ROZDZIAŁ 3
ROZDZIAŁ 3
3. Jakość energii elektrycznej ..............................................................................................................................3
3.1.
Parametry oceny jakości elektrycznej wg PN-EN 50160 i innych dokumentów....................................................................3
3.2.
Parametry jakościowe energii elektrycznej wg Rozporządzenia Ministra Gospodarki z dnia 4 maja 2007 w sprawie
szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego [Dz. U. Nr 93/2007 poz. 623 z późniejszymi
zmianami] – wyciąg z rozporządzenia [218]..........................................................................................................................6
3.3.
Wpływ wahania napięcia na pracę niektórych odbiorników...................................................................................................9
3.4.
Skutki wahania napięcia dla innych urządzeń elektrycznych ..............................................................................................11
3.5.
Harmoniczne ich wpływ na pracę urządzeń oraz instalacji .................................................................................................12
3.6.
Interharmonicze i subharmonicze........................................................................................................................................26
3. Jakość energii elektrycznej
3.1. Parametry oceny jakości elektrycznej wg PN-EN 50160 i innych dokumentów
Istnieją dwa zasadnicze czynniki składające się na jakość zasilania energią elektryczną:
-
jakość energii
-
niezawodność dostaw energii.
Parametry oceny jakości energii elektrycznej zostały określone w normie PN-EN 50160. Parametry napięcia zasilającego w publicznych
sieciach rozdzielczych oraz PN-EN 61000 Kompatybilność elektromagnetyczna.
Norma PN-EN 50160 definiuje parametry napięcia zasilającego oraz podaje dopuszczalne przedziały ich odchyleń w punkcie wspólnego
przyłączenia w publicznych sieciach rozdzielczych nN (napięcie nominalne międzyprzewodowe nie wyższe od 1000 V) oraz SN (napięcie
nominalne międzyprzewodowe w zakresie 1 kV do 35 kV), w normalnych warunkach eksploatacyjnych.
Norma ta nie precyzuje wymagań w odniesieniu do warunków określonych dla następujących sytuacji:
-
zwarcie
-
zasilanie tymczasowe
-
sytuacje wyjątkowe pozostające poza kontrolą dostawcy, takie jak:
a) złe warunki atmosferyczne i stany klęsk żywiołowych
b) zakłócenia spowodowane przez osoby trzecie
c) niedobór mocy wynikający ze zdarzeń zewnętrznych
d) zakłócenia powstające wskutek awarii urządzeń, których dostawca nie mógł przewidzieć.
Zgodnie z norma PN-EN 50160 parametry napięcia zasilającego można definiować następująco:
Napięcie zasilające (U) - wartość skuteczna napięcia w określonej chwili w złączu sieci elektroenergetycznej, mierzona przez określony
czas.
Napięcie nominalne (U
n
) – wartość napięcia określająca i identyfikująca sieć elektroenergetyczną, do której odniesione są pewne
parametry charakteryzujące jej pracę.
Deklarowane napięcie zasilające (U
c
) – jest w warunkach normalnych równe napięciu nominalnemu (U
c
= U
n
). Jeżeli w złączu w
wyniku porozumienia zawartego pomiędzy odbiorcą i dostawcą napięcie różni się od nominalnego, wówczas to napięcie nazywa się
napięciem deklarowanym (U
c
).
Normalne warunki pracy – stan pracy sieci rozdzielczej, w którym spełnione są wymagania dotyczące zapotrzebowania mocy,
obejmujący operacje łączeniowe i eliminację zaburzeń przez automatyczny system zabezpieczeń przy równoczesnym braku
wyjątkowych okoliczności spowodowanych wpływami zewnętrznymi lub czynnikami pozostającymi poza kontrolą dostawcy.
Zmiana wartości napięcia - zwiększenie lub zmniejszenie się wartości napięcia spowodowane zazwyczaj zmianą całkowitego
obciążenia sieci rozdzielczej lub jego części.
Uciążliwość migotania światła - poziom dyskomfortu wzrokowego odczuwanego przez człowieka, spowodowanego migotaniem
światła, które jest bezpośrednim skutkiem wahań napięcia.
Wskaźnik krótkookresowego migotania światła (P
st
) – dotyczy okresu 10 minut i odnosi się do pojedynczego źródła światła.
Wskaźnik długotrwałego migotania światła – odnosi się do 2 godzinnego badania pojedynczego źródła lub do grupy odbiorników o
losowym charakterze generowanych zakłóceń. Jest on obliczany na podstawie pomiaru dwunastu sekwencji kolejnych wartości P
st
występujących w okresie 2 godzin, zgodnie z zależnością:
3
12
1
i
3
i
st
lt
12
P
P
∑
=
=
(3.1.1.)
