dziennika bilansowania zdolności produkcyjnych 

Wykres  zdolności  produkcyjnych  jest  formą  wykresu  słupkowego  o  układzie  współ-

rzędnych  czas,  realne  zdolności  produkcyjne  systemu  wytwarzania.  Jednostkami  osi  czasu 
są  kolejne  jednostki  terminowania  np.  miesiąc,  tydzień,  dzień  itd.  Na  tak  przygotowany 
wykres zostają nanoszone kolejne zapotrzebowania na realizacje zleceń produkcyjnych wy-
nikających w cyklów wytwarzania. Rysunek 5.2 przedstawia przykład ogólny bilansowania 
wstępnego zdolności produkcyjnych dla systemu wytwarzania. 

 

 

29 

 

Rys. 5.2. Przykład bilansowania zdolności produkcyjnych systemu wytwarzania 

W przykładzie tym poziom wykorzystania zdolności produkcyjnych przyjęto w przedziale 
0,7-0,8 możliwości produkcyjnych, natomiast jednostką terminowania jest jeden tydzień. 

Istotnym zagadnieniem podczas opracowywania planu produkcji jest określenie kolejno-

ści wykonywania zleceń produkcyjnych w systemie wytwarzania. Kolejność tą uzyskuje się 
poprzez nadanie zleceniom priorytetów, dzięki, którym uzyskuje się uszeregowanie zleceń 
według ważności. Priorytety odnoszą się przede wszystkim do klientów i wynikają z wielu 
względów  m.  in.  wiarygodności  klienta  (np.  terminowości  zapłaty)  czy  też  długotrwałej 
współpracy. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

6.  CYKL WYTWARZANIA 

6.1.  Charakterystyka cyklu wytwarzania 

Organizacja  przebiegu  procesu  wytwarzania  części  jest  zagadnieniem  niezmiernie  waż-

nym, ponieważ od niej uzależnione jest wiele czynników mających wpływ na efektywność 
procesu np. wykorzystanie zasobów produkcyjnych, koszty wytwarzania. Organizacja prze-
biegu procesu wytwarzania części może dotyczyć: 

• 

pojedynczej operacji, 

• 

pojedynczego wyrobu (wyrobu prostego), 

• 

wyrobu złożonego. 

Przebieg procesu wytwarzania wyrobu określa organizację kolejnych etapów tegoż procesu 
z uwzględnieniem czasu i wykorzystanych zasobów produkcyjnych. Czasowa struktura pro-
cesu wytwarzania stanowi cykl wytwarzania, który jest okresem niezbędnym do wykonania 
zlecenia  produkcyjnego  w  danych  warunkach  techniczno  –  organizacyjnych.  Cykl  wytwa-
rzania jest, więc sumą czasów trwania kolejnych operacji występujących w procesie wytwa-
rzania. Można to ująć wzorem: 

oo

od

os

m

t

k

t

W

T

T

T

T

T

T

C

C

+

+

+

+

+

+

=

 

W cyklu wytwarzania można wyróżnić ogólnie: 

• 

C

t

 – cykl technologiczny stanowiącego sumę czasów realizacji wszystkich kolejnych ope-

racji technologicznych oraz sumę czasów przeznaczonych na przygotowanie stanowisk 
produkcyjnych. Cykl technologiczny dla partii obróbkowej wyraża wzór: 

∑

∑

=

=

+

=

n

i

i

j

obr

n

i

i

pz

t

t

n

T

C

1

1

 

gdzie: 
n

obr

 – wielkość partii obróbkowej, 

t

j

 – czas jednostkowy i – tej operacji 

T

pz

 – czas przygotowawczo – zakończeniowy i – tej operacji. 

• 

T

k

 – łączny czas trwania operacji kontrolnych, 

• 

T

t

 – łączny czas trwania operacji transportowych, 

• 

T

m

 – łączny czas występujący w operacjach magazynowania, 

• 

T

os

 – łączny czas oczekiwania międzyoperacyjnego partii na zwolnienie stanowiska pro-

dukcyjnego, 

• 

T

od

 – okres przerw wynikających z organizacji dnia roboczego (dni wolne, zmianowość), 

• 

T

oo

 – łaczny czas wynikający z przyczyn organizacyjnych (brak surowca, narzędzi, ener-

gii). 

Przebieg  cyklu  procesu  wytwarzania  partii  pojedynczego  wyrobu  może  być organizowany 
według następujących metod: 

• 

szeregowej, 

• 

równoległej, 

• 

szeregowo – równoległej. 

Poniżej przedstawiono te przebiegi dla pojedynczych partii obróbkowych, które mogą sta-
nowić część większego zlecenia produkcyjnego. 
 

 

 

31 

6.2.  Przebieg szeregowy procesu wytwarzania 

Przebieg szeregowy polega na tym, że daną operację technologiczną rozpoczyna się re-

alizować  dopiero  wtedy,  gdy  poprzedzająca  ją  operacja  została  wykonana  na  wszystkich 
wyrobach  wchodzących  w  skład  partii  obróbkowej.  Przedstawia  to  rys.  6.1,  na  którym 
przedstawiono przykład zakładający, że każda kolejna operacja technologiczna jest realizo-
wana na jednym stanowisku produkcyjnym. 

 

Rys. 6.1. Przebieg szeregowy realizacji procesu wytwarzania 

Długość cyklu wytwarzania w przebiegu szeregowym określa wzór: 

∑

∑







 ∑

+

+

⋅

=

=

−

=

=

n

i

n

i

n

i

pz

tr

j

obr

sz

W

i

i

i

T

t

t

n

C

1

1

1

1

 

gdzie: 
t

ji

 – czas jednostkowy i-tej operacji technologicznej, 

T

pzi

 – czas przygotowawczo – zakończeniowy i-tej operacji technologicznej, 

t

tri

 – czas kolejnych operacji transportu, 

n

obr

 – liczba sztuk w partii obróbkowej. 

Należy  tu  wyjaśnić  zapis  sumy  czasów  przygotowawczo  –  zakończeniowych  

w nawiasie. Jest to związane z czasem rozpoczęcia wykonywania zadań przygotowawczych 
na  stanowisku  obróbkowym,  ponieważ  może  to  nastąpić  przed  dostarczeniem  partii 
przedmiotów na stanowisko obróbkowe lub dopiero w chwili jej dostarczenia. Oczywiście 
ma  to  wpływ  na  długość  trwania cyklu  wytwarzania,  co  należy  brać  pod  uwagę  przy  jego 
opracowywaniu (rys.6.2).  

 

Rys. 6.2. Realizacja czasu T

pz

 w cyklu wytwarzania 

Zagadnienie to odnosi się także do pozostałych metod przebiegu procesu wytwarzania. 

 

 

32

6.3.  Przebieg równoległy procesu wytwarzania 

Te rodzaj przebiegu charakteryzuje się przekazywaniem wyrobów lub partii transporto-

wej  pomiędzy  operacjami  natychmiast  po  wykonaniu  operacji  poprzedzającej.  Przebieg 
równoległy przebieg odbywa się zazwyczaj w partiach transportowych, których liczność jest 
mniejsza od wielkości partii produkcyjnej. W przebiegu tym dopuszcza się przerwy w pracy 
stanowisk  roboczych  po  wykonaniu  każdej  kolejnej  partii  transportowej  z  wyjątkiem  naj-
dłuższej operacji, której się nie przerywa (rys. 6.3). 

