KATEDRA PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY

POLITECHNIKA ŚLĄSKA

M

ETODY 

D

IAGNOSTYKI 

T

ECHNICZNEJ

Temat:

Badanie niestabilności

łoŜysk hydrodynamicznych

- 

1

 -

1. Wstęp.

Charakterystyki dynamiczne ruchu większości wirników maszyn w duŜym stopniu zaleŜą od
zjawisk  fizycznych  występujących  w  płynach  otaczających  wirnik,  w  szczególności  w
uszczelnieniach  stopni  maszyn  przepływowych  (w  przestrzeni  między  łopatkami  a
wewnętrzną  ścianą  obudowy  maszyny)  oraz  w  łoŜyskach  ślizgowych  smarowanych  płynem.
We  wszystkich  tych  wypadkach  sytuację  dynamiczną  moŜna  sprowadzić  do  walca  (wirnik)
wirującego  w  walcu  nie  obracającej  się  obudowy,  przy  czym  szczelina  między  walcami  jest
dostatecznie  mała.  NiezaleŜnie  od  struktury  przepływu  płynu  w  kierunku  osiowym,  walec
wirujący w wąskiej szczelinie pierścieniowej powoduje oczywisty fakt: w wyniku tarcia płyn
oddzielający powierzchnie walców zostaje wprowadzony w ruch obrotowy. Wirujący płyn ma
więc  wpływ  na  dynamikę  całego  układu.  W  warstwie  płynu  pojawiają  się  siły  dynamiczne,
które  w  sprzęŜeniu  zwrotnym  oddziałują  na  wirnik  i  w  ostatecznym  efekcie  powodują  jego
samowzbudne drgania boczne.  Drgania  te  zwane  są  w  literaturze  pod  nazwami  wir  płynowy
(w  literaturze angielskojęzycznej fluid whirl) i bicz płynowy (fluid whip).

Rys.1. Stanowisko badawcze umoŜliwiające badanie drgań niestatecznych układu wirnikowego: A- silnik

elektryczny o mocy 75W, B - przetwornik znacznika fazy, C- łoŜysko toczne, D- wał o średnicy 9.5 mm, E,G- pary

przetworników przemieszczeń względnych, F- tarcze, G-  łoŜysko hydrodynamiczne.

Opis charakterystyk tego typu drgań przedstawiony zostanie na przykładzie drgań wirnika
podpartego od strony silnika względnie sztywnym w kierunku promieniowym i podatnym
kątowo łoŜyskiem tocznym, natomiast po drugiej stronie cylindrycznym łoŜyskiem ślizgowym
pełnym smarowanym olejem. W stanie spoczynku czop umieszczony jest koncentrycznie w
łoŜysku ślizgowym, a pionowa siła cięŜkości zrównowaŜona jest za pomocą podpierających
spręŜyn promieniowych, tak jak pokazano to na rys.1.

1.1 Wir i bicz płynowy.

Rysunek  2.  ilustruje  drgania  promieniowe  czopa  i  środkowego  przekroju  wirnika  zmierzone
za  pomocą  dwóch  par  bezstykowych  przetworników  przemieszczeń.  Pierwsza  para
przetworników umieszczona jest w łoŜysku ślizgowym, druga natomiast w połowie długości

                                                      A              B               C      D            E          F                               G

- 

2

 -

wirnika  (rysunek  1.).  Przetworniki  kaŜdej  pary  umieszczone  są  w  płaszczyźnie  prostopadłej
do  osi  wirnika  i  prostopadle  względem  siebie  (tzw.  Konfiguracja  XY).  Takie  usytuowanie
przetworników  umoŜliwia  prowadzenie  obserwacji  drgań  poprzecznych  oraz  ruchu
precesyjnego  wirnika  (tzw.  orbita).  Sygnały  drganiowe  zgromadzone  dla  zmieniającej  się
prędkości  obrotowej  wirnika  w  czasie  jego  rozruchu  zostały  następnie  przetworzone  do
postaci widmowej. Rysunek 2 przedstawia uzyskaną w ten sposób charakterystykę widmową
w postaci wykresu kaskadowego.

