A
n
a
liz
a
m
a
tem
a
ty
cz
n
a
2
I k
o
lo
k
w
iu
m
, s
em
es
tr
le
tn
i 2
0
0
6
/2
0
0
7
N
a
p
ier
w
szej
s
tr
o
n
ie
p
racy
p
ro
sz
ę
n
ap
is
a
ć
n
azw
ę
k
u
rs
u
, z
k
tó
reg
o
o
d
b
y
w
a
si
ę
k
o
lo
k
w
iu
m
,
sw
o
je
im
ię
i
n
azw
is
k
o
, n
u
m
er
in
d
ek
su
, w
y
d
zi
ał
, k
ier
u
n
ek
, r
o
k
s
tu
d
ió
w
, i
m
ię
i
n
azw
is
k
o
w
y
k
ład
o
w
cy
(
o
so
b
y
p
ro
w
ad
z
ą
cej
ć
w
iczen
ia)
, d
at
ę
o
raz
sp
o
rz
ą
d
zi
ć
p
o
n
iŜ
sz
ą
tab
el
k
ę
. P
o
-
n
a
d
to
p
ro
sz
ę p
o
n
u
m
ero
w
a
ć i
p
o
d
p
is
a
ć w
szy
st
k
ie
p
o
zo
st
a
łe
k
a
rt
k
i p
ra
cy
.
I5
1
2
3
4
S
um
a
T
re
ś
ci
zad
a
ń
p
ro
sz
ę
n
ie
p
rzep
is
y
w
a
ć
. R
o
zw
ią
za
n
ie
za
d
a
n
ia
o
n
u
m
erze
n
n
a
le
Ŝy
n
a
p
i-
sa
ć
n
a
n
-t
ej
k
a
rt
ce
p
ra
cy
. N
a
ro
zw
ią
zan
ie
zad
a
ń
p
rzezn
aczo
n
o
6
0
m
in
u
t,
za
ro
zw
ią
zan
ie
k
a
Ŝ
d
eg
o
zad
an
ia
m
o
Ŝ
n
a
o
tr
zy
m
a
ć
o
d
0
d
o
5
p
u
n
k
tó
w
. W
r
o
zw
ią
zan
iach
n
al
e
Ŝ
y
d
o
k
ład
n
ie
o
p
is
y
w
a
ć
p
rzeb
ieg
r
o
zu
m
o
w
an
ia,
tzn
. f
o
rm
u
ło
w
a
ć
w
y
k
o
rzy
st
y
w
an
e
d
ef
in
icj
e
i t
w
ier
d
zen
ia,
p
rzy
tacza
ć
s
to
so
w
an
e
w
zo
ry
, u
zas
ad
n
ia
ć
w
y
ci
ą
g
an
e
w
n
io
sk
i.
P
o
n
ad
to
p
ro
sz
ę
s
p
o
rz
ą
d
za
ć
st
ar
an
n
e
ry
su
n
k
i z
p
eł
n
y
m
o
p
is
em
. P
o
w
o
d
zen
ia
!
T
er
es
a J
ur
le
w
ic
z
Z
A
D
A
N
IA
1.
Z
ba
da
ć
z
bi
e
Ŝ
no
ść
c
ał
ek ni
ew
ła
ś
ci
w
y
ch
,
∫
0
2
d
x
x
2
+
3
x
∫
2
∞
d
x
x
2
+
3
x
2.
W
y
kor
zy
st
uj
ą
c w
ar
une
k koni
ec
zny
z
bi
e
Ŝ
no
ś
ci
odpow
ie
dni
eg
o
sz
er
eg
u obl
ic
zy
ć
g
ra
ni
c
ę
.
lim
n
→
∞
(
n
−
1
)!
n
n
+
1
3.
P
oda
ć
w
ar
to
ś
ci
i
dl
a f
unkc
ji
f
(1
3
)
(
0
)
f
(4
4
)
(
0
)
.
f
(
x
)
=
x
2
2
x
3
+
5
4.
N
api
sa
ć
r
ów
na
ni
e pł
as
zc
zy
zny
s
ty
cz
ne
j do pow
ie
rz
chni
,
z
=
1
4
−
x
2
−
9
y
2
kt
ór
a j
es
t r
ów
nol
eg
ła
do pł
as
zc
zy
zny
.