 

Rys. 6.3. Przebieg równoległy realizacji procesu wytwarzania 

Długość cyklu wytwarzania w przebiegu równoległym określa wzór: 
 

(

)

∑

∑







∑

+

⋅

−

+

⋅

=

=

−

=

=

n

i

n

i

n

i

pz

tr

j

tr

obr

j

tr

R

W

i

i

i

T

t

t

n

n

t

n

C

1

1

1

1

max

 

gdzie: 
t

ji

 – czas jednostkowy i-tej operacji technologicznej, 

t

jmax

 – najdłuższy czas jednostkowy operacji wchodzących w skład procesu technologiczne-

go, 

T

pzi

 – czas przygotowawczo – zakończeniowy i-tej operacji technologicznej, 

t

tri

 – czas kolejnych operacji transportu, 

m

 – kolejna operacje w procesie technologicznym, 

n

obr

 – liczba sztuk w partii obróbkowej, 

n

tr

 – liczba sztuk w partii transportowej. 

6.4.  Przebieg szeregowo – równoległy procesu wytwarzania 

Przebieg szeregowo – równoległy stanowi kombinację przebiegów szeregowego i rów-

noległego.  Przebieg  ten  umożliwia  skrócenie  cyklu wytwarzania  w  stosunku  do  przebiegu 
szeregowego o czasy, w których poszczególne operacje wykonywane są równolegle a sku-
mulowanie przerw z cyklu równoległego umożliwia lepsze wykorzystanie czasu pracy urzą-
dzeń technologicznych (rys.6.4).  

 

 

33 

 

Rys. 6.4. Przebieg szeregowo - równoległy realizacji procesu wytwarzania 

Długość cyklu wytwarzania w przebiegu szeregowo – równoległym określa wzór: 

(

)

∑

∑







 ∑

+

+

⋅

−

−

⋅

=

=

−

=

=

=

∑

n

i

n

i

n

i

pz

tr

n

i

j

tr

obr

j

obr

SzR

W

i

i

i

T

t

t

n

n

t

n

C

1

1

1

1

1

min

 

gdzie: 
t

ji

 – czas jednostkowy i-tej operacji technologicznej, 

t

jmin

 – czas jednostkowy mniejszy w każdej kolejnej parze porównywanych operacji procesu 

technologicznego, 
T

pzi

 – czas przygotowawczo – zakończeniowy i-tej operacji technologicznej, 

t

tri

 – czas i-tej operacji transportu, 

n

obr

 – liczba sztuk w partii obróbkowej, 

n

tr

 – liczba sztuk w partii transportowej. 

Początek  każdej  operacji  ustala  się  tak,  aby  zapewnić  maksymalną  ciągłość  obróbki  na 

poszczególnych stanowiskach produkcyjnych.  

• 

gdy  operacja  następna  jest  krótsza  od  poprzedniej  t

ji 

>  t

ji+1

  to  wykonanie  ostatniego 

przedmiotu  (lub  partii  transportowej)  na  tej  operacji  powinno  się  rozpoczynać  natych-
miast  po  zakończeniu  poprzedniej  operacji  na  tym  przedmiocie  (lub  partii  transporto-
wej) 

• 

jeżeli  operacja  następna  jest  dłuższa  lub  równa  t

ji 

<  t

ji+1

  to  zasadą  jest  natychmiastowe 

przekazanie przedmiotu (lub partii transportowej) na następną operację uzyskując w ten 
sposób ciągłość pracy na wszystkich stanowiskach. 
Metoda szeregowa realizacji cyklu jest najmniej efektywna. Powinna być eliminowana na 

rzecz metody szeregowo – równoległej, a nawet równoległej. Ta ostatnia jest metodą naj-
bardziej  efektywną  od  strony  wykorzystania  czasu  i  kapitału,  lecz  najtrudniejszą  do  prak-
tycznej realizacji od strony organizacyjnej. 

Porównując  przedstawione  metody  organizacji  przebiegu  procesu  wytwarzania  wyrobu 

można stwierdzić, że: 

• 

metoda szeregowa cechuje się najdłuższym cyklem wytwarzania, najmniejszą ilością ope-
racji  transportowych,  dużym  stopniem  wykorzystania  stanowisk  produkcyjnych  oraz 
ciągłością produkcji; metodę te należy stosować w przypadku krótkich czasów operacji 
technologicznych, małej liczbie operacji oraz małej wielkości partii produkcyjnej, 

• 

metoda  równoległa  cechuje  się  skróceniem  długości  cyklu  wytwórczego,  zwiększona 
liczbą operacji transportowych, 

• 

metoda szeregowo – równoległa cechuje się skróceniem cyklu wytwarzania w porówna-
niu z metoda szeregową, zwiększona częstotliwością operacji technologicznych oraz wy-
sokim  stopniem  wykorzystania  stanowisk  produkcyjnych  i  ciągłością  produkcji;  stoso-

 

 

34

walność  tej  metody  to  przypadek  w  którym  występują  duże  programy  produkcji  oraz 
długie czasy obróbki. 

Ten sam wyrób wykonywany według tej samej technologii, może mieć cykl wytwórczy na-
wet  wielokrotnie  dłuższy  w  zależności  od  metody  przechodzenia  części  przez  stanowiska 
obróbkowe.  Czas  przerw  w  procesie  wytwarzania  należy  traktować  bardzo  indywidualnie, 
dzięki temu możliwe jest znalezienie źródeł skrócenia cyklu wytwarzania. 

6.5.  Wielkość partii transportowej 

Realizacja  procesu  technologicznego  w  systemie  produkcyjnym  wymaga  przemieszcza-

nia określonej liczby sztuk wyrobów pomiędzy stanowiskami produkcyjnymi, na których są 
realizowane kolejne operacje technologiczne. W zależności od przyjętej metody przebiegu 
procesu wytwarzania w systemie produkcyjnym transportowi podlegają: 

• 

partia obróbkowa – przebieg szeregowy, 

• 

partia transportowa – przebieg równoległy i szeregowo – równoległy. 

Podział  partii  obróbkowej  na  partie  transportowe  może  być  uzależniony  od  wielu  wzglę-
dów dotyczących głównie sposobu organizacji produkcji oraz ograniczeń występujących w 
samym systemie produkcyjnym.  
Można stwierdzić, że im większa liczba partii transportowych tym zwiększają się możliwo-
ści pełnego wykorzystania zdolności produkcyjnych systemu produkcyjnego w określonym 
okresie czasu. Niestety może to spowodować trudności związane z zaplanowaniem procesu 
transportu międzystanowiskowego. 

Ograniczenia, jakim podlega wyznaczenie liczby partii transportowych mogą wynikać z 

dwóch czynników: 

• 

pojemność magazynów (buforów) przystanowiskowych, 

• 

nośności środków transportu międzystanowiskowego, 

określonych w systemie produkcyjnym. 
Wyznaczenie  liczności  partii  transportowych  z  wykorzystaniem  tych  dwóch  czynników 
wymaga znajomości wymiarów gabarytowych oraz masy półwyrobu. 
Wyznaczenie  liczby  sztuk  w  partii  transportowej  można  wyrazić  za  pomocą  wzorów 
uwzględniających: 

• 

kryterium pojemności magazynów przystanowiskowych 

w

B

trM

q

Q

n

=

  

gdzie: 

n

trM

 – liczba sztuk półwyrobów w partii transportowej wynikająca z kryterium pojemności 

magazynów przystanowiskowych, 

Q

B

 – dostępna pojemność magazynu przystanowiskowego [m

3

], 

q

w

 – objętość 1 szt. półwyrobu [m

3

] 

• 

kryterium transportu

 

j

w

trT

M

P

n

=

  

gdzie: 

n

trT

  –  liczba  sztuk  półwyrobów  w  partii  transportowej  wynikająca  z  kryterium  nośności 

środków transportu wewnętrznego, 

P

w

 – nośność środka transportu [kg], 

M

j

 – masa jednej sztuki półwyrobu [kg] 

 

 

35 

Liczbą sztuk w partii transportowej podlegającą przyjęciu jest maksymalna wartość wyzna-
czona spośród tych dwóch kryteriów. 
Liczbę partii transportowych, na jaką można podzielić partią obróbkową można wyznaczyć 
z zależności: 

tr

obr

tr

n

n

i

=

 

gdzie: 
i

t

 – liczba partii transportowych, 

n

obr

 – liczba sztuk w partii obróbkowej, 

n

T

 – liczba sztuk w partii transportowej. 

