Etapy modelowania ekonometrycznego
Strukturę kaŜdego modelu ekonometrycznego określają następujące
elementy: zmienne, typ związku funkcyjnego (postać analityczna) i
parametry modelu oraz składnik losowy.
Etapy modelowania ekonometrycznego
Strukturę kaŜdego modelu ekonometrycznego określają następujące
elementy: zmienne, typ związku funkcyjnego (postać analityczna) i
parametry modelu oraz składnik losowy.
W zaleŜności od charakteru badanego zjawiska ekonomicznego, model
ekonometryczny moŜe mieć róŜną postać. Modele ekonometryczne moŜna
zatem dzielić na róŜne rodzaje lub typy, z punktu widzenia róŜnych
kryteriów klasyfikacyjnych. NajwaŜniejsze z nich dzielą modele
ekonometryczne ze względu na:
1. rodzaj prawidłowości statystycznych:
- modele struktury (rozkładu),
- modele dynamiki i wahań (tendencji rozwojowej),
- modele związku w czasie,
- modele związku w przestrzeni,
2. liczbę zmiennych w modelu:
- modele z jedną zmienną objaśniającą,
- modele z wieloma zmiennymi objaśniającymi,
3. postać analityczną związku funkcyjnego:
- modele liniowe,
- modele nieliniowe,
4. uwzględnienie czynnika czasu:
- modele statyczne,
- modele dynamiczne,
5. liczbę równań w modelu:
- modele jednorównaniowe,
- modele wielorównaniowe,
Schemat postępowania w trakcie badania ekonometrycznego
1)OKREŚLENIE CELU BADANIA
Pierwszy etap badania ekonometrycznego stanowi swoiste
zapotrzebowanie, wymagające wyjaśnienia kształtowania się pewnego
zjawiska ekonomicznego, które podlega pewnej prawidłowości
statystycznej.
Badania ekonometryczne i badanie zjawisk ekonomicznych prowadzi się w
celu:
1. opisu mechanizmu kształtowania się zjawisk ekonomicznych (cel
poznawczy – opisowy),
2. oceny zbadanego wcześniej mechanizmu kształtowania się zjawisk
ekonomicznych (cel diagnostyczny),
3. przewidywania w sensie czasowym i przekrojowym przebiegu zjawisk
ekonomicznych (cel predyktywny).
O
O
k
k
r
r
e
e
ś
ś
l
l
e
e
n
n
i
i
e
e
c
c
e
e
l
l
u
u
b
b
a
a
d
d
a
a
n
n
i
i
a
a
S
S
p
p
e
e
c
c
y
y
f
f
i
i
k
k
a
a
c
c
j
j
a
a
z
z
m
m
i
i
e
e
n
n
n
n
y
y
c
c
h
h
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
u
u
K
K
o
o
n
n
s
s
t
t
r
r
u
u
k
k
c
c
j
j
a
a
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
u
u
E
E
s
s
t
t
y
y
m
m
a
a
c
c
j
j
a
a
p
p
a
a
r
r
a
a
m
m
e
e
t
t
r
r
ó
ó
w
w
W
W
e
e
r
r
y
y
f
f
i
i
k
k
a
a
c
c
j
j
a
a
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
u
u
Z
Z
a
a
s
s
t
t
o
o
s
s
o
o
w
w
a
a
n
n
i
i
e
e
m
m
o
o
d
d
e
e
l
l
u
u
:
:
a
a
n
n
a
a
l
l
i
i
z
z
y
y
,
,
d
d
i
i
a
a
g
g
n
n
o
o
z
z
y
y
,
,
p
p
r
r
o
o
g
g
n
n
o
o
z
z
y
y
2)SPECYFIKACJA ZMIENNYCH MODELU
1 .Dobór zmiennych objaśniających
Przez dobór zmiennych naleŜy rozumieć merytoryczne propozycje
zbioru zmiennych objaśniających, czyli listę „kandydatek” na zmienne
objaśniające uŜyte explicite w modelu ekonometrycznym. Doboru
zmiennych dokonujemy w kategoriach logicznych powiązań
przyczynowych między zmiennymi.
Przy doborze zmiennych do ekonometrycznego modelu związku naleŜy
kierować się następującymi względami:
1. Zbiór zmiennych objaśniających powinien spełniać przede wszystkim
wymagania merytoryczne, które zaleŜą od celu badania. Zmienne powinny
być tak dobrane, aby uwzględniały cel badania: opisowy, diagnostyczny,
czy prognostyczny, gdyŜ rzadko się zdarza aby ten sam model
wykorzystywany był z uwzględnieniem wszystkich trzech rodzajów celów
równocześnie.
2. Zmienne objaśniające powinny spełniać rolę przyczyn (co oczywiście
nie oznacza, Ŝe zawsze powinny być przyczynami w pełnym tego słowa
znaczeniu).
1 .Dobór zmiennych
2 .Zbieranie danych statystycznych
3. Wybór zmiennych objaśniających
S
S
c
c
h
h
e
e
m
m
a
a
t
t
p
p
o
o
s
s
t
t
ę
ę
p
p
o
o
w
w
a
a
n
n
i
i
a
a
w
w
I
I
I
I
e
e
t
t
a
a
p
p
i
i
e
e
b
b
a
a
d
d
a
a
ń
ń
3. Zmienne objaśniające powinny reprezentować róŜne aspekty ze sfery
przyczyn.
