Politechnika Poznańska
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych
Projekt płatwi cienko
ś
ciennej.
Politechnika Poznańska
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Instytut Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Metalowych
Projekt płatwi cienko
ś
ciennej.
2
1. Przyjęcie geometrii dachu.
Dane:
Rozpiętość teoretyczna nawy:
m
L
00
,
27
=
Rozstaw układów poprzecznych:
m
B
00
,
6
=
Wysokość:
m
h
00
,
10
=
Pochylenie połaci dachowej:
°
=
5
α
Obciążenia:
- śniegiem
strefa II
- wiatrem
strefa I
Pokrycie:
blacha fałdowa+ ocieplenie
Typ przekroju płatwi:
C
1.1 Przyjęcie układu zakratowania wiązara.
Założenia:
- rozpiętość wiązara w osi podpór: 27,0m
- pochylenie połaci:
°
=
5
α
- optymalna wysokość wiązara w kalenicy ze względu na minimum zużycia materiału:
dla
L
h
m
L
m
opt
÷
=
→
≤
<
9
1
8
1
0
,
30
0
,
21
przyjęto
L
m
h
9
1
00
,
3
=
=
- pręty nie powinny zbiegać się w węzłach pod kątem mniejszym niż 30º
Przyjęto dźwigar dachowy dwuspadowy z obniżonym środkiem ciężkości o następującym
sposobie skratowania:
1.2 Przyjęcie rozstawu płatwi.
Płatwie rozmieszczono w węzłach kratownicy, rozstaw płatwi co 2,70m. Rozpiętość
pomiędzy podporami płatwi równa jest rozstawowi układów poprzecznych- 6,00m.
1.3 Przyjęcie rozstawu podwieszeń.
Podwieszenia rozmieszczono w połowie rozpiętości pomiędzy układami poprzecznymi. Na
podwieszenie dobrano pręty 10
φ
.
3
Schemat wykonania podwieszeń dachu:
2. Przyjęcie przekroju płatwi dachowej na podstawie tablic.
2.1 Zebranie obciążeń na dach.
2.1.1 Obciążenie śniegiem.
- II strefa obciążenia
-
5
,
1
=
f
γ
-
2
/
9
,
0
m
kN
Q
k
=
-
8
,
0
=
C
-
2
1
S
S
=
2
1
2
1
,
/
08
,
1
5
,
1
*
72
,
0
/
72
,
0
8
,
0
*
9
,
0
m
kN
S
m
kN
S
k
=
=
=
=
2.1.2 Obciążenie wiatrem.
2.1.2.1 Przypadek pierwszy- wiatr z lewej strony.
m
h
m
d
m
b
08
,
11
12
,
28
82
,
42
=
=
=
4
a) wyznaczenie
p
q
według załącznika krajowego
b
e
p
q
z
c
z
q
*
)
(
)
(
=
-
)
(
z
c
e
- współczynnik ekspozycji, odczytuje z tablicy NA.3 dla terenu III
26
,
0
10
*
9
,
1
)
(
=
z
z
c
e
m
h
z
e
08
,
11
=
=
9513
,
1
10
08
,
11
*
9
,
1
)
(
26
,
0
=
=
z
c
e
-
2
2
1
b
b
v
q
ρ
=
ρ
- gęstość powietrza, przyjęto= 1,25kg/m3
-
b
v - bazowa prędkość wiatru
o
b
season
dir
b
v
c
c
v
,
=
s
m
v
o
b
/
22
,
=
dla strefy I, dla A<300m
0
,
1
=
dir
c
dla strefy I, sektora 270º (współczynnik kierunkowy)
0
,
1
=
season
c
(współczynnik sezonowy)
22
22
*
0
,
1
*
0
,
1
=
=
b
v
5
,
302
22
*
25
,
1
*
2
1
2
=
=
b
q
-
2
/
27
,
590
5
,
302
*
9513
,
1
)
(
m
N
z
q
p
=
=
b) podział dachu na pola
{
}
m
m
h
b
e
16
,
22
16
,
22
08
,
11
*
2
2
;
82
,
42
min
=
=
=
=
=
5
c) wyznaczenie obciążenia wiatrem
( )
pe
e
p
e
c
z
q
w
*
=
5
,
1
*
e
ed
w
w
=
kąt spadku - 5º
Pole
Lp.
F
G
H
J
I
10
,
pe
c
-1,7
-1,2
-0,6
-0,6
-0,6
)
(
e
p
z
q
590,27
590,27
590,27
590,27
590,27
e
w
[
]
2
/
m
kN
-1,003
-0,708
-0,354
-0,354
-0,354
ed
w
[
]
2
/
m
kN
-1,505
-1,062
-0,531
-0,531
-0,531
2.1.2.2 Przypadek drugi- wiatr z prawej strony.
W stosunku do przypadku pierwszego zmianie ulega jedynie współczynnik kierunkowy.
7
,
0
=
dir
c
dla strefy I, sektora 90º , stąd:
4
,
15
22
*
0
,
1
*
7
,
0
=
=
b
v
23
,
148
4
,
15
*
25
,
1
*
2
1
2
=
=
b
q
6
2
/
24
,
289
23
,
148
*
9513
,
1
)
(
m
N
z
q
p
=
=
Pole
Lp.
F
G
H
J
I
1
,
pe
c
-1,7
-1,2
-0,6
-0,6
-0,6
)
(
e
p
z
q
289,23
289,23
289,23
289,23
289,23
e
w
[
]
2
/
m
kN
-0,492
-0,347
-0,174
-0,174
-0,174
ed
w
[
]
2
/
m
kN
-0,738
-0,521
-0,261
-0,261
-0,261
2.2 Przyjęcie przekrycia dachowego.
Rodzaj obciążenia
Obc. charakt.
[kN/m2]
Współczynnik
obciążenia
Obc. Oblicz.
