ŁUK KOŁOWY - REAKCJE, SIŁY N/T/M

l/2=6m

f=

3

m

6kN/m

5m

5kNm

4

k

N

3m

y

(3

)=

2

,3

7

4

m

y

x

y

x

y

(1

)=

1

,0

9

m

A

C

B

2) WYZNACZENIE RÓWNANIA ŁUKU KOŁOWEGO

y

4

3

12

2

⋅

1

⋅

12

1

−

(

)

⋅

0.917

=

:=

y

4 f

⋅

x

⋅

l

2

l

x

−

(

)

⋅

=

y 1

( )

0.917m

:=

1

y

4

3

12

2

⋅

x

⋅

12

x

−

(

)

⋅

=

y

4

3

12

2

⋅

3

⋅

12

3

−

(

)

⋅

2.25

=

:=

Pochodna funkcji

y 3

( )

2.25m

:=

3

y'

4 f

⋅

l

2

l

2x

−

(

)

⋅

=

y'

tan ϕ

( )

=

y'

4

3

12

2

⋅

12

2x

−

(

)

⋅

=

3) WYZNACZENIE REAKCJI PODPOROWYCH

H

B

5.741kN

:=

ΣM

P

(

)

C

0

=

H

A

12.259

−

kN

:=

ΣM

A

0

=

V

B

4.796kN

:=

ΣX

0

=

V

A

0.796

−

kN

:=

ΣY

0

=

 PRZEKRÓJ α1

6kN/m

y

x

A

V

A

L

1

fi

fi

H

A

fi

fi

fi

fi

fi

c

o

s(

fi)

 

V

A

s i n

( f i )  

V

A

c o s

( f i )  

H

A

s

in

( fi

)  

H

A

F

fi

c o s

( f i )  

F

sin

( fi

)  

F

F=6kN/m *y

M+

T+

N+

x <0,6m>

y <0,3m>

N

α1

sin ϕ

( )

−

V

A

⋅

cos ϕ

( ) H

A

⋅

−

cos ϕ

( ) F

⋅

−

=

T

α1

cos ϕ

( ) V

A

⋅

sin ϕ

( ) H

A

⋅

−

sin ϕ

( ) F

⋅

−

=

M

α1

V

A

x

⋅

H

A

y

⋅

−

F

y

2

⋅

−

=

 PRZEKRÓJ α3

x <1,3m>

y <0.917m , 2.25m>

y

x

A

V

B

L

3

fi

fi

H

B

fi

fi

fi

fi

c

o

s

( f

i)

 

V

B

sin( f i)

 

cos( f i

)  

H

B

s

in

( f

i)

 

H

B

M+

T+

N+

B

fi

L

N

α3

sin ϕ

( )

−

V

A

⋅

cos ϕ

( ) H

A

⋅

−

=

T

α3

cos ϕ

( )

−

V

A

⋅

sin ϕ

( ) H

A

⋅

+

=

M

α3

V

A

x

1m

−

(

)

⋅

H

A

y

0.917m

−

(

)

⋅

−

=

 PRZEKRÓJ α2

x <3,6m>

y <2.25m , 3m>

N

α2

sin ϕ

( )

−

V

A

⋅

cos ϕ

( ) H

A

⋅

−

4kN sin ϕ

( )

⋅

+

=

T

α2

cos ϕ

( )

−

V

A

⋅

sin ϕ

( ) H

A

⋅

+

4kN cos ϕ

( )

⋅

+

=

M

α2

V

A

x

1m

−

(

)

⋅

H

A

y

0.917m

−

(

)

⋅

−

4kN

x

3m

−

(

)

⋅

−

=