95% wartości wskaźnika P
lt
obliczonego na podstawie
wzoru 3.1.1. dla pomiarów wykonywanych w ciągu tygodnia nie powinno
przekraczać 1.
Zapad napięcia zasilającego - nagłe zmniejszenie się napięcia zasilającego do wartości zawartej w przedziale od 90% do 1% napięcia
deklarowanego U
c
, po którym następuje w krótkim czasie wzrost napięcia do poprzedniej wartości.
Graficznie zapad napięcia oraz jego parametry przedstawione zostały na rysunku
3.1.1.
Przerwa w zasilaniu – stan, w którym napięcie w złączu sieci elektroenergetycznej jest mniejsze niż 1%, napięcia deklarowanego U
c
.
Rozróżnia się następujące przerwy w zasilaniu:
- planowe – gdy odbiorcy są wcześniej poinformowani, mające na celu wykonanie zaplanowanych prac na sieci rozdzielczej
- przypadkowe – spowodowane różnymi zdarzeniami o charakterze losowym.
Przepięcia dorywcze o częstotliwości sieciowej – o relatywnie długim czasie trwania, zwykle kilka okresów częstotliwości sieciowej,
powodowane głównie przez operacje łączeniowe, nagłe zmniejszenie obciążenia lub eliminowanie zwarć.
Przepięcia przejściowe – krótkotrwałe, oscylacyjne lub nie oscylacyjne, zwykle silnie tłumione przepięcia trwające kilka milisekund lub
krócej, zwykle powodowane wyładowaniami atmosferycznymi lub operacjami łączeniowymi.
Harmoniczne napięcia – napięcie sinusoidalne o częstotliwości równej całkowitej krotności częstotliwości podstawowej napięcia
zasilającego, okreslane:
- indywidualnie przez podanie względnej amplitudy napięcia k-tej harmonicznej U
k
odniesionej do napięcia składowej
podstawowej U
1
- łacznie, przez określenie współczynnika odkształcenia napięcia THD
u
, obliczonego zgodnie z poniższą zależnością:
1
40
2
h
2
k
U
U
)
U
(
THD
∑
=
=
(3.1.2.)
Interharmoniczne napięcia – napięcie sinusoidalne o częstotliwości zawartej pomiędzy harmonicznymi, tj. o częstotliwości nie będącej
całkowitą krotnością częstotliwości składowej podstawowej.
Niesymetria napięcia – stan, w którym wartości skuteczne napięć fazowych lub kąty między kolejnymi fazami w sieci trójfazowej nie są
równe.
2) Tabela 3.1.1. Parametry określające jakość napięcia oraz dopuszczalne odchylenia tych parametrów od wartości znamionowych wg. PN-EN 50160
Lp.
Parametr
Warunki pomiaru i dopuszczalne odchylenie od wartości znamionowej
1 Częstotliwość Wartość średnia częstotliwości mierzonej przez 10 s powinna być zawarta w przedziale:
a) 50 Hz ±1% tj. (49,5 - 50,5) Hz przez 95% tygodnia
b) 50 Hz ±4% tj. (47 - 52) Hz przez 100% tygodnia
2 Wartość napięcia zasilającego Znormalizowane
napięcie nominalne w sieciach publicznych niskiego napięcia powinno wynosić
230/400 V
3 Zmiany
napięcia zasilającego
średnia wartość skuteczna napięcia mierzona w czasie 10 minut w normalnych warunkach pracy
powinna wynosić w przedziale
%
10
+
−
napięcia nominalnego przez 95% tygodnia
4
Szybkie zmiany napięcia
Szybkie zmiany napięcia w normalnych warunkach pracy nie powinny przekraczać 5% U
n
(dopuszcza się w pewnych okolicznościach zmiany do 10% kilka razy w ciągu dnia)
5 Zapady
napięcia zasilającego
W normalnych warunkach zapady o wartości większej niż 10% U
n
mogą występować od
kilkudziesięciu do tysiąca razy w roku
6
Krótkie przerwy w zasilaniu (do 3 minut) W normalnych warunkach pracy liczba krótkich przerw w zasilaniu może wynosić w ciągu roku od
kilkudziesięciu do kilkuset
7 Długie przerwy w zasilaniu (powyżej 3
minut)
Z pominięciem wyłączeń planowych, liczba krótkich przerw może dochodzić do 50 w ciągu roku
8 Przepięcia dorywcze o częstotliwości
sieciowej
Niektóre uszkodzenia po stronie pierwotnej transformatora mogą powodować przepięcia po
stronie niskiego napięcia. Wartość tych przepięć nie przekracza 1500 V. W przypadku doziemień
po stronie niskiego napięcia przepięcia te mogą uzyskiwać wartość
1500
3
∗
V
9 Przepięcia przejściowe o krótkim czasie
trwania, oscylacyjne lub nieoscylacyjne
Powodowane są wyładowaniami atmosferycznymi i na ogół nie przekraczają wartości 6 kV.
