Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA
W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ
Pomoce dydaktyczne:
norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar
1.
własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne - Obciążenie śniegiem .
2.
norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru.
3.
norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Regóły ogólne i reguły dla budynków.
4.
norma PN-EN 1991-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynam i.
5.
norma PN-EN 1993-1-5 Projektowanie konstrukcji stalowych. Blachownice.
6.
norma PN-EN 1993-6 Projektowanie konstrukcji stalowych. Konstrukcje wsporcze dźwignic.
7.
"Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne" - W.Kucharczuk, S .Labocha
8.
"
Zasady sporządzania rysunków stalowych konstrukcji budowlanych" – W.Kucharczuk
9.
"Tablice do projekt owania konstrukcji metalowych" - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
10.
Projekt powinien zawierać:
- określenie wysokości oraz szerokości hali
- zestawienie obciążeń
- obliczenia statyczne projektowanych elem entów
- wym iarowanie belki podsuwnicowej i słupa
- rysunek warsztatowy belki podsuwnicowej
- rysunek warsztatowy słupa
- zestawienie m ateriałów do rysunków warsztatowych
UWAGA: Projekt powinien być oddany w form ie elektronicznej na płycie cd.
CZĘŚĆ 1
BELKA PODSUWNICOWA
1.1 Dane
Hala jednonawowa o układzie ramowym :
rozstaw ram:
LB
8m
:=
ilość pól:
n
8
:=
długość hali:
LH
n LB
:=
Suwnica natorowa dwudźwigarowa jadnohakowa:
udźwig:
Qh
200kN
:=
rozpiętość:
Ls
20m
:=
rozstaw kół:
R
5m
:=
skrajne położenie haka: emin
0.9m
:=
ciężar całkowity:
Gc
270kN
:=
ciężar wózka:
Gt
27kN
:=
prędkość podnoszenia:
vh
12
m
min
:=
iloś kół dla jednego toru: n
2
:=
ilość torów:
nr
2
:=
liczba kół napędzanych: mw
2
:=
<= założenia
<= założenia
<= założenia
<= założenia
<= odczytane z tablic
<= odczytane z tablic
<= odczytane z tablic
<= założenia
<= założenia
<= założenia
<= założenia
<= założenia
Strona 1
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
1.2 Obciążenia
Przyjęto obciążenia zgodnie z PN-EN 1991-3.
Współczynniki obliczeniowe dla oddziaływań:
γG
1.35
:=
γQ
1.5
:=
Rozpatrzone zostaną jako miarodajne grupy oddziaływań od 1 do 6 zgodnie z tablicą 2.2 norm y.
Strona 2
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Wart ości współczynników dynamicznych:
φ1
1.1
:=
dla klasy podnoszenia HC2:
φ2min
1.1
:=
β2
0.34
:=
stąd
φ2
φ2min β2 vh
s
m
+
1.168
=
:=
φ3
1
:=
φ4
1
:=
φ5
1.5
:=
Strona 3
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
1.2.1 Oddziaływania pionowe
Wartości dla grupy obciążenie 1:
Q
rmax
- m aksymalne
oddziaływanie koła suwnicy z
ładunkiem
Q
rmax1
- dopełniające
oddziaływanie koła suwnicy z
ładunkiem
Q
rmin
- minimalne
oddziaływanie koła suwnicy bez
ładunku
Q