Należy zwrócić uwagę na fakt, iż ten tok postępowania jest słuszny przy założeniu, że po-
jemność  magazynów  przystanowiskowych  jest  równa.  W  przeciwnym  przypadku  determi-
nantem  wyznaczenia  liczby  sztuk  w  partii  transportowej  jest  magazyn  o  najmniejszej  po-
jemności. 
Przy  wyznaczaniu  liczby  partii  transportowych  należy  kierować  się  zasadą,  aby  liczności 
tych partii była możliwie zbliżona do siebie 

6.6.  Harmonogramowanie operacyjne 

Harmonogramowanie na poziomie planowania operacyjnego pozwala na określenie, ja-

kie zlecenia mają być wykonywane, w jakich terminach i z wykorzystaniem, jakich środków 
produkcji  (zasobów).

 

Do opracowania  harmonogramu  obciążeń  stanowisk  produkcyjnych 

konieczne są informacje odnośnie: 

• 

programu  produkcji  wyrobów:  liczba  sztuk  w  zleceniu,  wielkość  partii  obróbkowych  i 
transportowych, 

• 

struktury  procesu  technologicznego:  kolejność  operacji  technologicznych,  wykorzysty-
wane zasoby produkcyjne, czasy realizacji operacji, 

• 

struktury procesu wytwarzania: proces technologiczny, operacje pomocnicze (transport 
między stanowiskowy, kontrola jakości, itd.). 
Harmonogramowanie operacyjne polega na: 

• 

przyjęcia kolejności umieszczania zleceń produkcyjnych na harmonogramie, 

• 

umieszczeniu  operacji  technologicznych  na  harmonogramie  względem  siebie  wynikają-
cej z marszruty technologicznej danego zlecenia produkcyjnego 
Określenie  kolejności  umieszczania  zleceń  produkcyjnych  na  harmonogramie  uzyskuje 

się na podstawie przyjętych priorytetów. Priorytety są ustalane odnośnie klientów na zlece-
nia produkcyjne (np. wiarygodność klienta), ale także kryteriów optymalizacji harmonogra-
mu  produkcyjnego  np.  minimalne  koszty  jednostkowe  wyrobu,  minimalny  czas  realizacji 
zlecenia, itp. Jednak to zagadnienie jest pomijane w opracowaniu (priorytety zostają wska-
zane podczas projektowych zajęć dydaktycznych). 

Jedną  z  powszechnie  wykorzystywanych  technik  tworzenia  harmonogramów  obciążeń 

zasobów w systemie wytwarzania jest harmonogram Gantta. Harmonogram ten sporządza-
ny jest w układzie współrzędnych, gdzie oś x jest osią czasu, natomiast na osi y usytuowane 
są  zasoby  systemu  wytwarzania.  Oś  czasu  jest  podzielona  na  jednakowe  okresy  czasu.  W 
takim  układzie  istnieje  możliwość  przydzielania  (przy  wykorzystaniu  form  graficznych)  i 
kontroli wykonywanych zadań (operacji) do danego zasobu. Operacje najczęściej oznacza-
ne  są  w  postaci  „pasków”,  których  długość  odpowiada czasowi  realizacji  danego  zadania. 
Na rys. 6.5 przedstawiono przykład budowy harmonogramu Gantta dla planowania obcią-
żeń stanowisk produkcyjnych oraz transportu międzystanowiskowego. 
Oczywiście kolejność usytuowania „pasków operacji” na harmonogramie ściśle odzwiercie-
dla strukturę cyklu wytwarzania. 

 

 

36

Harmonogram  operacyjny  opracowuje  się  dla  danego  okresu  czasu.  Jego  długość  oraz 

jednostka  czasu  jest  uzależniona  przede  wszystkim  od  formy  organizacji  procesu  wytwa-
rzania: rytmicznej, nierytmicznej. 

 

Rys. 6.5. Przykład budowy harmonogramów Gantta 

Wytwarzanie  nierytmiczne  charakteryzuje  się  brakiem  „stałej”  postać  harmonogramu, 

ponieważ jest to niemożliwe ze względu na dużą częstotliwość dopływu zleceń produkcyj-
nych na różne wyroby. Dlatego okres harmonogramowania wynosi zwykle 3-5 dni. Jednak 
zaletą harmonogramów Gantta jest możliwość ciągłego uaktualniania przydziału zadań, co 
może  wynikać  np.  z  napływu  następnego  zlecenia  produkcyjnego,  awarii  stanowiska  pro-
dukcyjnego.  Pozwalają  także  na  rozpoznanie  jak  zmiany  wpływają  na  wykonanie  innych 
zadań.  Oczywiście  ma  to  jedynie  sens  w  przypadku  planowania  w  krótkim  okresie  czasu 
oraz dla niewielkiej liczby zleceń produkcyjnych. 
  Projektowanie  harmonogramu  dla  wytwarzania  rytmicznego  odbywa  się  dla  jednego 
okresu  powtarzalności  i  tworzony  jest  tzw.  harmonogram  wzorcowy,  który  jest  normaty-
wem wytwarzania dla każdego następnego powtórzenia.  

Przy projektowaniu harmonogramu występują następujące zjawiska [1]: 

• 

kolejność układania zleceń produkcyjnych na harmonogramie ma istotny wpływ na wy-
dłużenie cyklu wytwarzania, 

• 

wskaźnik  wydłużenia  cyklu  wytworzenia  danego  wyrobu  wzrasta  w  miarę  kolejnego 
układania  zleceń  produkcyjnych;  zlecenie  umieszczone  w  pierwszej  kolejności  cechuje 
się najmniejszym wskaźnikiem wydłużenia, 

• 

im większe obciążenie stanowisk produkcyjnych tym wskaźniki wydłużenia cyklu wzra-
stają, 

• 

pojawia się dylemat podzielić partię produkcyjną czy wydłużyć cykl wytwarzania, 

• 

zapewnienie  ciągłości  cyklu  wytwarzania  (ciągłość  pomiędzy  poszczególnymi  operacja-
mi) powoduje wydłużenie cyklu. 
Do  oceny  wariantów  harmonogramów  można  posłużyć  się  wskaźnikiem  jakości  (wy-

dłużenia)  harmonogramu  dla  jednego  bądź  zbioru  zleceń  produkcyjnych,  obliczonego  z 
wzoru: 

 

 

37 

∑

∑

=

=

=

n

i

i

wR

n

i

i

wT

h

C

C

W

1

1

 

gdzie: 
W

h

 – wskaźnik jakości harmonogramu produkcyjnego, 

C

wTi

 – teoretyczny cykl wytwarzania i-tego wyrobu, 

C

wRi

 – rzeczywisty cykl wytworzenia i-tego wyrobu odczytany z harmonogramu. 

Wynikiem  przeprowadzonego  procesu  harmonogramowania  są  obciążenia  poszczegól-

nych stanowisk produkcyjnych.  

6.7.  Schemat struktury procesu wytwarzania 

Strukturę procesu wytwarzania można przedstawić wykorzystując symbole reprezentują-

ce poszczególne (operacje) fazy tegoż procesu. W tabeli 6.1 przedstawiono oznaczenia po-
szczególnych operacji wchodzących w skład procesu wytwarzania. 

