Elektroniczne systemy 

pomiaru kątów:  

kodowy i impulsowy 

W 

dotychczasowych 

systemach 

pomiaru 

kątów  lub  kierunków 

wykorzystywano 

urządzenia optyczne, które pozycjonowały położenie osi 

celowej  lunety  na 

kręgu  poziomym.  Wykonanie  odczytu  w  danym 

systemie  optycznym 

określa  kierunek  osi  celowej  względem  zera  kręgu 

poziomego. 

Kąt określany jest z różnicy odczytów dwóch kierunków. 

 
Aby 

zwiększyć  stopień  automatyzacji  pomiarów  niezbędne  okazało  się 

zastosowanie  elektronicznych 

systemów  pomiaru  kątów.  Pozwoliły  one 

na  wykluczenie  odczytu  kierunku  przez  obserwatora 

zwiększając  w  ten 

sposób wydajność pomiarów i wyeliminowanie błędów odczytu.  
 
Dodatkowo 

umożliwiają  one  rejestrację  oraz  automatyczne  opracowanie 

wyników pomiarów. Elektroniczne systemy pomiaru kierunków wymagają 
zastosowania 

przetworników  zamieniających  mierzony  kierunek  na 

odpowiednie 

sygnały  elektroniczne.  Sygnały  elektroniczne  powinny 

zostać  przetworzone  w  taki  sposób,  aby  uzyskać  wielkości  dogodne  do 
obliczania, 

wyświetlania i rejestracji kierunków. 

W 

istniejących  i  stosowanych  aktualnie  systemach  elektronicznych 

można  wyróżnić  dwie  grupy  przetworników  typu  kąt  –  napięcie 
(natężenie): 

 
 

 
Grupa I 

– przetworniki położenia - 

każdemu  położeniu  lunety  teodolitu odpowiada  jednoznacznie  określony 
stan 

napięcia. Do tej grupy należą przetworniki kodowe. 

 

 

Grupa II 

– przetworniki kąta -  

odpowiednim  zmianom 

położenia  lunety  odpowiada  ściśle  określona 

liczba 

impulsów – przetworniki impulsowe. 

Systemy kodowe pomiaru kierunków 

 

W  jednoznaczny 

sposób  wyświetlają  położenie  osi  lunety  do  położenia 

zerowego  (system 

bezwzględny).  Najistotniejszym  elementem  systemu 

jest tarcza kodowa 

zastępująca krąg poziomy w teodolicie. Sprężona jest 

z 

alidadą teodolitu. Na tarczy kodowej znajduje się wiele koncentrycznych 

ścieżek  o  różnych  średnicach,  przy  czym  na  każdej  z  tych  ścieżek 
znajduje 

się  naprzemianległe  pola  jasne  i  ciemne.  Pierwsza  ścieżka 

zawiera 2 segmenty, druga 4, trzecia 8, itd.. 

Tarcza kodowa 

 

x

s

2



s 

– ilość 

segmentów, 
 
x 

– numer ścieżki 

(licząc od środka 
tarczy kodowej) . 

W  nieruchomej 

części  teodolitu 

znajduje 

się  czytnik  w  postaci 

matrycy  fotoelektrod  i 

fotodiód, 

które 

oświetlają 

fotodetektory 

równoległą wiązką optyczną. 
 
Wiązka  przepuszczana  przez  pola 
przeźroczyste 

kręgu 

wzbudza                  

w  odpowiedniej  diodzie 

sygnał 

elektryczny 

(napięcie).  

Sygnał  nie  powstanie,  gdy  na 
drodze 

wiązki  znajdzie  się  pole 

nieprzeźroczyste. 

W 

każdym 

fotodetektorze 

powstać mogą, więc 

dwa  stany  kodu 

dwójkowego.  Gdy 

połączymy 

wszystkie 

odczyty                 

z 

matrycy 

fotodetektorów 

otrzymamy 

odczyt 

kierunku                   

w kodzie 

dwójkowym. 

l 

– oś pionowa instrumentu,  

S 

– środek tarczy kodowej,  

DL 

– diody luminescencyjne,  

PS 

– przesłona szczelinowa,  

T

k

 

– tarcza kodowa,  

PO 

– przesłona otworowa,  

FD 

– fotodiody odbiorcze,  

P 

– przełącznik,  

R 

– pamięć,  

MD 

– matryca dekodująca,  

W 

– wyświetlacz. 