10 Niesymetria
napięcia zasilającego
Średnie wartości skuteczne składowej symetrycznej przeciwnej mieszane w czasie 10 minut, w
normalnych warunkach pracy, w okresie każdego tygodnia, w 95% pomiarów nie powinny
przekraczać 2% składowej zgodnej; w instalacjach odbiorców zasilanych jednofazowo lub
międzyfazowo, dopuszcza się niesymetrię w sieci trójfazowej do 3%.
11 Harmoniczne
napięcia zasilającego
Średnie wartości skuteczne poszczególnych harmonicznych mierzone w czasie 10 minut w
normalnych warunkach pracy, w okresie każdego tygodnia w 95% pomiarów nie powinny
przekraczać wartości podanych w tabeli 3.1.2.
Współczynnik THD
U
(określony wzorem 3.1.2.) napięcia zasilającego, uwzględniający
harmoniczne do 40 włącznie nie powinien przekraczać 8 %.
12 Migotanie
światła 95%
wartości wskaźnika długotrwałego migotania światła P
lt
mierzony w ciągu 1 tygodnia nie
powinien przekraczać wartości 1.
3) Tabela 3.1.2. Dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w złączu sieci elektroenergetycznej dla rzędów do 25, w sieciach niskiego i średniego
napięcia wyrażone w procentach napięcia znamionowego wg. PN-EN50160
Harmoniczne nieparzyste nie będące
krotnością 3
Harmoniczne nieparzyste będące krotnością
3
Harmoniczne parzyste
Rząd h
Wartość względna napięcia
harmonicznej U
h
[%]
Rząd h
Wartość względna napięcia
harmonicznej U
h
[%]
Rząd h
Wartość względna napięcia
harmonicznej U
h
[%]
5
7
11
13
17
19
23
25
6
5
3,5
3
2
1,5
1,5
1,5
3
9
15
21
5
1,5
0,5
0,5
2
4
6-24
2
1
0,5
Uwaga:
nie podano wartości harmonicznych o rzędach większych niż 25, ponieważ są one zwykle małe i w dużym stopniu niemożliwe do przewidzenia ze
względu na efekty rezonansu.
Na
rysunkach 3.1.1. oraz 3.1.2. zostały przedstawione ilustracje graficzne parametrów służących do oceny jakości napięcia
zasilającego.
1. Rys. 3.1.1. Ilustracja graficzna zapadu napięcia oraz jego parametrów
2. Rys. 3.1.2. Ilustracja parametrów służących do oceny jakości napięcia zasilającego [198]
10 ms <T
z
≤ 1 min
T
p
- czas przerwy
T
z
- czas zapadu
Norma
PN-EN 50160 podaje tylko ogólne zakresy wartości napięcia zasilającego, które są dla dostawcy ekonomiczne i techniczne
możliwe do utrzymania w publicznych sieciach zasilających.
Wymagania zawarte w tej normie odnoszą się tylko do napięcia mierzonego w złączu instalacji i nie uwzględniają spadków napięć
powodowanych przez prąd obciążenia zasilanych urządzeń.
Przedstawione wymagania są w wielu przypadkach nie do zaakceptowania przez odbiorcę. Jeżeli wymagane są bardziej rygorystyczne
warunki, musi zostać wynegocjowana oddzielna, szczegółowa umowa między dostawcą i odbiorcą.
W wielu przypadkach wynegocjowanie warunków zasilania spełniających oczekiwania odbiorcy z powodów technicznych jest nie możliwe
i konieczna jest instalacja źródeł napięcia awaryjnego oraz napięcia gwarantowanego.
