Dane
Obliczenia
Wyniki
WARIANT
4
a = 0,05 m
b = 0,15 m
c = 0,05 m
r
1
= 0,12 m
r
2
= 0,15 m
P
1
= 6000 N
P
1w
= 0 N
P
1r
= 2180 N
P
2
= 4800N
P
2r
= 1750 N
P
2w
= 2000 N
h
n
21000
min
1
500
1. Obliczenie reakcji podpór
1.1. Obliczenie reakcji na podporach w płaszczyźnie X-Y
05
,
0
15
,
0
05
,
0
15
,
0
2000
2
,
0
1750
05
,
0
6000
)
(
0
)
(
)
(
0
2
2
2
1
2
2
2
1
d
c
b
r
P
b
a
P
a
P
R
r
P
c
b
a
R
b
a
P
a
P
M
w
r
BX
w
BX
r
A
=1400N
N
6350
1400
1750
6000
0
0
2
1
2
1
BX
r
AX
r
BX
AX
iX
R
P
P
R
R
P
R
R
P
1.2. Obliczenie reakcji na podporach w płaszczyźnie Z-Y
N
c
b
a
b
a
P
a
R
R
c
b
a
R
b
a
P
a
P
M
r
BZ
BZ
r
A
4276
05
,
0
15
,
0
05
,
0
2
,
0
4800
05
,
0
2180
)
(
0
)
(
)
(
0
2
1
2
1
N
2704
4276
4800
2180
0
0
2
1
2
1
BZ
r
AZ
r
BZ
AZ
i
R
P
P
R
P
P
R
R
P
R
BX
= 1400 N
R
AX
= 6350 N
R
BZ
= 4276 N
R
AZ
= 2704 N
2. Obliczenie momentów
2.1 Obliczenie momentów gnących
2.1.1 Obliczenie momentów gnących w osi Z-Y
dla 0<x<a
Nm
2
,
135
05
,
0
2704
*
)
(
)
(
a
R
a
M
x
R
x
M
AZ
g
AZ
g
dla 0<x<c (liczony od prawej strony)
Nm
8
,
213
05
,
0
4276
*
)
(
)
(
c
R
c
M
x
R
x
M
BZ
g
BZ
g
2.2.2 Obliczenie momentów gnących w osi X-Y
dla 0<x<a
Nm
5
,
317
05
,
0
6350
)
(
)
(
a
R
a
M
x
R
x
M
AZ
g
AX
g
dla 0<x<(a+b)
Nm
370
15
,
0
6000
2
,
0
6350
)
(
)
(
)
(
)
(
1
1
b
P
b
a
R
b
a
M
a
x
P
x
R
x
M
AX
g
AX
g
dla 0<x<c (liczony od prawej strony)
Nm
70
05
,
0
1400
)
(
)
(
c
R
c
M
x
R
x
M
BX
g
BX
g
2.2. Obliczenie momentu gnącego wypadkowego
2
2
gz
gx
gw
M
M
M
dla x=0
Nm
M
gw
0
dla x=a
Nm
M
gw
1
,
345
5
,
317
2
,
135
2
2
dla x=(a+b)
Nm
M
gw
33
,
427
370
8
,
213
2
2
dla x=(a+b+c)
Nm
M
gw
0
2.3 Obliczenie momentów skręcających
Nm
720
15
,
0
4800
2
2
r
P
M
s
2.4. Obliczenie momentu zastępczego
89
,
0
42
*
2
75
k
*
2
k
so
go
M
s
= 720Nm
Z
g0
=280MPa
współczynnik
przyjmuję 0,75
Nm
0
c)
b
(a
M
Nm
9
,
755
720
*
75
,
0
3
,
427
)
(
M
Nm
6
,
712
720
75
,
0
1
,
345
)
(
M
Nm
0
)
0
(
*
75
,
0
z
2
2
z
2
2
z
2
2
b
a
a
M
M
M
M
z
s
g
z
3. Obliczenie średnicy wału
Przyjęto materiał na wał stal 45, dla której Z
g0
=280MPa
MPa
X
Z
k
z
g
g
75
7
,
3
280
0
0
Obliczono średnicę z warunku wytrzymałościowego na
zginanie.