Czytnik fotoelektryczny tarczy kodowej  

(odczyt kierunku 398

g

 

w kodzie dwójkowym, tj.: 110001110)  

Sposoby na uniknięcie błędów odczytu na granicy segmentów tarczy 

kodowej: 

 -  dodatkowa 

ścieżka  SD  blokująca 

odczyt 

kierunku 

na 

granicy 

segmentów tarczy, 

 - 

zastosowanie 

czytnika 

fotoelektrycznego w 

kształcie litery V. 

Uzyskanie 

odpowiedniej 

dokładności  odczytu  kierunku  wymaga 

zastosowania  tarczy  kodowej  z 

odpowiednią  liczbą  ścieżek,  z  których 

ostatnia  musi 

być  podzielona  na  pola  o  bardzo  małych  odstępach 

(szerokościach).  
 
Na 

przykład  chcąc  uzyskać  dokładność  1

cc

 

ilość  ścieżek  musiałaby 

wynosić  22.  Przy  średnicy  koła  –  tarczy  kodowej  13  cm  (obwód  około             
41 cm) 

szerokość ostatniej ścieżki musiałaby być równa 0,097µm.  

 
Wykonanie tak drobnego 

podziału jest niemożliwe.  

 
W  praktyce  uzyskano 

najwyżej  12  ścieżek (4096 segmentów na  ostatniej 

ścieżce  o  szerokości  ok.  0,1  mm),  co  daje  dokładność  10

c

  pomiaru 

kierunku.  
 
Przez 

tą barierę technologiczną, która powoduje, iż system ten jest mało 

dokładny  i  nieefektywny,  stosowany  jest  on  w  teodolitach  najwyżej  do 
pomiaru zgrubnego. 

System impulsowy pomiaru kątów 

 

W 

odróżnieniu od systemu kodowego zastosowano w nim tarczę z jedną 

ścieżką  zawierającą  N  równych  interwałów  oraz  czytnik  impulsów, 
generowanych w trakcie obrotu tarczy.  
Tarcza i czytnik 

tworzą tzw. impulsowy przetwornik kąta.  

 
Przetwornik  taki 

może  działać  na  zasadzie  galwanicznej,  magnetycznej 

lub optycznej.                  
W 

przyrządach  geodezyjnych  stosowane  są  tylko  przetworniki  optyczne 

ze 

względu na swoją najwyższą dokładność. 

  

W przetworniku impulsowym zwanym inkrementalnym tylko jedna 

ścieżka 

kręgu  podziałowego  zawiera  N  pól  przeźroczystych  oddzielonych  od 
siebie  polami 

nieprzeźroczystymi.  Przy  czym  podstawową  działką 

systemu  jest  tak  zwany  inkrement  o 

szerokości  2N  (pole  przeźroczyste              

i 

nieprzeźroczyste).  

Wartość kątowa d takiego inkrementu równa się: 
 

N

d

g

400



   a  
ogólny schemat układu:  
I - 

oś obrotu alidady instrumentu,  

T

i

  -  tarcza  impulsowa 

(obracająca  się  wraz                  

z  obrotem  alidady  instrumentu) 

zawierająca 

ścieżkę  z  naniesionymi  przemiennie  segmentami 
przezr. i nieprzezr. o jednakowej 

szerokości,  

M - maska 

zawierająca ok. 200 segmentów przezr.                

i  nieprzezr.  (takich  samych,  jak  na  tarczy 
impulsowej T

i

 ),  

DL - dioda luminescencyjna,  
FD - fotodetektor, W - wzmacniacz,  
K-P  - 

układ  kształtowania  i  powielania  sygnału 

elektrycznego, L 

– licznik. 

