Microsoft Word - INSTR17.DOC

Politechnika

🯓

Bia ostocka

Wydzia Elektryczny

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu

METROLOGIA 1

Kod przedmiotu:

F02021

$wiczenie pt.

USTRÓJ MAGNETOELEKTRYCZNY

Numer wiczenia

Autor

Dr in . % Ryszard Piotrowski

Bia ystok 2006

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

1. Wprowadzenie

strój magnetoelektryczny (ME) jest najdoskonalszym z elektrome-

chanicznych ustrojów pomiarowych. Ocena ta wynika z dwóch

nast puj cych jego zalet:

" &

wysokiej czu o ci

! ' i liniowo ci funkcji

przetwarzania wyra aj cej si w praktyce równomierno ci podzia ki przy

% &

' &

rz dów zbudowanych w oparciu o ten ustrój.

Na rysunku 1. przedstawiony jest szkic ustroju ME. Podstawowymi

elementami konstrukcyjnymi ustroju s , s

& ilny magnes trwa y

! oraz delikatna

ceweczka stanowi ca jego

organ ruchomy. Do cewki przymocowana jest

sztywno wskazówka w postaci cienko ciennej rurki aluminiowej sp aszczonej

na ko cu, wykonuj ca ten sam ruch obrotowy co ceweczka.

(

1$%,(*811,.

&(:.$

5'=() *

52'.2:<

0$*1(6 75:$à<

Rys. 1. Szkic ustroju magnetoelektrycznego

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Boki cewki zanurzone s w szczelinie powietrznej utworzonej przez

nabiegunniki magnesu i rdze( 'rodkowy w kszta cie walca. Podkowiasty

element jest magnesem trwa ym, natomiast nabiegunniki i rdze rodkowy

( '

s &

wykonane ze stali magnetycznie mi kkiej

, to znaczy takiej, która traci swoje

w a ciwo ci magnetyczne po ust pieniu zewn trznego pola magnesuj cego.

! '

Elementy takie maj za zadanie u atwienie przep ywu strumienia

magnetycznego w zamkni tym obwodzie magne

tycznym. W szczelinie

powietrznej wyst puje

jednorodne pole magnetyczne, którego linie si s

! &

równoleg e i równoodleg e od siebie, a jednocze nie prostopad e do

powierzchni walcowej rdzenia rodkowego. Sprawia to, e boki cewki, w sze

rokim zakresie k ta ob

rotu znajduj si w polu magnetycznym o jednakowej

& "

indukcji.

Czopik stalowy

Cewka

Rdze rodkowy

( '

Rys. 2. Cewka oraz rdze rodkowy ustroju ME

( '

Do powierzchni czo owych cewki przymocowane s stalowe czopiki

(rys. 2), wspó pracuj ce z o yskami, wykonanymi z kami

! %

eni szlachetnych,

naturalnych lub syntetycznych albo ze szk a. o yska osadzone s z kolei

! + %

w mosi nych rubach, przy pomocy których likwiduje si luzy mi dzy

czopikami a o yskami (rys.3). Wolna przestrze wewn trz cewki pozwala

! %

(

umie ci w niej rdze rodko

' #

( '

wy.

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

*UXED

àR \VNR

&]RSLN VWDORZ\

Rys. 3. o yskowanie czopika cewki w ustroju ME

+ %

Je eli przez cewk p ynie

" !

pr d sta y

! , na jej boki dzia aj

! & si y elektro

dynamiczne F. Zwrot tych si , przedstawiony na rysunku

1, wyznaczony zosta !

w oparciu o -regu!"

! .

lewej d oni przy za o eniu, e pr d wp ywa do prawego

! %

(na szkicu wy szego) boku cewki, a wyp ywa z lewego, przy czym mówimy tu

o umownym kierunku przep ywu pr du.

