1

EKONOMETRIA 1

wykład 9

dr Beata Madras-Kobus

Ekonometria jest to nauka zajmująca się
badaniem, za pomocą odpowiednich metod
matematyczno-statystycznych,

ilościowych

prawidłowości zachodzących w zjawiskach
ekonomicznych.

Ekonometria koncentruje się na:
¾ilościowej ocenie relacji pomiędzy zjawiskami
ekonomicznymi,
¾konfrontacji teorii ekonomii z praktyką
gospodarczą,
¾prognozowaniu wyników działalności gospodarczej.

Modele ekonometryczne

Mierzenie zależności zachodzących między procesami
ekonomicznymi.

Cele:
¾poznawczy – opis procesów ekonomicznych
¾prognostyczny – przewidywanie ścieżki rozwoju
¾decyzyjny – podejmowanie decyzji wg kryterium

Model ekonometryczny: równanie (układ równań)
opisujące stochastyczne zależności zachodzące między
zmiennymi ekonomicznymi.

Opis teoretyczny, wiedza a priori,

ekonomia matematyczna.

• zmienna objaśniana (ew. zmienne objaśniane),

• zmienna objaśniająca (ew. zmienne objaśniające),

• parametry modelu,

• składnik losowy,

• typ związku funkcyjnego między zmienną

objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi i
składnikiem losowym.

Strukturę modelu ekonometrycznego określają:

Ogólna postać

jednorównaniowego modelu ekonometrycznego

gdzie:
Y

t

– wartość zmiennej objaśnianej w okresie t,

X

ti

–

wartość i-tej zmiennej objaśniającej w

okresie t,

α

i

– parametr strukturalny modelu związany z i-tą

zmienną objaśniającą,

ε

t

– nieobserwowana

realizacja

składnika

losowego w okresie t.

stawka godz.

pracy

naukowej

stawka godz.

korepetycji

stypendium

Przykład 1

Dochód

składa się ze stałego mies. stypendium,

płacy przy badaniach ze stałą stawką godzinową oraz z
udzielanych korepetycji, również ze stałą stawką
godzinową. Oprócz tego gra on w grę losową (hazard).

Model ekonometryczny:

dochód

Czas pracy

naukowej

Godziny

korepetycji

2

Przykład 2
Dany jest następujący model wielorównaniowy:

gdzie:

k – stała liczba godzin korepetycji

δ (D

min

– D

t-1

) – liczba godzin korepetycji

przeprowadzonych dodatkowo przez studenta w celu
uzyskania ustalonego minimalnego dochodu na
poziomie D

min

g

t

– liczba dodatkowych godzin korepetycji lub

korepetycji utraconych z różnych powodów

składnik

losowy

zmienna

objaśniająca –

czas (postęp

techniczny)

zmienna

objaśniająca –

zasób kapitału

zmienna objaśniająca –

liczba zatrudnionych

zmienna

objaśniana

– produkcja

sprzedana

składniki modelu ekonometrycznego:

¾zmienne

ƒobjaśniane (losowe)
ƒobjaśniające (losowe lub nielosowe)
ƒskładnik losowy

¾parametry strukturalne

Przykład:

t – numer obserwacji

nieznane
parametry

Klasyfikacja zmiennych występujących w modelu:
1. Zmienne objaśniane i zmienne objaśniające.
2. Zmienne endogeniczne – to zmienne, których wartości określone są
w modelu; w szczególności zmienna taka może być zmienną objaśnianą
w pewnym równaniu modelu a objaśniającą w innym równaniu modelu.
Zmienne egzogeniczne – to zmienne, których wartości określone są
poza modelem. Oznacza to, że nie ma takiego równania, w którym
zmienna ta jest objaśniana.
3. Zmienne opóźnione – zmienne, których wartości powstały w jednym
z wcześniejszych momentów czasu i w momencie bieżącym są
określone.
Zmienne nieopóźnione – zmienne, których wartości ustalone są w
bieżącym momencie czasu.
4. Zmienne z góry ustalone – są to zmienne egzogeniczne opóźnione i
nieopóźnione oraz zmienne endogeniczne opóźnione.
Zmienne łącznie współzależne – są to zmienne endogeniczne
nieopóźnione.

zmienne

egzogeniczne

zmienne

nieopóźnione

zmienne

endogeniczne

zmienne

opóźnione

zmienne

łącznie

współzależne

Zmienne z góry ustalone

Zmienne z góry ustalone

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

modele

z jedną zmienną

z więcej niż jedną zmienną

np.

3

modele

przyczynowo-skutkowe

symptomatyczne

np.

tylko korelacja a nie
relacja przyczyna-
skutek

zmienna symptomatyczna

(funkcja produkcji)

modele

liniowe

nieliniowe

np.

modele

statyczne

dynamiczne

brak następstwa czasu:
9brak zmiennej czasowej
9brak zmiennych
endogenicznych
opóźnionych

następstwo czasu:
9zmiennej czasowej lub
9zmienne endogeniczne
opóźnione

tendencji rozwojowej

(funkcja czasu)

Autoregresyjne (opóźnione
zmienne endogeniczne)

modele

1-równaniowe

wielorównaniowe

proste

rekurencyjne

o równaniach
współzależnych

brak zależności
między
bieżącymi
zmiennymi
endogenicznymi

zależności między
bieżącymi
zmiennymi
endogenicznymi
jednokierunkowe

zależności między
bieżącymi
zmiennymi
endogenicznymi
zawierają
sprzężenia zwrotne

Modelowanie ekonometryczne

Wiedza a priori

(teoria, ekonomia

matematyczna)

specyfikacja

(interpretacja pojęć

teoretycznych w

empirii)

estymacja parametrów

Weryfikacja

merytoryczna i

statystyczna

+

-

Zastosowanie

modelu

dane

szeregi czasowe

przekrojowe

mieszane

(panelowe)

obserwacje

w czasie

tego

samego

obiektu

obserwacje

różnych

obiektów w

tym samym

czasie

obserwacje

mieszane

Zmienne zero-jedynkowe

Zastępowanie cech niemierzalnych, np.,

gdy i-ta osoba jest kobietą

gdy i-ta osoba jest mężczyzną

4

Dany jest model ekonometryczny:

w którym

PKB – produkt krajowy brutto,
I – inwestycje,
Z – zatrudnienie,
t – numer roku.

Wyznacz podzbiory:

A.

– zmiennych endogenicznych (wyjaśnianych przez model),

B.

– zmiennych egzogenicznych (nie wyjaśnianych przez model),

C.

– zmiennych objaśnianych,

D.

– zmiennych objaśniających,

E. – zmiennych

opóźnionych,

F. – zmiennych

nieopóźnionych,

G. – zmiennych z góry ustalonych,
H. – zmiennych

łącznie współzależnych.