Fizyka dla biologów 

Zestaw 2 (18-19.03.2010) 

Magdalena Witek 

 

1.  Na  krążku  o  znikomo  małej  masie  zawieszono  dwa  ciężarki  o  masach  M  =  0.52  kg  i 

m = 0.5 kg. a) Z jakim przyspieszeniem porusza się cięższy z tych ciężarków w dół (a lżejszy 
do góry), jeśli pominiemy tarcie, i jaka jest siła napięcia nici? Załóżmy, że kierunek „do góry” 
jest dodatni. b) Ile wynoszą przyspieszenie oraz napięcie nici gdy M = m = 0.5 kg? 

 
2.  Narciarz zjeżdża z pagórka, którego zbocze na długość l = 10 m i nachylone jest pod kątem 

α

 = 30

°

 do poziomu. Napisz równania ruchu dla narciarza poruszającego się po pagórku i po 

odcinku  poziomym.  Jaką  drogę  przebędzie  rozpędzony  narciarz  na  odcinku  poziomym,  jeśli 
na całej drodze współczynnik tarcia wynosi 

µ

 = 0.1. 

 

3.  Pasażer o masie m = 72.2 kg stoi na wadze w windzie. Jakie będzie wskazanie wagi gdy: a) 

winda  nie  porusza  się  oraz  gdy  b)  porusza  się  do  góry  lub  w  dół  z  przyspieszeniem 
a = 3.2 m/s

2

.  Jakie  będzie  wskazanie  wagi  gdy  winda  porusza  się  w  górę,  ale  jej  prędkość 

maleje  w  tempie  3.2  m/s

2

?  Jakie  będzie  wskazanie  wagi  gdy  lina  windy  zerwie  się  i  kabina 

będzie spadała swobodnie?  

 

4.  W modelu Bohra dla atomu wodoru elektron obiega jądro po orbicie kołowej. Promień orbity 

wynosi  5.3·10

-11 

m  i  elektron  wykonuje  6.6·10

15

  obrotów  na  sekundę.  a)  Znaleźć 

przyspieszenie  elektronu.  b)  Znaleźć  siłę  dośrodkową  działającą  na  elektron  (siła  jest 
wynikiem  przyciągania  elektrostatycznego  między  dodatnim  a  ujemnym  ładunkiem).  Masa 
elektronu wynosi 9.1·10

-31

kg.  

 

5.  Satelita krąży wokół Ziemi po orbicie geostacjonarnej na wysokości h nad Ziemią. Wyznacz h 

oraz  prędkość  liniowa  satelity.  Dane:  masa  Ziemi  M

Z 

=  5,972·10

24

  kg,  promień  Ziemi 

R

Z 

= 6,371·*10

6

 m, stała grawitacji G = 6,6726·10

-11

 N·m

2

/kg

2

.  

 

6.  a) Ile co najmniej musi wynosić pole powierzchni tafli lodu o grubości 0.3 m, pływającej w 

słodkiej wodzie, aby nie zatonęła po postawieniu na niej samochodu o masie 1100 kg? b) Czy 
ma znaczenie, w którym miejscu postawimy na tafli samochód? 

 

7.  Klocek o masie m = 550 g zawieszony jest na sprężynie o stałej sprężystości k = 

65 N/m, która przytwierdzona jest do sufitu (rysunek obok).  Klocek odciągnięto 
na  odległość  x  od  jego  położenia  równowagi  x  =  x

0

,  a  następnie  puszczono  w 

chwili  t  =  0.  a)  Wyznacz  ogólną  postać  na  x(t),  b)  wyznacz  częstość  kołową, 
częstotliwość  i  okres  drgań.  c)  Jaka  jest  wartość  energii  kinetycznej  i 
potencjalnej dla tego układu? 

 

8.  Do jednego końca nici o długości L = 120 cm  przymocowana 

jest  kulka,  a  drugi  koniec  jest  nieruchomy.  W  punkcie  P, 
odległym od nieruchomego końca nici o d = 75 cm, znajduje 
się kołek. Gdy kulka, pozostająca początkowo w bezruchu na 
końcu  poziomej  nici,  zostaje  zwolniona,  porusza  się  ona 
wzdłuż łuku zaznaczonego na rysunku linią przerywaną. Jaka 
jest  wartość  prędkości  kulki:  a)  w  najniższym    punkcie  jej 
toru. b) w najwyższym punkcie jej toru  po owinięciu się nici 
wokół kołka? 

9.  Wózek o masie 250 g poruszający się bez tarcia po liniowym torze z poduszką powietrzną z 

prędkością  początkową  1.2  m/s  ulega  zderzeniu  sprężystemu  z  nieruchomym  początkowo 
wózkiem o nieznanej masie. Po zderzeniu pierwszy wózek porusza się w tym samym kierunku 
co początkowo, z prędkością o wartości 0.66 m/s. a) Wyznacz masę drugiego wózka. b) Jaką 
prędkość ma on po zderzeniu? 

 

P 

d 

r 

L 

Zad. 8