1 |
S t r o n a
Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Politechnika Wrocławska
Zakład Mechaniki Gruntów
Wydział: BLiW
ĆWICZENIE PROJEKTOWE
Nr 1
Wykonał :
Rok akademicki : 2008/09 Jarosław Piotrowicz
Semestr zimowy 4
Prowadzący :
2 |
S t r o n a
1. Opis projektu.
Tematem ćwiczenia jest wyznaczenie wielkości osiadania punktu A podstawy fundamentu
dla budynku powyŜej 11 kondygnacji. Przewidziany czas budowy – dłuŜszy od 1 roku.
Osiadania punktu A wywołane są obciąŜeniem zewnętrznym, cięŜarem własnym gruntu oraz cięŜarem
obiektu znajdującego się nad tym punktem.
Zakres poniŜszego projektu obejmuje:
- opis obiektu budowlanego znajdującego się nad punktem A;
- charakterystykę geotechniczną podłoŜa;
- obliczenie wartości parametrów geotechnicznych związanych z poszczególnymi warstwami;
- obliczenia napręŜeń;
- wyznaczenie strefy aktywnej w gruncie;
- obliczenie osiadania.
2.Charakterystyka warunków gruntowo-wodnych
3 |
S t r o n a
3. Ustalenie wyprowadzonych wartości parametrów geotechnicznych.
Dla kaŜdej warstwy geologicznej przyjęto parametry wg normy PN-81/b-03020
„Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i
projektowe”.
Parametry ustalam metodą B ( na podstawie wskaźników wiodących I
D
S
R
I
L
)
TAB. 1 Parametry Geotechniczne
Rodzaj
gruntu
Wskaźniki
ρ
s
ρ
w
n
γ
s
γ
γ'
γ
sr
n
M
0
M
I
C
I
D
g/cm
3
[g/cm
3
]
%
kN-
m
3
kN-
m
3
kN-m
3
kN-m
3
[kPa]
kPa
Pπ
0,30
2,65
1,60
7
25,99 15,70
9,06
18,87
0,44
43500
54200
Pr
0,55
2,65
2,00
22
25,99 19,62
10,03
19,84
0,38
102500
113900
Gπ
0,45
2,68
1,90
32
26,29 18,64
9,02
18,70
0,46
23500
31200
4. Obliczenia i wykresy składowych pionowych napręŜeń pierwotnych.
gdzie
w
i
h
u
γ
=
TAB. 2
Wartości napręŜeń pierwotnych.
Rodzaj gruntu
D
γ
u
σ
zρ
σ’
zρ
P
π
0
15,7
0,00
0
0
1
15,7
0,00
15,7
15,7
2
15,7
0,00
31,4
31,4
3
15,7
0,00
47,1
47,1
Pr
4
19,62
9,81
66,72
56,91
5
19,62
19,62
86,34
66,72
6
19,62
29,43
105,96
76,53
7
19,62
39,24
125,58
86,34
G
π
8
18,64
49,05
144,22
95,17
9
18,64
58,86
162,86
104
10
18,64
68,67
181,5
112,83
11
18,64
78,48
200,14
121,66
12
18,64
88,29
218,78
130,49
13
18,64
98,10
237,42
139,32
14
18,64
107,91
256,06
148,15
15
18,64
117,72
274,7
156,98
16
18,64
127,53
293,34
165,81
17
18,64
137,34
311,98
174,64
18
18,64
147,15
330,62
183,47
19
18,64
156,96
349,26
192,3
20
18,64
166,77
367,9
201,13
21
18,64
176,58
386,54
209,96
22
18,64
186,39
405,18
218,79
23
18,64
196,20
423,82
227,62
24
18,64
206,01
442,46
236,45
(
)
(
)(
)
w
s
w
s
sr
n
n
n
ρ
ρ
γ
γ
γ
γ
−
−
=
′
+
−
=
1
1
s
d
s
n
γ
γ
γ
−
=
100
100 w
d
+
=
γ
γ
∑
=
=
n
i
i
i
z
h
1
γ
σ
ρ
u
z
z
−
=
ρ
ρ
σ
σ
'
4 |
S t r o n a
Wykres składowych pionowych pierwotnych
5. Wyznaczenie odpręŜenia podłoŜa.
5.1 Podział wykopu na prostokąty.
5 |
S t r o n a
I
prostokąt ABCD
L=30 B=14 L/B=2,14
II
prostokąt ADEF
L=30 B=14 L/B=2,14
III
prostokąt AFGM
L=14 B=14 L/B=1
IV
prostokąt AMIB
L=14 B=14 L/B=1
∑
=
⋅
⋅
=
4
1
i
ni
D
z
D
η
γ
σ
ρ
[kPa]
Gdzie:
- η
ni
– współczynnik rozkładu napręŜenia w podłoŜu odczytany z normy PN-81-B-03020
D = 2[m]
γ
D
= 15,7 [kN/m
3
]
TAB. 3 Wartości odpręŜenia podłoŜa.