π
:
x
−
9
y
+
2
z
=
0
A
n
a
liz
a
m
a
tem
a
ty
cz
n
a
2
I k
o
lo
k
w
iu
m
, s
em
es
tr
le
tn
i 2
0
0
6
/2
0
0
7
N
a
p
ier
w
szej
s
tr
o
n
ie
p
racy
p
ro
sz
ę
n
ap
is
a
ć
n
azw
ę
k
u
rs
u
, z
k
tó
reg
o
o
d
b
y
w
a
si
ę
k
o
lo
k
-
w
iu
m
, s
w
o
je
im
ię
i
n
azw
is
k
o
, n
u
m
er
in
d
ek
su
, w
y
d
zi
ał
, k
ier
u
n
ek
, r
o
k
s
tu
d
ió
w
, i
m
ię
i
n
azw
is
k
o
w
y
k
ład
o
w
cy
(
o
so
b
y
p
ro
w
ad
z
ą
cej
ć
w
iczen
ia)
, d
at
ę
o
raz
sp
o
rz
ą
d
zi
ć
p
o
n
iŜ
sz
ą
t
ab
el
k
ę
. P
o
n
a
d
to
p
ro
sz
ę p
o
n
u
m
ero
w
a
ć i
p
o
d
p
is
a
ć w
szy
st
k
ie
p
o
zo
st
a
łe
k
a
rt
k
i p
ra
cy
.
J
5
1
2
3
4
S
um
a
T
re
ś
ci
zad
a
ń
p
ro
sz
ę
n
ie
p
rzep
is
y
w
a
ć
. R
o
zw
ią
za
n
ie
za
d
a
n
ia
o
n
u
m
erze
n
n
a
le
Ŝy
n
a
-
p
is
a
ć
n
a
n
-t
ej
k
a
rt
ce
p
ra
cy
. N
a
ro
zw
ią
zan
ie
zad
a
ń
p
rzezn
aczo
n
o
6
0
m
in
u
t,
za
ro
zw
ią
-
zan
ie
k
a
Ŝ
d
eg
o
zad
an
ia
m
o
Ŝ
n
a
o
tr
zy
m
a
ć
o
d
0
d
o
5
p
u
n
k
tó
w
. W
r
o
zw
ią
zan
iach
n
al
e
Ŝ
y
d
o
k
ład
n
ie
o
p
is
y
w
a
ć
p
rzeb
ieg
r
o
zu
m
o
w
an
ia,
tzn
. f
o
rm
u
ło
w
a
ć
w
y
k
o
rzy
st
y
w
an
e
d
ef
in
icj
e
t
w
ier
d
zen
ia,
p
rzy
tacza
ć
s
to
so
w
an
e
w
zo
ry
, u
zas
ad
n
ia
ć
w
y
ci
ą
g
an
e
w
n
io
sk
i.
P
o
n
ad
to
p
ro
-
s
z
ę
s
p
o
rz
ą
d
za
ć
s
tar
an
n
e
ry
su
n
k
i z
p
eł
n
y
m
o
p
is
em
. P
o
w
o
d
zen
ia
!
T
er
es
a J
ur
le
w
ic
z
Z
A
D
A
N
IA
1.
Z
ba
da
ć
z
de
fini
cj
i z
bi
e
Ŝ
no
ść
c
ał
ki
ni
ew
ła
ś
ci
w
ej
.
∫
ln
π
∞
e
x
co
s
e
x
d
x
2.
S
tos
uj
ą
c kr
y
te
rium
C
auc
hy
'e
g
o l
ub i
lor
az
ow
e dl
a s
ze
re
g
ów
l
ic
zbow
y
ch
z
ba
da
ć
z
bi
e
Ŝ
no
ść
s
ze
re
g
ów
or
az
.
Σ
n
=
1
∞
(
n
5
−
1
)
n
Σ
n
=
1
∞
(
n
5
−
1
)
3.
W
y
zna
cz
y
ć
ś
rode
k i
pr
om
ie
ń
z
bi
e
Ŝ
no
ś
ci
s
ze
re
g
u pot
ę
g
ow
eg
o
.
Σ
n
=
3
∞
(
n
n
+
2
)
n
2
(
3
x
+
1
)
n
4.