3
3
75
32
32
*
z
g
go
g
z
g
M
d
d
W
k
W
M
Tabela obliczeniowa:
x [mm]
M
gz
[Nm] M
gx
[Nm]
M
g
[Nm]
M
s
[Nm]
M
z
[Nm]
d [mm]
0
0
0
0
0
0
0
0
10
27,04
63,5
69,02
0
69,02
21,08
20
54,08
127
138,03
0
138,03
26,58
30
81,12
190,5
207,04
0
207,04
30,4
40
108,16
254
276,8
0
276,8
33,49
50
135.2
317,5
345,08
720
712,5/345
45,9
75
148.2
326,25
358,37
720
719,18
46,05
100
161,4
335
371,85
720
725,99
46,18
125
174,5
343,75
385,5
720
733,08
46,34
150
187,6
352,5
399,3
720
740,43
46,50
175
200,7
361,25
413,25
720
748,03
46,65
200
213,8
370 / 70
427,3/ 225
720
755,9/225
46,82
210
171,04
56
179,9
0
179,9
29,01
220
128,28
42
134,98
0
134,98
26,36
230
85,52
28
89,9
0
89,9
23,02
240
42,7
14
44,9
0
44,9
18,26
250
0
0
0
0
0
0
k
go
= 75 MPa
k
c
=175MPa
4. Obliczenie wymiaru wpustów
Jako materiał na wpusty przyjmuję stal St7
k
c
=175MPa
k
o
=0,6k
c
=0,6
175=105MPa
4.1 Obliczenie wpustu na koło zębate 1
Średnice obliczeniowe zwiększono 20% (ze względu na
występowanie dwóch rowków wpustowych) do wartości
d=54mm.
Według normy PN–70/M–85005 dobrano wstępnie wpust 12x8
4.1.1 Obliczenie długości wpustu ze względu na docisk
powierzchniowy
0
0
2
k
n
h
l
P
n- ilość wpustów
m
k
n
d
h
M
l
k
n
d
h
l
d
M
P
s
S
0306
,
0
105
2
56
8
720
4
4
4M
2
0
0
0
0
s
Dobrano według normy PN–70/M–85005 wpust 12x8x32
4.2 Obliczenie wpustu na koło zębate 2
Średnice obliczeniowe zwiększono ok. 20% (ze względu na
występowanie dwóch rowków wpustowych) do wartości
d=54mm.
Według normy PN–7M–85005 dobrano wstępnie wpust 12x8
4.2.1 Obliczenie długości wpustu ze względu na docisk
powierzchniowy
0
0
2
k
n
h
l
P
k
0
=105MPa
d=54mm
l
0
=30,6mm
e=0,37
C=60500N
C
0
=74500N
Y=1,6
D=80mm
X
B
=0,56
Y
B
=1,6
m
k
n
d
h
M
l
k
n
d
h
l
d
M
P
s
S
0306
,
0
105
2
56
8
720
4
4
4M
2
0
0
0
0
s
Dobrano według normy PN–70/M–85005 wpust 12x8x32
5. Dobór łożysk
5.1 Obliczenie sił poprzecznych działających w łożyskach
P
w
=2000N
N
R
R
P
N
R
R
P
AZ
BX
PB
AZ
AX
PA
35
,
4499
4276
1400
7
,
6901
2704
6350
2
2
2
2
2
2
2
2
5.2 Obliczenie stosunków sił wzdłużnych do poprzecznych
3
,
0
44
,
0
35
,
4499
2000
e
P
P
PB
WB
3
,
0
0
7
,
6901
0
e
P
P
PA
WA
5.3 Obliczenie wartości dynamicznej łożyska
N
L
n
P
C
h
PB
obl
7
,
48667
1000000
21000
500
60
3
,
4499
10
60
3
,
3
3
,
3
6
Dobrano łożysko stożkowe według normy PN-ISO 355:1997
o oznaczeniu
30208
5.4 Obliczenie dodatkowych sił wzdłużnych
N
P
e
S
N
P
e
S
PB
B
PA
A
75
,
1381
35
,
4499
37
,
0
83
,
0
83
,
0
5
,
2119
7
,
6901
37
,
0
83
,
0
83
,
0
5.5 Obliczenie sił wzdłużnych
N
P
S
P
N
S
P
W
B
WB
A
WA
7
,
3381
2000
75
,
1381
5
,
2118
5.6 Obliczenie obciążeń wstępnych dla łożysk
3
,
0
75
,
0
35
,
4499
7
,
3381
e
P
P
PB
WB
3
,
0
307
,
0
7
,
6901
5
,
2119
e
P
P
PA
WA
X
B
- współczynnik obciążenia poprzecznego
Y
B
- współczynnik obciążenia wzdłużnego
N
P
Y
P
X
P
WB
PB
B
35
,
7930
)
7
,
3381
6
,
1
35
.