Nazwa
gruntu
PROSTOKĄT I,III
PROSTOKĄT II,IV
∑η
n
σ
ρ
z
z
L=30
B=14
z
L=14
B=14
z/b
l/b
η
n
z/b
l/b
η
n
m
-
-
-
m
-
-
-
[kPa]
P
π
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,00
0,000
2,14
0,250
0,00
0,000
1,00
0,250
1,000
31,400
Pr
1,00
0,071
2,14
0,250
1,00
0,071
1,00
0,249
0,999
31,393
2,00
0,143
2,14
0,249
2,00
0,143
1,00
0,249
0,998
31,346
3,00
0,214
2,14
0,249
3,00
0,214
1,00
0,248
0,994
31,225
4,00
0,286
2,14
0,248
4,00
0,286
1,00
0,246
0,987
31,003
G
π
5,00
0,357
2,14
0,246
5,00
0,357
1,00
0,243
0,977
30,664
6,00
0,429
2,14
0,243
6,00
0,429
1,00
0,238
0,962
30,203
7,00
0,500
2,14
0,239
7,00
0,500
1,00
0,233
0,944
29,626
8,00
0,571
2,14
0,235
8,00
0,571
1,00
0,226
0,922
28,943
9,00
0,643
2,14
0,230
9,00
0,643
1,00
0,218
0,897
28,172
10,00
0,714
2,14
0,225
10,00
0,714
1,00
0,210
0,870
27,330
11,00
0,786
2,14
0,219
11,00
0,786
1,00
0,202
0,842
26,437
12,00
0,857
2,14
0,213
12,00
0,857
1,00
0,193
0,813
25,511
13,00
0,929
2,14
0,207
13,00
0,929
1,00
0,184
0,782
24,566
14,00
1,000
2,14
0,201
14,00
1,000
1,00
0,175
0,752
23,618
15,00
1,071
2,14
0,195
15,00
1,071
1,00
0,167
0,722
22,676
16,00
1,143
2,14
0,188
16,00
1,143
1,00
0,158
0,693
21,749
17,00
1,214
2,14
0,182
17,00
1,214
1,00
0,150
0,664
20,844
18,00
1,286
2,14
0,176
18,00
1,286
1,00
0,140
0,636
19,967
19,00
1,357
2,14
0,170
19,00
1,357
1,00
0,135
0,609
19,119
20,00
1,429
2,14
0,164
20,00
1,429
1,00
0,125
0,583
18,304
21,00
1,500
2,14
0,158
21,00
1,500
1,00
0,120
0,558
17,521
22,00
1,571
2,14
0,150
22,00
1,571
1,00
0,115
0,530
16,642
6 |
S t r o n a
Wykres składowych pionowych pierwotnych i odpręŜenia podłoŜa.
7. NapręŜenia od obciąŜenia zewnętrznego q1
∑
=
⋅
=
4
1
1
i
mi
zq
q
η
σ
[kPa]
gdzie: q1=200 kPa
η
mi
– współczynnik rozkładu napręŜenia (metoda punktów środkowych) odczytany z normy
PN-81-B-03020
7 |
S t r o n a
TAB. 4 Wartości napręŜeń od obciąŜenia zewnętrznego q1.