Schemat impulsowego systemu pomiaru kąta:  

  b  
tarcza impulsowa T

i

  z segmentami przezr. (3) 

i nieprzezr. (2) o jednakowej 

szerokości.  

 
 
   c  
M 

– maska zawierająca około 200 segmentów 

przezr.  i  nieprzezr.  (takich  samych  jak  na 
tarczy impulsowej T

i

). 

Sygnał  elektryczny,  który  powstaje  w  fotodiodzie,  jest  najpierw 
wzmacniany a 

następnie przekształcany w przebieg prostokątny.  

Ten  po 

zróżniczkowaniu  zamieniany  jest  na  przebieg  impulsowy                         

i 

zagęszczany. 

a 

napięcia 

o 

przebiegu                           

w 

przybliżeniu  sinusoidalnym  na 

wyjściu fotodetektora FD, 
 
b 

napięcia o przebiegu 

prostokątnym, 
 
c  impulsy  szpilkowe  utworzone               
z  pionowych 

wznoszących  się 

krawędzi 



, 

które zliczane są przez 

licznik L 

(współczynnik powielania 

częstotliwości k=1), 
 
d 

zagęszczenie 

impulsów 

szpilkowych 

(współczynnik 

powielania 

częstotliwości k=10). 

Przebiegi napięciowe w przetworniku impulsowym: 

Ilość  impulsów  generowanych  podczas  obrotu  tarczy  zliczana  jest  przez 
licznik.  

Na  jej  podstawie  wyznacza 

się  zgrubną  wartość  kąta 



z   

na  podstawie 

zależności: 
 

N

N

d

N

g

z

400



























z

k

N

k

d

d

g







400

'

Przy zagęszczeniu impulsami o częstotliwości k: 

Wartość kąta wynosi: 

, gdzie 



 to reszta inkrementu. 

k

N

N

g





400

'





,  gdzie 

N’



  to  odczyt  licznika              

w 

warunkach 

k 

krotnego 

powielenia 

częstotliwości. 

Współczesne  teodolity  elektroniczne  zawierają  do  100  rysek  na  1  mm 
obwodu tarczy, co daje ok. 20 000 rysek na 

średnicy tarczy ok. 636 mm.  

 
Jedno pole pomiarowe d = 2

c

.  

 
Dokładność takiego pomiaru zwiększa pomiar reszty.  
 
Tą  resztę  dopełniającą  wartość  zgrubną  kąta  wyznacza  się  drogą 
interpolacji  np.  jednym  z 

rozwiązań  jest  zagęszczanie  impulsów 

szpilkowych impulsami o 

większej rozdzielczości. 

 
Przy  k = 10    

d’ = 20

cc

 .  

Jednak  taki 

sposób  pomiaru  nie  pozwala  na  określenie  kierunku  ruchu 

tarczy.  
Gdy 

zmienilibyśmy  ten  kierunek  na  przeciwny  impulsy  zliczane  byłyby           

w  dalszym 

ciągu  powiększając  wynik,  co  nie  byłoby  zgodne                                

z 

prawdą.  

Dlatego  przy  impulsowym  pomiarze 

kątów  niezbędne  jest  zastosowanie 

rozwiązania konstrukcyjnego pozwalającego na wykrycie kierunku ruchu 
oraz 

uwzględnienie go w wynikach.  

 
 

Przykładem  może  być  zastosowanie 
tarczy 

z 

dwoma 

identycznymi 

ścieżkami  rysek  impulsowych  – 
zasadniczej  A  i  pomocniczej  D. 
Interwały  ścieżki  pomocniczej  D 
przesunięte  są  względem  A  o  1  ich 
długości 2r.  
Dzięki  temu  po  przekształceniach 
sygnałów z obu ścieżek uzyskuje się 
różny 

przebieg 

dla 

różnych 

kierunków 

ruchu 

alidady. 

Zastosowanie 

tego 

rozwiązania 

pozwala  dodatkowo  na  czterokrotne 
zwiększenie rozdzielczości. 