 

Rys. 6.6. Schematy oznaczeń operacji w procesie wytwarzania [1] 

Symbole  te  są  wykorzystywane  do  analizowania  i  projektowania  struktury  procesu  wy-
twórczego w skali mikroorganizacyjnej. Polega to na sporządzeniu: schematu strukturalne-
go (rys. 6.7) lub tabeli strukturalnej (rys. 6.8). 

 

 

 

38

 

Rys. 6.7. Struktura procesu wytwarzania wyrobu prostego 

 

Rys. 6.8. Przykład tabeli struktury procesu wytwarzania  

Przy czym należy zauważyć, że w przypadku przedstawiania procesu wytwórczego w posta-
ci  tabeli  strukturalnej  wprowadzono  pewne  uproszczenia  odnoszące  się  do  zobrazowania 
graficznego  poszczególnych  rodzajów  operacji.  Wprowadzono  jedynie  oznaczenia  ogólne 
odnoszące się do operacji obróbkowych, transportowych, magazynowych i kontrolnych. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

39 

7.  ANALIZA WYKORZYSTANIA ZDOLNOŚCI PRODUKCYJNYCH 

Wykorzystanie zdolności produkcyjnych  określa, w  jaki  stopniu  zdolności  produkcyjne 

systemu  wytwarzania  bądź  jednego  z  jej  zasobów  (stanowiska  produkcyjnego)  w  danym 
okresie  czasu  zostały  wykorzystane  na  realizację  procesu  wytworzenia  wyrobów.  Analiza 
taka pozwala określić efektywne zdolności produkcyjne. Efektywne zdolności produkcyjne 
można obliczyć z wzoru:  

∑

∑

=

=

=

=

n

j

nm

n

i

wR

p

z

j

i

F

C

G

G

1

1

φ

 

gdzie: 
C

wRi

 – cykl rzeczywisty procesu wytwarzania i-tego wyrobu, 

F

nmj

 – fundusz nominalny j-tej maszyny w systemie produkcyjnym dla danego okresu czasu. 

Dla  danego  stanowiska  produkcyjnego  wykorzystanie  zdolności  produkcyjnych  w  danym 
okresie wyraża wzór: 

j

ji

i

nm

n

i

j

obr

j

F

t

n

∑

=

⋅

=

1

ϕ

 

gdzie: 

ϕ

j

  -  współczynnik  wykorzystania  możliwości  produkcyjnych  j-tego  stanowiska  produkcyj-

nego, 
F

nmj

 – fundusz nominalny czasu j-tej maszyny w danym okresie czasu, 

t

jji

  –  czas  jednostkowy  operacji  technologicznej  i-tego  wyrobu  wykonywanej  na  j-tym  sta-

nowisku produkcyjnym, 
n

obri

 – liczność partii produkcyjnej i-tego wyrobu. 
`Na  rys.  6.1  przedstawiono  przykład  określania  danych  do  wyznaczenia  stopnia  wyko-

rzystania zdolności produkcyjnych w danym okresie czasu dla danego stanowiska produk-
cyjnego. 

 

Rys. 7.1. Wyznaczanie wykorzystania zdolności produkcyjnych 

Dla przedstawienia stopnia wykorzystania zdolności produkcyjnych można sporządzić wy-
kres obciążeń, którego przykład przedstawiono na rys.6.2.  

 

 

40

 

Rys. 7.2. Wykres stopnia wykorzystania zdolności produkcyjnych 

Analiza zdolności produkcyjnych a w szczególności stopnia ich wykorzystania przez środki 
produkcyjne  dostarcza  cennych  informacji,  które  mogą  być  pomocne  podczas  określania 
przydatności danego środka produkcji w całym cyklu wytwarzania. Obrabiarka, która tylko 
w  nieznacznym  stopniu  wykorzystuje  zdolności  produkcyjne  generuje,  bowiem  koszty, 
których nie można przypisać do wytworzenia żadnego wyrobu. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

41 

8.  ZARZĄDZANIE ZAPASAMI PRODUKCYJNYMI 

8.1.  Struktura zapasów produkcyjnych 

Zapasy  produkcyjne  są  to  materiały  niezbędne  do  zachowania  ciągłości  wytwarzania. 

Zapasy  są  związane  z  faza  przedprodukcyjną  (zapasy  materiałów  wejściowych),  fazą  pro-
dukcyjną  (zapasy  robót  w  toku)  oraz  fazą  poprodukcyjna  (zapasy  wyrobów  gotowych) 
oczekujące na proces wytwarzania lub w wyroby gotowe przeznaczone do wysyłki. Klasyfi-
kację zapasów produkcyjnych z punktu widzenia kryterium organizacji i zarządzania przed-
stawiono na rys. 8.1: 

 

Rys. 8.1. Podział zapasów produkcyjnych 

W  systemie  produkcyjnym  wielkość  zapasów  jest  czynnikiem,  który  w  bardzo  dużym 

stopniu  wpływa  na  strukturę  czasu  realizacji  zamówienia.  Nieodpowiednia  wielkość  zapa-
sów powoduje tworzenie niepożądanych magazynów (buforów), co ma bezpośredni wpływ 
na koszt wyrobu i kapitał przeznaczony na obsługę zlecenia produkcyjnego. 

8.2.  Zapasy magazynowe materiałów produkcyjnych 

Procesy  wytwarzania  wymagają  dostarczenia  wielu  surowców,  półproduktów,  materia-

łów i części niezbędnych do wytworzenia wyrobów. Realizacją tych zadań zajmuje się pod-
system zaopatrzenia. Stanowi on połączenie pomiędzy dostawcami i produkcją. Przedmio-
tem  zaopatrzenia  są  towary  (surowce,  materiały,  towary  i  części  nabyte  w  handlu),  które 
należy dostarczyć do systemu produkcyjnego, zgodnie z jego zapotrzebowaniem.  

Istotny wpływ na koszty zaopatrzenia mają stosowane zasady zewnętrznego zaopatrze-

nia materiałowego. Można wyróżnić dwie zasady, które stawiają inne wymagania planowa-
niu zaopatrzenia. 

• 

indywidualne  zaopatrzenie  w  razie  zapotrzebowania  (produkcja  bez  magazynowania)  – 
wymagane materiały są dostarczane w chwili wystąpienia zapotrzebowania. Dużą zaletą 
jest to, że nie ma potrzeby magazynowania materiałów, wskutek tego bardzo niskie jest 
zaangażowanie kapitału i koszty magazynowania. Z drugiej strony mogą wystąpić opóź-
nienia w produkcji wynikające z oczekiwania na nadejście materiału. 

• 

zaopatrzenie z utrzymywaniem zapasów (produkcja z magazynowaniem) – materiały są 
utrzymywane w przedsiębiorstwie w zapasie z przeznaczeniem na pokrycia zapotrzebo-
wania wewnętrznego.  W ten  sposób  przedsiębiorstwo  uniezależnia  się  od  zaopatrzenia 

 

 

42

zewnętrznego i staje się mniej podatne na opóźnienia dostaw. Powoduje to jednak duże 
zaangażowanie kapitału i wyższe koszty magazynowania. 

Te dwa rodzaje produkcji z magazynowaniem i bez magazynowania uwidaczniają konflikt 
celów.  Wymaganiem  jest,  aby  produkcja  przebiegała  w  sposób  niezakłócony,  a  z  drugiej 
strony by kapitał zaangażowany i koszty magazynowania były minimalne. 
Problem przy podejmowaniu decyzji o uzupełnieniu zapasów polega na tym, żeby określić 
czas i wielkość zamówienia, aby w ten sposób zminimalizować koszty zapasów magazyno-
wych a jednocześnie zapewnić ciągłość produkcji.  