S
tos
uj
ą
c w
zór
na
r
ó
Ŝ
ni
cz
k
ę
f
unkc
ji t
rz
ec
h z
m
ie
nny
ch poda
ć
pr
zy
bl
i-
Ŝ
on
ą
dł
ug
o
ść
pr
ze
k
ą
tne
j pr
os
topa
dł
o
ś
ci
anu o w
y
m
ia
ra
ch pods
ta
w
y
,
i
w
y
soko
ś
ci
.
a
=
9
3
cm
b
=
1
9
5
cm
h
=
2
0
2
cm
A
n
a
liz
a
m
a
tem
a
ty
cz
n
a
2
I k
o
lo
k
w
iu
m
, s
em
es
tr
le
tn
i 2
0
0
6
/2
0
0
7
N
a
p
ier
w
szej
s
tr
o
n
ie
p
racy
p
ro
sz
ę
n
ap
is
a
ć
n
azw
ę
k
u
rs
u
, z
k
tó
reg
o
o
d
b
y
w
a
si
ę
k
o
lo
k
w
iu
m
,
sw
o
je
im
ię
i
n
azw
is
k
o
, n
u
m
er
in
d
ek
su
, w
y
d
zi
ał
, k
ier
u
n
ek
, r
o
k
s
tu
d
ió
w
, i
m
ię
i
n
azw
is
k
o
w
y
k
ład
o
w
cy
(
o
so
b
y
p
ro
w
ad
z
ą
cej
ć
w
iczen
ia)
, d
at
ę
o
raz
sp
o
rz
ą
d
zi
ć
p
o
n
iŜ
sz
ą
tab
el
k
ę
. P
o
-
n
a
d
to
p
ro
sz
ę p
o
n
u
m
ero
w
a
ć i
p
o
d
p
is
a
ć w
szy
st
k
ie
p
o
zo
st
a
łe
k
a
rt
k
i p
ra
cy
.
K
5
1
2
3
4
S
um
a
T
re
ś
ci
zad
a
ń
p
ro
sz
ę
n
ie
p
rzep
is
y
w
a
ć
. R
o
zw
ią
za
n
ie
za
d
a
n
ia
o
n
u
m
erze
n
n
a
le
Ŝy
n
a
p
i-
sa
ć
n
a
n
-t
ej
k
a
rt
ce
p
ra
cy
. N
a
ro
zw
ią
zan
ie
zad
a
ń
p
rzezn
aczo
n
o
6
0
m
in
u
t,
za
ro
zw
ią
zan
ie
k
a
Ŝ
d
eg
o
zad
an
ia
m
o
Ŝ
n
a
o
tr
zy
m
a
ć
o
d
0
d
o
5
p
u
n
k
tó
w
. W
r
o
zw
ią
zan
iach
n
al
e
Ŝ
y
d
o
k
ład
n
ie
o
p
is
y
w
a
ć
p
rzeb
ieg
r
o
zu
m
o
w
an
ia,
tzn
. f
o
rm
u
ło
w
a
ć
w
y
k
o
rzy
st
y
w
an
e
d
ef
in
icj
e
i t
w
ier
d
zen
ia,
p
rzy
tacza
ć
s
to
so
w
an
e
w
zo
ry
, u
zas
ad
n
ia
ć
w
y
ci
ą
g
an
e
w
n
io
sk
i.
P
o
n
ad
to
p
ro
sz
ę
s
p
o
rz
ą
d
za
ć
st
ar
an
n
e
ry
su
n
k
i z
p
eł
n
y
m
o
p
is
em
. P
o
w
o
d
zen
ia
!
T
er
es
a J
ur
le
w
ic
z
Z
A
D
A
N
IA
1.
O
bl
ic
zy
ć
c
ał
k
ę
ni
ew
ła
ś
ci
w
ą
.
∫
3
∞
x
d
x
1
+
x
4
2.
S
tos
uj
ą
c kr
y
te
rium
por
ów
na
w
cz
e z
ba
da
ć
z
bi
e
Ŝ
no
ść
s
ze
re
g
u
.
Σ
n
=
1
∞
(
2
+
5
n
)
3
(
5
+
2
n
)
7
3.
W
y
kor
zy
st
uj
ą
c r
oz
w
ini
ę
ci
e s
ze
re
g
ow
e f
unkc
ji
or
az
t
w
ie
rdz
e-
1
1
−
x
ni
e o c
ał
kow
ani
u s
ze
re
g
ów
pot
ę
g
ow
y
ch r
oz
w
in
ą
ć
w
s
ze
re
g
M
ac
la
ur
ina
funkc
ję
.
g
(
x
)
=
ln
(
1
+
x
1
−
x
)
3
4.