[kN/m2]
Stałe:
- blacha trapezowa T55P firmy
„Pruszyński”, pozytyw, gr. 0,70mm
- folia paraizolacyjna 0,2mm
- wełna mineralna gr.16cm
0,16*2,0
- papa podkładowa mocowana
mechanicznie
- papa termozgrzewalna gr.0,5cm
0,005*9,50
Suma:
0,070
0,002
0,320
0,040
0,048
0,480
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
0,095
0,003
0,432
0,054
0,065
0,649
Zmienne:
- śnieg
°
5
cos
*
/
72
,
0
2
2
m
kN
0,715
1,5
1,073
Łącznie:
1,195
-
1,722
Nośność dobranej blachy trapezowej, układ jednoprzęsłowy
-
2
/
67
,
2
m
kN
SGN
−
-
2
/
43
,
1
m
kN
SGU
−
(dla L/150)
Sprawdzenie warunków:
SGN
2
2
/
67
,
2
/
722
,
1
m
kN
m
kN
≤
SGU
2
2
/
43
,
1
/
195
,
1
m
kN
m
kN
≤
Warunki są spełnione
2.3 Przyjęcie schematu statycznego płatwi.
Obliczana płatew będzie miała schemat statyczny belki ciągłej 7-przęsłowej o rozpiętości
przęsła 6,0 m. Przy doborze przekroju płatwi z tablic schemat zostanie uproszczony do belki
5-przęsłowej.
7
2.4. Zebranie obciążeń na płatew
W poniższej tabeli zestawiono obciążenia zewnętrzne działające na płatew bez uwzględniania
jej ciężaru własnego.
Rodzaj obciążenia
Obc. charakt.
[kN/m]
Współczynnik
obciążenia
Obc. Oblicz.
[kN/m]
Stałe:
- blacha+folia+wełna+papa
0,48 kN/m
2
·
2,70 m
1,296
1,35
1,750
Zmienne:
- śnieg
0,72 kN/m
2
· 2,70 m
-wiatr
-2,214 kN/m
2
· 2,70 m
1,944
-4,06
1,5
1,5
2,916
-6,09
Łącznie (bez uwzględniania wiatru)
3,24
-
4,67
2.5 Przyjęcie płatwi dachowej na podstawie tablic
a) I stan graniczny
Przyjęto płatew o przekroju C350x60x2.50 dla której:
- maksymalne obciążenie zewnętrzne bez ciężaru własnego wynosi Q
d,max
= 4,84 kN/m,
- maksymalne obciążenie od ssania wiatru wynosi W
d,max
= -6,70 kN/m.
Warunki SGN:
Q
d
= 4,67 kN/m < Q
d,max
= 4,84 kN/m
W
d
= 6,09 kN/m < W
d,max
= -6,70 kN/m
b) II stan graniczny
Maksymalne charakterystyczne obciążenie zewnętrzne przyjętej płatwi ze względu na
nieprzekroczenie dopuszczalnego ugięcia L/200 wynosi Q
k,max
= 5,29 kN/m.
Warunek SGU:
Q
k
= 3,24 kN/m < Q
k,max
= 5,29 kN/m
3. Obliczenie charakterystyk geometrycznych płatwi
3.1 Wyznaczenie momentów sił wewnętrznych działających na płatew
Rodzaj obciążenia
Obc. charakt.
[kN/m]
Współczynnik
obciążenia
Obc. oblicz.
[kN/m]
oś Y
×sinα
oś Z
×cosα
oś Y
×sinα
oś Z
×cosα
Stałe:
- blacha+folia+wełna+papa
0,48 kN/m
2
·
2,70 m
0,113
1,291
1,35
0,153
1,743
8
- ciężar ceownika
C350x250x2,5
0,096kN/m
Razem:
0,008
0,121
0,095
1,386
1,35
0,011
0,164
0,128
1,871
Zmienne:
- śnieg
0,72 kN/m
2
· 2,70 m
-wiatr
-2,214 kN/m
2
· 2,70 m
0,169
-
1,937
-4,06
1,5
1,5
0,228
-
2,615
-6,09
Łącznie (bez uwzględniania
wiatru)
0,290
3,323
0,164
4,486
Ekstremalne wartości momentów zginających wyznaczono za pomocą programu RM-win:
-
y
M
- od działania obciążenia stałego i śniegu
kNm
M
y
37
,
13
=
w przęśle
kNm
M
y
16
,
18
=
na podporze
- od działania obciążenia stałego i wiatru
kNm
M
y
81
,
11
=
w przęśle
kNm
M
y
04
,
16
=
na podporze
-
z
M
- od działania obciążenia stałego i śniegu
kNm
M
z
291
,
0
=
w przęśle
kNm
M
z
396
,
0
−
=
na podporze
3.2 Wyznaczenie efektywnych charakterystyk geometrycznych przekroju.
3.2.1 Sprawdzenie proporcji geometrycznych elementu i określenie wpływu
zaokrąglenia naroży.
Dane:
mm
t
mm
c
mm
g
r
mm
b
mm
h
5
,
2
20
75
,
3
*
5
,
1
60
350
=
=
=
=
=
=
50
8
5
,
2
20
60
24
5
,
2
60
≤
=
=
≤
=
=
t
c
t
b
warunki są spełnione
- warunek na wystarczającą sztywność usztywnienia brzegowego:
6
,
0
33
,
0
60
20
2
,
0
≤
=
=
≤
b
c
oraz kąt między usztywnieniem a ścianką
o
o
135
90
45
0
≤
=
Φ
≤
warunki są spełnione
9
- określenie wpływu zaokrąglenia naroży
(
) ( )
( )
[
]
(
)
(
)
mm
g
t
b
b
mm
tg
u
u
tg
t
r
g
u
mm
r
r
p
r
5
,
54
5
,
1
*
2
5
,
2
60
2
5
,
1
45
sin
45
2
/
5
,
2
75
.
