26.01.2005
Kolokwium Nr 3 A z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3 Czas: 120 min.
Nazwisko Imię Podpis Grupa Sala
Uwagi: Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce.
Góra każdej kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki.
Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory do pisania / rysowania.
Po zakończeniu kol. składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.
Zadanie 1
(25 pkt.).
Jednorodny przestrzenny stan naprężeń określają naprężenia główne:
I
150
σ
MPa
=
,
,
. Obliczyć odkształcenia główne oraz zmianę objętości
sześcianu o boku
. Do obliczeń przyjąć:
II
30
σ
MPa
=
III
50
σ
MPa
= −
0,1
a
=
m
200
E
GPa
=
, ν
.
0,3
=
Zadanie 2
(25 pkt.).
Belka nieskończenie sztywna, podparta
systemem wahaczy (prętów), obciążona
jest siłą skupioną P (rys. 1). Wyznaczyć
reakcje i siły wewnętrzne we wszystkich
wahaczach.
Przyjąć dla wahaczy:
EA const
=
.
Rys. 1.
Zadanie 3
(25 pkt.).
Grubościenna belka dwuteowa swobodnie podparta w obu płaszczyznach jest obciążona
przestrzennie, pionowo równomiernym obciążeniem odcinkowym
i poziomą
siłą skupioną |
|
, jak na rys. 2. Wyznaczyć:
30
/
Y
q
kN m
=
b
N
20
X
P
k
=
a) położenie
ext
Z przekroju normalnych naprężeń ekstremalnych (mierzone wzdłuż osi
belki),
b) wykres tych naprężeń (ekstremalnych normalnych ) w przekroju poprzecznym (
σ
ext
Z ),
c) kąt
(w stopniach) nachylenia osi naprężeń zerowych w stosunku do osi
.
o
α
X
Rys. 2.
Zadanie 4
(25 pkt.).
Obliczyć naprężenia ekstremalne w
mimośrodowym ściskaniu siłą P działającą w
wewnętrznym narożu przekroju skrzynki
grubościennej, punkt A (rys. 3). Wyznaczyć
położenie osi naprężeń zerowych i
sporządzić
wykres naprężeń.
Przyjąć: |
,
| 1000
P
kN
J.Ch. & W.G./ M.S. 2005
WM2_kol3_05.doc
=
24
B
cm
=
m
,
12
b
c
=
,
,
30
H
cm
=
18
h
cm
=
.
Rys. 3.