Nazwa
gruntu
PROSTOKĄT
l=10 m
b=10 m
z
z/b
l/b
n
m
σ
zq1
m
-
-
-
kPa
P
π
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,00
0,00
1,00
1,000
200,00
Pr
1,00
0,10
1,00
0,995
199,00
2,00
0,20
1,00
0,990
198,00
3,00
0,30
1,00
0,980
196,00
4,00
0,40
1,00
0,960
192,00
G
π
5,00
0,50
1,00
0,930
186,00
6,00
0,60
1,00
0,890
178,00
7,00
0,70
1,00
0,850
170,00
8,00
0,80
1,00
0,800
160,00
9,00
0,90
1,00
0,750
150,00
10,00
1,00
1,00
0,700
140,00
11,00
1,10
1,00
0,650
130,00
12,00
1,20
1,00
0,600
120,00
13,00
1,30
1,00
0,550
110,00
14,00
1,40
1,00
0,500
100,00
15,00
1,50
1,00
0,480
96,00
16,00
1,60
1,00
0,440
88,00
17,00
1,70
1,00
0,400
80,00
18,00
1,80
1,00
0,380
76,00
19,00
1,90
1,00
0,360
72,00
20,00
2,00
1,00
0,320
64,00
21,00
2,10
1,00
0,300
60,00
8 |
S t r o n a
8. Wyznaczenie napręŜeń od obciąŜenia zewnętrznego
( od sąsiada q=350kPa)
I
prostokąt ABCI
L=25 B=8
L/B=1.88
II
prostokąt ABDF
L=10 B=8
L/B=3.13
III
prostokąt AIGH
L=15 B=2
L/B=7.50
IV
prostokąt AEFM
L=25 B=2
L/B=12.5
∑η
n
= (
η
n
II
-
η
n
I
)-(
η
n
IV
-
η
n
III
)
∑
=
⋅
=
4
1
2
i
mi
zq
q
η
σ
[kPa]
gdzie: q=350 kPa
η
mi
– współczynnik rozkładu napręŜenia (metoda punktów naroŜnych) odczytany z normy
PN-81-B-03020
9 |
S t r o n a
TAB. 4 Wartości napręŜeń od obciąŜenia zewnętrznego q2.
PROSTOKĄT I
PROSTOKĄT II
∑η
n
l=15
b=8
l=25
b=8
z
z/b
l/b
η
nI
z
z/b
l/b
η
nII
[m]
[-]
[-]
[-]
[m]
[-]
[-]
[-]
[-]
0,00
0,00
1,88
0,2500
0,00
0,00
3,13
0,2500
0,0000
1,00
0,13
1,88
0,2498
1,00
0,13
3,13
0,2498
0,0000
2,00
0,25
1,88
0,2483
2,00
0,25
3,13
0,2484
0,0001
3,00
0,38
1,88
0,2448
3,00
0,38
3,13
0,2452
0,0005
4,00
0,50
1,88
0,2389
4,00
0,50
3,13
0,2397
0,0010
5,00
0,63
1,88
0,2309
5,00
0,63
3,13
0,2324
0,0019
6,00
0,75
1,88
0,2212
6,00
0,75
3,13
0,2235
0,0030
7,00
0,88
1,88
0,2103
7,00
0,88
3,13
0,2138
0,0044
8,00
1,00
1,88
0,1989
8,00
1,00
3,13
0,2036
0,0060
9,00
1,13
1,88
0,1873
9,00
1,13
3,13
0,1933
0,0077
10,00
1,25
1,88
0,1758
10,00
1,25
3,13
0,1832
0,0094
11,00
1,38
1,88
0,1647
11,00
1,38
3,13
0,1735
0,0112
12,00
1,50
1,88
0,1541
12,00
1,50
3,13
0,1642
0,0129
13,00
1,63
1,88
0,1440
13,00
1,63
3,13
0,1554
0,0145
14,00
1,75
1,88
0,1346
14,00
1,75
3,13
0,1471
0,0159
15,00
1,88
1,88
0,1258
15,00
1,88
3,13
0,1393
0,0172
16,00
2,00
1,88
0,1176
16,00
2,00
3,13
0,1320
0,0184
17,00
2,13
1,88
0,1100
17,00
2,13
3,13
0,1252
0,0193
18,00
2,25
1,88
0,1029
18,00
2,25
3,13
0,1188
0,0201
19,00
2,38
1,88
0,0964
19,00
2,38
3,13
0,1128
0,0208
20,00
2,50
1,88
0,0904
20,00
2,50
3,13
0,1072
0,0213
21,00
2,63
1,88
0,0849
21,00
2,63
3,13
0,1020
0,0217
22,00
2,75
1,88
0,0797
22,00
2,75
3,13
0,0970
0,0219
PROSTOKĄT III
PROSTOKĄT IV
∑
σ
z
q2
l=15
b=2
l=25
b=2
z
z/b
l/b
η
nIII
z
z/b
l/b
η
nIV
[m]
[-]
[-]
[-]
[m]
[-]
[-]
[-]
[kPa]
0,00
0,00
7,50
0,2500
0,00
0,00
12,50
0,2500
0,0000