8.3.  System pracy magazynu 

Sterowanie pracą magazynu może odbywać się według dwóch metod: 

• 

zapasu informacyjnego, 

• 

stałego cyklu dostaw. 

Sterowanie  według  zapasu  informacyjnego  w  magazynie

  –  polega  na  bieżącym  ob-

serwowaniu rzeczywistego stanu zapasu w magazynie, porównywaniu go z normatywnymi 
poziomami  i  w  zależności  od  relacji  między  nimi  podejmowaniu  decyzji  o  uruchomieniu 
partii dostaw. Rysunek 7.2 przedstawia schemat pracy magazynu według tej metody. 
 

 

Rys. 8.2. Model pracy magazynu według zapasu informacyjnego 

Schemat pracy magazynu jest następujący. W chwili rozpoczęcia cyklu wytwarzania poziom 
zapasów określa stan Z

1

. Trwanie cyklu wytwarzania powoduje pomniejszanie stanu zapa-

sów, aż do chwili, gdy osiągnie on poziom zapasu informacyjnego. Powoduje to podjęcie 
decyzji o przygotowaniu zamówienia, a złożenie zamówienia u dostawcy następuje po cza-
sie  związanym  z  przygotowaniem  dokumentacji  dostawy.  Elementami  tego  modelu  pracy 
są: 

• 

zapas maksymalny – wynika z pojemności magazynu, 

• 

stan  zapasu  informacyjnego  –  osiągnięcie  tego  stanu  powoduje  podjęcie  przygotowań 
dostawy (dokumentacja), 

• 

czas dostawy (uzgodniony z dostawcą), 

• 

zapas  rezerwowy  –  ma  zapewnić  normalna  pracę  przedsiębiorstwa  pomimo  zakłóceń 
jakie  mogą  wystąpić.  Zakłóceniami  mogą  być:  opóźnienia  dostawy,  wahania  zapotrze-
bowania, występujące braki w dostawach lub produkcji.. 

Sterowanie  pracą  magazynu  według  stałego  rytmu  dostaw

  –  polega  na  ustaleniu 

względnie stałego rytmu partii dostaw, według którego zostają określone wzorcowe termi-

 

 

43 

ny kontroli stanu zapasu w magazynie, a tym samy wzorcowe terminy dostaw. Jest to tak 
zwane  zapotrzebowanie  okresowe.  Model  pracy  magazynu  według  tej  metody  przedsta-
wiono na rys. 7.3. 

 

Rys. 8.3.Model pracy magazynu ze względu na stały rytm dostaw 

Schemat pracy magazynu polega na takim ustaleniu stałego rytmu dostaw, aby poziom za-
pasów wynikający z trwania cyklu wytwarzania znajdował się po dokonaniu dostawy w za-
kresie stanu optymalnego. Ten model pracy magazynu może być wykorzystywany w proce-
sach wytwórczych powodujących stałe tempo zużycia zapasów produkcyjnych. W przeciw-
nym  przypadku  (zmienne  tempo  zużycia),  może  to  być  powodem  częstego  przekraczania 
stanu  zapasów  maksymalnych  i  minimalnych  uniemożliwiających  poprawne  funkcjonowa-
nie magazynu, a także zakłócenia w procesie wytwarzania. 

8.4.  Partia dostaw materiałów  

W  procesie  zamawiania  ważną  decyzją  jest  ilość  zamawianych  materiałów,  którą  może 

być wielkość partii. Przy określaniu wielkości zamówienia należy rozwiązać typowy dla logi-
styki konflikt celów. Wielkość zaangażowania kapitału i związanych z tym kosztów maga-
zynowania zależy od wielkości zamówienia. W przypadku dużych zapasów magazynowych 
powstają  wysokie  koszty magazynowania,  natomiast  niskie  koszty  zamawiania.  Przy  małej 
ilości partii powstają niskie koszty magazynowania przy dużych kosztach zamawiania. 
Przy ustalaniu wielkości partii dostaw korzysta się z poniższych modeli. 
„Partia na partię”

 – zamawiana jest taka ilość materiałów, na którą jest zapotrzebowanie 

w danym okresie, 
Partia zapewniająca stały rytm dostaw

 –przyjmuje się ilość dostaw w danym okresie, z 

której wynika wielkość partii dostaw gwarantujących osiągnięcie wymaganego całkowitego 
zapotrzebowania w tym okresie. 
Stała  wielkość  zamówienia

  –  zamówieniu  podlega  zawsze  taka  sama  ilość  materiałów 

może wynikać z: przesłanek technologiczno – technicznych i organizacyjnych takich jak np. 
optymalne wykorzystanie środka transportu; ekonomicznej wielkości zamówienia. 
Ekonomiczna 

wielkość 

partii 

dostaw

 

– 

określana 

jest 

dla 

przypadku,  

w którym suma koszty magazynowania i zakupu jest najmniejsza, wtedy wielkość zamówie-
nia jest optymalna. Zależność tę przedstawiono na rys.8.4: 
 

 

 

44

 

Rys. 8.4. Optymalna wielkość zamówień 

Dla wyliczenia ekonomicznej wielkości partii dostaw stosuje się następującą regułę [11]: 

mag

zak

dost

k

K

Z

n

⋅

⋅

=

2

 

gdzie: 
Z

 – zapotrzebowanie danego okresu, 

K

zak

 – koszt zakupu na jedno zamówienie, 

k

mag

 – koszt jednostkowy (na sztukę i okres czasu) magazynowania. 

Optymalna wielkość zamówienia może mieć duże znaczenie w przedsiębiorstwach, po-

nieważ dzięki uwzględnieniu tej wielkości można obniżać koszty w dziale zaopatrzenia i w 
magazynie. 

Okresowa wielkość partii dostaw 

Wyznaczenie wielkości partii dostaw pokrywającej zapotrzebowanie na materiały w da-

nym okresie polega na poszukiwaniu okresów zapotrzebowania, które powinny być połą-
czone  w  jedno  zamówienie  z  punktu  widzenia  kryterium  kosztów  magazynowania  oraz 
ponownego zamówienia. 
Procedura polega na porównywaniu kosztów zakupów materiałów dla kolejnych n okresów 
z kosztami zakupu dla następnych n+1 okresów. Procedurę kontynuuje się do momentu, aż 
korzystniej jest dokonać zakupu dla n okresów niż dla n+1 okresów. Wyraża to wzór [10]: 

mag

zam

n

K

K

Z

n

n

⋅

〉

⋅

+

+

2

)

1

(

1

 

gdzie: 
K

zam

 – koszt zamówienia, 

K

mag

 – koszt magazynowania dla okresu n, 

Z

n+1

 – zapotrzebowanie w okresie n+1. 

Na rysunku 8.5 przedstawiono algorytm obrazujący przedstawiona procedurę. 

 

 

45 

 

Rys. 8.5. Algorytm obliczania partii dostaw [10] 

W celu przedstawienia tej procedury poniżej zaprezentowano przykład. 
Przykład 
Dane: Całkowite koszty zamówienia i ich dostarczenia wynoszą K

zam

 = 90 zł, koszty maga-

zynowania wynoszą K

mag

 = 4 zł tygodniowo na sztukę. Zapotrzebowanie na materiał w da-

nym tygodniu przedstawiono poniżej. 

 

Tydzień 

1 

2 

3 

4 

Zapotrzebowanie  

D [szt.] 