O
bl
ic
zy
ć
w
sz
y
st
ki
e poc
hodne
c
z
ą
st
kow
e pi
er
w
sz
eg
o r
z
ę
du f
unkc
ji
f
(
x
,
y
,
z
)
=
si
n
[
z
c
o
s
2
(
3
x
y
5
)
]
A
n
a
liz
a
m
a
tem
a
ty
cz
n
a
2
I k
o
lo
k
w
iu
m
, s
em
es
tr
le
tn
i 2
0
0
6
/2
0
0
7
N
a
p
ier
w
szej
s
tr
o
n
ie
p
racy
p
ro
sz
ę
n
ap
is
a
ć
n
azw
ę
k
u
rs
u
, z
k
tó
reg
o
o
d
b
y
w
a
si
ę
k
o
lo
k
-
w
iu
m
, s
w
o
je
im
ię
i
n
azw
is
k
o
, n
u
m
er
in
d
ek
su
, w
y
d
zi
ał
, k
ier
u
n
ek
, r
o
k
s
tu
d
ió
w
, i
m
ię
i
n
azw
is
k
o
w
y
k
ład
o
w
cy
(
o
so
b
y
p
ro
w
ad
z
ą
cej
ć
w
iczen
ia)
, d
at
ę
o
raz
sp
o
rz
ą
d
zi
ć
p
o
n
iŜ
sz
ą
t
ab
el
k
ę
. P
o
n
a
d
to
p
ro
sz
ę p
o
n
u
m
ero
w
a
ć i
p
o
d
p
is
a
ć w
szy
st
k
ie
p
o
zo
st
a
łe
k
a
rt
k
i p
ra
cy
.
L
5
1
2
3
4
S
um
a
T
re
ś
ci
zad
a
ń
p
ro
sz
ę
n
ie
p
rzep
is
y
w
a
ć
. R
o
zw
ią
za
n
ie
za
d
a
n
ia
o
n
u
m
erze
n
n
a
le
Ŝy
n
a
-
p
is
a
ć
n
a
n
-t
ej
k
a
rt
ce
p
ra
cy
. N
a
ro
zw
ią
zan
ie
zad
a
ń
p
rzezn
aczo
n
o
6
0
m
in
u
t,
za
ro
zw
ią
-
zan
ie
k
a
Ŝ
d
eg
o
zad
an
ia
m
o
Ŝ
n
a
o
tr
zy
m
a
ć
o
d
0
d
o
5
p
u
n
k
tó
w
. W
r
o
zw
ią
zan
iach
n
al
e
Ŝ
y
d
o
k
ład
n
ie
o
p
is
y
w
a
ć
p
rzeb
ieg
r
o
zu
m
o
w
an
ia,
tzn
. f
o
rm
u
ło
w
a
ć
w
y
k
o
rzy
st
y
w
an
e
d
ef
in
icj
e
t
w
ier
d
zen
ia,
p
rzy
tacza
ć
s
to
so
w
an
e
w
zo
ry
, u
zas
ad
n
ia
ć
w
y
ci
ą
g
an
e
w
n
io
sk
i.
P
o
n
ad
to
p
ro
-
s
z
ę
s
p
o
rz
ą
d
za
ć
s
tar
an
n
e
ry
su
n
k
i z
p
eł
n
y
m
o
p
is
em
. P
o
w
o
d
zen
ia
!
T
er
es
a J
ur
le
w
ic
z
Z
A
D
A
N
IA
1.
O
bl
ic
zy
ć
pol
e ni
eog
ra
ni
cz
one
g
o obs
za
ru
.
D
=
{
(
x
,
y
)
:
x
≥
3
,
0
≤
y
≤
x
2
e
x
}
2.
Z
ba
da
ć
z
bi
e
Ŝ
no
ść
s
ze
re
g
u
.
Σ
n
=
1
∞
(
n
+
3
n
+
4
)
n
2
3.
Z
na
le
ź
ć
r
oz
w
ini
ę
ci
e M
ac
la
ur
ina
f
unkc
ji
g
(
x
)
=
x
+
1
(
x
−
2
)
(
x
−
4
)
i
okr
e
ś
li
ć
pr
ze
dz
ia
ł z
bi
e
Ŝ
no
ś
ci
ot
rz
y
m
ane
g
o s
ze
re
g
u.
4.
S
pr
aw
dz
ić
,
Ŝ
e pow
ie
rz
chni
e okr
e
ś
lone
w
ar
unka
m
i
,
x
2
+
y
2
+
z
2
=
4
x
pr
ze
chodz
ą
pr
ze
z punkt
x
2
+
y
2
+
z
2
=
6
y
,
(
x
0
,
y
0
,
z
0
)
=
(
3
2
,
1
,
1
1
2
)
a
pł
as
zc
zy
zny
s
ty
cz
ne
do ni
ch w
t
y
m
punkc
ie
s
ą
do s
ie
bi
e pr
os
topa
dł
e.