Na prawach rękopisu
1
K
RAJOWA
S
ZKO
ŁA
A
DMINISTRACJI
P
UBLICZNEJ
E K O N O M I A M E N E D Z E R S K A
Konspekt 3. Analiza popytu i ustalanie cen w przedsiębiorstwie
A. Cele zajęć
B. Najważniejsze pojęcia
* dobra normalne i niższego rzędu
* zasada narzutu na koszty
* dobra substytucyjne i komplementarne
krańcowe (markup rule)
* elastyczność cenowa popytu
* cena oparta na pełnych kosztach
- prosta
* różnicowanie cen
- mieszana
* popyt współzależny
* elastycznośc dochodowa
* czysty problem sprzedaży
C. Podstawowe problemy
I WYZNACZNIKI POPYTU.
1. Funkcja popytu: np. Q = f ( P, Pk, Y),
gdzie P - cena, Pk - cena konkurenta, Y - dochód.
2. Ruchy wzdłuż krzywej popytu (założenie ceteris paribus) a zmiany położenia samej
krzywej (rys. 3.1)
1. Przeprowadzenie ilościowej analizy popytu, w tym wieloczynnikowej funkcji popytu.
2. Wykorzystanie kategorii elastyczności cenowej i innych rodzajów elastyczności popytu
do prognozy wielkości sprzedaży.
3. Analiza zależności między elastycznością popytu a zmianami utargu, tj. utargiem
krańcowym.
4. Pokazanie możliwości maksymalizacji zysku przez przedsiębiorstwo w wyniku
zastosowania metod optymalizacji cen (zasada narzutu na koszty i różnicowanie cen).
5. Rozszerzenie zakresu zastosowań analizy marginalnej na przypadki decyzji
wieloczynnikowych: popyt współzależny i optymalna reklama.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki
Ekonomia mened
żerska
_______________________________________________________________________
Na prawach r
ękopisu
2
Rys. 3.1. Przesunięcia funkcji popytu.
Q
P=290-Q/2
P=311-Q/2
580
622
290
311
P
3. Ogólne determinanty popytu.
a/ dobra normalne i niższego rzędu - wpływ zmiany dochodu na wielkość sprzedaży,
b/ dobra substytucyjne i komplementarne - wpływ zmiany ceny na popyt na dobro
pokrewne,
c/ inne czynniki (trendy demograficzne, gusta, preferencje itp.).
II ELASTYCZNOŚĆ POPYTU.
1. Pojęcie i rodzaje cenowej elastyczności popytu.
a/ elastycznośc punktowa:
ε
p
= dQ/Q : dP/P lub
∆
Q/Q :
∆
P/P,
b/ elastyczność łukowa:
ε
p'
=
∆
Q/
Q :
∆
P/ P
gdzie:
Q
−
= (Q
1
+ Q
0
)/2, a P
_
= (P
1
+ P
0
)/2.
Zaleta elastyczności łukowej: symetryczne potraktowanie ilości i cen, co uniezależnia
wielkość elastyczności od punktu, od którego ją mierzymy.
Zaleta elastyczności punktowej: możliwość zastosowania w ramach analizy marginalnej
jako narzędzia optymalizacji decyzji. W związku z tym tę właśnie miarę elastyczności
przyjmiemy w dalszej analizie optymalnych decyzji w przedsiębiorstwie.
2. Czynniki określające poziom elastyczności.
a/ charakter dobra (w jakim stopniu jest ono dobrem pierwszej potrzeby); im bardziej
podstawowe dobro, tym mniej elastyczny popyt na nie,
b/ dostępność substytutów; z tego np. względu popyt na wyroby całej gałęzi jest na ogół
mniej elastyczny niż popyt na wyroby pojedynczego przedsiębiorstwa,
c/ udział wydatków na dane dobro w budżecie konsumenta; im wyższy ten udział, tym
wyższa elastyczność popytu,
d/ długość okresu dostosowań do zmian cen; im dłuższy ten okres, tym wyższa
elastyczność.
3. Inne rodzaje elastyczności.
a/ mieszana elastyczność cenowa popytu,
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki
Ekonomia mened
żerska
_________________________________________________________________________________
Na prawach r
ękopisu
3
b/ elastyczność dochodowa popytu, pro- i antycykliczne zmiany dochodu (por.
współczynnik beta w modelu CAPM, stosowany w analizie rynków kapitałowych).