1 

3 

5 

8 

W celu określenia terminów i ilości zamawianych materiałów należy: 

• 

obliczyć 

45

4

90

2

2

=

⋅

=

⋅

mag

zam

K

K

 [szt./tydz.] 

• 

przyjąć n = 1 i obliczyć 

6

3

2

1

)

1

(

1

=

⋅

⋅

=

⋅

+

+

n

D

n

n

 [szt.tydz.] 

wartość ta jest mniejsza od wartości 45, nie ma minimum. 

• 

przyjmuje się n = 2 i oblicza dalej: 

30

5

3

2

)

1

(

1

=

⋅

⋅

=

⋅

+

+

n

D

n

n

 [szt.tydz.] 

nadal ta wartość jest mniejsza od 45, 

• 

przyjmuje się n = 3 

96

8

4

3

)

1

(

1

=

⋅

⋅

=

⋅

+

+

n

D

n

n

 [szt.tydz.] 

jest to wartość większa od 45 i znaleziony został minimalny koszt. Oznacza to, że na po-
czątku pierwszego tygodnia należy zaplanować dostawę. 

 

 

46

W celu kontynuowania analizy dla następnych tygodni należy przyjąć, że każde nowe obli-
czenia rozpoczyna się od wartości n = 1. 

 

8.5.  Zapasy produkcji w toku 

Zapasy produkcji w toku obejmują całość strumienia produkcji od momentu pobrania z 

magazynu materiałów produkcyjnych do chwili przekazania wyrobu finalnego do magazynu 
wyrobów gotowych. Dzielą się na zapasy pozacykliczne oraz cykliczne (rys.8.6). 

 

Rys. 8.6. Zapasy produkcji w toku 

A. Zapasy pozacykliczne

 – są to wyroby będące aktualnie poza przebiegiem procesu wy-

twarzania. Stanowią je wyroby oczekujące na obróbkę w magazynie produkcji w toku. 
B. Zapasy cykliczne

 – obejmują wyrobu aktualnie znajdujące się w procesie wytwarzania. 

Ich źródłem jest organizacja całego przebiegu procesu wytwarzania i jest ściśle związany z 
długością cyklu wytwarzania, co wyraża wzór: 

i

i

i

g

w

c

z

C

Z

⋅

=

 

gdzie: 
Z

ci

 – zapas cykliczny w procesie wytwarzania i-tego wyrobu, 

C

wi

 – długość cyklu wytwarzania i-tego wyrobu, 

z

gi

 – zadanie godzinowe dla i-tego wyrobu. 

Ze względu na aktualne miejsce przebywania zapasy cykliczne można podzielić na: 
Zapasy  operacyjne  (wewnątrzkomórkowe)

  –  zwane  także  technologicznymi  to  prze-

ciętna  liczba  wyrobów/półwyrobów  znajdujących  aktualnie  w  obróbce  na  stanowiskach 
produkcyjnych (wyroby zamocowane na urządzeniu produkcyjnym), 
Zapasy międzyoperacyjne

 – to części i półwyroby znajdujące się w transporcie i na skła-

dowiskach międzyoperacyjnych. Składają się na nie: 

• 

zapas  obrotowy  –  wynikający  z  braku  synchronizacji  pomiędzy  stanowiskami  produk-
cyjnymi  wykonującymi  kolejno  następującymi  po  sobie  operacjami  procesu  technolo-
gicznego. Wielkość tego zapasu jest uzależniony od czasu trwania tych operacji oraz ich 
wzajemnego usytuowania w cyklu wytwarzania 
Zapas obrotowy można obliczyć z wzoru ogólnego: 

 

 

47 

k

o

ji

o

ji

d

ji

d

ji

k

mo

t

T

t

T

Z















−

=

+

+

1

1

 

gdzie: 
Z

mok

 – zapas obrotowy pomiędzy dwoma stanowiskami produkcyjnym wykonującymi 

kolejno po sobie następujące operacje technologiczne w danej chwili czasu k, 

d

ji

T

 – czas związany z wykonaniem i-tej operacji technologicznej na n-sztukach wyro-

bów do chwili czasu k na stanowisku dostarczającym, 

o

ji

T

1

+

 – czas związany z wykonaniem i+1 operacji technologicznej na n-sztukach wyro-

bów do chwili czasu k na stanowisku odbierającym, 

d

ji

t

 – czas jednostkowy wykonania i-tej operacji technologicznej na stanowisku produk-

cyjnym dostarczającym, 

o

ji

t

1

+

– czas jednostkowy wykonania i+1 operacji technologicznej na stanowisku produk-

cyjnym odbierającym. 

Obliczanie  zapasów  międzyoperacyjnego  obrotowego  służy  do  określenia  wymaganej 
powierzchni odkładczej na stanowisku produkcyjnym.  

Na  rys.  8.7  przedstawiono  przykład  kształtowania  się  zapasów  międzyoperacyjnych 
pomiędzy dwoma stanowiskami produkcyjnymi wykonującymi kolejne operacje techno-
logiczne. 

 

Rys. 8.7. Przykład zapasów międzyoperacyjnych pomiędzy dwoma stanowiskami produkcyjnymi 

Rozpatrując kolejno chwile czasu k otrzymujemy następujące wartości zapasów między-
operacyjnych obrotowych. 
W chwili k

1

 następuje rozpoczęcie wykonywania operacji 1 na stanowisku Ob

1

 zapas ten 

wynosi zero. W chwili czasu k

2

 rozpoczyna się wykonywanie operacji 2 na stanowisku 

Ob

2

, do tego czasu wykonano na stanowisku Ob

1

 wyrobów w ilości n

1

. Zapas między-

operacyjny wynosi: 

2

2

0

1

1

1

k

j

j

k

mo

t

t

n

Z















−

⋅

=

 

Dla k

3

 w której następuje zakończenie wykonywania operacji 1 dla n sztuk wyrobów, zapas 

wynosi: 

(

)

3

3

2

2

2

1

1

1

k

j

j

j

j

k

mo

t

t

n

t

t

n

n

Z















⋅

−

⋅

−

=

 

 

 

48

W  chwili  k

4

  następuje zakończenie  wykonywania operacji  2  na  stanowisku Ob

2

  i  zapas 

miedzy operacyjny ponownie przyjmuje wartość zerową. 

• 

zapas  transportowy  –  obejmuje  części  i  półwyroby  znajdujące  się  aktualnie  
w transporcie, 

• 

zapas  zabezpieczający  –  stanowi  pewną  rezerwę  części  i  półwyrobów  znajdujących  się 
na stanowisku obróbkowym w przypadku zaistnienia nieprzewidzianych zakłóceń (braki 
narzędzi  obróbkowych,  braki  materiałów,  nieobecności  obsługi  na  stanowisku  obrób-
kowym). 

• 

zapas kompensacyjny – stanowi części i półwyroby będące na stanowiskach odkładczych 
służące do wyrównywania okresowych zmian wydajności pracy. 

W przypadku zapasów produkcji w toku celem powinno być utrzymywanie takiego ich 

poziomu minimalnego, który jest konieczny do zachowania ciągłości wytwarzania. Wysoki 
poziom  tych  zapasów  powoduje,  że  zajmują  one  dużą  powierzchnię  przy  stanowiskach 
obróbkowych.  Wreszcie  wysoki  ich  poziom  powoduje  zamrożenie  kapitału  obrotowego 
przedsiębiorstwa, który mógłby przynosić zyski w innych obszarach.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

49 

9.  RACHUNEK KOSZTÓW WYTWARZANIA 

9.1.  Zadania rachunku kosztów 

Zadaniem  rachunku  kosztów  jest  ilościowa  i  wartościowa  ewidencja,  rozdział  kosztów 

powstających w wyniku funkcjonowania systemu produkcyjnego (wytwarzania). 
Rachunek kosztów odnosi się do trzech obszarów: 

• 

rodzajowy  rachunek  kosztów  –  ewidencja  ponoszonych  lub  poniesionych  kosztów  wg 
rodzajów, 

• 

rachunek  kosztów  wg  miejsc  powstawania  –  rozliczenie  kosztów  na  miejsca    ich  po-
wstawania, 

• 

rachunek kosztów wg nośników (obiektów) – obliczenie wielkości kosztów przypadają-
cych na wyrób, zlecenie produkcyjne. 