1,00
0,50
7,50
0,2399
1,00
0,50
12,50
0,2399
0,0063
2,00
1,00
7,50
0,2045
2,00
1,00
12,50
0,2046
0,0493
3,00
1,50
7,50
0,1669
3,00
1,50
12,50
0,1670
0,1603
4,00
2,00
7,50
0,1372
4,00
2,00
12,50
0,1374
0,3610
5,00
2,50
7,50
0,1150
5,00
2,50
12,50
0,1154
0,6611
6,00
3,00
7,50
0,0982
6,00
3,00
12,50
0,0988
1,0586
7,00
3,50
7,50
0,0852
7,00
3,50
12,50
0,0861
1,5415
8,00
4,00
7,50
0,0749
8,00
4,00
12,50
0,0762
2,0910
9,00
4,50
7,50
0,0665
9,00
4,50
12,50
0,0681
2,6843
10,00
5,00
7,50
0,0595
10,00
5,00
12,50
0,0615
3,2980
11,00
5,50
7,50
0,0536
11,00
5,50
12,50
0,0560
3,9102
12,00
6,00
7,50
0,0486
12,00
6,00
12,50
0,0513
4,5022
13,00
6,50
7,50
0,0442
13,00
6,50
12,50
0,0473
5,0589
14,00
7,00
7,50
0,0404
14,00
7,00
12,50
0,0438
5,5693
15,00
7,50
7,50
0,0370
15,00
7,50
12,50
0,0407
6,0262
16,00
8,00
7,50
0,0341
16,00
8,00
12,50
0,0380
6,4257
17,00
8,50
7,50
0,0314
17,00
8,50
12,50
0,0355
6,7664
18,00
9,00
7,50
0,0291
18,00
9,00
12,50
0,0333
7,0492
19,00
9,50
7,50
0,0269
19,00
9,50
12,50
0,0313
7,2766
20,00
10,00
7,50
0,0250
20,00
10,00
12,50
0,0295
7,4521
21,00
10,50
7,50
0,0233
21,00
10,50
12,50
0,0278
7,5797
22,00
11,00
7,50
0,0217
22,00
11,00
12,50
0,0263
7,6640
10 |
S t r o n a
9. NapręŜenia całkowite.
2
1
zq
zq
zq
σ
σ
σ
+
=
NAPRĘśENIA CAŁKOWITE
z
σ
zq1
σ
zq2
q
zq
m
kpa
kpa
kpa
0,00
200,00
0,00
200,00
1,00
199,00
0,01
199,01
2,00
198,00
0,05
198,05
3,00
196,00
0,16
196,16
4,00
192,00
0,36
192,36
5,00
186,00
0,66
186,66
6,00
178,00
1,06
179,06
7,00
170,00
1,54
171,54
8,00
160,00
2,09
162,09
9,00
150,00
2,68
152,68
10,00
140,00
3,30
143,30
11,00
130,00
3,91
133,91
12,00
120,00
4,50
124,50
13,00
110,00
5,06
115,06
14,00
100,00
5,57
105,57
15,00
96,00
6,03
102,03
16,00
88,00
6,43
94,43
17,00
80,00
6,77
86,77
18,00
76,00
7,05
83,05
19,00
72,00
7,28
79,28
20,00
64,00
7,45
71,45
21,00
60,00
7,58
67,58
11 |
S t r o n a
10. Obliczenia rozkładu napręŜeń wtórnych i dodatkowych.
ρ
σ
σ
σ
z
zq
zd
−
=
ρ
σ
σ
z
zs
=
gdyŜ
ρ
σ
σ
z
zq
〉
NAPRĘśENIA DODATKOWE
z
q
zq
q
zs
q
zd
[m]
[kpa]
[kpa]
[kpa]
0,00
200,00
31,40
168,60
1,00
199,01
31,39
167,62
2,00
198,05
31,35
166,70
3,00
196,16
31,23
164,93
4,00
192,36
31,00
161,36
5,00
186,66
30,66
156,00
6,00
179,06
30,20
148,86
7,00
171,54
29,63
141,91
8,00
162,09
28,94
133,15
9,00
152,68
28,17
124,51
10,00
143,30
27,33
115,97
11,00
133,91
26,44
107,47
12,00
124,50
25,51
98,99
13,00
115,06
24,57
90,49
14,00
105,57
23,62
81,95
15,00
102,03
22,68
79,35
16,00
94,43
21,75
72,68
17,00
86,77
20,84
65,93
18,00
83,05
19,97
63,08
19,00
79,28
19,12
60,16
20,00
71,45
18,30
53,15
21,00
67,58
17,52
50,06
11. Głębokość strefy aktywnej.
'
max
3
.
0
ρ
σ
σ
z
zd
≤
60,16 ≤
218,79*0,3 =
65,637
Z
max
= 19 m
12 |
S t r o n a
12.Wkrsy składowych pionowych napręŜeń: pierwotnych, wtórnych i
dodatkowych.