3.2. Parametry jakościowe energii elektrycznej wg Rozporządzenia Ministra Gospodarki z dnia 4 maja
2007 w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego [Dz. U. Nr
93/2007 poz. 623 z późniejszymi zmianami] – wyciąg z rozporządzenia [218]
Rozdział 9
§ 37.1. Sprzedawca energii elektrycznej przekazuje odbiorcom informacje o:
1) strukturze paliw i innych nośników energii pierwotnej zużywanych do wytwarzania energii elektrycznej sprzedanej przez niego w
poprzednim roku kalendarzowym,
2) miejscu, w którym są dostępne informacje o wpływie wytwarzania energii elektrycznej sprzedanej w poprzednim roku kalendarzowym
na środowisko, w zakresie emisji dwutlenku węgla, dwutlenku siarki, tlenków azotu, pyłów i radioaktywnych odpadów
— w terminie do dnia 31 marca.
2.
Informacje, o których mowa w ust. 1, są przekazywane wraz z fakturą za energię elektryczną, w materiałach promocyjnych oraz są
umieszczane na stronach internetowych sprzedawcy.
3.
Zakres informacji, o których mowa w ust. 1, określa załącznik nr 2 do rozporządzenia.
§ 38.1. Dla podmiotów zaliczanych do grup przyłączeniowych I i II ustala się następujące parametry jakościowe energii elektrycznej w
przypadku sieci funkcjonującej bez zakłóceń:
1) wartość średnia częstotliwości mierzonej przez 10 sekund w miejscach przyłączenia powinna być zawarta w przedziale:
a)
50 Hz ±1 % (od 49,5 Hz do 50,5 Hz) przez 99,5 % tygodnia,
b)
50 Hz +4 % / -6 % (od 47 Hz do 52 Hz) przez 100 % tygodnia;
2) w każdym tygodniu 95% ze zbioru 10-minutowych średnich wartości skutecznych napięcia zasilającego powinno mieścić się w
przedziale odchyleń:
a)
±10% napięcia znamionowego dla sieci o napięciu znamionowym 110 kV i 220 kV,
b)
+5%-10 % napięcia znamionowego dla sieci o napięciu znamionowym 400 kV;
3) przez 95% czasu każdego tygodnia, wskaźnik długookresowego migotania światła P
!t
spowodowanego wahaniami napięcia
zasilającego nie powinien być większy od 0,8;
4) wciągu każdego tygodnia 95 % ze zbioru 10-minutowych średnich wartości skutecznych:
a)
składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia zasilającego powinno mieścić się w przedziale od 0% do 1% wartości
składowej kolejności zgodnej,
b)
dla każdej harmonicznej napięcia zasilającego powinno być mniejsze lub równe wartościom określonym w poniższej tabeli:
Harmoniczne nieparzyste
Harmoniczne parzyste
niebędące krotnością 3
będące krotnością 3
rząd harmonicznej
(h)
wartość względna napięcia w
procentach składowej
podstawowej (u
h
)
rząd harmonicznej
(h)
wartość względna napięcia
w procentach składowej
podstawowej (u
h
)
rząd harmonicznej
(h)
wartość względna
napięcia
w procentach
składowej
podstawowej (u
h
)
5
7
11
13
17
19
23
25
2 %
2 %
1,5 %
1,5 %
1 %
1 %
0,7 %
0,7 %
3
9
15
>21
2 %
1 %
0,5 %
0,5 %
2
4
>4
1,5 %
1 %
0,5 %
>25
0,2 + 0,5 25/h
5) współczynnik odkształcenia wyższymi harmonicznymi napięcia zasilającego THD, uwzględniający wyższe harmoniczne do rzędu 40,
powinien być mniejszy lub równy 3 %;
6) warunkiem utrzymania parametrów napięcia zasilającego w granicach określonych w pkt 1—5 jest pobieranie przez odbiorcę mocy
czynnej nie większej od mocy umownej, przy współczynniku tg
ϕ nie większym niż 0,4.
2.
Dla podmiotów zaliczanych do grup przyłączeniowych I i II parametry jakościowe energii elektrycznej dostarczanej z sieci, o których
mowa w ust. 1, mogą być zastąpione w całości lub w części innymi parametrami jakościowymi tej energii określonymi przez strony w
umowie sprzedaży energii elektrycznej albo w umowie o świadczenie usług przesyłania lub dystrybucji energii elektrycznej.
3.