Dynamiczny system pomiaru kątów 

 

System  ten  jest  systemem  impulsowym, 

składającym  się  z  wirującej 

tarczy  z  naniesionymi  polami 

przeźroczystymi  i  nieprzeźroczystymi  oraz 

dwóch  czytników  fotoelektrycznych:  P  i  L  określających  bezwzględne 
położenie  obydwu ramion  mierzonego  kąta (jeden  związany  ze spodarką      
a drugi z 

alidadą  - Hz lub jeden z alidadą a drugi z lunetą - V). 

 

Pomiar 

kąta  składa  się  z  pomiaru  zgrubnego  i  dokładnego.  Do  pomiaru 

zgrubnego  na  tarczy  umieszczony  jest  dodatkowy  element, 

który 

uruchamia system w momencie 

przejścia przez pierwszy czytnik i zamyka 

przy 

przejściu  przez  drugi.  Zliczane  są  przy  tym  całkowite  ilości 

interwałów  pomiarowych.  Pomiar  precyzyjny  jest  w  zasadzie  pomiarem 
różnicy  czasów  między  sinusoidalnymi  sygnałami  pomiarowymi 
powstającymi  w  obu  czytnikach  –  jednym  nieruchomym  związanym  ze 
spodarką  i  drugim  ruchomym  związanym  z  lunetą.  Różnica  czasów 
określona jest pośrednio jako różnica kątów fazowych jak w fazomierzach 
cyfrowych  dalmierzy  elektronicznych. 

Dzięki  temu,  że  różnica  faz  jest 

uśredniana  z  kilku  tysięcy  okresów  to  dokładność  tego  systemu  jest            
w zasadzie 

większa od klasycznych systemów impulsowych.  

T

i

 - tarcza impulsowa,  

I 

–  środek  obracającej  się  tarczy 

impulsowej,  
2 - segment przezroczysty tarczy 
impulsowej (T

i

 ),  

3  -  segment  nieprzezroczysty 
tarczy impulsowej (T

i

 ),  

p,  l  -  kierunki 

wyznaczające 

wielkość mierzonego kąta (



),  

p 

- 

kierunek 

związany  ze 

spodarką instrumentu,  
I  -  kierunek 

związany  z  alidadą 

instrumentu,  
S

P

, S

L

 - szczeliny czytnika (P i L), 

d  - 

wartość  kątowa  interwału 

ścieżki 

tarczy 

(T

i

 

), 

tj. 

rozdzielczość ścieżki 
 

Schemat tarczy kodowej T

i

 

w przetworniku koła poziomego teodolitu 

realizującego elektroniczny pomiar kąta metodą dynamiczną (czasową): 

Schemat dynamicznego systemu pomiaru kątów 

W  systemie  dynamicznym  pomiaru 

kątów  nie  trzeba  stosować 

zwiększonej rozdzielczości np. przez zwiększenie częstotliwości zliczania 
impulsów. Jest to układ prosty. W systemie tym określone jest położenie 
kierunkowe  osi  celowej 

względem  czytnika  nieruchomego,  które 

odpowiada  jak  gdyby 

położeniu  kręgu  poziomego  w  optycznych 

teodolitach. 

Literatura 

 
 
Holejko K., Precyzyjne elektroniczne pomiary 

odległości i kątów,  WNT, Warszawa 1987. 

Kraus M., Woschni  E. G., Systemy pomiarowo-informacyjne, PWN, Warszawa 1979. 

Płatek  A.,  Geodezyjne  dalmierze  elektromagnetyczne  i  tachymetry  elektroniczne,  część  I,  Geodezyjne 
dalmierze elektromagnetyczne do 

pomiarów terenowych, PPWK, Warszawa – Wrocław 1991. 

 
Płatek A., Elektroniczna technika pomiarowa w geodezji, Wyd. AGH, Kraków 1995. 
 
Tatarczyk J., Elementy optyki instrumentalnej i fizjologicznej, Wyd. AGH, 

Kraków 1984. 

 
Wanic A., Instrumentoznawstwo geodezyjne i elementy technik pomiarowych, Wyd. UWM, Olsztyn 2007. 
 
www.zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/automatyka/c_elektroniczna_techn_pomiarowa/w16.htm   
(dostęp dn. 10.10.2010)