WYKŁAD Z FIZYKI 

Zagadnienia wyróżnione – potencjalne pytania egzaminacyjne 

 

Pojęcie  pochodnej  funkcji  :      1.definicja      2.  interpretacja  geometryczna      3.podstawowe  wzory 
(pochodna funkcji y=sin(x), y=cos(x), 

n

x

y



,y=ln(x), y=e

x

)  4. reguły różniczkowania ( pochodna 

sumy funkcji, iloczynu, funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów). 

Całka nieoznaczona :   1. definicja   2. przykłady   3. podstawowe reguły całkowania. 
 
Całka oznaczona:   1. jednowymiarowa (obliczanie pola powierzchni)   2. podstawowe własności   3. 
całka krzywoliniowa nieskierowana i skierowania (na przykładzie pracy mechanicznej). 
 
Podstawy  rachunku  wektorowego  :      1.  definicja  wektora      2.  rozkład  wektora  na  składowe      3. 
dodawanie i odejmowanie wektorów   4. iloczyn skalarny (praca mechaniczna) i wektorowy (moment 
siły, prędkość kątowa)    5. pochodna wektora   6. pochodna sumy i iloczynu wektorów    7. wektor 
wodzący-definicja prędkości i przyspieszenia. 
 
 

 
 
 

Zasady  dynamiki  Newtona

  :      1

.  układ  inercjalny

      2.  równania  ruchu  Newtona      2.  ruch  w 

jednorodnym polu grawitacyjnym   3. 

 jednostki siły

 

 

Prawo powszechnego ciążenia :   

1.

 przyspieszenie ziemskie   

2. 

definicja 1 kG  

 

2

ij

j

i

ij

r

m

m

G

F



,      

81

.

9

2





R

M

G

g

 m/

2

s ,     1kG=9,81 N 

 
Dynamika  układu  punktów  materialnych  :      1.  równania  ruchu      2. 

środek  masy-  definicja  i 

przykłady 

 













n

j

j

i

i

i

i

i

i

n

i

F

F

F

F

r

m

1

,

0

,

,...,

2

,

1

,

,













  









i

i

i

i

i

s

m

M

M

m

r

R

,





 

Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych – przykłady 

 

const

,

0

,

,

0





















P

F

F

dt

P

d

p

P

F

F

F

i

i

i

i

i

i



















 

 

Zasada  zachowania  momentu  pędu

  dla  układu  punktów  materialnych:    1.  moment  siły  i  moment 

pędu   2. siły centralne  

 





















i

i

i

i

i

i

L

M

M

dt

L

d

p

r

L

F

r

M

,

const

,

0

,

,





















 

 

)

centralne

sily 

(

||

.

2

,

0

.

1

gdy

0

0

j

i

ij

ij

i

r

r

r

F

F

M





















 

 

 

 

Prawa Keplera 

 
 

Zasada  zachowania  energii  mechanicznej  :     

1.

  praca  mechaniczna     

2. 

energia  kinetyczna  i 

potencjalna   

3.

  siły konserwatywne i niekonserwatywne (przykłady takich sił) 

 













P

P

P

T

T

s

d

F

W

0

,

0

praca





jeżeli      







c

s

d

F

,

0





to      E=T+V=const 

 
Dynamika ciała sztywnego :   1. ruch obrotowy i postępowy ( 6 st. swobody)   2. związek między 
prędkością  kątową i  liniowa 

)

(

r

v













    3.  moment  pędu  bryły  w  ruchu  obrotowym      4

.  moment 

bezwładności- przykłady

   5. zasady dynamiki Newtona w odniesieniu do bryły sztywnej   6. energia 

kinetyczna w ruchu obrotowym 
 















M

J

L

M

dm

r

J

J

L

const

lub

const

to

,

0

gdy

,

,

2



















 

 

Drganie  harmoniczne  proste :    

1.

  definicja  geometryczna,  matematyczna  i  fizyczna  –  pojęcie  siły 

sprężystej

      2.  całkowita  energia  w  ruchu  drgającym        3.  składanie  drgań  równoległych  i 

prostopadłych 

 

2

2

0

0

2

0

2

0

2

1

,

)

cos(

)

(

,

,

,

0

A

m

V

T

E

t

A

t

x

m

k

kx

F

x

x

spr



































 

 

Drganie periodyczne tłumione   

 

   

ln

tlumienia

dekrement

  

log.

2

/

,

,

)

cos(

)

(

,

,

1

2

2

0

T

A

A

m

h

t

Ae

t

x

dt

dx

h

F

kx

F

n

n

t

h

spr













































 

 

Ruch falowy :  

 1. 

jak powstaje fala   

2.

 fala podłużna i fala poprzeczna 

  3. 

fala harmoniczna płaska 

4.

 równanie falowe 

  5. 

amplituda (A), okres (T), częstość kołowa

)

(

0



, częstotliwość 

)

(



, prędkość 

fazowa 

)

(v

, długość(



) i faza fali 

  6. 

zasada Huygensa i zasada superpozycji  

 7. 