Na pojedynczy zwój cewki dzia a suma momentów pary si ,

F a F a Fa

Dla z zwojów moment ten jest z razy wi kszy,

zFa

Jak wiadomo, si a elektrodynamiczna dzia aj ca na przewodnik z pr dem

! &

(pojedynczy zwój) wyra a si wzorem,

% "

gdzie:

B - indukcja w szczelinie powietrznej

I - nat enie

pr du w przewodniku

b - d ugo przewodnika (patrz rys.2))

Podstawiaj c ostatni wzór do wyra enia na moment M

, otrzymamy

ostatecznie równanie momentu nap dowego

ustroju magnetoelektrycznego,

(1)

Jedyn wielko ci zmienn w ró

' &

wnaniu (1) jest nat enie pr du I, mo na

wi c je zapisa nast puj co,

" &

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

(2)

gdzie:

Moment nap dowy jest, jak widzimy, liniow funkcj nat enia pr du

p yn cego przez cewk i nie zale y od k ta obrotu

! &

Na rysunku 3. przedstawiona jest rodzina momentów nap dowych dla

ró nych warto ci nat enia pr du p yn cego przez cewk w funkcji k ta obrotu

! &

oraz prosta momentu zwrotnego M

]

Istnienie samego momentu nap dowego

nie wystarcza do

funkcjonowania przyrz d

& u pomiarowego. Gdyby istnia tylko ten moment,

cewka zachowywa aby si jak wirnik silnika, to znaczy obraca aby si do ko ca

(

swego zakresu ruchu przy dowolnej warto ci mierzonego pr du.

Konieczne wi c jest istnienie drugiego momentu,

momentu zwrotnego,

przeciwdzia aj cego momentowi nap dowemu w taki sposób,

! &

aby ka dej

warto ci pr du p yn cego przez cewk odpowiada a jedna i tylko jedna

! &

warto k ta obrotu

'# &

2 D3 D4 D5

-M

Rys. 4. Rodzina momentów nap dowych oraz moment zw

rotny;

ilustracja wyznaczania liniowej podzia ki ustroju ME

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Ten bardzo wa ny moment wytwarzaj dwie p askie spr yny w kszta cie

spirali Archimedesa, nawini te z ta m spr ystych wykonanych z br zu

fosforowego lub berylowego. Ka da ze spr ynek przymocow

ana jest jednym

swym ko cem do pó osi (czopika) cewki, drugim za do konstrukcji sta ej

(

przyrz du. Cewka obracaj c si , powoduje skr canie jednej z nich a rozwijanie

& "

drugiej, jako e s one w ustroju zamontowane przeciwsobnie. Przeciwsobne

% &

dzia anie obu id

entycznych spr yn sprawia, e zmiany temperatury otoczenia,

nie naruszaj ustalonego po o enia cewki, bowiem temperaturowe zmiany

! %

d ugo ci ta m, z których wykonane s spr ynki i zwi zane z tym si y,

kompensuj si .

& "

Moment zwrotny wytwarza zarówno spr y

"% na skr cana jak i rozkr cana.

Moment ten dany jest zale no ci (3).

% ' &

(3)

gdzie:

- sta a zwracania

- k t obrotu cewki

Moment zwrotny jest wi c liniow funkcj k ta obrotu organu

& &

ruchomego (rys. 4).

W stanie ustalonym przeciwnie skierowane momenty si : nap dowy

i zwrotny s sobie równe,

]

sk d

]

(4)

Zwi zek (4) nazywany jest

funkcj przetwarzania

ustroju magnetoele-

ktrycznego. Przedstawia ona zale no

% '# odpowiedzi ustroju (D) od wymuszenia

(I)

Wobec tego, e wszystkie wielko ci wyst puj ce w równaniu (4),

" &

z wyj tkiem nat enia pr du, maj warto ci sta e, mo na je zapisa nast puj co,

" &

]

(5)

gdzie:

]

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Równanie (5) wskazuje na liniow zale

%no k ta odchylenia organu

'# &

ruchomego od pr du p yn cego przez cewk . Ide wyznaczania punktów

! &

podzia ki ustroju ME przedstawia rysunek 4. Wyznaczaj je punkty przeci cia

poszczególnych prostych momentu nap dowego z prost momentu zwrotnego

) przeniesion ze znakiem ujemnym do pierwszej wiartki uk adu

wspó rz dnych prostok tnych.