4. Elastyczność cenowa jako narzędzie prognozy sprzedaży.
a/
∆
Q/Q =
ε
p
(
∆
P/P) - funkcja jednoczynnikowa,
b/
∆
Q/Q =
ε
p
(
∆
P/P) +
ε
d
(
∆
Y/Y) - funkcja dwuczynnikowa (cena i dochód).
c/ zależność
między
wielkością
elastyczności
a
decyzjami
cenowymi:
- jeżeli popyt jest nieelastyczny (0<|
ε
|<1), to drogą do zwiększenia utargu
całkowitego jest podwyżka ceny,
- jeżeli popyt jest elastyczny (|
ε
|>1), to wpływy ze sprzedaży można zwiększyć
tylko przez obniżkę ceny.
III ANALIZA POPYTU A OPTYMALNE DECYZJE CENOWE
1. Elastyczność cenowa a utarg.
ε
p
= (dQ/Q) : (dP/P) albo: (dQ/dP)*(P/Q)
Tangens kąta nachylenia krzywej popytu to dP/dQ, czyli odwrotność wyrażenia dQ/dP
w formule elastyczności. Kąt ten, tak jak i samo wyrażenie, jest stały w każdym
punkcie krzywej. W miarę posuwania się w dół krzywej zmniejsza się natomiast
wartość wyrażenia P/Q. Płynie stąd wniosek, iż w miarę posuwania się w dół krzywej
popytu (coraz niższa cena i większa nabywana ilość) popyt ów staje się coraz mniej
elastyczny.
Wnioski:
* Maksimum utargu całkowitego wypada w punkcie krzywej popytu, w którym
elastyczność jest równa jedności. Przy liniowej funkcji popytu punkt ten znajduje się
dokładnie pośrodku linii popytu (B na rys. 3.2.).
* Przy nieelastycznym popycie wpływy ze sprzedaży (utarg) zmieniają się w tym samym
kierunku co cena.
* Przy elastycznym popycie utarg zmienia się w przeciwnym kierunku niż cena.
2. Elastyczność a utarg krańcowy.
MR = d(PQ)/dQ = P(dQ/dQ) + Q(dP/dQ) = P + P(dP/dQ)(Q/P) = P(1 + 1/
ε
p
)
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki
Ekonomia mened
żerska
_______________________________________________________________________
Na prawach r
ękopisu
4
Rys. 3.2. Popyt, utarg ca
łkowity i krańcowy.
Q
0
A
B
C
0
R = max.
|ε|
|ε|
|ε|
> 1
= 1
< 1
P
R
Q
MR
MR = P(1 + 1/
ε)
Interpretacja: jeżeli elastyczność jest równa 1, to utarg krańcowy wynosi 0, czyli utarg
całkowity osiąga maksimum. Przy niskiej elastyczności (-1<
ε
<0) utarg krańcowy jest
ujemny, zaś przy wysokiej (
ε
<-1) - dodatni.
3. Maksymalizacja utargu a maksymalizacja zysku - szczególny przypadek tzw. czystego
problemu sprzedaży, gdy sprzeczność ta nie występuje. Ma to miejsce wówczas, gdy
przedsiębiorstwo nie ponosi żadnych kosztów zmiennych (albo też są one bardzo
niewielkie). Maksymalizacja utargu prowadzi wtedy jednoznacznie także do
maksymalizacji zysku.
Przykłady: # firma komputerowa sprzedająca oprogramowanie,
# przedsiębiorstwo usiłujące upłynnić zapasy nie sprzedanych
wyrobów,
# przewoźnik powietrzny próbujący wypełnić puste miejsca na swych
regularnych trasach.
4. Funkcja popytu o stałej elastyczności: Q = kP
β
, gdzie k i
β
to parametry funkcji, z
których β wyraża wartość elastyczności (rys. 3.3.)
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki
Ekonomia mened
żerska
_________________________________________________________________________________
Na prawach r
ękopisu
5
Rys. 3.3. Funkcja popytu o sta
łej elastyczności
Q
0
P
Bardziej ogólna, wieloczynnikowa posta
ć nieliniowej funkcji popytu to:
Q = kP
α
Y
β
A
γ
gdzie: Y - dochód; A - wydatki na reklam
ę.
IV OPTYMALNY POZIOM CENY
1. Zasada narzutu na koszty kra
ńcowe (markup rule):
(P - MC)/P = 1/-
ε
p
, a po przekszta
łceniu: P = [
ε
p
/(1+
ε
p
)]MC
Interpretacja: optymalny poziom ceny, wyra
żonej jako procentowy (w stosunku do ceny) narzut
na koszty kra
ńcowe przedsiębiorstwa, jest odwrotnie proporcjonalny do cenowej elastyczności
popytu na jego produkty. Narzut ten jest tym mniejszy, im wi
ększa jest elastyczność popytu
(tabl. 3.1.).