3
2
/
sin
2
/
2
/
90
75
,
3
0
0
0
=
−
−
=
−
−
=
=
−
+
=
−
+
=
=
=
mm
b
r
p
17
,
8
5
,
54
*
15
,
0
15
,
0
75
,
3
=
=
≤
=
oraz
mm
t
r
5
,
12
5
,
2
*
5
5
75
,
3
=
=
≤
=
Wpływ zaokrąglenia naroży może być pominięty
Przekrój obliczeniowy przybiera postać:
3.2.2 Charakterystyki geometryczne przekroju zastępczego.
(
)
(
)
mm
A
S
y
z
Z
S
S
5
,
10
5
,
2
*
25
,
17
*
2
5
,
2
*
5
,
54
*
2
5
,
2
*
5
,
344
5
,
57
*
5
,
2
*
25
,
17
*
2
75
,
28
*
5
,
2
*
5
,
54
*
2
0
*
5
,
2
*
5
,
344
0
=
+
+
+
+
=
=
=
Zastosowano następujące
nazewnictwo ścianek:
10
Nr ścianki
b
[cm]
h
[cm]
z
[cm]
y
[cm]
y
I
[cm
4
]
z
I
[cm
4
]
a
0,25
1,725
16,3525
4,70
115,57
9,529
b
5,45
0,25
17,375
1,825
411,33
7,910
c
0,25
34,45
0,00
-1,05
851,78
9,540
d
5,45
0,25
17,375
1,825
411,33
7,910
e
0,25
1,725
16,3525
4,70
115,57
9,529
1905,578
44,418
Dla całości przekroju zastępczego:
y
I
[cm
4
]
z
I
[cm
4
]
max
z
[cm]
max
y
[cm]
y
W
[cm
3
]
z
W
[cm
3
]
y
i
[cm]
z
i
[cm]
1905,578
44,418
17,5
4,825
108,89
9,206
12,498
1,908
3.2.3 Obliczenie przekroju efektywnego dla przypadku 1- czyste ściskanie.
2,75
54,5
2,75
2,75
17,25
2,75
344,5
2,7
5
a
b
c
d
e
+
- ścianka b- przęsłowa
mm
t
mm
b
k
f
b
p
y
5
,
2
5
,
54
0
,
4
819
,
0
350
215
215
0
,
1
,
2
1
=
=
=
=
=
=
=
=>
=
σ
ε
ψ
σ
σ
673
,
0
469
,
0
4
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
54
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
b
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
b
p
eff
5
,
54
5
,
54
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- ścianka a- wspornikowa
mm
b
mm
b
c
p
b
p
25
,
17
5
,
54
0
,
1
,
,
2
1
=
=
=
=>
=
ψ
σ
σ
11
5
,
0
35
,
0
317
,
0
5
,
54
25
,
17
,
,
=
>
−
≤
=
=
σ
k
b
b
b
p
c
p
748
,
0
420
,
0
5
,
0
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
25
,
17
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
c
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
c
p
eff
25
,
17
25
,
17
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- wyznaczenie przekroju zastępczego usztywnienia brzegowego
y
y
z
z
y
s
z
s
z
s
y
s
9,26
3
,9
2
54,5
1
7
,2
5
27,25
- wyznaczenie środka ciężkości kątownika
mm
A
S
z
y
S
92
,
3
5
,
2
*
25
,
27
5
,
2
*
25
,
17
125
,
10
*
25
,
17
*
5
,
2
=
+
=
=
mm
A
S
y
Z
S
26
,
9
5
,
2
*
25
,
27
5
,
2
*
25
,
17
`
125
,
15
*
5
,
2
*
25
,
27
=
+
=
=
- momenty bezwładności
4
2
3
2
3
08
,
3812
92
,
3
*
5
,
2
*
25
,
27
12
5
,
2
*
25
,
27
205
,
6
*
25
,
17
*
5
,
2
12
25
,
17
*
5
,
2
mm
I
y
=
+
+
+
=
4
2
3
2
3
29
,
10279
26
,
9
*
5
,
2
*
25
,
17
12
5
,
2
*
25
,
17
865
,
5
*
25
,
27
*
5
,
2
12
25
,
27
*
5
,
2
mm
I
z
=
+
+
+
=
4
37
,
14091
29
,
10279
08
,
3812
mm
I
I
I
z
y
S
=
+
=
+
=
2
25
,
111
cm
A
s
=
4
2
3
2
2
3
2
52
,
13538
25
,
111
*
5
,
2
5
,
54
21000
35
5
,
54
5
,
344
5
,
1
*
86
,
4
5
,
1
86
,
4
mm
A
t
b
E
f
b
h
s
p
yb
p
=
=
+
=
+
0
,
1
52
,
13538
37
,
14091
4
=
>
−
>
=
ϕ
mm
I
S
mm
t
t
red
5
,
2
0
,
1
*
5
,
2
*
=
=
=
ϕ
12
- ścianka c- przęsłowa
mm
t
mm
b
k
h
p
5
,
2
5
,
344
0
,
4
0
,
1
,
2
1
=
=
=
=
=>
=
σ
ψ
σ
σ
673
,
0
962
,
2
4
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
344
4
,
28
/
,
>
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
h
p
p
stąd
(
)
( )
0
,
1
313
,
0
962
,
2
1
3
*
055
,
0
962
,
2
3
055
,
0
2
2
<
=
+
−
=
+
−
=
p
p
λ
ψ
λ
ρ
mm
b
b
h
p
eff
67
,
107
5
,
344
*
313
,
0
,
=
=
=
ρ
mm
b
b
b
eff
e
e
83
,
53
5
,
0
2
1
=
=
=
- ścianki d i e ze względu na symetrię przekroju oblicza się tak samo jak ścianki a i b
- charakterystyki geometryczne przekroju efektywnego dla czystego ściskania
[
]
[
]
mm
A
S
y
mm
S
mm
A
z
s
z
38
,
20
9
,
627
75
,
12793
75
,
12793
5
,
57
*
5
,
2
*
25
,
17
75
,
28
*
5
,
2
*
5
,
54
*
2
9
,
627
5
,
2
*
25
,
17
5
,
2
*
5
,
54
5
,
2
*
83
,
53
*
2
3
2
=
=
=
=
+
=
=
+
+
=
2,75
54,5
2,75
2
,7
5
1
7
,2
5
2
,7
5
2
,7
5
a
b
c1
d
e
20,38
s
c2
y=y
s
5
3
,8
3
5
3
,8
3
2
3
6
,8
4
Nr ścianki
b
[mm]
h
[mm]
z
[mm]
y
[mm]
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
a
2,5
17,25
163,625
37,12
1155661,06
59444,16
b
54,5
2,5
173,75
8,37
4113330,73
43269,97
c1
2,5
53,83
145,335
20,38
2875024,59
55965,06
c2
2,5
53,83
-145,335
20,38
2875024,59
55965,06
d
54,5
2,5
-173,750
8,37
4113330,73
43269,97
e
2,5
17,25
-163,625
37,12
1155661,06
59444,16
16288032,76
317358,38
13
Dla całości przekroju:
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
max
z
[mm]
y
W
[mm
3
]
y
i
[mm]
eff
A
[mm
2
]
16288032,76
317358,38
175
93074,47
161,06
627,9
3.2.4 Obliczenie przekroju efektywnego dla przypadku 2- czyste zginanie, góra
przekroju ściskana.