źródła koherentne i 

interferencja fal   

8. 

interferencja na dwóch szczelinach   

9. 

fala stojąca  

 





G)

sztywnosci

lub

K

i

scisliwosc

(mod.

,

fazowa

predkosc

       

          

0

1

:

falowe

rownanie

ogolne

       

          

          

plaska

a

harmoniczn

fala

)

(

2

cos

)

(

cos

)

,

(

:

falowe

rown.

    

2

2

2

0























M

M

v

t

v

x

t

A

v

x

t

A

t

x

















 

 
 

 

 

 

 

Hydrostatyka i hydrodynamika cieczy :   1. ciecz doskonała 

)

0

,

(









const

  2.lepkość cieczy  

3.

 równanie Bernoulli’ego   

4.

 jednostki ciśnienia   

5.

 Prawo Pascala i prawo Archimedesa 

 





lepkosci

jedn.

1

,

0

(puaz)

1

2

m

Ns

P







 

1mbar

0,001bar

100Pa

1hPa

Pa,

101325

mmHg)

1Atm(760

,

Pa

98100

1kG/cm

1at

Pa,

10

1bar

,

1N/m

1Pa

cons

2

1

     

:

ego

i

Bernoull

 

rownanie

     

          

          

          

2

5

2

2

























t

v

gh

p





 

 
Kinetyczno-molekularna  teoria  gazów:      1.  gaz  doskonały      2.  podstawowe  związki  między 
parametrami makro- i mikroskopowymi    3. maxwellowski rozkład prędkości-wnioski 

 

2

2

,

3

,

3

1

2

2

fRT

NfkT

E

Nm

RT

v

v

p

N











 

 
I  zasada  termodynamiki:      1.  energia  wewnętrzna,  praca,  ciepło      2. 

sformułowanie  zasady  – 

mechaniczny równoważnik ciepła

   3.ciepło właściwe gazu doskonałego   4

. przemiana adiabatyczna

 

 

1

2

,

const

,

0

adiabat.

przemiana

2

2

,

2

,

J/cal

4.185

,

,

































f

f

c

c

pv

dQ

R

f

c

fR

c

I

IQ

W

W

Q

U

v

p

p

v





 

 

II  zasada  termodynamiki:

      1.  procesy  odwracalne  i  nieodwracalne      2. 

cykl  Carnota  –  ilustracja 

zasady 

 
Elektryczność i  magnetyzm      1.  ładunki  elektryczne      2.

  prawo  Coulomba

      3.  pole  elektryczne  – 

natężenie pola  , linie sił pola elektrycznego   4. wektor indukcji elektrycznej    5. strumień indukcji i 
prawo Gaussa  dla ładunków elektrycznych  6.

 napięcie i potencjał elektryczny

   7. prąd elektryczny – 

natężenie  prądu,  prawo  Ohma,  siła  elektromotoryczna,  prawa  Kirchhoffa      8.  pole  magnetyczne  – 
prawo Lorentza  i reguła Ampera   9. definicja indukcji magnetycznej i natężenia pola magnetycznego  
10

.  uogólnione  prawo  Ampera  –  prądy  i  zmienne  pola  elektryczne  są  źródłami  wirowego  pola 

magnetycznego             

11. 

SEM  indukcji  i  uogólnione  prawo  Faradaya  –  zmienne  pole  magnetyczne 

źródłem wirowego pola elektrycznego

    

 
 
 

,

C

10

603

.

1

19







e

            

,

1

,

4

2

0

2

1





r

r

r

q

q

F







            

,

/ q

F

E







         

,

0

E

D

r











 









Q

d

D





,       

,













B

A

B

A

AB

s

d

E

V

V

U





          

),

(

B

v

q

F











           

),

(

B

l

d

I

F

d









 

,

0

H

B

r











           

,

)

(











c

D

e

dt

t

d

I

s

d

H





           

,

)

(

dt

t

d

E

B

ind







           









0







d

B

 

 

 

 

Szczególna  teoria  względności       

1. 

układ  inercjalny     

2. 

zasada  względności  i  transformacja 

Galileusza   

3. 

 postulat o stałości prędkości światła   

4.

 transformacja Lorentza   

5. 

dylatacja czasu i 

kontrakcja długości  
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Literatura: 
 
1. Bobrowski Czesław,  Fizyka - krótki kurs, WNT  Rok  2004 

2. Massalski Jerzy, Massalska Michalina, Fizyka dla inżynierów cz 1, WNT 2006 

3. Halliday D., Resnick R., Walker J., Podstawy fizyki, tom I - IV, PWN 2006 

 

 

'

z

O

'

O

y

z

'

, x

x

v

'

y

0

,











t

t

O

O





1

/

,

1

1

/

1

2

2

'

'

'

'

'





















 











c

v

x

c

v

t

t

z

z

y

y

vt

x

x









