Literatura  
 
1.

 

G. M. Fichtenholz. Rachunek róŜniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 2004. 

 
 
2.

 

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna część 1. Definicje, twierdzenia, wzory, 
OWG i S, Wrocław 2004. 

 

3.

 

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna część 2. Definicje, twierdzenia, wzory, 
OWG i S, Wrocław 2004. 

 
 
4.

 

W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. PWN, Warszawa 
2004. 

 
5.

 

W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II. PWN, Warszawa 
2004. 

 
6.

 

T. Trajdos, Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa 2002. 

            Z tej ksiąŜki  działy:  Nieliniowa geometria analityczna 
                                               Elementy geometrii róŜniczkowej 
                                               Analiza wektorów 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
Funkcje ciągłe 

Ciągłość funkcji 
Nieciągłości funkcji 
Działania na funkcjach ciągłych 
Twierdzenia o funkcjach ciągłych 
Jednostajna ciągłość funkcji 
Dowody wybranych twierdzeń i faktów 

 
Pochodne funkcji 

Podstawowe pojęcia 
Pochodne jednostronne funkcji 
Twierdzenia o pochodnej funkcji 
RóŜniczka funkcji 
Pochodne wyŜszych rzędów 
Pochodne funkcji wektorowych 
Dowody wybranych twierdzeń i faktów 

 
Twierdzenia o funkcjach z pochodnymi 

Twierdzenia o wartosci średniej 
Twierdzenia o granicach nieoznaczonych 
Rozwinięcie Taylora funkcji 
Dowody wybranych twierdzeń i faktów 

 
Badanie funkcji 

Ekstrema funkcji 
Funkcje wypukłe i wklęsłe 
Punkty przegięcia wykresu funkcji 
Badanie funkcji 
Wykorzystanie praw fizyki do znajdowania ekstremów funkcji 
Dowody wybranych twierdzeń i faktów 

 
Całki nieoznaczone 

Funkcje pierwotne 
Całki nieoznaczone 
Twierdzenia o całkach nieoznaczonych 
Całkowanie funkcji wymiernych 
Całkowanie funkcji trygonometrycznych 
Całkowanie funkcji z niewymiernościami 
Dowody wybranych twierdzeń i faktów 

 
Całki oznaczone 

Definicje i oznaczenia 
Interpretacja geometryczna całki oznaczonej 
Interpretacja fizyczna całki oznaczonej 
Podstawowe twierdzenia 
Metody obliczania całek oznaczonych 
Własności całki oznaczonej

 

Twierdzenia podstawowe rachunku całkowego 
PrzybliŜone metody obliczania całek 
Dowody wybranych twierdzeń i faktów

 

 
Zastosowania całek oznaczonych 

Zastosowania w geometrii 
Zastosowania w fizyce 

 

 

Całki niewłaściwe 

 

Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju 

Kryteria zbieŜności całek niewłaściwych pierwszego rodzaju 

ZbieŜność bezwzględna całek niewłaściwych pierwszego rodzaju 

Całki niewłaściwe drugiego rodzaju 

Kryteria zbieŜności całek niewłaściwych drugiego rodzaju 

 

 

Funkcje dwóch i trzech zmiennych 

 

Zbiory na płaszczyźnie i w przestrzeni 

Funkcje dwóch i trzech zmiennych 

Granice funkcji w punkcie 

Funkcje ciągłe 

 

Rachunek róŜniczkowy funkcji  

dwóch i trzech zmiennych 

 

Pochodne cząstkowe funkcji 

RóŜniczka funkcji 

Pochodne cząstkowe funkcji złoŜonych 

Pochodna kierunkowa funkcji 

Wzór Taylora. Ekstrema funkcji 

Metoda najmniejszych kwadratów 

Funkcje uwikłane 

 

Całki podwójne 

 

Całki podwójne po prostokącie 

Całki podwójne po obszarach normalnych 

Zamiana zmiennych w całkach podwójnych 

Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych 

Zastosowania całek podwójnych w geometrii 

Zastosowania całek podwójnych w fizyce 

 

Całki potrójne 

 

Całki potrójne po prostopadłościanie 

Całki potrójne po obszarach normalnych 

Zamiana zmiennych w całkach potrójnych 

Współrzędne walcowe w całkach potrójnych 

Współrzędne sferyczne w całkach potrójnych 

Zastosowania całek potrójnych