kNm
M
y
04
,
16
=
54,5
1
7
,2
5
3
4
4
,5
a
b
c
d
e
s
y
s
+
-
- ścianka b- przęsłowa
b
b
b
e1
e2
p
+
mm
t
mm
b
k
b
p
5
,
2
5
,
54
0
,
4
0
,
1
,
2
1
=
=
=
=
=>
=
σ
ψ
σ
σ
673
,
0
469
,
0
4
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
54
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
b
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
b
p
eff
5
,
54
5
,
54
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
ψ
= 1
b
eff
= ρ · b
p
b
e1
= 0,5b
eff
b
e2
= 0,5b
eff
σ
1
σ
2
14
- ścianka a- wspornikowa
b
b
e
p
+
mm
b
mm
b
c
p
b
p
25
,
17
5
,
54
,
,
=
=
5
,
0
35
,
0
317
,
0
5
,
54
25
,
17
,
,
=
>
−
≤
=
=
σ
k
b
b
b
p
c
p
748
,
0
420
,
0
5
,
0
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
25
,
17
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
c
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
c
p
eff
25
,
17
25
,
17
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- wyznaczenie przekroju zastępczego usztywnienia brzegowego
Ponieważ nie zachodzi redukcja długości ścianek a oraz b, to obliczenia przekroju
zastępczego usztywnienia brzegowego są identyczne jak dla przypadku czystego ściskania.
Redukcja grubości ścianek nie nastąpi.
mm
t
t
red
5
,
2
0
,
1
*
5
,
2
*
=
=
=
ϕ
- ścianka c- przęsłowa
b
b
e1
p
+
b
e2
b
b
c
t
σ
1
σ
2
0 ≤ ψ ≤ 1
b
e
= ρ · b
p
-1 ≤ ψ ≤ 0
b
eff
= ρ · b
c
b
e1
= 0,4 b
eff
b
e2
= 0,6 b
eff
σ
1
σ
2
15
mm
t
mm
b
k
h
p
5
,
2
5
,
344
9
,
23
0
,
1
,
2
1
=
=
=
−
=
=>
−
=
σ
ψ
σ
σ
673
,
0
212
,
1
9
,
23
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
344
4
,
28
/
,
>
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
h
p
p
stąd
(
)
(
)
0
,
1
750
,
0
212
,
1
)
1
(
3
*
055
,
0
212
,
1
3
055
,
0
2
2
<
=
−
+
−
=
+
−
=
p
p
λ
ψ
λ
ρ
mm
b
b
h
p
eff
19
,
129
2
/
5
,
344
*
750
,
0
2
/
,
=
=
=
ρ
mm
b
b
b
mm
b
b
e
eff
e
eff
e
51
,
77
68
,
51
19
,
129
68
,
51
19
,
129
*
4
,
0
4
,
0
1
2
1
=
−
=
−
=
=
=
=
- ścianki d oraz e nie są ściskane, dlatego nie podlegają redukcji
- charakterystyki geometryczne przekroju efektywnego dla czystego zginania, ściskana góra
przekroju
2,75
54,5
2,75
2
,7
5
1
7
,2
5
2
,7
5
a
b
c1
11,5
z z
s
5
1
,6
8
4
3
,0
6
d
e
c2
y
s
y
2
4
9
,7
6
1
6
5
,4
2
16
[
]
(
)
mm
A
S
z
mm
S
mm
A
y
s
y
42
,
165
35
,
1112
183999,594
183999,594
25
,
1
5
,
1
2
25
,
17
5
,
344
*
25
,
17
25
,
1
25
,
1
5
,
1
5
,
344
*
5
,
54
25
,
1
5
,
1
76
,
249
06
,
43
2
68
,
51
*
68
,
51
25
,
1
5
,
1
2
76
,
249
*
76
,
249
25
,
1
*
5
,
54
25
,
1
5
,
1
2
25
,
17
*
25
,
17
*
5
,
2
35
,
1112
68
,
51
76
,
249
2
*
5
,
54
2
*
25
,
17
*
5
,
2
3
2
=
=
=
=
=
+
+
−
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
+
+
+
=
(
)
(
)
3
75
,
12793
5
,
1
*
2
5
,
54
*
25
,
17
5
,
1
2
5
,
54
*
5
,
54
0
*
68
,
51
0
*
76
,
249
5
,
1
2
5
,
54
*
5
,
54
5
,
1
*
2
5
,
54
*
25
,
17
*
5
,
2
mm
S
z
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
mm
A
S
y
z
s
50
,
11
35
,
1112
75
,
12793
=
=
=
Nr ścianki
b
[mm]
h
[mm]
z
[mm]
y
[mm]
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
a
2,5
17,25
173,205
46,0
1292130,55
91274,96
b
54,5
2,5
183,33
17,25
4579418,33
74267,60
c1
2,5
51,68
155,99
-11,50
3172563,96
17153,99
c2
2,5
249,76
-37,78
-11,50
4137066,18
82902,11
d
54,5
2,5
-164,17
17,25
3672252,20
74267,60
e
2,5
17,25
-154,045
46,0
1024419,67
91274,96
17877850,89
431141,22
Dla całości przekroju:
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
max
z
[mm]
y
W
[mm
3
]
y
i
[mm]
17877850,89
431141,22
184,58 96856,92
126,78
17
3.2.5 Obliczenie przekroju efektywnego dla przypadku 3- czyste zginanie, dół przekroju
ś
ciskany.