Tabl. 3.1. Elastyczno
ść cenowa popytu a narzut na koszty krańcowe.
Elastyczno
ść
P/MC
Stopa narzutu (%)
-1,5
3,0
200
-2,0
2,0
100
-3,0
1,5
50
-5,0
1,25
25
-11,0
1,1
10
__________________________________________________________
Uwaga: Zasada ta ma zastosowanie tylko w przypadku popytu elastycznego (
ε
<-1).
2. Cena oparta na pe
łnych kosztach (często stosowana w praktyce):
a/ zapis formalny,
P = (1 + m)AC
gdzie: m - narzut na koszty przeci
ętne.
b/ ocena tej koncepcji w
świetle analizy marginalnej - słabości:
(i) uwzgl
ędnienie kosztów stałych (zawartych w kosztach przeciętnych, ale nie w
kra
ńcowych) może prowadzić do błędnych decyzji cenowych,
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki
Ekonomia mened
żerska
_______________________________________________________________________
Na prawach r
ękopisu
6
(ii) pomija wpływ elastyczności popytu na optymalny poziom ceny.
V RÓŻNICOWANIE CEN JAKO METODA OPTYMALIZACJI
1. Istota metody: sprzedaż tego samego towaru różnym nabywcom po zróżnicowanych
cenach.
2. Przykłady stosowania:
# linie lotnicze - zróżnicowane taryfy,
# sprzedaż towaru pod różnymi markami/znakami firmowymi po różnych cenach,
# obniżone ceny dla studentów i emerytów na wiele towarów (np. przejazdy miejską
komunikacją).
3. Warunki powodzenia.
a/ dokładna znajomość przez firmę segmentów rynku cechujących się różną
elastycznością,
b/ izolacja różnych segmentów rynku (bariera dla odsprzedaży po wyższej cenie).
4. Formy różnicowania cen.
a/ trzeciego rzędu (stopnia),
b/ pierwszego rzędu (doskonałe różnicowanie).
c/ drugiego rzędu, np. zniżki związane z nabywaną ilością według formuły:
P = A + pQ,
gdzie: A - stała stawka niezależna od wielkości zakupów, p - dodatkowa cena za
jednostkę.
VI INNE ZASTOSOWANIA METOD OPTYMALIZACJI CEN
1. Popyt współzależny.
a/ istota,
b/ warunki optymalizacji (2 dobra substytucyjne):
π
= R
A
(Q
A
, Q
B
) + R
B
(Q
A
,Q
B
) - C
A
(Q
A
) - C
B
(Q
B
)
TMR
A
= dR
A
/dQ
A
+ dR
B
/dQ
A
= MC
A
oraz
TMR
B
= dR
A
/dQ
B
+ dR
B
/dQ
B
= MC
B
gdzie: TMR - całkowity utarg krańcowy.
2. Optymalny poziom wydatków na reklamę..
π
= PQ(P, A) - C[Q(P, A)] - A gdzie: A - wydatki na reklamę
M
π
A
=
δπ
/
δ
A = P(
δ
Q/
δ
A) - (
δ
K/
δ
Q)(
δ
Q/
δ
A) - 1 = 0 albo:
(P - MC)(
δ
Q/
δ
A) = 1
Interpretacja: optymalny poziom wydatków na reklamę występuje wówczas, gdy
krańcowa korzyść z nich (mierzona wpływem na zysk) zrówna się z ich kosztem
krańcowym.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki
Ekonomia mened
żerska
_________________________________________________________________________________
Na prawach r
ękopisu
7
Najważniejsze ustalenia
1. Jeżeli popyt jest nieelastyczny, to drogą do zwiększenia utargu jest podwyżka ceny. W tym
przypadku utarg zmienia się w tym samym kierunku co cena.
2. Jeżeli popyt jest elastyczny, to wpływy ze sprzedaży można zwiększyć tylko przez obniżkę
ceny (utarg zmienia się w przeciwnym kierunku niż cena).
3. Maksimum utargu osiąga się przy elastyczności równej jedności (MR = P(1+1/ε).
4. Optymalny poziom ceny wyznacza zasada narzutu na koszty krańcowe: narzut ten jest
odwrotnie proporcjonalny do cenowej elastyczności popytu.
5. Z zasady tej wynika m.in. stosowana przez wiele przedsiębiorstw polityka dyskryminacji
cenowej.
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.softwarelabs.com