4. Zmienne objaśniające powinny być dobrane zarówno ze względu na
istniejącą teorię ekonomii, jak i praktykę gospodarczą.
2 .Zbieranie danych statystycznych
Zbieranie danych statystycznych stanowi istotną część ekonometrii. Zbyt
powaŜne niedokładności w mierzeniu poziomu zjawisk uniemoŜliwia
przeprowadzenie badań ekonometrycznych – tak samo jak ich brak.
RozróŜniamy dane statystyczne w postaci:
- szeregów czasowych (są to informacje o kształtowaniu się zmiennej w
wybranym przedziale czasowym – dane roczne, kwartalne, miesięczne,
dzienne, itd.),
- danych przekrojowych (są to informacje o kształtowaniu się zmiennej w
wybranych obiektach w określonym momencie lub okresie czasu;
obiektem moŜe być np. przedsiębiorstwo, gospodarstwo domowe,
- danych przekrojowo-czasowych (są to informacje będące połączeniem
danych przekrojowych i danych w postaci szeregów czasowych).
3. Wybór zmiennych objaśniających
Przez wybór zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
rozumieć naleŜy taką selekcję (redukcję) zbioru złoŜonego z „kandydatek”,
aby zbiór zmiennych uwzględnionych w modelu spełniał wymóg
przyjętego kryterium formalnego. Do modelu powinny zatem wejść takie
zmienne, aby miał on sensowną interpretację merytoryczną i aby
zapewniał opis zmiennej objaśnianej z załoŜoną z góry dokładnością.
Do najwaŜniejszych kryteriów formalno-statystycznych stosowanych
w metodach wyboru zmiennych naleŜą:
1. Zmienne występujące w modelu powinny charakteryzować się duŜą
zmiennością;
2. NaleŜy zapewnić maksymalne skorelowanie zmiennej objaśnianej ze
zmiennymi objaśniającymi;
3. Zmienne objaśniające nie powinny być istotnie skorelowane między
sobą;
4. NaleŜy dąŜyć do maksymalnego stopnia dopasowania modelu do
rzeczywistych relacji gospodarczych, co wyraŜa się w maksymalizacji
współczynnika determinacji R2.
Przykłady metod wyboru zmiennych:
Metoda Hellwiga
Metoda Pawłowskiego
Metoda analizy grafów
Metoda eliminacji zmiennych quasi-stałych
Metoda analizy macierzy współczynników korelacji
3)KONSTRUKCJA MODELU
W tym etapie badania stajemy przed problemem podjęcia decyzji o
postaci analitycznej funkcji f. Musimy zatem odpowiedzieć na pytanie
według jakich formalnych związków zmienna Y zaleŜy od zbioru
zmiennych objaśniających?
Na wstępie naleŜy stwierdzić, Ŝe wybór postaci analitycznej modelu
ekonometrycznego jest jednym z najtrudniejszych etapów badań. Jest on
szczególnie uciąŜliwy, gdy rozpatrujemy modele z większą liczbą
zmiennych objaśniających.
Praktycznie istnieją trzy sposoby podejścia do tego zagadnienia:
1. Sposób poznawczy – wykorzystujący teorię ekonomii.
2. Sposób wynikowy polega na statystycznej analizie posiadanego
materiału empirycznego.
3. Sposób mieszany oparty na dwóch powyŜszych.
4)ESTYMACJA PARAMETRÓW
Przechodząc do etapu estymacji modelu ekonometrycznego
dysponujemy juŜ pełną hipotezą modelową co do wszystkich zmiennych w
modelu oraz co do postaci analitycznej. Zakładając zatem, Ŝe nasza
hipoteza dotycząca funkcji opisującej zaleŜność między zmienną
objaśnianą a zbiorem zmiennych objaśniających jest słuszna, tzn. Ŝe model
jest zgodny z rzeczywistym przebiegiem odpowiedniej prawidłowości,
stajemy przed problemem określenia liczbowych wartości parametrów
strukturalnych w odpowiedniej postaci analitycznej modelu. Ten etap
badania sprowadza się zatem do wyboru metody szacunku parametrów
modelu ekonometrycznego, a następnie do ich oszacowania.
5) WERYFIKACJA MODELU
Weryfikacja modeli ekonometrycznych, jest etapem decydującym o
„jakości” modelu. W etapie tym moŜna wyróŜnić pięć następujących
podetapów:
1. badanie dok
ł
adności szacunku modelu
2. badanie stopnia dopasowania modelu
do danych empirycznych
3. badanie statystycznej istotności estymatorów
parametrów występujących w modelu
4. weryfikacja hipotez dotyczących
sk
ł
adnika losowego
5. badanie zasadności przyjętej postaci
analitycznej modelu
6)ZASTOSOWANIE MODELU:
ANALIZY, DIAGNOZY, PROGNOZY
Etap ten bezpośrednio wiąŜe się z etapem pierwszym badania
ekonometrycznego, w którym zostało zdefiniowane pewne „zamówienie”,
wyraŜone celem badania.
Modele ekonometryczne buduje się najczęściej w celu: