BIOFIZYKA – egzamin – sesja zimowa – część 3
ZADANIA RACHUNKOWE
1. Jak zmieni się ciśnienie w przemianie izotermicznej, jeżeli objętość wzrośnie dwukrotnie?
Odpowiedź
Równanie izotermy ma postać:
const
V
p
=
⋅
. Z tego wynika, że jeśli objętość wzrośnie dwukrotnie, to
ciśnienie zmaleje dwukrotnie.
2. Która z wymienionych jednostek nie jest jednostką podstawową w układzie SI: metr, kandela, niuton, amper?
Odpowiedź
niuton – N
2
1
1
1
1
s
m
kg
N
⋅
=
3. Oblicz gęstość gazu doskonałego, jeżeli pod ciśnieniem
hPa
p 1600
=
cząsteczki poruszają się z prędkością
s
km
V
5
,
0
=
.
=
⋅
=
⋅
=
=
⇒
⋅
⋅
=
=
=
=
=
3
2
2
2
2
2
2
2
92
,
1
500
160000
3
3
3
:
/
3
1
160000
1600
500
5
,
0
m
kg
s
m
s
m
kg
s
m
Pa
V
p
V
V
p
Pa
hPa
p
s
m
s
km
V
ρ
ρ
ρ
4. Zamiana energii wewnętrznej gazu doskonałego w procesie izobarycznego ogrzewania wynosi
J
7479 . O ile
zmieniła się temperatura gazu, jeżeli ogrzewano 2,5 mola?
K
K
mol
J
mola
J
T
R
i
n
U
T
T
R
i
n
U
R
i
C
T
C
n
U
V
V
240
31
,
8
2
3
5
,
2
7479
2
2
2
=
⋅
⋅
⋅
=
∆
⋅
⋅
∆
=
∆
⇒
∆
⋅
⋅
⋅
=
∆
⋅
=
∆
⋅
⋅
=
∆
5. Oblicz pracę wykonaną przez 4 mole gazu jednoatomowego podczas przemiany izochorycznej, jeżeli zmiana
temperatury wynosi
K
56
.
Odpowiedź
Praca wykonana przez gaz w przemianie izochorycznej jest pracą objętościową, tzn. jest związana ze zmianą
objętości.
Jeżeli:
2
1
V
V
=
, to
0
1
2
=
−
=
V
V
dV
, czyli:
0
=
⋅
=
dV
p
W
, co oznacza, że w przemianie izochorycznej praca
nie jest wykonywana.
6. Entropia układu w stanie początkowym wynosi
K
J
40
a w stanie końcowym
K
J
10
. Oblicz stosunek
prawdopodobieństw termodynamicznych tych stanów układu.
7. Oblicz zmianę entalpii dla 4 moli gazu doskonałego ogrzewanego w przemianie izobarycznej od temperatury
C
°
27
do
C
°
77
. Gaz jest gazem dwuatomowym.
J
K
K
mol
J
mole
H
H
T
R
i
n
T
C
n
Q
R
i
C
K
K
K
T
T
T
K
T
K
T
p
p
5817
50
31
,
8
2
2
5
4
2
2
2
2
50
300
350
350
273
77
300
273
27
0
1
1
0
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
=
∆
∆
=
∆
⋅
⋅
+
⋅
=
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
+
=
=
−
=
−
=
∆
=
+
=
=
+
=
8. Zapisz wzorem potencjał chemiczny dla i – tego składnika w roztworze.
9. Oblicz zmianę entalpii swobodnej spowodowanej przeniesieniem
mola
5
,
0
jonów dwuwartościowych w polu
elektrycznym o napięciu
kV
1
,
0
. Stała Faradaya wynosi
mol
C
96500
.
J
mola
mol
C
V
n
F
z
W
G
i
el
i
9650000
5
,
0
96500
2
100
=
⋅
⋅
⋅
=
∆
⋅
⋅
⋅
=
∆
=
∆
ϕ
10. Oblicz powierzchnię, przez którą zachodzi dyfuzja, jeżeli przy gradiencie stężeń
m
dm
mol
3
/
02
,
0
, szybkość
dyfuzji wynosi
s
mol
3
,
0
. Współczynnik dyfuzji wynosi:
s
m
2
3
10
−
−
.