Rachunek kosztów przeprowadzany jest według etapów (rys.9.1 [11]): 

• 

ewidencja kosztów – informacje o wartościach kosztów, 

• 

rozliczenie kosztów – kalkulacja kosztów, 

• 

wykorzystanie informacji o kosztach. 

 

Rys. 9.1. Etapy rachunku kosztów 

Celem przeprowadzenia rachunku kosztów jest okresowa lub odnoszona do nośnika kosz-
tów ewidencja kosztów powstałych podczas realizacji procesów wytwarzania bądź plano-
wania kosztów związanych z realizacją zleceń produkcyjnych.  
W związku z tym rachunek kosztów może dotyczyć kosztów:  

• 

planowanych (przyszłych, ex ante) – przewidywane koszty na podstawie planowanych 
cen, eksploatacji zasobów oraz wskaźników; na tej podstawie są opracowywane kalkula-
cje ofertowe, 

• 

przeszłych (poniesionych, ex post) – koszty rzeczywiście poniesione w pewnym okresie 
czasu; wykorzystywane kalkulacja wynikowa (sprawozdawczości). 

Podstawowe kryteria podziału rodzajów kosztów to: 

• 

koszty bezpośrednie – wszystkie koszty, które można bezpośrednio przyporządkować do 
danego nośnika (wyrób, zlecenie), 

• 

koszty pośrednie – koszty, których nie można na pomocą dowodów księgowych przypi-
sać  bezpośrednio  do  wyrobu  bądź  zlecenia  produkcyjnego.  W  związku  
z tym rozliczane są pośrednio na wyroby za pomocą kluczy rozdziału. 

 

W  opracowaniu zagadnienia  rachunku  kosztów  odniesiono  tylko  do  systemu  wytwarzania 
rachunek  realizowanych  w  nim  procesów,  pomijając  przy  tym  inne  składowe  kosztów 
związanych z całym systemem produkcyjnym (marketing, administracja, sprzedaż). 

 

 

50

9.2.  Kalkulacja kosztów  

Kalkulacja  kosztów  polega  na  ustaleniu  wartości  kosztów  rodzajowych  przypadających 

na przedmiot (obiekt) kalkulacji, którymi mogą być: 

• 

pojedynczy wyrób, 

• 

zlecenie produkcyjne. 

W zależności od czasu sporządzania kalkulacji i danych, które są przyjmowane do jej ze-

stawienia, kalkulacje dzieli się na: 

• 

kalkulację wstępna (ofertowa) która jest sporządzana przed rozpoczęciem wytwarzania i 
opiera się na kosztach przewidywanych. Podstawą kalkulacji wstępnej są normy i wskaź-
niki techniczno-ekonomiczne, ceny średnie, koszty uznane za przeciętne dla danej branży 
czy produktu, zadaniem tej kalkulacji jest ustalenie propozycji ceny kalkulacja ta ma wy-
łącznie  charakter  orientacyjny,  jest  bowiem  sporządzana  w  czasie,  kiedy  nie  ma  jeszcze 
dokładnych  opracowań  konstrukcyjnych  i  technologicznych.  Ma  ona  podstawowe  zna-
czenie  decyzyjne,  umożliwia,  bowiem  powzięcie  decyzji,  czy  jednostka  może  się  podjąć 
wykonania zamówienia. 

• 

kalkulację planowaną jest sporządzana w trakcie ustalania planów, jest ona oparta na za-
łożeniach  przyjętych  do  opracowania  planów  dotyczących  zużycia  środków  produkcji, 
norm wydajności pracy, kalkulacja ta odzwierciedla w planowanym koszcie wytworzenia 
poszczególnych  wyrobów  przewidywane  normy  wykorzystania  zdolności  produkcyjnej, 
zużycia  materiałów,  wydajności  pracy,  opiera  się  na  obowiązujących  w  chwili  jej  zesta-
wienia cenach i stawkach płac, normach zużycia materiałów, czasu pracy i usług obcych 
oraz planowanych narzutach kosztów pośrednich. 

• 

kalkulację  wynikową,  która  jest  oparta  na  danych  rzeczywistych;  jest  ona  sporządzana 
okresowo  i  odzwierciedla  faktyczne  wykonanie  założonych  w  kalkulacji  planowanej 
norm zużycia składników majątku i pracy ludzkiej. 

Określenie  kosztów  wyrobu  wymaga  określenia  kosztów  bezpośrednich  oraz  narzutów 
kosztów  pośrednich  powstających  w  poszczególnych  działach  systemu  wytwarzania. 
Głównym  problemem  jest  określenie  udziału  kosztów  pośrednich  występujących  bądź 
planowanych w koszcie jednostkowym wyrobu lub zlecenia produkcyjnego. 

Istniej  wiele  metod  kalkulacji  kosztów  pośrednich,  które  są  szeroko  opisywane  

w literaturze np. [11]. W opracowaniu opisano tylko jedną z metod a mianowicie kalkulację 
doliczeniową zleceniową. 

Kalkulacja doliczeniowa jest stosowana w systemach wytwarzania, w których następuje 

wytwarzanie zróżnicowanych wyrobów, co do ilości i asortymentu. Kalkulacja doliczeniowa 
zleceniowa dotyczy w praktyce zleceń produkcyjnych. Zgodnie z nimi dla poszczególnych 
zleceń,  rejestrowane  są  wszystkie  koszty  bezpośrednie  poniesione  na  wytwarzanie  w  ra-
mach danego zlecenia. Natomiast koszty pośrednie, dotyczące tylko bieżącego okresu pla-
nistycznego,  ujmowane  są  w  łącznej  wartości  dla  systemu  wytwarzania  bądź  dla  poszcze-
gólnych komórek produkcyjnych tegoż systemu. Na koniec danego okresu planistycznego 
podlegają rozliczeniu na wszystkie zlecenia produkcyjne bez względu na to, czy wytwarza-
nie tych zleceń zostało w danym okresie zakończone, czy też będzie kontynuowane w na-
stępnych okresach (rys.9.2).

 

 

 

51 

 

Rys. 9.2. Schemat kalkulacji kosztów 

Kalkulacja kosztów bezpośrednich 

Kalkulacja kosztów bezpośrednich polega na przyporządkowaniu poszczególnym obiek-

tom kalkulacji (zlecenia/wyroby), miejscom powstania kosztów albo fazom działalności na 
podstawie źródłowych dokumentów: materiały bezpośrednie, robocizna bezpośrednia. 
A.

 Koszty materiałów bezpośrednich zlecenia produkcyjnego 

i

j

j

M

N

C

M

K

⋅

⋅

=

 

gdzie: 
M

j

 – mas jednej sztuki półwyrobu [kg], 

C

j

 – cena jednostkowa półwyrobu [zł/kg] 

N

i

 – wielkość zlecenia produkcyjnego [szt.] 

B.