kNcm
kNm
M
y
1816
16
,
18
=
=
54,5
1
7
,2
5
3
4
4
,5
a
b
c
d
e
s
y
s
-
+
- ścianka d- przęsłowa
mm
t
mm
b
k
b
p
5
,
2
5
,
54
0
,
4
0
,
1
,
2
1
=
=
=
=
=>
=
σ
ψ
σ
σ
673
,
0
469
,
0
4
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
54
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
b
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
b
p
eff
5
,
54
5
,
54
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- ścianka e- wspornikowa
mm
b
mm
b
c
p
b
p
25
,
17
5
,
54
,
,
=
=
8998
,
0
71
,
147
15
,
164
1
2
2
1
=
>
−
=
=
σ
σ
σ
σ
MPa
MPa
5
,
0
35
,
0
317
,
0
5
,
54
25
,
17
,
,
=
>
−
≤
=
=
σ
k
b
b
b
p
c
p
748
,
0
420
,
0
5
,
0
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
25
,
17
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
c
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
c
p
eff
25
,
17
25
,
17
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- wyznaczenie przekroju zastępczego usztywnienia brzegowego
Ponieważ nie zachodzi redukcja długości ścianek d oraz e, to obliczenia przekroju
zastępczego usztywnienia brzegowego są identyczne jak dla przypadku czystego ściskania.
Redukcja grubości ścianek nie nastąpi.
mm
t
t
red
5
,
2
0
,
1
*
5
,
2
*
=
=
=
ϕ
18
- ścianka c- przęsłowa
mm
t
mm
b
k
MPa
h
p
5
,
2
5
,
344
9
,
23
0
,
1
15
,
164
,
2
1
=
=
=
−
=
=>
−
=
=
σ
ψ
σ
σ
673
,
0
212
,
1
9
,
23
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
344
4
,
28
/
,
>
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
h
p
p
stąd
(
)
(
)
0
,
1
750
,
0
212
,
1
)
1
(
3
*
055
,
0
212
,
1
3
055
,
0
2
2
<
=
−
+
−
=
+
−
=
p
p
λ
ψ
λ
ρ
mm
b
b
h
p
eff
19
,
129
2
/
5
,
344
*
750
,
0
2
/
,
=
=
=
ρ
mm
b
b
b
mm
b
b
e
eff
e
eff
e
51
,
77
68
,
51
19
,
129
68
,
51
19
,
129
*
4
,
0
4
,
0
1
2
1
=
−
=
−
=
=
=
=
- ścianki a oraz b nie są ściskane, dlatego nie podlegają redukcji
- charakterystyki geometryczne przekroju efektywnego dla czystego zginania, ściskany dół
przekroju
2,75
54,5
2,75
2
,7
5
1
7
,2
5
2
,7
5
a
b
c1
11,5
z z
s
y
2
4
9
,7
6
1
6
5
,4
2
d
e
c2
y
s
5
1
,6
8
4
3
,0
6
19
A = 2*(54,5*2,5+17,25*2,5)+2,5*(344,5-43,06) = 1112,35 mm
2
S
z
= 2*2,5*(54,5*28,75+17,25*57,5) = 12793,75 mm
3
S
y
= 2,5*(54,5*1,25+17,25*11,375+249,76*127,63+51,68*321,41+54,5*348,75+
+17,25*338,625) = 183999,594 mm
3
z
s
= S
y
/ A = 183999,594/1112,35 = 165,42 mm
y
s
= S
z
/ A = 12793,75/1112,35 = 11,50 mm
Nr ścianki
b
[mm]
h
[mm]
z
[mm]
y
[mm]
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
a
2,5
17,25
154,045
46,0
1024419,67
91274,96
b
54,5
2,5
164,17
17,25
3672252,20
74267,60
c1
2,5
249,76
37,78
11,50
4137066,18
82902,11
c2
2,5
51,68
-155,99
11,50
3172563,96
17153,99
d
54,5
2,5
-183,33
17,25
4579418,33
74267,60
e
2,5
17,25
-173,205
46,0
1292130,55
91274,96
17877850,89
431141,22
Dla całości przekroju:
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
max
z
[mm]
y
W
[mm
3
]
y
i
[mm]
17877850,89
431141,22
184,58 96856,92
126,78
20
3.2.5 Obliczenie przekroju efektywnego dla przypadku 4- czyste zginanie, prawa strona
przekroju ściskana.
kNcm
kNm
M
z
1
,
29
291
,
0
=
=
54,5
1
7
,2
5
3
4
4
,5
a
b
c
z
s
y
s
d
e
11,75
+
-7
,6
9
8
-5
,8
9
6
2
9
,8
0
9
3
1
,6
1
0
- ścianka b- przęsłowa
mm
t
mm
b
k
MPa
MPa
b
p
5
,
2
5
,
54
439
,
9
)
198
,
0
(
*
78
,
9
)
198
,
0
(
*
29
,
6
81
,
7
78
,
9
29
,
6
81
,
7
198
,
0
809
,
29
896
,
5
809
,
29
896
,
5
,
2
2
1
2
1
2
=
=
=
−
+
−
−
=
+
−
=
−
=
−
=
=
=
−
=
ψ
ψ
σ
σ
ψ
σ
σ
σ
673
,
0
305
,
0
439
,
9
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
54
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
b
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
b
p
eff
5
,
54
5
,
54
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- ścianka a- wspornikowa
mm
b
mm
b
c
p
b
p
25
,
17
5
,
54
,
,
=
=
21
5
,
0
35
,
0
317
,
0
5
,
54
25
,
17
,
,
=
>
−
≤
=
=
σ
k
b
b
b
p
c
p
748
,
0
420
,
0
5
,
0
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
25
,
17
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
c
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
c
p
eff
25
,
17
25
,
17
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
- wyznaczenie przekroju zastępczego usztywnienia brzegowego
Ponieważ nie zachodzi redukcja długości ścianek a oraz b, to obliczenia przekroju
zastępczego usztywnienia brzegowego są identyczne jak dla przypadku czystego ściskania.