2
4
2
3
4
3
15
20
10
3
,
0
:
/
3
,
0
20
/
02
,
0
m
m
mol
s
m
s
mol
S
x
C
D
t
n
S
x
C
D
x
C
S
D
t
n
s
mol
t
n
m
mol
m
dm
mol
x
C
m
m
m
m
=
⋅
−
−
=
∆
∆
⋅
−
∆
∆
=
∆
∆
⋅
−
∆
∆
⋅
⋅
−
=
∆
∆
=
∆
∆
=
=
∆
∆
−
11. Oblicz ciśnienie osmotyczne wywierane przez roztwór o stężeniu
3
5
,
2
dm
mol
w temperaturze
C
°
37
.
Stała gazowa to
K
mol
J
R
⋅
=
31
,
8
.
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
=
Π
⋅
⋅
=
Π
=
=
+
=
Pa
s
m
kg
m
s
m
kg
m
J
K
K
mol
J
m
mol
T
R
C
m
mol
dm
mol
K
T
m
2
3
2
2
3
3
3
3
6440250
310
31
,
8
2500
2500
5
,
2
310
273
37
12. Oblicz przyspieszenie, z jakim porusza się cząstka o masie mg
3
i ładunku
C
q
µ
30
=
w polu elektrycznym
o natężeniu
m
V
100
.
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
−
−
−
−
−
2
2
2
6
2
5
2
5
6
6
1000
10
3
10
10
3
10
100
10
3
10
30
30
10
3
3
s
m
kg
m
s
m
kg
kg
m
C
J
C
kg
m
V
C
kg
m
V
C
a
m
V
m
V
E
C
C
C
q
kg
mg
m
m
E
q
a
µ
13. Przenosząc cząstkę w polu o różnicy potencjałów kV
10
, wykonano pracę MJ
10
. Oblicz ładunek
tej cząstki.
=
=
=
=
⇒
=
=
=
=
=
C
V
J
V
J
q
U
W
q
q
W
U
J
MJ
W
V
kV
U
3
10
10000
10000000
10000000
10
10000
10
14. Oblicz prędkość rozchodzenia się fali akustycznej w wodzie o gęstości
3
956
,
987
m
kg
, jeżeli opór akustyczny
wynosi
s
cm
g
⋅
2
49
,
1
.
s
m
m
kg
s
m
kg
V
Z
V
V
Z
s
m
kg
s
cm
g
Z
01508
,
0
956
,
987
9
,
14
:
/
9
,
14
49
,
1
3
2
2
2
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
ρ
ρ
ρ
15. W jakiej odległości od źródła o mocy
mW
π
4
,
0
poziom natężenia dźwięku wynosi
dB
40
? Natężenie
wzorcowe to
2
12
0
10
m
W
I
−
=
.
m
m
R
m
m
W
W
R
R
W
m
W
R
W
m
W
S
P
I
m
W
I
m
W
m
W
I
B
m
W
I
B
B
I
I
L
B
dB
L
100
10000
10000
10
0001
,
0
0001
,
0
10
4
0004
,
0
10
10
10
/
10
10
10
log
4
log
4
40
2
2
2
8
2
2
2
8
2
2
8
2
8
2
12
2
12
4
2
12
0
=
=
=
=
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
=
=
=
−
−
−
−
−
−
−
π
π
16. O ile zmieni się częstotliwość dźwięku odbieranego przez nieruchomego obserwatora, jeżeli źródło minie
go z prędkością
h
km
72
? Prędkość rozchodzenia się fali wynosi
s
m
340
.