4499
56
.
0
(
)
(
N
P
Y
P
X
P
WA
PA
A
15
,
7256
)
5
,
2119
6
,
1
7
,
6901
56
.
0
(
)
(
P
w
=2000N
P
PA
=6901,7N
P
PB
=4499,55N
S
A
=2119,5N
S
B
=1381,75N
P
WA
=2118,5N
P
WB
=3381,7N
P
B
=7930,35N
P
A
=7256,15N
Chcąc by wał był tak samo łożyskowany do dalszych
obliczeń
nośności dynamicznej przyjęto siłę większą
P
B
=7930,35N
5.7 Obliczenie wartości dynamicznej łożyska
C
C
N
L
n
P
C
obl
h
B
obl
60500
3
,
55921
3
,
55921
1000000
21000
500
60
35
,
7930
10
60
3
,
3
3
,
3
6
Warunek został spełniony
5.8 Obliczenie liczby godzin pracy łożyska
obl
h
h
obl
h
B
L
L
h
n
L
L
P
C
L
.
6
6
.
33
,
3
33
,
3
66
,
28938
21000
66
,
28938
500
60
10
2
,
868
60
10
16
,
868
)
35
,
7930
60500
(
)
(
Czas obliczeniowy łożysk jest dłuższy od założonego czasu
pracy wobec czego warunek został spełniony.
6 Obliczenie rzeczywistego współczynnika
bezpieczeństwa
6.1 Obliczenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa
wg naprężeń normalnych od zginania.
Współczynnik
k
odczytano w wykresu dla przekroju
najbardziej narażonego i wynosi
k
=1,82
Współczynnik wrażliwości
k
=0,75 (dla 45) i na jego
podstawie odczytano z wykresu współczynnik karby
k
=1,18
Współczynnik wielkości przekroju
e
=1,16 odczytano z
wykresu dla Z
go
=280MPa.
6.1.2 Obliczanie naprężenia w punkcie o największym
momencie gnącym (x=200mm)
MPa
d
M
W
M
g
g
g
44
46
14
,
3
10
3
,
427
32
32
3
3
3
C
obl
=55921,3N
L
obl
=28938,6h
k
=1,82
k
=1,18
e
=1,16
6.1.3 Obliczenie współczynnika uwzględniającego działanie
karbu i stan powierzchni
9
,
1
18
,
1
)]
1
82
,
1
(
75
,
0
1
[
)]
1
(
1
[
k
k
k
g
Dla współczynnika wrażliwości materiału na asymetrie
dobrałem
s
=0,1
6.1.4 Obliczenie wartości naprężeń stycznych
MPa
d
M
s
5
,
18
046
,
0
14
,
3
2
720
16
16
2
1
3
3
6.1.5 Obliczenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa
68
,
3
1
,
0
2
,
1
260
500
5
,
18
16
,
1
36
,
1
44
280
0
e
s
es
eg
m
g
g
g
g
rz
R
R
Z
X
g
=1,9
s
=0,1
MPa
X
rz
=3,68
Literatura:
Praca zbiorowa pod red. prof. Witolda Korewy – Zbiór zadań z
części maszyn
PWN Warszawa 1969
A. Siemieniec, S. Wolny – Wytrzymałość materiałów cz. I
AGH Kraków 1994
A. Rutkowski – Zbiór zadań z części maszyn
WSiP Warszawa 1992
prof. W. Korewa, doc. dr inż. K. Zygmunt – Podstawy konstrukcji
maszyn cz. II
WNT Warszawa 1965
T. Niezgodzińscy – Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe
PWN Warszawa 1977