granica ośrodków 

1 

ODBICIE I ZAŁAMANIE 

NA GRANICY OŚRODKÓW 

K

 

Fala padająca: 

t

i

r

k

i

e

E

E

ω

−

=

r

r

r

r

0

 

  

Fala załamana:  

r

r

r r

E

E e

ik r i t

'

'

=

−

0

ω

 

 

Fala odbita: 

r

r

r r

E

E e

ik r i t

' '

' '

' '

=

−

0

ω

 

 

k  

-  wektor falowy o długości   

k = nk

0

   

k

0

 = 

ω

/c

    długość wektora falowego w próżni 

n

   -  współczynnik załamania 

   

granica ośrodków 

2 

 

PRAWA ODBICIA I ZAŁAMANIA   

 

 

 
 

1.

 

wektory falowe leżą w jednej płaszczyźnie 

 
2.

 

kąt padania jest równy katowi odbicia 

 
 
 

3.  

n

n

k

k

'

'

'

'

sin

sin

=

=

=

εµ

µ

ε

γ

α

                

εµ

=

n

 

 

β α

=

 

granica ośrodków 

3 

WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA 

 

εµ

=

n

 

 

 

 
 

granica ośrodków 

4 

WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA  

 

Współczynnik załamania zależy od częstości fali   

 

ω

π

π

λ

n

c

k

2

2

=

=

 

 

ω

π

π

λ

c

k

2

2

0

0

=

=

 

granica ośrodków 

5 

ROZSZCZEPIENIE ŚWIATŁA

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

   

n

n

k

k

'

'

'

'

sin

sin

=

=

=

εµ

µ

ε

γ

α

powietrze 

szkło 

 

granica ośrodków 

6 

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE 

 

Fala pada na granicę ośrodka o mniejszym współczynniku 

załamania   n’ <  n 

 

 

 

dla odpowiednio dużych kątów   

 sin 

α

 > n’/n

   i   sin 

γ

 > 1  

 

'

sin

sin

n

n

⋅

=

α

γ

 

sin

 

γ

 > sin

 

α

 

n’ 

 

n 

granica ośrodków 

7 

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE 

 

Fala padająca 

na granicę ośrodka o mniejszym współczynniku 

załamania   n’ <  n

   pod kątem większym od  

kąta granicznego

 

α

gr

 

 nie ulega załamaniu (jest całkowicie odbijana).  

 

n

n

gr

′

=

α

sin

 

 

 

Dla  

α

 = 

α

 

gr

     sin

 

γ

  = 1   

granica ośrodków 

8 

CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 

Dla   n’ < n   i  kąta padania  

αααα        

>>>>

 α

 α

 α

 α

    

gr   

 

•

 

Amplituda fali w ośrodku drugim zanika wykładniczo.   

•

 

Głębokość wnikania jest rzędu długości fali.  

•

 

Fala padająca w całości wraca do ośrodka pierwszego. 

•

 

Następuje  przy  tym  zależna  od  polaryzacji  fali  i  kąta  padania 

zmiana fazy o

 

∆φ

   

 

⊥

≠

φ

∆

φ

∆

II

 

granica ośrodków 

9 

ŚWIATŁOWODY 

 

 

 

całkowite wewnętrzne odbicie umożliwia uwięzienie światła w 
światłowodzie 

a) światłowód planarny  
b) światłowód paskowy  
c) światłowód cylindryczny (włókno optyczne) 

 

granica ośrodków 

10 

WŁÓKNO OPTYCZNE  

 

     

Średnica rdzenia 

światłowodu 

jednodomowego 

jest poniżej 10 

µ

m  

granica ośrodków 

11 

POLARYZACJA PRZEZ ODBICIE 

 
 

 

 

Kąt Brewstera 

α

 

Br

 to taki kąt, dla którego promień odbity jest prostopadły 

do promienia załamanego.   

 

Przy kącie padania równym 

α

Br

  

fala odbita jest całkowicie spolaryzowana

  

(jedna ze składowych się nie odbija).

 

 

/ 2

sin

sin( / 2

)

sin

cos

Br

Br

Br

Br

Br

Br

tg

γ π

α

α

π

α

α

α

α

=

−

=

−

=

 

 

α

Br

 

+

 γ = π

/2 

      

 

 

sin

'

sin

Br

n

n

α

γ

=

 

 

n

n

Br

'

tg

=

α