17. Z jaką prędkością rozchodzi się fala akustyczna w dwuatomowym gazie o gęstości
3
2
1
m
kg
,
ρ
=
, jeżeli
ciśnienie gazu wynosi
hPa
p 1000
=
?
s
m
s
m
m
kg
s
m
kg
m
kg
s
m
kg
V
p
i
i
p
V
s
m
kg
Pa
hPa
p
57
,
341
67
,
116666
6
700000
2
,
1
100000
5
2
5
2
100000
1000
2
2
3
2
3
2
2
=
=
⋅
=
⋅
⋅
+
=
⋅
+
=
⋅
=
⋅
=
=
=
ρ
ρ
χ
18. Oblicz pęd fotonu o długości fali
nm
400
=
λ
. Stała Plancka to
s
J
h
⋅
⋅
=
−
34
10
63
,
6
.
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
=
=
−
−
−
−
s
m
kg
m
s
s
m
kg
m
s
J
m
s
J
p
h
p
m
nm
2
27
7
34
7
10
6575
,
1
10
4
10
63
,
6
10
4
400
λ
λ
19. Oblicz długość fali odpowiadającej fotonowi o energii
J
E
19
10
315
,
3
−
⋅
=
.
m
J
s
m
s
J
E
c
h
c
h
E
c
f
f
c
f
h
E
s
J
h
s
m
c
7
19
8
34
34
8
10
6
10
315
,
3
10
3
10
63
,
6
10
63
,
6
10
3
−
−
−
−
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
⇒
⋅
=
=
⇒
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
λ
λ
λ
λ
λ
20. O ile zmieni się zdolność zbierająca soczewki oka ludzkiego, jeżeli przeniesie on wzrok z czytanej książki
(
)
cm
x 20
=
na odległą gwiazdę.
21. Jądro atomowe o liczbie masowej
268
=
A
i liczbie atomowej
82
=
Z
przeszło w jądro o liczbie masowej
256
1
=
A
i liczbie atomowej
80
1
=
Z
. Ile i jakich rozpadów nastąpiło?
( )
−
×
=
−
=
⋅
−
×
=
=
−
=
−
=
−
=
−
β
α
4
76
80
76
3
2
82
3
4
:
12
2
80
82
12
256
268
1
1
Z
Z
A
A
Odpowiedź: Jądro atomowe uległo 3 razy przemianie
α
oraz 4 razy przemianie
−
β
.
22. Jaka część początkowej ilości jąder
0
N ulegnie rozpadowi po czasie
15
=
t
godzin, jeżeli czas
połowicznego rozpadu wynosi
5
2
1
=
T
godzin?
0
3
0
2
1
0
8
1
2
3
5
15
2
N
N
N
h
h
n
T
t
n
N
N
n
=
=
=
=
=
=
23. Po przejściu przez warstwę substancji o grubości
cm
x 4
=
natężenie promieniowania maleje dwukrotnie.
Ile razy zmaleje natężenie promieniowania po przejściu przez warstwę o grubości
cm
x 12
=
?
(
)
8
125
,
0
718281828
,
2
72
,
2
3286795
,
17
04
,
0
69314718
,
0
04
,
0
5
,
0
log
04
,
0
:
/
04
,
0
2
1
log
log
1
2
1
2
:
/
1
2
2
04
,
0
4
72
,
2
0
0
07944154
,
2
0
12
,
0
3286795
,
17
0
0
1
1
1
0
0
1
=
=
⋅
=
⋅
=
=
=
=
=
⋅
=
=
⇔
=
=
⋅
=
=
=
≈
=
−
⋅
−
−
−
−
−
I
I
I
I
I
I
I
I
e
I
I
m
m
m
m
m
b
a
c
b
e
I
e
I
I
I
I
m
cm
e
e
I
I
m
m
x
e
e
c
a
x
x
x
µ
µ
µ
µ
µ
µ
Stała Plancka
s
J
h
⋅
⋅
=
−
34
10
63
,
6
Stała gazowa
K
mol
J
R
⋅
=
31
,
8
Stała Avogadro
mol
N
A
1
10
022
,
6
23
⋅
⋅
=
Prędkość światła w próżni
s
m
c
8
10
3
⋅
=
Stała Faradaya
mol
C
F 96500
=