rmin1
- dopełniające
oddziaływanie koła suwnicy bez
ładunku
Qrmin
1
φ1 Gc Gt
-
(
)
2 n
φ1 Gt
emin
n Ls
+
67.493 kN
=
:=
Qrmin1
1
φ1 Gc Gt
-
(
)
2 n
φ1 Gt
Ls emin
-
(
)
n Ls
+
81.007 kN
=
:=
Qrmax
1
Qrmin1
1
φ2 Qh
Ls emin
-
(
)
n Ls
+
192.551 kN
=
:=
Qrmax1
1
Qrmin
1
φ2 Qh
emin
n Ls
+
72.749 kN
=
:=
Strona 4
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Wartości dla grupy obciążenie 2:
Qrmin
2
Qrmin
1
67.493 kN
=
:=
Qrmin1
2
Qrmin1
1
81.007 kN
=
:=
Qrmax
2
Qrmin1
2
φ3 Qh
Ls emin
-
(
)
n Ls
+
176.507 kN
=
:=
Qrmax1
2
Qrmin
2
φ3 Qh
emin
n Ls
+
71.993 kN
=
:=
Wartości dla grupy obciążenie 3:
Qrmin
3
Gc Gt
-
2 n
Gt emin
n Ls
+
61.358 kN
=
:=
Qrmin1
3
Gc Gt
-
2 n
Gt Ls emin
-
(
)
n Ls
+
73.642 kN
=
:=
Qrmax
3
0 kN
:=
Qrmax1
3
0 kN
:=
Wartości dla grup obciążenie 4, 5, 6:
Qrmin
4
φ4 Gc Gt
-
(
)
2 n
φ4 Gt
emin
n Ls
+
61.358 kN
=
:=
Qrmin1
4
φ4 Gc Gt
-
(
)
2 n
φ4 Gt
Ls emin
-
(
)
n Ls
+
73.642 kN
=
:=
Qrmax
4
Qrmin1
4
φ4 Qh
Ls emin
-
(
)
n Ls
+
169.143 kN
=
:=
Qrmax1
4
Qrmin
4
φ4 Qh
emin
n Ls
+
65.858 kN
=
:=
Qrmin
5
Qrmin
4
:=
Qrmin
6
Qrmin
4
:=
Qrmin1
5
Qrmin1
4
:=
Qrmin1
6
Qrmin1
4
:=
Qrmax
5
Qrmax
4
:=
Qrmax
6
Qrmax
4
:=
Qrmax1
5
Qrmax1
4
:=
Qrmax1
6
Qrmax1
4
:=
Strona 5
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
gr_obc
1
2
3
4
5
6
= Qrmax
i
kN
192.551
176.507
0
169.143
169.143
169.143
=
Qrmax1
i
kN
72.749
71.993
0
65.858
65.858
65.858
=
Qrmin
i
kN
67.493
67.493
61.358
61.358
61.358
61.358
=
Qrmin1
i
kN
81.007
81.007
73.642
73.642
73.642
73.642
=
1.2.2 Oddziaływania poziome
Przyśpieszenie mostu suwnicy; grupy obciążenie 1, 2, 3, 4:
współczynnik tarcia stal-stal:
μ
0.2
:=
siła napędu suwnicy:
K
μ mw
Qrmin
4
24.543 kN
=
:=
współczynnik geom etryczny:
ξ1
2 Qrmax
4
2 Qrmax
4
Qrmax1
4
+
0.72
=
:=
ξ2
1
ξ1
-
0.28
=
:=
odległość środka ciężkości
układu od osi jazdy:
ls
ξ1 0.5
-
(
)
Ls
4.395 m
=
:=
moment napędu:
M
K ls
107.869 kN m
=
:=
Siły poziome podłużne:
HL1
φ5 K
1
nr
18.407 kN
=
:=
HL2
HL1 18.407 kN
=
:=
Siły poziome poprzeczne:
HT1
φ5 ξ2
M
R
9.069 kN
=
:=
HT2
φ5 ξ1
M
R
23.292 kN
=
:=
Strona 6
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Zukosowanie mostu suwnicy; grupa obciążenia 5:
przyjęto kąt ukosowania:
α
0.015
:=
parametr:
f
0.3 1
exp
250
-
α
(
)
-
(
)
0.293
=
:=
< 0.3
odległości kół od elem entów
prowadzących:
e1
0 m
:=
e2
R
5 m
=
:=
współczynnik:
λS
1
e1 e2
+
n R
-
0.5
=
:=
gdzie n
2
=
współczynniki:
λS1T
ξ2
n
1
e1
R
-
0.14
=
:=
λS2T
ξ1
n
1
e1
R
-
0.36
=
:=
Siły poziome poprzeczne:
HS2T
f
λS2T
n
Qrmax
4
35.663 kN
=
:=
HS1T
f
λS1T
n
Qrmax
4
13.886 kN
=
:=
Przyśpieszenie wózka suwnicy; grupa obciążenia 6:
Można przyjąć, że siła poziom a H
T3
spowodowana przyśpieszeniem lub opóźnieniem wózka suwnicy jest
uwzględniona w sile poziom ej H
B2
(siła uderzenia w zderzaki spowodowana ruchem wózka)
Siły poziome poprzeczne:
HT3
0.1 Gt Qh
+
(
)
22.7 kN
=
:=
Strona 7
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
1.3 Parametry przekroju belki podsuwnicowej
Przyjęto stal S235JR:
fy
235MPa
:=
γM0
1
:=
ρs
78.5
kN
m
3
:=
E
210GPa
:=
Przyjęto wymiary:
Es
1000mm
:=
a
20mm
:=
b
10mm
:=
c
150mm
:=
d
Es
c
-
850 mm
=
:=
tg
15mm
:=
td
tg
15 mm
=
:=
h
500mm
:=
t
7mm
:=
h0
0.2 h
100 mm
=
:=
bg
380mm
:=
bd
280mm
:=
tb
6mm
:=
hb
d
b
-
0.5 bg
-
a
+
670 mm
=
:=
Przyjęto ceownik U140
JUy
605cm
4
:=
WUy
86.4cm
3
:=
JUz
62.7cm
4
:=
eU
1.75cm
:=
AU
20.4cm
2
:=
hU
140mm
:=
twU
7mm
:=
Przyjęto szynę SD75
mS
0.56
kN
m
:=
bs
200mm
:=
Zakładam y że rózne części przekrou przenoszą rózne obciążenia i wyznaczam y 4 przekroje cząstkowe:
1 - przenosi obciążenia pionowe
2 - przenosi obciążenie poziome prostopadłe do osi belki
3 - przenosi obciążenia poziome równoległe do osi belki (siły osiowe)
4 - przenosi obciążenia pionowe z części pom ostu roboczego
Strona 8
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Przekrój 1:
określenie położenia osi y-y
A
1
bg tg
57 cm
2
=
:=
S
1
A
1
td
h
+
0.5 tg
+
(
)
2978.25 cm
3
=
:=
A
2
bd td
42 cm
2
=
:=
S
2
A
2
0.5
td
31.5 cm
3
=
:=
A
3
h t
35 cm
2
=
:=
S
3
A
3
td
0.5 h
+
(
)
927.5 cm
3
=
:=
ys
S
1
S
2
+
S
3
+
A
1
A
2
+
A
3
+
293.825 mm
=
:=
wskaźniki wytrzymałości względem osi y-y dla punktów (1) i (2):
J
1
1
12
bg
tg
3
10.687 cm
4
=
:=
e
1
h
td
+
0.5 tg
+
ys
-
228.675 mm
=
:=
J
2
1
12
bd
td
3
7.875 cm
4
=
:=
e
2
ys
0.5 td
-
286.325 mm
=
:=
J
3
1
12
t
h
3
7291.667 cm
4
=
:=
e
3
ys
td
-
0.5 h
-
28.825 mm
=
:=
Jy
1
3
i
J
i
A
i
e
i
( )
2
+
=
71840.065 cm
4
=
:=
Wy1
Jy
td
tg
+
h
+
ys
-
3041.81 cm
3
=
:=
Wy2
Jy
ys
2444.998 cm
3
=
:=
Strona 9
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
nośność na zginanie dla przekroju klasy 3:
My1Rd
Wy1 fy
γM0
714.825 kNm
=
:=
My2Rd
Wy2 fy
γM0
574.575 kNm
=
:=
pole przekroju czynnego przy ścinaniu:
Av
h t
35 cm
2
=
:=
warunek stateczność środnika przy ścinaniu (gdzie
ε
1
:=
i
η
1
:=
):
h
t
71.429
=
< 72
ε
η
72
=
nośność na ścinanie:
VyRd
Av
γM0
fy
3
474.871 kN
=
:=
Przekrój 2:
określenie położenia osi z-z
A
1
bg tg
57 cm
2
=
:=
S
1
A
1
0
mm
0 cm
3
=
:=
A
2
h0 t
7 cm
2
=
:=
S
2
A
2
0
mm
0 cm
3
=
:=
A
3
hb tb
40.2 cm
2
=
:=
S
3
A
3
0.5 bg
a
-
0.5 hb
+
(
)
2030.1 cm
3
=
:=
A
4
AU 20.4 cm
2
=
:=
S
4
A
4
d
eU
-
(
)
1698.3 cm
3
=
:=
zs
S
1
S
2
+
S
3
+
S
4
+
A
1
A
2
+
A
3
+
A
4
+
299.23 mm
=
:=
wskaźniki wytrzymałości względem osi z-z dla punktów (1) i (3):
J
1
1
12
tg
bg
3
6859 cm
4
=
:=
e
1
zs
299.23 mm
=
:=
J
2
1
12
h0
t
3
0.286 cm
4
=
:=
e
2
zs
299.23 mm
=
:=
J
3
1
12
tb
hb
3
15038.15 cm
4
=
:=
e
3
0.5 hb
a
-
0.5 bg
+
zs
-
205.77 mm
=
:=
J
4
JUz 62.7 cm
4
=
:=
e
4
d
zs
-
eU
-
533.27 mm
=
:=
Jz
1
4
i
J
i
A
i
e
i
( )
2
+
=
154298.921 cm
4
=
:=
Wz1
Jz
zs
0.5 bg
+
3153.917 cm
3
=
:=
Wz3
Jz
d
zs
-
2801.51 cm
3
=
:=
nośność na zginanie dla przekroju klasy 3:
W
f
W
f
Strona 10
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Mz1Rd
Wz1 fy
γM0
741.17 kNm
=
:=
Mz3Rd
Wz3 fy
γM0
658.355 kNm
=
:=
częściowe pole przekroju czynnego przy ścinaniu:
Av
bg tg
57 cm
2
=
:=
nośnośćna ścinanie:
VzRd
Av
γM0
fy
3
773.361 kN
=
:=
Przekrój 3:
A
bg tg
h0 t
+
64 cm
2
=
:=
nośność na ściskanie:
NcRd
A fy
γM0
1504 kN
=
:=
Przekrój 4:
nośność na zginanie względem osi yU-yU:
MUyRd
WUy fy
γM0
20.304 kNm
=
:=
nośność na ścinanie:
Av
hU twU
9.8 cm
2
=
:=
VUyRd
Av
γM0
fy
3
132.964 kN
=
:=
1.4 Sprawdzenie klasy przekroju belki podsuwnicowej
ε
235MPa
fy
1
=
:=
Pas górny
wspornikowy elem ent ściskany
sm ukłość c/t =
0.5 bg
t
-
(
)
tg
12.433
=
< 14
ε
14
=
klasa 3
Środnik
część wewnętrzna zginana i ściskana
współczynnik
ψ
ys
-
h
td
+
tg
+
ys
-
1.244
-
=
:=
< -1.0
sm ukłość c/t =
h
t
71.429
=
< 62
ε
1
ψ
-
(
)
ψ
-
(
)
155.189
=
klasa 3
1.5 Obciążenie ciężarem własnym i pomostem roboczym
Belka podsuwnicowa dodatkowo obciążona jest ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym .
Obciążenia te dzielimy na przekroje 1 i 4 przy czym obciążenie użytkowe dla przekroju 1
możemy pom inąć.
Obciążenie przekroju 1:
p1
bg tg
h t
+
bd td
+
0.5 hb
tb
+
(
)
ρs
mS
+
1.77
kN
m
=
:=
p1d
p1 1.35
2.389
kN
m
=
:=
Strona 11
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Obciążenie przekroju 4:
g4
AU 0.5 hb
tb
+
(
)
ρs
0.318
kN
m
=
:=
q4
0.5
kN
m
2
0.5
hb
0.167
kN
m
=
:=
p4
g4 q4
+
0.485
kN
m
=
:=
p4d
g4 1.35
q4 1.5
+
0.68
kN
m
=
:=
1.6 Obliczenia statyczne
Przy obliczaniu belki podsuwnicowej występują 2 przypadki obciążenia:
- jeśli R < 0.586L
B
:
- jeśli e > 0.586L:
Strona 12
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
gdzie:
Py=Q
rmax
- maksym alna siła pionowa
Px=H
L1
- m aksym alna siła pozioma podłużna
Pz - m aksymalna siła pozioma poprzeczna
pu - ciężar własny ceownika oraz pomostu z obciążeniem technologicznym
py - ciężar włąsny belki podsuwnicowej
Wartości sił wewnętrznych w przypadku gdy R < 0.586L
B
:
Maksym alne m omenty gnące:
Mymax
Pz
8 LB
2LB R
-
(
)
2
=
MyEd
Py
8 LB
2LB R
-
(
)
2
py LB
2
8
+
=
Maksym alna siła tnąca:
VyEd Py Py
LB R
-
LB
+
py LB
2
+
=
VzEd Pz Pz
LB R
-
LB
+
=
Maksym alna siła norm alna:
NEd Px
=
Wartości sił wewnętrznych w przypadku gdy R > 0.586L
B
:
Maksym alny m om ent gnący:
MyEd
Py LB
4
py LB
2
8
+
=
MzEd
Pz LB
4
=
Maksym alna siła tnąca:
VyEd
Py
2
py LB
2
+
=
VzEd
Pz
2
=
Maksym alna siła norm alna:
NEd Px
=
Wartości sił wewnętrznych w ceowniku:
Strona 13
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
MUyEd
pu LB
2
8
=
VUyEd
pu LB
2
=
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ponieważ rozstaw kół suwnicy R
5 m
=
> 0.586 LB
4.688 m
=
, najbardziej niekorzystny
układ obciążenia belki występuje w m omencie gdy jedno koło suwnicy znajduje się
dokładnie w środku rozpiętości.
Ze względu na proporcje wartości sił zewnętrznych rozpatrywać będziem y grupy obciążeń 1 (dla sił
pionowych) i 5 (dla sił poziom ych):
1 - ponieważ Qrmax
1
192.551 kN
=
> Qrmax
2
176.507 kN
=
5 - ponieważ HS2T 35.663 kN
=
> HT3 22.7 kN
=
Grupa obciążeń 1
Obliczeniowe wartości obciążeń gdzie współczynnik dla obciążeń od suwnicy
γ
1.35
:=
:
obciążęnie pionowe belki:
Py
Qrmax
1
γ
259.944 kN
=
:=
py
p1d 2.389
kN
m
=
:=
obciążenie poziome prostopadłe:
Pz
HT2 γ
31.444 kN
=
:=
obciążenie poziome osiowe:
Px
HL1 γ
24.85 kN
=
:=
obciążenie pionowe pomostu:
pU
p4d 0.68
kN
m
=
:=
Wart ości sił wewnętrznych w przekroju środkowym :
MyEd1
1
4
Py
LB
1
8
py
LB
2
+
539 kNm
=
:=
MzEd1
1
4
Pz
LB
62.888 kNm
=
:=
NEd1
Px 24.85 kN
=
:=
MUyED
1
8
pU
LB
2
5.444 kNm
=
:=
Wart ości sił śc inających:
VyEd1
1
2
Py
1
2
py
LB
+
139.528 kN
=
:=
VzEd1
1
2
Pz
15.722 kN
=
:=
VUyEd
1
2
pU
LB
2.722 kN
=
:=
Grupa obciążeń 5
Obliczeniowe wartości obciążeń gdzie współczynnik dla obciążeń od suwnicy
γ
1.35
:=
:
obciążenie pionowe belki:
Py
Qrmax
5
γ
228.342 kN
=
:=
py
p1d 2.389
kN
m
=
:=
Strona 14
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
obciążenie poziome prostopadłe:
Pz
HS2T γ
48.146 kN
=
:=
obciążenie pionowe pomostu:
pU
p4d 0.68
kN
m
=
:=
Wart ości sił wewnętrznych w przekroju środkowym :
MyEd5
1
4
Py
LB
1
8
py
LB
2
+
475.797 kNm
=
:=
MzEd5
1
4
Pz
LB
96.291 kNm
=
:=
NEd5
0kN
:=
MUyEd
1
8
pU
LB
2
5.444 kNm
=
:=
Wart ości siłścinających:
VyEd5
1
2
Py
1
2
py
LB
+
123.727 kN
=
:=
VzEd5
1
2
Pz
24.073 kN
=
:=
VUyEd
1
2
pU
LB
2.722 kN
=
:=
1.7 Warunki nośności belki podsuwnicowej
Grupa obciążeń 1
punkt (1):
MyEd1
My1Rd
MzEd1
Mz1Rd
+
NEd1
NcRd
+
0.855
=
< 1.0
punkt (2):
MyEd1
My2Rd
0.938
=
< 1.0
punkt (3):
MzEd1
Mz3Rd
MUyEd
MUyRd
+
0.364
=
< 1.0
Ścinanie:
VyEd1
VyRd
0.294
=
;
VzEd1
VzRd
0.02
=
;
VUyEd
VUyRd
0.02
=
< 0.5
ponieważ wszystkie wartości są mniejsze od 0.5 nie zachodzi interakcja pomiędzy
ścinaniem i zginaniem a nośność na ścinanie jest wystarczająca.
Grupa obciążeń 5
punkt (1):
MyEd5
My1Rd
MzEd5
Mz1Rd
+
NEd5
NcRd
+
0.796
=
< 1.0
Strona 15
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
punkt (2):
MyEd5
My2Rd
0.828
=
< 1.0
punkt (3):
MzEd5
Mz3Rd
MUyEd
MUyRd
+
0.414
=
< 1.0
Ścinanie:
VyEd5
VyRd
0.261
=
;
VzEd5
VzRd
0.031
=
;
VUyEd
VUyRd
0.02
=
< 0.5
ponieważ wszystkie wartości są mniejsze od 0.5 nie zachodzi interakcja pomiędzy
ścinaniem i zginaniem a nośność na ścinanie jest wystarczająca.
1.8 Ugięcia
Warunki ugięć dla belki podsuwni cowej
- jeśli R < 0.586L:
Maksym alne ugięcie:
fy
Qrmax LB R
-
(
)
3 LB
2
LB R
-
(
)
2
-
48EIy
5
384
pU LB
4
E Iy
+
=
fz
H LB R
-
(
)
3 LB
2
LB R
-
(
)
2
-
48EIz
=
- jeśli R > 0.586L:
Maksym alne ugięcie:
fy
Qrmax LB
3
48E Iy
5
384
pU LB
4
E Iy
+
=
fz
H LB
3
48 E
Iz
=
Ugięcie dopuszczalne:
f
fy
2
fz
2
+
=
<
fdop
LB
500
=
Warunki ugięć dla pomostu
fUy
5
384
py LB
4
E IUy
=
<
fdop
LB
250
=
Grupa obciążeń 1
Strona 16
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
pionowe:
fy
1
48
Qrmax
1
LB
3
E Jy
5
384
p1 LB
4
E Jy
+
14.24 mm
=
:=
poziom e:
fz
1
48
HT2 LB
3
E Jz
0.767 mm
=
:=
wypadkowe:
f
fy
2
fz
2
+
14.26 mm
=
:=
< fdop
LB
500
16 mm
=
:=
pom ostu:
fUy
5
384
p4 LB
4
E JUy
20.377 mm
=
:=
< fUdop
LB
250
32 mm
=
:=
Grupa obciążeń 5
pionowe:
fy
1
48
Qrmax
5
LB
3
E Jy
5
384
p1 LB
4
E Jy
+
12.585 mm
=
:=
poziom e:
fz
1
48
HS2T LB
3
E Jz
1.174 mm
=
:=
wypadkowe:
f
fy
2
fz
2
+
12.639 mm
=
:=
< fdop
LB
500
16 mm
=
:=
pom ostu:
fUy
5
384
p4 LB
4
E JUy
20.377 mm
=
:=
< fUdop
LB
250
32 mm
=
:=
1.9 Nośność przy obciążeniu skupionym
Obliczeniowa wartość nacisku koła suwnicy:
FzEd
Qrmax
5
:=
FzEd 169.143 kN
=
hw
h
:=
h
0.5 m
=
tf
tg
:=
tf 15 mm
=
tw
t
:=
tw 7 mm
=
Dla suwnicy o Q=200kN - zalecany typ szyny to SD75 :
bfr
200mm
:=
Kr
75mm
:=
hr
85mm
:=
Wysokość szyny:
Wysokość główki szyny:
Masa szyny:
d1
39.5mm
:=
msz
56.2
kg
m
:=
Strona 17
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Mim ośród szyny:
Moment bezwładności szyny:
Pole przekroju szyny:
eysz
5.04cm
:=
Iysz
531cm
4
:=
Asz
71.6cm
2
:=
Odległość rozpatrywanego poziomu środnika od dolnej powierzchni pasa górnego belki:
z
0mm
:=
Szerokość efektywna pasa belki:
beff
bfr hr
+
tf
+
:=
beff 300 mm
=
<
bg
380 mm
=
Moment bezwładności przekroju pasa belki o szerokośći efektywnej:
Irfeff
beff tf
3
12
beff tf
z
1
2
tf
+
2
+
:=
Irfeff 33.75 cm
4
=
Moment bezwładności przekroju poprzecznego szyny:
Ir
Iysz Asz hr eysz
-
tf
+
z
+
(
)
2
+
:=
Ir 2292.475 cm
4
=
Moment bezwładności wzgledem osi poziom ej przekroju współpracującego złożonego z przekroju
poprzecznego szyny i przekroju pasa belki o szerokości efektywnej:
Irf
Irfeff Ir
+
:=
leff
3.25
Irf
tw
1
3
:=
leff 485 mm
=
Leff
leff 2 z
+
:=
Leff 485 mm
=
Naprężenia od siły podłużnej w punkcie z:
σozEdz
FzEd
Leff tw
1
2 z
hw
-
:=
σozEdz 49.822 MPa
=
h
w
- całkowita wysokość środnika
γM1
1.0
:=
fy
235MPa
:=
Strona 18
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
σozEdz
fy
γM1
0.212
=
Warunek jest spełniony.
2. Wymiarowanie słupa
Słup jest wym iarowany na podstawie sił odczytanych ze statyki (program do obliczeń statycznych).
Wymiarowaniu podlega górna część słupa, dolna - wewnętrzna, dolna - zewnętrzna oraz skratowanie
słupa.
Założenia:
Obudowa ścian oparta na fundam encie - słupy nie obciążone ciężarem obudowy.
2.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]).
2.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu
Klasa 1,2 i 3
NRk A fy
=
A ==> pole powierzchni przekroju poprzec znego elementu
f
y
==> granica plastyczności stali
Klasa 4
NRk Aeff fy
=
A
eff
==> pole powierzchni współpracującej przekroju poprzecznego elem entu
2.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości
względnej
λ1 π
E
fy
=
E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa)
2.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyźnie
wyboczenia elementu
Strona 19
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
Lcr μ L
=
m ==> współczynnik długości wyboczeniowej
L ==> długość lub wysokość elem entu
2.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu
giętnym
Klasa 1, 2 i 3
λ
Lcr
i
λ1
=
i ==> prom ień bezwładności przekroju
Klasa 4
λ
Lcr
Aeff
A
i
λ1
=
2.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 normy [4])
2.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności
Φ
0.5 1
α λ
0.2
-
(
)
+
λ
( )
2
+
=
α ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 norm y [4]
2.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego
(pkt 6.3.1 normy [4])
χ
1
Φ
Φ
2
λ
( )
2
-
+
=
2.9 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy zginaniu
względem osi y
UWAGA: P amiętać należy, że z godni e z [4] zmiani e uległo nazewni ctwo osi przekroju.
My.Rk Wy fy
=
W
y
==> wskaźnik wytrzym ałości względem osi y
2.10 Wyznaczenie smukłości względnej przy zwichrzeniu
λLT
Wy fy
Mcr
=
M
cr
==> mom ent krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym
I
T
==> m oment bezwładności przy skręcaniu,
Mcr C1
π
2
E
Iz
L
2
Iω
Iz
L
2
G
IT
π
2
E
Iz
+
=
Iω ==> wycinkowy moment bezwładności
2.11 Przyjęcie parametru imperfekcji α
LT
przy zwichrzeniu
na podstawie tablicy 6.3 normy [4]
Strona 20
Konspekt: belka podsuwnicowa i słup
2.12 Przyjęcie parametrów pomocniczych
λLT.0 0.4
=
β
0.75
=
ΦLT 0.5 1 αLT λLT λLT.0
-
(
)
+
β λLT
2
+
=
2.13 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
(pkt. 6.3.2 normy [4])
χLT
1
ΦLT
ΦLT
2
β λLT
(
)
2
-
+
=
lecz
χLT 1.0
oraz
χLT
1
λLT
2
2.14 Wyznaczenie współczynników interakcji k
yy
, k
zy
(na podstawie tabeli B1, B2, B3 załącznika B normy [4])
kyy Cmy 1
λ
0.2
-
(
)
NEd
χy NRk
γM1
+
=
lecz
kyy Cmy 1 0.8
NEd
χy NRk
γM1
+
kzy 0.6 kyy
=
2.15 Sprawdzenie nośności elementów ściskanych i zginanych
NEd
χy NRk
γM1
kyy
My.Ed
χLT
My.Rk
γM1
+
1
NEd
χz NRk
γM1
kzy
My.Ed
χLT
My.Rk
γM1
+
1
N
Ed
, M
y.Ed
==> obliczeniowe wartości siły podłużnej i m aksym alnych mom entów zginających
2.16 Obliczenia skratowania
Przeprowadzić jak dla elem entów ściskamych osiowo.
Strona 21