Rysunek 2. Charakterystyka widmowa drgań pionowych:

a)

 

przekroju H wirnika wraz z orbitami dla kilku prędkości obrotowych,

b)   czopa K wirnika wraz z orbitami dla kilku prędkości obrotowych

PoniŜsze  rysunki  obrazują  orbitę  (trajektorię)  czopa  łoŜyska  hydrodynamicznego  dla
poszczególnych stanów.

-

 

układ trajektorii dla pracy
stabilnej,
pochylona elipsa,
jeden znacznik fazy

- 

3

 -

-

 

początek rezonansu,
trajektoria zmienia połoŜenie
i zaczyna się rozrastać,

      jeden znacznik fazy

-

 

układ trajektorii podczas
rezonansu,

      jeden znacznik fazy

-

 

wir olejowy, pojawia się

     dodatkowa orbita,
     dwa znaczniki fazy

- 

4

 -

-

 

bicz olejowy, trajektorie ruchu nie
zamykają się,

      kilka znaczników fazy

Przy  małej  prędkości  obrotowej  w  widmie  drgań  wirnika  dominuje  składowa

synchroniczna  1x  odpowiadająca  częstotliwości  obrotowej.  Jest  ona  wywołana  przez  siły
bezwładności  będące  konsekwencją  niewyrównowaŜenia  wirnika.  Drgania  te  mają  charakter
drgań wymuszonych i są stateczne.

Po  osiągnięciu  pewnej  granicznej  prędkości  obrotowej  (zwanej  progiem

niestateczności),  której  wartość  dla  rozpatrywanego  wirnika  jest  mniejsza  od  pierwszej
prędkości krytycznej pierwszego rodzaju, następuje silny wzrost drgań poprzecznych wirnika
–  ruch  obrotowy  wirnika  staje  się  niestateczny.  Gdyby  rozwaŜany  układ  był  układem
liniowym,  drgania  te  rosły  by  teoretycznie  do  nieskończoności.  Jednak  siły  nieliniowe  (w
rozwaŜanym  przypadku  są  to  głównie  siły  dynamiczne  warstwy  filmu  olejowego)  rosnące
szybko  wraz  ze  wzrostem  przemieszczenia  promieniowego  czopa  powodują,  Ŝe  amplitudy
drgań  ustalają  się  na  pewnym  określonym  poziomie.  Ma  to  miejsce  po  osiągnięciu  cyklu
granicznego  drgań  samowzbudnych  (Rysunek  3.).  Drgania  te  zwane  są  wirem  płynowym,  w
rozwaŜanym  wypadku  wirem  olejowym.  Częstość  tych  drgań  jest  bliska  połowie  częstości
obrotowej wirnika. W ogólnym wypadku częstość ta wyraŜana jest w przybliŜeniu przez 

λΩ

,

gdzie 

λ

 - jest współczynnikiem uśrednionej prędkości obrotowej, a 

Ω

 - odpowiada prędkości

obrotowej wirnika. Wir charakteryzuje się prawie kołową precesją wirnika, odbywającą się w
kierunku  zgodnym  z  jego  kierunkiem  obrotów.  Wraz  ze  wzrostem  prędkości  obrotowej
wirnika stosunek częstości wiru do częstości obrotów wirnika pozostaje stały. Z porównania
drgań czopa i środka wirnika wynika, Ŝe wirnik zachowuje się jak bryła sztywna. Amplitudy
drgań  odpowiadające  składowym  wiru  olejowego  w  łoŜysku  ślizgowym  są  początkowo
niewielkie,  natomiast  przy  większej  prędkości  obrotowej  dochodzą  do  znacznych  wartości
odpowiadających niemal całej wartości luzu promieniowego.

- 

5

 -

Rysunek 3. Trajektoria czopa wirnika bezpośrednio
po przekroczeniu progu niestabilności, aŜ do
osiągnięcia cyklu granicznego drgań samowzbudnych
odpowiadających pojawieniu się wiru olejowego –
częstotliwość wiru odpowiada 44% częstotliwości
obrotowej wirnika.