 Koszty robocizny bezpośredniej

 

(

)

∑

=

⋅

=

n

i

Ni

pj

R

T

S

K

1

 

gdzie: 
S

pj

  –  stawka  jednostkowa  wynagrodzenia  pracownika  obsługującego  j-te  stanowisko 

produkcyjne [zł/h], 
T

Nj

 – norma czasu wykonania i-tej operacji procesu technologicznego [h] 

 

Kalkulacja kosztów pośrednich 

 

Koszty  pośrednie  to  koszty  funkcjonowania  i  eksploatacji  poszczególnych  stanowisk 

produkcyjnych, komórek produkcyjnych systemu wytwarzania (miejsca powstawania kosz-
tów)  a  także  koszty  związane  z  niewykorzystanymi  zdolnościami  produkcyjnymi.  Koszty 
niewykorzystanych  zdolności  produkcyjnych  są  związane  przede  wszystkich  z  ponoszoną 
amortyzacją urządzeń produkcyjnych oraz płac bezpośrednich w okresie, kiedy nie są reali-
zowane procesy wytwarzania. Koszty ogólne można wyrazić wzorem: 

...

2

1

+

+

=

T

D

T

D

OT

K

K

K

 

gdzie: 
K

OT

 – koszty ogólne (pośrednie) systemu wytwarzania w okresie czasu T, 

K

D1

,.. – koszty pośrednie komórek produkcyjnych systemu wytwarzania w okresie czasu T, 

Doliczenie  kosztów  pośrednich  poszczególnych  miejsc  powstawania  kosztów  systemu 

wytwarzania  do  kosztów  jednostek  kalkulacyjnych  (zleceń)  wymaga  określenia  podstawy 

 

 

52

rozliczenia tych kosztów, tzw. kluczy doliczeniowych – wielkości wyrażającej proporcjo-
nalną  zależność  w  stosunku  do  doliczania  kosztów  ustalając  stawki  doliczeniowe.  Jako 
podstawę  obliczania  kluczy  doliczeniowych  kosztów  pośrednich  są  wykorzystywane  wiel-
kości  wyrażone:  ilościowo  –  liczba  roboczogodzin,  maszynogodzin,  wartościowo  –  płace 
bezpośrednie, koszty materiałów bezpośrednich czy też suma bezpośrednich kosztów jed-
nostek kalkulacyjnych.  
 
Stawka doliczeniowa kosztów pośrednich komórki produkcyjnej

  

 
Obliczenie tej wielkości dla danego zlecenia produkcyjnego polega na określeniu podstawy 
klucza doliczeniowego oraz stawki doliczeniowej. Wyraża to wzór: 

i

i

i

SK

p

SD

⋅

=

 

gdzie: 
SD

i

 

–  stawka  doliczeniowa  kosztów  pośrednich  komórki  produkcyjnej  do  i-tego  zlecenia 

produkcyjnego, 
p

i

 – podstawa klucza doliczeniowego i-tego zlecenia produkcyjnego, 

SK

i

  –  klucz  doliczeniowy  kosztów  pośrednich  komórki  produkcyjnej  do  i-tego  zlecenia 

produkcyjnego, 

• 

klucz  doliczeniowy  kosztów  pośrednich  komórki  produkcyjnej  do  i-tego  zlecenia  pro-
dukcyjnego określa zależność: 

%

100

1

⋅

=

∑

=

n

i

i

DT

i

p

K

SK

 

gdzie: 
K

DT

 

– koszty pośrednie komórki produkcyjnej w okresie czasu T, 

p

i

 – podstawa klucza doliczeniowego i-tego zlecenia produkcyjnego. 

 

 

Poniżej  przedstawiono  przykład  kalkulacji  kosztów  pośrednich  komórki  produkcyjnej 

metodą kalkulacji doliczeniowej zleceniowej. 

Koszty bezpośrednie zleceń produkcyjnych kształtują się według kart kalkulacyjnych na-

stępująco: 

  

 

Zlecenie nr 1 

Zlecenie nr 2 

RAZEM 

Materiały bezpośrednie 

1.600,- 

1.200,- 

2.800,- 

Płace bezpośrednie 

800,- 

400,- 

1.200,- 

 

2.400,- 

1.600,- 

 

  

Koszty  komórki  produkcyjnej  wynoszą  1.000  i  są  dzielone  proporcjonalnie  do  kosztów 
bezpośrednich. Zakończono zlecenie nr 1 na 500 szt. wyrobów A, zlecenie nr 2 nie zakoń-
czono. 
Rozwiązanie 
1. Rozliczenie kosztów pośrednich. 
Koszty bezpośrednie dwóch zleceń wynoszą 4.000. Oblicza się, jaka część kosztów wydzia-
łowych przypada na każde zlecenie – klucz doliczeniowy. 

%

25

%

100

4000

1000

=

⋅

=

SK

 

 

 

53 

stawka  (narzut)  doliczeniowy

 kosztów po

ś

rednich komórki na poszczególne zlecenia 

wynosz

ą

: 

• 

zlecenie nr 1 

600

%

25

2400

1

=

⋅

=

SD

 

• 

zlecenie nr 2 

400

%

25

1600

2

=

⋅

=

SD

 

 

2. Tabela kalkulacyjna 

Pozycja kalkulacyjna 

Zlecenie nr 1 

Zlecenie nr 2 

RAZEM 

Materiały bezpośrednie 

1.600 

1.200 

2.800 

Płace bezpośrednie 

800 

400 

1.200 

Koszty komórki prod. 

600 

400 

1.000 

SUMA 

3.000 

2.000 

5.000 

 

Kalkulacja kosztów wykonania zlecenia 

Na podstawie tak przeprowadzonej kalkulacji planowany koszt techniczny wytworzenia 

zlecenia produkcyjnego w danej jednostce planowania określa się wzorem: 

i

i

B

TW

SD

K

K

i

+

=

 

gdzie: 
K

Ti

 – koszty technologiczne i-tego zlecenia produkcyjnego, 

SD

i

 

–  stawka  doliczeniowa  kosztów  pośrednich  komórki  produkcyjnej  do  i-tego  zlecenia 

produkcyjnego, 
Określenie planowanych całkowitych kosztów technicznych wytworzenia zlecenia produk-
cyjnego  wymaga  zsumowania  wszystkich  tych  kosztów  ze  wszystkich  jednostek  termino-
wania. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

54

10. LITERATURA 

 
 

1. 

Brzeziński M., Organizacja i sterowanie produkcją, Agencja Wydawnicza 
PLACET, Warszawa 2002. 

2. 

Durlik I., Inżynieria zarządzania, część I, Agencja Wydawnicza PLACET, War-
szawa 2000. 

3. 

Durlik I., Inżynieria zarządzania, część II, Agencja Wydawnicza PLACET, War-
szawa 1996. 

4. 

Dwiliński 

5. 

Feld M., Technologia budowy maszyn, Warszawa, PWN 2000. 

6. 

Feld M., Projektowanie i automatyzacja procesów technologicznych części ma-
szyn, Warszawa, WNT 1994. 

7. 

Mazurczak J., Projektowanie struktur systemów produkcyjnych, Poznań, Wyd. 
Politechniki Poznańskiej, 2002. 

8. 

Muhlemann A., Oakland J., Zarządzanie. Produkcja i usługi, PWN 1995. 

9. 

Poradnik inżyniera: obróbka skrawaniem, tom II, WNT Warszawa 1993. 

10. 

Waters  D.,  Zarządzanie  operacyjne.  Towary  i  usługi,  Wydawnictwo  Naukowe 
PWN Warszawa 2001. 

11. 

Vollmuth H.J., Controlling od A do Z, Agencja Wydawnicza PLACET, Warsza-
wa 2000. 

12. 

Warnecke H.J., Bullinger H.J., Hichert R., Voegele A., Rachunek kosztów 
dla inżynierów, WNT Warszawa, 1993.