13 |
S t r o n a
13.0bliczenie osiadań.
Obliczenie osiadania punktu A obejmuje warstwy znajdujące się poniŜej tego punktu, ale
powyŜej dolnej granicy oddziaływania budowlanego. Osiadanie warstwy obliczono ze wzoru:
S
S
S
i
i
i
h
M
h
M
zdi
i
i
zsi
i
i
= ′ + ″ =
+
⋅
⋅
σ
σ
λ
0
w którym:
σ
zdi
,
σ
zsi
- odpowiednio pierwotne i wtórne napręŜenie w podłoŜu pod
fundamentem w połowie grubości warstwy i;
h
i
- grubość i-tej warstwy;
M
i
, M
0i
- edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i
pierwotnej;
λ
- współczynnik uwzględniający stopień odpręŜenia podłoŜa po
wykonaniu wykopu, tutaj równy 1.
Wartość całkowitego osiadania punktu A jest równa:
S
S
i
i
n
=
=
∑
1
Nazwa
gruntu
z
σ
zs
σ
zd
σ
zsi
σ
zdi
h
m
0
m
s'
s"
s
[m]
[kPa]
[kPa]
[kPa]
[kPa]
[m]
[-]
[-]
[m]
[m]
[m]
Pπ
-
-
-
-
-
1
43500
54200
-
-
-
-
-
-
-
-
1
43500
54200
-
-
-
-
-
-
-
-
1
43500
54200
-
-
-
0
31,40
168,60
-
-
1
43500
54200
-
-
-
Pr
1
31,39
167,62
31,40
168,11
1
102500
113900
0,001640 0,000276 0,001916
2
31,35
166,70
31,37
167,16
1
102500
113900
0,001631 0,000275 0,001906
3
31,23
164,93
31,29
165,82
1
102500
113900
0,001618 0,000275 0,001892
4
31,00
161,36
31,12
163,15
1
102500
113900
0,001592 0,000273 0,001865
Gπ
5
30,66
156,00
30,83
158,68
1
23500
31200
0,006752 0,000988 0,007740
6
30,20
148,86
30,43
152,43
1
23500
31200
0,006486 0,000975 0,007462
7
29,63
141,91
29,92
145,39
1
23500
31200
0,006187 0,000959 0,007145
8
28,94
133,15
29,29
137,53
1
23500
31200
0,005852 0,000939 0,006791
9
28,17
124,51
28,56
128,83
1
23500
31200
0,005482 0,000915 0,006397
10
27,33
115,97
27,75
120,24
1
23500
31200
0,005117 0,000889 0,006006
11
26,44
107,47
26,89
111,72
1
23500
31200
0,004754 0,000862 0,005616
12
25,51
98,99
25,98
103,23
1
23500
31200
0,004393 0,000833 0,005225
13
24,57
90,49
25,04
94,74
1
23500
31200
0,004031 0,000803 0,004834
14
23,62
81,95
24,10
86,22
1
23500
31200
0,003669 0,000772 0,004441
15
22,68
79,35
23,15
80,65
1
23500
31200
0,003432 0,000742 0,004174
16
21,75
72,68
22,22
76,02
1
23500
31200
0,003235 0,000712 0,003947
17
20,84
65,93
21,30
69,31
1
23500
31200
0,002949 0,000683 0,003632
18
19,97
63,08
20,41
64,51
1
23500
31200
0,002745 0,000654 0,003399
19
19,12
60,16
19,55
61,62
1
23500
31200
0,002622 0,000626 0,003249
∑
0,087637
Osiadanie punktu A : s=
0,087637
≈ 8,76 cm
14 |
S t r o n a
14. Sprawdzenie II – go warunku granicznego
s ≤ s
dop
S
dop
ustala się dla danej budowli na podstawie analizy stanów granicznych tej konstrukcji,
wymagań uŜytkowych i eksploatacji urządzeń, a takŜe działania połączeń instalacyjnych.
Dopuszczalne wartości umownych przemieszczeń i odkształceń zachodzących w fazie eksploatacji
budowli dla budynku powyŜej 11 kondygnacji wynoszą s
dop
= 8 cm wg PN – 81/B – 03020.
Wg powyŜszych obliczeń osiadania całkowite punktu A pod fundamentem dla zadanych warunków
wodno gruntowych wynoszą s = 8,76 cm a zatem
s ≥ s
dop
=> 8,76≥ 8 cm → WARUNEK NIE ZOSTAŁ SPEŁNIONY