Gdy prędkość obrotowa wirnika zbliŜa się do pierwszej prędkości krytycznej (odpowiadającej
częstości  własnej  wirnika  dla  pierwszej  postaci  drgań  giętnych),  następuje  wzrost  amplitudy
wymuszonych  drgań  synchronicznych.  Wówczas  czop  zaczyna  wirować  blisko  panewki
łoŜyska  w  ramach  istniejącego  luzu.  Powstały  ruch  charakteryzuje  się  znaczną
mimośrodowością i odbywa się w takim zakresie, w którym sztywność  filmu  olejowego  jest
wysoka. Równocześnie dochodzi do zmian charakterystyki przepływu substancji smarującej w
łoŜysku:  specyficzny  ruch  obwodowy  oleju  zostaje  przytłumiony  i  wzmaga  się  ruch  oleju  w
kierunku  osiowym.  W  tych  warunkach  wir  olejowy  nie    moŜe  istnieć    -  osiągnięty  zostaje
drugi próg – próg ustatecznienia.
PowyŜej  prędkości  krytycznej  amplitudy  składowej  drgań  synchronicznych  zmniejszają  się,
czop  powraca  zatem  do  połoŜenia  charakteryzującego  się  mniejszą  mimośrodowością  i
ponownie  pojawia  się  składowa  drgań  odpowiadająca  wirowi  olejowemu  o  częstości 

λΩ

.

Następuje  więc  przekroczenie  trzeciego  progu  –  ruch  wirnika  odbywa  się  ponownie  w
warunkach  niestateczności.  Szerokość  przedziału  prędkości  obrotowej,  dla  której  obserwuje
się  zanik  wiru,  wzrasta  wraz  ze  wzrostem  niewyrównowaŜenia  wirnika.  Drugi  i  trzeci  z
opisanych  progów  mogą  nie  wystąpić  w  wirnikach  bardzo  dobrze  wyrównowaŜonych  –  w
takich układach zjawisko wiru istnieje w sposób ciągły.

Gdy prędkość obrotowa wirnika zbliŜa się do wartości 1/

λ

 prędkości  krytycznej  (tzn.

częstość  wiru  zbliŜa  się  do  pierwszej  częstości  drgań  własnych  wirnika),  pojawia  się  nowe
zjawisko: częstość wiru zwalnia tempo wzrostu w stosunku do wzrostu prędkości obrotowej i
wreszcie  asymptotycznie  przybliŜa  się  do  pierwszej  częstości  drgań  własnych  wirnika,
nieznacznie  zmodyfikowanej  przez  nieliniowe  właściwości  filmu  olejowego.  Dla  tej  fazy
ruchu wirnik jest juŜ bryłą podatną. Amplituda drgań czopa w łoŜysku jest ograniczona przez
wielkość  luzu  promieniowego  i  pomniejszona  o  grubość  minimalnej  warstwy  oleju.  Poza
łoŜyskiem  amplitudy  drgań  przekrojów  osiągają  bardzo  duŜe  wartości:  drgania  wirnika
przybierają  pierwszą  postać  własną.  Ten  rodzaj  drgań  samowzbudnych  wirnika  nazywany
jest biczem płynowym – w rozwaŜanym przypadku biczem olejowym (Rysunek 2.). Podobnie
jak  w  wypadku  wiru  drgania  te  charakteryzują  się  współbieŜnym  i  prawie  kołowym  ruchem
precesyjnym.

- 

6

 -

1.2 Nowa częstość własna układu: wirnik + płyn

Oba rodzaje drgań odpowiadające zjawisku wiru płynowego i bicza płynowego są drganiami
samowzbudnymi.  Jak  wiadomo  częstości  drgań  samowzbudnych,  będących  cyklami
granicznymi  uwarunkowanymi  nieliniowościami  układu,  niewiele  róŜnią  się  od  częstości
drgań własnych układu zlinearyzowanego. Widać to z zachowania się bicza płynowego – jego
częstość jest bliska częstości własnej pierwszej postaci drgań wirnika (w zakresie liniowym).
Dalsze  wnioskowanie  jest  proste:  częstość  wiru  wyraŜona  przez 

λΩ

  jest  równieŜ  częstością

własną  układu:  wirnik  +  płyn.  W  odróŜnieniu  od  klasycznych  częstości  własnych
uwarunkowanych  głównie  masą  i  sztywnością  układu  mechanicznego,  ta  nowa  częstość
własna  zaleŜy  od  tłumienia  i  sztywności  stycznej  sprzęgającej  ruch  wirnika  w  dwóch
ortogonalnych kierunkach (w klasycznych oznaczeniach K

xy

, K

yx

).

- 

7

 -

2. Opis ćwiczenia.

2.1. Cel ćwiczenia.

Praktyczne wykorzystanie umiejętności przeprowadzenia analizy sygnałów. Zapoznanie się ze
zjawiskami zachodzącymi w łoŜysku ślizgowym w warunkach jego niestatecznej pracy

.

2.2. Środki potrzebne do przeprowadzenia ćwiczenia.

Aparatura pomiarowa:

•

 

filtr dolnoprzepustowy;

•

 

przedwzmacniacz RFT;

•

 

stanowisko badawcze RotorKit.

Sprzęt i oprogramowanie komputerowe:

•

 

komputer osobisty z kartą A/C;

•

 

oprogramowanie MATLAB/VOS/VSA;

•

 

układ akwizycji sygnałów SigLab wraz z komputerem i oprogramowaniem.

2.3. Miejsce   przeprowadzenia  ćwiczenia.

Laboratorium Katedry Podstaw Konstrukcji Maszyn (sala nr. 547)

2.4. Zakres  przeprowadzenia ćwiczenia.

•

 

Zapoznanie się z odpowiednimi instrukcjami obsługi aparatury;

•

 

Zapoznanie się z metodami badań stanu technicznego turbozespołu (na podstawie
literatury);

•

 

Zapoznanie się z pojęciami wiru i bicza olejowego.

2.5. Sposób przeprowadzenia ćwiczenia laboratoryjnego.

•

 

Zestawić tor pomiarowy do analizy sygnałów (czujniki stanowiska badawczego RotorKit,
filtr dolnoprzepustowy, Przetwornik AC, oprogramowanie VOS/VSA);

•

 

Przeprowadzić kalibrację;

•

 

Sporządzić charakterystykę rozruchu dla punktu pomiarowego w pobliŜu łoŜyska w
kierunku poziomym i pionowym, w trakcie wykonywania charakterystyki rozruchu
obserwować kształt trajektorii po której porusza się środek wału w pobliŜu łoŜyska
hydrodynamicznego;

•

 

Sporządzić charakterystykę wybiegu dla punktu pomiarowego w pobliŜu łoŜyska w
kierunku poziomym i pionowym, w trakcie wykonywania charakterystyki wybiegu
obserwować kształt trajektorii po której porusza się środek wału w pobliŜu łoŜyska
hydrodynamicznego;

•

 

Na podstawie otrzymanej charakterystyki określić przy jakiej prędkości obrotowej n
[obr/min] występują zjawiska wiru i bicza olejowego;

•

 

Dla wyznaczonych wartości prędkości obrotowej sporządzić wykresy trajektorii ruchu
ś

rodka wału w pobliŜu łoŜyska.

- 

8

 -

2.6. Sposób opracowania sprawozdania.

•

 

Zestawić i opisać otrzymane wyniki analiz;

•

 

Określić znane symptomy występowania wiru i bicza olejowego na podstawie sygnałów
przemieszczeń względnych;

•

 

Na charakterystykach rozruchu i wybiegu zaznaczyć obszary pracy stabilnej, obszar
występowania wiru i bicza, oraz narysować odpowiednie dla tych obszarów kształty
trajektorii.

3. Literatura.

[1]

Cempel C.: „Podstawy wibroakustycznej diagnostyki maszyn”,

[2]

Cholewa W, Moczulski W: ”Diagnostyka Techniczna Maszyn. Pomiary i Analiza
Sygnałów. Skrypt Pol. Śl. Nr 1758. Gliwice 1993.

[3]

Wysogląd B.: Metody reprezentacji drgań wałów maszyn wirnikowych w
diagnostycznych bazach danych Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Mechanika z.
126,Gliwice 1996.