Redukcja grubości ścianek nie nastąpi.
mm
t
t
red
5
,
2
0
,
1
*
5
,
2
*
=
=
=
ϕ
- obliczenia dla ścianek d oraz e są identyczne jak dla ścianek a oraz b, nie wystąpi tam
redukcja
- ścianka c nie jest ściskana, dlatego nie podlega redukcji
- Żadna ze ścianek nie podlega redukcji, dlatego charakterystyki geometryczne przekroju
efektywnego są identyczne jak dla przekroju zastępczego.
22
3.2.6 Obliczenie przekroju efektywnego dla przypadku 5- czyste zginanie, lewa strona
przekroju ściskana.
kNcm
kNm
M
z
6
,
39
396
,
0
=
=
54,5
1
7
,2
5
3
4
4
,5
a
b
c
s
y
s
d
e
11,75
+
1
0
,4
7
5
8
,0
2
4
4
0
,5
6
4
4
3
,0
1
6
-
- ścianka d- przęsłowa
(
)
(
)
mm
t
mm
b
k
MPa
MPa
b
p
5
,
2
5
,
54
68
,
95
)
3
(
1
98
,
5
1
98
,
5
3
3
055
,
5
024
,
8
564
,
40
024
,
8
564
,
40
,
2
2
1
2
1
2
=
=
=
−
−
=
−
=
−
=
⇒
−
<
−
=
−
=
=
=
−
=
ψ
ψ
σ
σ
ψ
σ
σ
σ
673
,
0
0958
,
0
68
,
95
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
54
4
,
28
/
,
≤
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
b
p
p
stąd
0
,
1
=
ρ
mm
b
b
b
p
eff
5
,
54
5
,
54
*
0
,
1
,
=
=
=
ρ
23
- ścianka c- przęsłowa
mm
t
mm
b
k
h
p
5
,
2
5
,
344
0
,
4
0
,
1
,
2
1
=
=
=
=
=>
=
σ
ψ
σ
σ
673
,
0
962
,
2
0
,
4
*
819
,
0
*
4
,
28
5
,
2
/
5
,
344
4
,
28
/
,
>
=
=
=
σ
ε
λ
k
t
b
h
p
p
stąd
(
)
(
)
0
,
1
313
,
0
962
,
2
)
1
(
3
*
055
,
0
962
,
2
3
055
,
0
2
2
<
=
−
+
−
=
+
−
=
p
p
λ
ψ
λ
ρ
mm
b
b
h
p
eff
67
,
107
5
,
344
*
313
,
0
,
=
=
=
ρ
mm
b
b
b
eff
e
e
83
,
53
5
,
0
2
1
=
=
=
- obliczenia dla ścianki b są identyczne jak dla ścianki d, nie wystąpi tam redukcja
- ścianki a oraz e nie są ściskane, dlatego nie podlegają redukcji
- charakterystyki geometryczne przekroju efektywnego dla czystego zginania, ściskana lewa
strona przekroju
Ś
cianki półek i wspornika nie podlegają redukcji, natomiast środnik podlega czystemu
ś
ciskaniu więc jego redukcja będzie taka sama jak dla przypadku 1 (cały przekrój ściskany
równomiernie). Przekrój efektywny dla czystego zginania w przypadku ściskania lewej strony
przekroju będzie więc identyczny jak dla przypadku 1. Również takie same będą
charakterystyki geometryczne przekroju.
2,75
54,5
2,75
2
,7
5
1
7
,2
5
2
,7
5
2
,7
5
a
b
c1
d
e
20,38
s
c2
y=y
s
5
3
,8
3
5
3
,8
3
2
3
6
,8
4
Dla całości przekroju:
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
max
z
[mm]
y
W
[mm
3
]
y
i
[mm]
eff
A
[mm
2
]
16288032,76
317358,38
175
93074,47
161,06
627,9
24
3.2.7 Zestawienie otrzymanych charakterystyk geometrycznych przekroju.
Lp.
Przypadek
Charakterystyka
geometryczna przekroju
Jednostka
Wartość
1.
Czyste ściskanie
eff
A
[ ]
2
mm
627,9
2.
Ś
ciskanie górnej części
przekroju
eff
y
I
,
[ ]
4
mm
17877850,89
3.
Ś
ciskanie dolnej części
przekroju
eff
y
I
,
[ ]
4
mm
17877850,89
4.
Ś
ciskanie prawej części
przekroju
eff
z
I
,
[ ]
4
mm
444182,12
5.
Ś
ciskanie lewej części
przekroju
eff
z
I
,
[ ]
4
mm
317358,38
Producent dobranej płatwi- Blachy Pruszyński nie udostępnia w katalogach charakterystyk
przekroju efektywnego płatwi. Dlatego nie można porównać otrzymanych obliczeniowo
wartości z wartościami deklarowanymi przez producenta.
4. Sprawdzenie nośności płatwi stężonej poszyciem.
4.1 Obliczenie całkowitej sztywności liniowej podparcia sprężystego ze względu na obrót
( )
D
C
.