! "

Poniewa kierunek dzia ania si elektrodynamicznych, jak stwierdzili my

wcze niej, zale y od kierunku pr du w cewce, równie kierunek obrotu cewki

zale y od kierunku tego p

r du. Konstrukcja wi kszo ci mierników

zbudowanych w oparciu o ustrój ME (woltomierzy, amperomierzy, omomierzy)

nie pozwala na dowolny kierunek ruchu wskazówki, dlatego jeden z zacisków

wej ciowych tych przyrz dów oznaczony jest znakiem + , co umo liwia

- .

poprawne w czenie ich do obwodu.

Wykazuje si , e k t odchylenia organu ruchomego ustroju ME jest

" %

proporcjonalny do redniej warto ci pr du p yn cego przez cewk . Przy

! &

zerowej warto ci redniej odchylenie wskazówki jest równe zeru. Wynika st d,

' '

%e ustrój ME nie nadaje si do pomiaru napi i pr dów przemiennych. Przy

niewielkiej cz stotliwo ci pr du przemiennego, rz du kilku herców, mo na

obserwowa oscylacje wskazówki ustroju wokó po o enia zerowego

! %

o niewielkiej amplitudzie, malej cej do zera w miar

" zwi kszania cz stotli

wo ci.

Chc c wykorzysta wysok czu o ustroju ME do budowy przyrz dów

! '#

mierz cych napi cia i pr dy przemienne, wyposa a si te przyrz dy

w przetworniki prostownikowe. Badanie tego rodzaju przyrz dów jest tematem

osobnego wiczen

ia laboratoryjnego p.t. Woltomierze prostownikowe .

Ni ej podane zosta y zale no ci, wi ce warto redni napi cia

% '

&%&

'# '

sinusoidalnego wyprostowanego jedno- oraz dwupo ówkowo z amplitud

& i war-

to ci skuteczn tego napi cia.

' &

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Napi cie sinusoidalne wypro

stowane jednopo ówkowo

| 8

Rys.5. Napi cie sinusoidalne wyprostowane jednopo ówkowo

u t d t

t d t U

0 45

( ) ( )

sin( ) ( )

(6)

Napi cie sinusoidalne wyprostowane dwupo ówkowo

8ZW

| 8

Rys.6. Napi cie sinusoidalne wyprost

owane dwupo ówkowo

u t d t

t d t

2 2

0 9

( ) ( )

sin( ) ( )

(7)

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

2. Przebieg pomiarów

2.1. Ogl dziny ustroju ME

Studentom umo liwia si obejrzenie eksponatu amperomierza ME. Jego

schemat ideowy przedstawiony jest na rysunku 7. Powinni oni zidentyfikowa #

podstawowe elementy konstrukcyjne amperomierza, takie jak:

obwód magnetyczny (w tym rdze rodkowy)

( '

organ ruchomy (cewka ze wskazówk )

doprowadzenia pr du

spr ynki spiralne

bocznik uniwersalny

rezystor R

kompensuj cy wp yw temperatury na wskazania

ustali , który

z trzech zakresów pomiarowych jest najmniejszy

a który najwi kszy (rys.

Rys. 7. Schemat amperomierza ME o trzech zakresach pomiarowych:

, I

, z bocznikiem uniwersalnym

2.2. Badanie woltomierza ME

2.2.1. Napi cie

sinusoidalne

W punkcie tym bada si zachowanie woltomierza magnetoelektrycznego

przy zasilaniu go napi ciem przemiennym sinusoidalnym. Schemat uk adu

pomiarowego przedstawiony jest na rysunku 8.

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

generator

PW9

LM3

Rys. 8. Schemat uk adu pomia

rowego do punktu 2.2.1.

Badany woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 15 V nale y przy

!&-

czy do generatora typu PW9, nastawiaj c na tym ostatnim napi cie wyj ciowe

3 V i cz stotliwo 1 Hz.

Nie zmieniaj c napi cia wyj ciowego (niewielkie jego zmiany n

ie maj &

istotnego znaczenia), nale y zwi ksza co 1 Hz cz stotliwo napi cia gene

ratora, obserwuj c zmiany zachodz ce w zachowaniu si wskazówki wolto

mierza.

Na koniec nale y okre li warto cz stotliwo ci, przy której zanikaj

' #

'# "

ca kowicie oscylacje

wskazówki przyrz du. Cz stotliwo t nale y zapisa w

'# "

Tablicy 1.

Tablica 1

max

=.............. Hz

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

2.2.2. Napi cie sinusoidalne wyprostowane

jednopo ówkowo

Nale y po czy uk ad, którego schemat przedstawiony jest na rysunku 9.

!& #

100:

80:

220Va

Rys. 9. Schemat uk adu pomiarowego do punktu 2.2.2

AT - autotransformator laboratoryjny typu AL 2500

W - wy cznik dwubiegunowy (u y wy cznika trójbiegunowego)

% #

D - dioda o zaciskach 3,4, zamocowana na p ytce

- woltomierz cyfrowy dowolnego typu pracuj cy w trybie AC

(nastawi zakres 100V)

- woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3 o zakresie 15 V

R - opornik dekadowy o pi ciu lub sze ciu dekadach (

uwaga: na

ka dym z dwóch oporników nastawi 10 x10

)

- opornik dekadowy typu OK 10 x 10

Przebieg pomiarów

Przed w czeniem napi cia na tablicy rozdzielczej, ustawi suwak

autotransformatora w pozycji zerowej

W czy napi cie na tablicy rozdzielczej

!& #

Zamkn wy cznik W i przy pomocy autotransformatora nastawi

warto napi cia U

= 30 V

Odczyta wskazania woltomierza V

Wskazania obydwu woltomierzy zanotowa w Tablicy 2

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Tablica 2

ZDUWR ü VNXWHF]QD

ZDUWR ü UHGQLD

/ /

---

Sprawd , czy iloraz U

jest zgodny z warto ci teoretyczn wynikaj c z

' &

& &

zale no ci (6)

% '

, wyja nij przyczyn ewentualnej ró nicy

2.2.3. Napi cie sinusoidalne wyprostowane dwupo ówkowo

Po cz uk ad, którego schemat przedstawiony jest na rysunku 10. Na

p ytce mi dzy zaciskami 1, 2, 5, 6, zamontowane s cztery diody tworz ce

uk ad prostowani

a dwupo ówkowego (tzw. uk ad Graetza)

100:

80:

220Va

Rys. 10. Schemat uk adu pomiarowego do punktu 2.2.3.

AT - autotransformator laboratoryjny typu AL 2500

W - wy cznik dwubiegunowy (albo trójbiegunowy)

- woltomierz cyfrowy dowolnego typu pracuj cy w trybie AC

(nastawi zakres 100V)

- woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3 o zakresie 30 V

R - opornik dekadowy o pi ciu lub sze ciu dekadach (

uwaga: na

ka dym z dwóch oporników nastawi 10 x10

)

- opornik dekadowy typu OK 10 x 10

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Przebieg pomiarów

Przed w czeniem napi cia na tablicy rozdzielczej, ustawi suwak

autotransformatora w pozycji zerowej

W czy napi cie na tablicy rozdzielczej

!& #

Zamkn wy cznik W i przy pomocy autotransformatora nastawi

warto napi cia U

= 30 V

Odczyta wskazania woltomierza V

Wskazania obydwu woltomierzy zanotowa w Tablicy 3

Tablica 3

ZDUWR ü VNXWHF]QD

ZDUWR ü UHGQLD

/ /

---

Sprawd , czy iloraz U

jest zgodny z warto ci teoretyczn wynikaj c z

' &

& &

zale no ci

% ' (7), wyja nij przyczyn ewentualnej ró nicy

2.2.4. Amperomierz magnetoelektryczny

Jednym z podstawowych zastosowa ustroju magnetoelektrycznego jest

(

u ycie go do budowy amperomierza. W tym punkcie wiczenia nale y obliczy

rezystancj bocznika R

amperomierza o zadanym zakresie pomiarowym I

przy

danych parametrach ustroju magnetoelektrycznego. Schemat amperomierza

przedstawiony jest na rysunku 11.

ustrój ME

;

Rys. 11. Schemat ideowy amperomierza magnetoelektrycznego

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Zakres pomiarowy amperomierza:

= 1, 5 A

Parametry ustroju ME:

Rezystancja wewn trzna R

= 60 :

Znamionowy pr d ustroju I

= 1 mA

Wskazówka: Pr d znamionowy ustroju I

jest to warto pr du I

'# &

powoduj ca

odchylenie wskazówki do ko ca jego zakresu pomiarowego.

(

Obliczon warto rezystancji bocznika R

, nale y wpisa

# do Tablicy 4.

Tablica 4

=...................:

W sprawozdaniu nale y przedstawi tok oblicze rezystancji R

(

2.2.5. Woltomierz magnetoelektryczny

W tym punkcie wiczenia nale y zaprojektowa woltomierz ME o zada

nych trzech zakresach pomiarowych, w oparciu o ustrój pomiarowy ME o da-

nych parametrach.

Zakresy pomiarowe woltomierza:

= 3 V

= 7,5 V

= 15 V

Parametry ustroju ME (mikroamperomierza)

pr d znamionowy ustroju I

= 150 PA

rezystancja wewn trzna R

600 :

Schemat uk a

! du woltomierza przedstawiony jest na rysunku 12.

ustrój ME

Rys. 12. Schemat woltomierza ME o trzech zakresach pomiarowych

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Projektowanie sprowadza si do obliczenia warto ci rezystancji R

, R

Wskazówka: Gdy do poszczególnych zacisków wej ciowych woltomierza

przyk adane s napi cia równe podanym zakresom pomiarowym, przez ustrój

ME powinien p yn jego pr d znamionowy I

! &#

= 150 PA.

Wyniki oblicze nale y wpisa do Tablicy 5.

(

Nast pnie obliczy nale y parametr

kappa woltomierza dla ka dego

zakresu, czyli rezystancj wewn trzn jednostkow przyrz du:

= R

/ U

Tablica5

= ..........: R

= R

= .............................: F

= .............k:/V

= ..........: R

= R

= .......................: F

= .............k:/V

= ..........: R

= R

= .................: F

= .............k:/V

W sprawozdaniu nale y

Wyja ni :

' #

Czy parametr F woltomierza o kilku zakresach pomiarowych zale y od

danego zakresu pomiarowego.

Od jakiego parametru ustroju magnetoelektrycznego zale y warto

'# F ?

3. Pytania i zadania kontrolne

1. Podaj symbol graficzny ustroju magnetoelektrycznego (ME)

2. Wymie najwa niejsze elementy konstrukcyjne ustroju ME

(

3. Napisz równanie momentu nap dowego i momentu zwrotnego ustroju M

4. Jak rol w ustroju pomiarowym pe ni moment zwrotny?

& "

5. Co to jest funkcja przetwarzania ustroju ME, podaj jej szczegó ow posta

! &

6. Narysuj schemat ideowy amperomierza ME o trzech zakresach pomiarowych

7. Narysuj schemat ideowy woltomierza ME o trzech zakresach pomiarowych

8. Czy woltomierz magnetoelektryczny nadaje si do pomiaru napi cia w

gniazdku sieciowym?

4. Literatura

1. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003

2. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972

$wicz. Nr 1 7 Ustrój magnetoelektryczny

Wymagania BHP

Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest

zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz

przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na

stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje

stanowiskowe. Przed

rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi

# "

wskazanymi przez prowadz cego.

W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad.

" &

Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjn

ym s w

stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.

Sprawdzi prawid owo po cze urz dze .

'# !& (

& (

Za czenie napi cia do uk adu pomiarowego mo e si odbywa po

wyra eniu zgody przez prowadz cego.

Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zape

wniaj cy sta

obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami

uk adu znajduj cymi si pod napi ciem.

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek prze cze oraz wymiana

!& (

elementów sk adowych stanowiska pod napi ciem.

Zmiana konfiguracji stanowiska i po cze w badanym uk adzie mo e si

!& (

% "

odbywa wy cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia.

W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezw ocznie wy czy

!& #

wszystkie urz dzenia.

Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz

nieprawid owo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa

prowadz cemu zaj cia.

Zabrania si samodzielnego w czania, manipulowania i korzystania z

urz dze nie nale cych do danego wiczenia.

& (

W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y

niezw ocznie wy czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc

!& #

wy cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w

(

laboratorium. Przed od czeniem napi cia nie dotyka pora onego.