MECHANIKA PŁYNÓW 
ZADANIA I 

 

Wiadomości wstępne o płynach 

 

I. 

Wiadomości teoretyczne 

Siły  działające  w  płynach,  własności  fizyczne  płynów,  płyny  newtonowskie  i  nienewtonowskie,  Napięcie 
powierzchniowe, włoskowatość, podstawowe prawa gazów 
 
 

II. 

Zadania 

 

1.  Obliczyć  gęstość  wody,  rtęci i  alkoholu  etylowego  w  temperaturze  T

1

 =  323  K,  jeżeli  znana  jest 

gęstość  tych  cieczy  w  temperaturze  T  =  273  K.  Gęstości  i współczynniki  rozszerzalności  dobrać  
z tablic. 

Odp. 

ρ

H2O

 = 989.5 kg/m

3

, 

ρ

Hg

 = 13474.1 kg/m

3

, 

ρ

C2H5OH

 = 776.8 kg/m

3 

 
 
2.  Obliczyć gęstość wody, rtęci i alkoholu etylowego przy ciśnieniu p

1

 = 5*10

5 

Pa. 

 

Odp. 

ρ

H2O

 = 1001.1 kg/m

3

, 

ρ

Hg

 = 13596.2 kg/m

3

, 

ρ

C2H5OH

 = 785.3 kg/m

3

 

 

 

3.  Prasa  hydrauliczna  z  trzpieniem  gwintowanym  służąca  do  wzorcowania  manometrów 

sprężynowych  jest  wypełniona  olejem.  Jaką  część  obrotu  korbką  należy  wykonać,  aby  ciśnienie 
oleju wzrosło o 

∆p = p

2 

– p

1 

= 0,1 MPa. Całkowita objętość cylindra wypełnionego olejem wynosi 

na początku V

1 

= 600 cm

3

. Średnica trzpienia d = 20 mm. Skok gwintu h = 2mm. Ścianki cylindra 

traktować jako nieodkształcalne. Współczynnik ściśliwości 

ξ = 70 *10

-5

1/MPa.  

 

 

Odp. 0.067 

 

4.  Ile  należy  wykonać  obrotów  ręcznej  prasy  hydraulicznej  aby  ciśnienie  oleju  wzrosło  od  

p

1

 = 0,1 MPa do p

2

 = 19,6 MPa, jeżeli d = 10 mm, skok śruby h = 2 mm, współczynnik ściśliwości 

ξ = 50∗10

−5 

1/MPa, objętość oleju w cylindrze prasy V

1

 = 200 cm 

3 

? 

 

 

 

Odp.12.4 

 
 

 

5.  Ile wynosi sprawność objętościowa nurnikowej pompy wodnej? Objętość cylindra V

c

 = 200 cm

3

, 

objętość skokowa V

s

 = 31,8 cm

3

, wzrost ciśnienia podczas tłoczenia 

∆p = 7,5 MPa, współczynnik 

ściśliwości 

ξ = 50∗10

−5 

1/MPa. Nie uwzględniać rozszerzalności cylindra pompy. Przez sprawność 

objętościową  rozumie  się  w  tym  przypadku  stosunek  objętości  wypchniętej  wody  do  objętości 
skokowej nurnika  

 

Odp. 

η = 0.978 

 

6.  Wyznaczyć przyrost gęstości wody w temperaturze 277,5 K odpowiadający przyrostowi ciśnienia 

∆p  =  10  MPa.  Do  obliczeń  przyjąć  średnią  wartość  współczynnika  ściśliwości  wody  

ζ= 5.1*10

-10

 1/Pa. 

 

Odp. 

∆ρ = 5 kg/m

3 

 

7.  Obliczyć siłę potrzebną do pokonania oporu tłoka o średnicy D = 90 mm i długości L = 300 mm 

poruszającego  się  w  cylindrze  z  prędkością  v  =  1.2  m/s.  Luz  promieniowy  s  =  0.5  mm  jest 
wypełniony  olejem  o  gęstości 

ρ =  840  kg/m

3

  współczynniku  lepkości  kinematycznej  

ν = 5.35 * 10

-4

 m

2

/s. 