(
)
C
D
A
D
D
C
C
C
,
,
/
1
/
1
1
+
=
a) sztywność połączenie blachy profilowej z belką ze względu na obrót
( )
A
D
C
,
- założono łączniki co fałdę
R
b
b =235
R
137
b =44
5
5
98
T
m
kNm
C
/
2
,
5
100
=
dla grawitacyjnego obciążenia
m
kNm
C
/
6
,
2
100
=
dla obciążeń unoszących
- współczynnik szerokości pasów:
36
,
0
100
60
100
2
2
=
=
=
a
bA
b
k
dla
mm
b
A
125
≤
25
- współczynnik grubości i położenia blachy
902
,
0
75
,
0
7
,
0
75
,
0
5
,
1
5
,
1
=
=
=
nom
t
t
k
dla
mm
t
nom
75
,
0
<
- współczynnik szerokości blachy fałd:
787
,
0
235
185
185
=
=
=
R
bR
b
k
dla
mm
b
R
185
>
- współczynnik wielkości obciążenia grawitacyjnego :
- dla ssania
1
=
A
k
- dla grawitacji
(
)
(
)
279
,
1
0
,
1
486
,
4
08
,
0
0
,
1
0
,
1
08
,
0
0
,
1
=
−
+
=
−
+
=
A
k
A
- współczynnik szerokości ścianki
T
b
przez którą przechodzi łącznik:
40
max
,
=
T
b
(odczytane z tablicy 10.3)
953
,
0
44
40
max
,
=
=
=
T
T
bT
b
b
k
Ostatecznie:
- dla grawitacji
bT
A
bR
t
bA
A
D
k
k
k
k
k
C
C
*
*
*
*
*
100
,
=
620
,
1
953
,
0
*
279
,
1
*
787
,
0
*
902
,
0
*
36
,
0
*
2
,
5
,
=
=
A
D
C
- dla wiatru
633
,
0
953
,
0
*
0
,
1
*
787
,
0
*
902
,
0
*
36
,
0
*
6
,
2
,
=
=
A
D
C
b) sztywność giętna blachy profilowanej ze względu na obrót
( )
C
D
C
,
m
kNm
m
kNcm
s
I
E
k
C
eff
C
D
042
,
142
22
,
14204
270
18
,
31
*
20500
*
6
*
*
,
=
=
=
=
Ostatecznie:
(
)
C
D
A
D
D
C
C
C
,
,
/
1
/
1
1
+
=
- dla grawitacji
(
)
m
kNm
C
D
/
602
,
1
042
,
142
/
1
620
,
1
/
1
1
=
+
=
- dla wiatru
(
)
m
kNm
C
D
/
630
,
0
042
,
142
/
1
633
,
0
/
1
1
=
+
=
4.2 Obliczenie sztywności liniowej podparcia sprężystego pasa swobodnego (K).
Obliczenia przeprowadza się z wykorzystaniem wzoru analitycznego:
(
)
(
)
D
d
C
h
Et
e
h
h
K
2
2
2
2
1
4
1
+
+
−
=
ν
- dla grawitacji
26
(
)
(
)
m
kNcm
K
0071
,
0
2
,
160
35
25
,
0
*
20500
0
,
3
35
*
35
*
3
,
0
1
4
1
2
2
2
2
=
+
+
−
=
- dla wiatru
(
)
(
)
m
kNcm
K
0066
,
0
0
,
63
35
25
,
0
*
20500
0
,
3
35
*
35
*
3
,
0
1
4
1
2
2
2
2
=
+
+
−
=
4.3 Wyznaczenie charakterystyk geometrycznych pasa swobodnego.
h
/5
=
6
8
,9
c
d
e
z
s
y
s
z
y
18,19
1
8
,8
5
54,5
1
7
,3
5
3
875
,
6396
5
,
57
*
25
,
17
*
5
,
2
75
,
28
*
5
,
54
*
5
,
2
0
*
9
,
68
*
5
,
2
mm
S
z
=
+
+
=
(
)
2
625
,
351
25
,
17
5
,
54
9
,
68
*
5
,
2
mm
A
=
+
+
=
mm
A
S
y
z
s
19
,
18
625
,
351
875
,
6396
=
=
=
3
028
,
6629
125
,
10
*
25
,
17
*
5
,
2
95
,
35
*
5
,
2
*
9
,
68
mm
S
y
=
+
=
mm
A
S
z
y
s
85
,
18
625
,
351
028
,
6629
=
=
=
Pręt
b
[mm]
h
[mm]
z
[mm]
y
[mm]
A
[mm
2
]
y
I
[mm
4
]
z
I
[mm
4
]
c
2,5
68,9
17,1
-18,19
172,25
118509,866
57083,122
d
54,5
2,5
-18,85
10,56
136,25
48483,654
48918,442
e
2,5
17,25
-8,725
39,31
43,125
4352,283
66662,493
351,625
171345,803
172664,057
y
I
[mm
4
]
max
z
[mm]
y
W
[mm
3
]
y
i
[mm]
z
I
[mm
4
]
max
y
[mm]
z
W
[mm
3
]
z
i
[mm]
171345,803
51,55
3323,89
22,07
172664,057
40,56
4257,00
22,16
27
4.4 Określenie współczynnika R
fz
a
I
E
L
K
R
*
*
*
4
4
π
=
- dla grawitacji:
6674
,
1
27
,
17
*
20500
*
300
*
0071
,
0
4
4
=
=
π
R
- dla wiatru:
550
,
1
27
,
17
*
20500
*
300
*
0066
,
0
4
4
=
=
π
R
4.5 Wyznaczenie współczynnika korekcyjnego
R
κ
Zgodnie z tablicą 10.1, schemat- stężenie w połowie rozpiętości belki:
- dla grawitacji (przekrój krytyczny e)
780
,
0
674
,
1
*
191
,
0
1
674
,
1
*
0178
,
0
1
191
,
0
1
0178
,
0
1
=
+
+
=
+
+
=
R
R
R
κ
- dla wiatru (przekrój krytyczny m)
00318
,
0
550
,
1
*
198
,
0
1
550
,
1
*
0125
,
0
1
198
,
0
1
0125
,
0
1
=
+
−
=
+
−
=
R
R
R
κ
4.6 Wyznaczenie momentów skręcających
Ed
fz
M
,
- współczynnik
h
k
0048
,
0
5
,
347
75
,
173
*
79
,
1787
27
,
17
*
0
=
=
=
h
g
I
I
k
s
y
fz
h
- dla grawitacji
0571
,
0
350
3
,
18
0048
,
0
0
=
+
=
+
=
h
e
k
k
h
h
- dla wiatru
130
,
0
350
05
,
47
0048
,
0
0
−
=
−
=
−
=
h
f
k
k
h
h
Położenie środka ścinania można obliczyć dla ceownika ze wzoru:
y
s
=
y
I
c
h
b
c
b
t
h
c
h
t
h
*
12
)
8
3
6
(
*
*
2
)
2
(
*
*
3
2
2
−
+
+
+
=
=
19055780
*
12
)
25
,
17
*
8
5
,
54
*
5
,
344
*
3
25
,
17
*
5
,
344
*
6
(
*
5
,
2
*
5
,
54
1220
)
25
,
17
*
2
5
,
54
(
*
5
,
2
*
5
,
54
3
2
2
−
+
+
+
y
s
= 28,8 mm
28
h
=
5
4
,5
c = 17,25
b = 344,5
z
s
y
s
O
S
y
s
t = 2,5
Wartości g
s
, e, f przedstawiono na poniższym rysunku:
s
y
s
O
S
h
=
3
4
7
,5
g
s
=
1
7
3
,7
5
e=18,3
q
Ed
f=47,05
10,5
- zastępcze obciążenie poprzeczne:
Ed
h
h
q
k
q
*
=
- dla grawitacji
m
kN
q
h
/
256
,
0
486
,
4
*
0571
,
0
=
=
- dla wiatru
m
kN
q
h
/
792
,
0
09
,
6
*
13
,
0
−
=
−
=
- momenty wyjściowe
Ed
fz
M
,
,
0
- grawitacja (e)
kNm
L
q
M
a
h
Ed
fz
192
,
0
0
,
3
*
256
,
0
*
12
1
*
*
12
1
2
2
,
,
0
−
=
−
=
−
=
- wiatr (m)
(
)
kNm
L
q
M
a
h
Ed
fz
297
,
0
0
,
3
*
792
,
0
*
24
1
*
*
24
1
2
2
,
,
0
−
=
−
=
=
- momenty
Ed
fz
M
,
Ed
fz
R
Ed
fz
M
M
,
,
0
,
*
κ
=
- dla grawitacji
(
)
kNm
M
Ed
fz
150
,
0
192
,
0
*
780
,
0
,
−
=
−
=
29
- dla wiatru
(
)
kNm
M
Ed
fz
000944
,
0
297
,
0
*
00318
,
0
,
−
=
−
=
4.7 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia odpowiadającego wyboczeniu giętnemu
pasa swobodnego.
- długość wyboczeniowa pasa swobodnego
- współczynniki
η
przyjęto dla jednego stężenia pośredniego, przęsła skrajnego
155
,
0
49
,
1
75
,
6
800
,
0
4
3
2
1
−
=
=
=
=
η
η
η
η
(
)
(
)
m
R
L
l
a
fz
688
,
1
550
,
1
*
75
,
6
1
*
00
,
3
*
800
,
0
*
1
*
155
,
0
49
,
1
2
1
4
3
=
+
=
+
=
−
η
η
η
η
- smukłość względna
1
/
λ
λ
fz
fz
fz
i
l
=
94
,
76
350
235
*
9
,
93
*
1
=
=
=
yb
f
E
π
λ
990
,
0
94
,
76
216
,
2
/
8
,
168
=
=
fz
λ
-
(
)
[
]
(
)
[
]
124
,
1
990
,
0
2
,
0
990
,
0
*
34
,
0
1
*
5
,
0
2
,
0
1
5
,
0
2
2
=
+
−
+
=
+
−
+
=
Φ
fz
fz
LT
LT
λ
λ
α
-
604
,
0
990
,
0
124
,
1
124
,
1
1
1
2
2
2
2
=
−
+
=
−
Φ
+
Φ
=
fz
LT
LT
LT
λ
χ
30
4.8 Sprawdzenie warunków nośności płatwi stężonej poszyciem
a) obciążenie grawitacyjne
- przęsło
M
y
eff
Ed
y
eff
Ed
y
Ed
f
A
N
W
M
γ
σ
/
,
,
max,
≤
+
=
-pas stężony
2
2
max,
0
,
35
40
,
15
0
,
1
/
0
,
35
279
,
6
0
,
10
857
,
96
1337
cm
kN
cm
kN
Ed
≤
≤
+
=
σ
pas swobodny
2
2
max,
0
,
35
96
,
13
0
,
1
/
0
,
35
279
,
6
0
,
10
)
542
,
16
/
785
,
1787
(
1337
cm
kN
cm
kN
Ed
≤
≤
+
=
σ
- podpora:
- pas stężony
M
y
eff
Ed
y
eff
Ed
y
Ed
f
A
N
W
M
γ
σ
/
,
,
max,
≤
+
=
0
,
1
/
0
,
35
279
,
6
0
,
10
08
,
108
1816
max,
≤
+
=
Ed
σ
2
2
0
,
35
39
,
18
cm
kN
cm
kN
≤
- pas swobodny
M
y
fz
Ed
fz
eff
Ed
y
eff
Ed
y
Ed
f
W
M
A
N
W
M
γ
σ
/
,
,
,
max,
≤
+
+
=
0
,
1
/
0
,
35
257
,
4
0
,
15
279
,
6
0
,
10
86
,
96
1816
max,
≤
+
+
=
Ed
σ
2
2
0
,
35
86
,
23
cm
kN
cm
kN
≤
31
b) obciążenie wiatrem
- przęsło:
- pas stężony
M
y
eff
Ed
y
eff
Ed
y
Ed
f
A
N
W
M
γ
σ
/
,
,
max,
≤
+
=
2
2
max,
0
,
35
52
,
12
0
,
1
/
0
,
35
279
,
6
0
,
10
08
,
108
1181
cm
kN
cm
kN
Ed
≤
≤
+
=
σ
- pas swobodny
M
y
fz
Ed
fz
eff
Ed
y
eff
Ed
y
LT
Ed
f
W
M
A
N
W
M
γ
χ
σ
/
1
,
,
,
max,
≤
+
+
=
0
,
1
/
0
,
35
257
,
4
0944
,
0
279
,
6
0
,
10
86
,
96
1181
604
,
0
1
max,
≤
+
+
=
Ed
σ
2
2
0
,
35
85
,
22
cm
kN
cm
kN
≤
- podpora:
M
y
eff
Ed
y
eff
Ed
y
Ed
f
A
N
W
M
γ
σ
/
,
,
max,
≤
+
=
-pas stężony
2
2
max,
0
,
35
15
,
18
0
,
1
/
0
,
35
279
,
6
0
,
10
86
,
96
1604
cm
kN
cm
kN
Ed
≤
≤
+
=
σ
-pas swobodny
2
2
max,
0
,
35
43
,
16
0
,
1
/
0
,
35
279
,
6
0
,
10
08
,
108
1604
cm
kN
cm
kN
Ed
≤
≤
+
=
σ
Warunki są spełnione