 

 

Odp. F = 91.5 N 

 

8.  Lepkość dynamiczna nafty w temperaturze T

2

 = 323 K wynosi 5.884 10 

–3

 [kg/m*s]. Wyznaczyć 

lepkość  kinematyczną  nafty,  jeżeli  jej  gęstość  w  temperaturze  T

1

=  293  K  wynosi  800  kg/m

3

, 

a współczynnik rozszerzalności objętościowej 

β = 0.96 *10

-3

 [1/K]. 

 

Odp. 

ν = 7.567 * 10

-6

 m

2

/s 

 
9.  Głębokościomierz Weerena składa się z zamkniętego naczynia z podwójnym dnem. Górna komora 

naczynia o pojemności V = 0,8 * 10

-3

 m

3

 wypełniona jest wodą destylowaną, dolna – rtęcią. Przy 

zanurzaniu woda morska dostaje się przez rurkę do komory dolnej i wtłacza przez zawór zwrotny 
do  komory  górnej.  Obliczyć,  ile  rtęci  przepłynie  do  górnej  komory  na  głębokości  10000  m. 
Gęstość  wody  morskiej  na  powierzchni  wynosi  1030  kg/m

3

, 

ζ

w 

=  4,7  *10

-10

  1/Pa,  

ζ

r 

= 3,98 *10

-11

 1/Pa 

 

 

 

Odp. m

Hg

 = 0.52 kg 

 

10. Obliczyć  masę  dwutlenku  węgla  zawartą  w  zbiorniku  o  pojemności  V  =  20  m

3

  przy  ciśnieniu 

bezwzględnym p = 0,2 MPa i temperaturze 303 K. 

 

Odp. m = 69.9 kg 

 

11. Obliczyć gęstość powietrza 

ρ przy temperaturze T = 293 K i ciśnieniu p = 1013 hPa. 

                                                  Odp. 

ρ = 1.2 kg/m

3

 

 

12. O ile zwiększy się ciężar zbiornika o pojemności V = 16m

3

, jeżeli na miejsce powietrza o ciśnieniu 

p

1 

=  0,1  MPa  będzie  wprowadzony  metan  o  ciśnieniu  p

2 

=  2,5  MPa  i  tej  samej  temperaturze  

T = 298K. 

Odp. 

∆m = 239.6 kg 

 
13. Taśma  o  szerokości  B  =  0,6  m,  rozpięta  na  dwóch  walcach  o  rozstawie  L  =  4  m,  przesuwa  się  

z  prędkością  v  =  10  m/s.  Ruch  taśmy  wymusza  przepływ  wody  w  cienkiej  warstwie  o  grubości  
h = 2 mm, w której powstaje trójkątny profil prędkości. Obliczyć moc silnika potrzebną do napędu 
walców. 

 

 

   

 

 

Odp. P = 120 W 

 
14. Jakie ciśnienie panuje w kulistej kropelce wody o średnicy 0,5 mm i temperaturze 23 

o

C. 

 

Odp. 

∆p = 584 Pa 

 

15. Wspinacze  wysokogórscy  w  czasie  postoju  w  obozie  zmierzyli  temperaturę  wody  gotującej  się  

w  czajniku  i  okazało  się,  ze  wynosi  ona  82 

o

C.  Na  jakiej  wysokości  znajdował  się  obóz 

 

Odp. h = 5500 m 

 

Literatura: 

1.  Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Mechanika płynów w inżynierii środowiska. 
2.  Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Zadania z mechaniki płynów w inżynierii środowiska. 
3.  Wojnarowski J., Nowak A.: Mechanika płynów z metodycznym zbiorem zadań 
4.  Gryboś R.: Zbiór zadań z technicznej mechaniki płynów 
5.  Burka E. S., Nałęcz T. J.: Mechanika płynów w przykładach: teoria, zadania, rozwiązania  
6.  Orzechowski Z., Wiewiórski P.: Ćwiczenia audytoryjne z mechaniki płynów