Dla podmiotów zaliczanych do grup przyłączeniowych III—V ustala się następujące parametry jakościowe energii elektrycznej — w
przypadku sieci funkcjonującej bez zakłóceń:
1) wartość średnia częstotliwości mierzonej przez 10 sekund powinna być zawarta w przedziale:
a)
50 Hz ±1 % (od 49,5 Hz do 50,5 Hz) przez 99,5 % tygodnia,
b)
50 Hz +4 % / -6 % (od 47 Hz do 52 Hz) przez 100 % tygodnia;
2) w każdym tygodniu 95 % ze zbioru 10-minutowych średnich wartości skutecznych napięcia zasilającego powinno mieścić się w
przedziale odchyleń ±10 % napięcia znamionowego;
3) przez 95 % czasu każdego tygodnia wskaźnik długookresowego migotania światła P
!t
spowodowanego wahaniami napięcia
zasilającego nie powinien być większy od 1;
4) w ciągu każdego tygodnia 95 % ze zbioru 10-minutowych średnich wartości skutecznych:
a)
składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia zasilającego powinno mieścić się w przedziale od 0% do 2% wartości
składowej kolejności zgodnej,
b)
dla każdej harmonicznej napięcia zasilającego powinno być mniejsze lub równe wartościom określonym w poniższej tabeli:
Harmoniczne nieparzyste
Harmoniczne parzyste
niebędące krotnością 3
będące krotnością 3
rząd harmonicznej
(h)
wartość względna
napięcia
w procentach składowej
podstawowej (u
h
)
rząd harmonicznej (h)
wartość względna napięcia
w procentach składowej
podstawowej (u
h
)
rząd harmonicznej
(h)
wartość względna
napięcia w procentach
składowej
podstawowej (u
h
)
5
7
11
13
17
19
23
25
6 %
5 %
3,5 %
3 %
2 %
1,5 %
1,5 %
1,5 %
3
9
15
>15
5 %
1,5%
0,5%
0,5%
2
4
>4
2 %
1 %
0,5 %
5) współczynnik odkształcenia wyższymi harmonicznymi napięcia zasilającego THD uwzględniający wyższe harmoniczne do rzędu 40,
powinien być mniejszy lub równy 8%;
6) warunkiem utrzymania parametrów napięcia zasilającego w granicach określonych w pkt 1—5 jest pobieranie przez odbiorcę mocy
nie większej od mocy umownej, przy współczynniku tg
ϕ nie większym niż 0,4.
4.
Przedsiębiorstwo energetyczne, do którego sieci są przyłączeni odbiorcy, może ustalić, dla poszczególnych grup przyłączeniowych,
dopuszczalne poziomy zaburzeń parametrów jakościowych energii elektrycznej niepowodujących pogorszenia parametrów określonych
w ust. 1 i 3 albo ustalonych w umowie sprzedaży energii elektrycznej lub umowie przesyłowej.
5.
Napięcie znamionowe sieci niskiego napięcia odpowiada wartości 230/400V.
6.
Dla grupy przyłączeniowej VI parametry jakościowe energii elektrycznej dostarczanej z sieci określa umowa o świadczenie usług
przesyłania lub dystrybucji albo umowa kompleksowa.
7.
Podmioty przyłączone do sieci o napięciu znamionowym 110 kV i wyższym powinny wprowadzać do tej sieci lub pobierać z tej sieci
moc bierną przy współczynniku tg
ϕ mniejszym niż 0,4.
§ 39. 1. Przez współczynnik odkształcenia wyższymi harmonicznymi napięcia zasilającego THD, o którym mowa w § 38, należy rozumieć
współczynnik określający łącznie wyższe harmoniczne napięcia (u
h
), obliczany według wzoru:
∑
=
=
40
2
h
2
h
)
u
(
THD
Gdzie:
THD - współczynnik odkształcenia harmonicznymi napięcia zasilającego (patrz
wzór 3.1.2.),
u
n
- wartość względną napięcia w procentach składowej podstawowej,
h - rząd wyższej harmonicznej.
2. Przez wskaźnik długookresowego migotania światła P
t
, o którym mowa w § 38, należy rozumieć wskaźnik obliczany na podstawie
sekwencji 12 kolejnych wartości wskaźników krótkookresowego migotania światła P
st
(mierzonych przez 10 minut) występujących w
okresie 2 godzin, według wzoru:
∑
=
=
12
1
j
3
st
t
12
P
P
Gdzie:
P
t
- wskaźnik długookresowego migotania światła,
P
st
- wskaźnik krótkookresowego migotania światła.
§ 40.1. Ustala się następujące rodzaje przerw w dostarczaniu energii elektrycznej:
1) planowane — wynikające z programu prac eksploatacyjnych sieci elektroenergetycznej; czas trwania tej przerwy jest liczony od
momentu otwarcia wyłącznika do czasu wznowienia dostarczania energii elektrycznej;
2) nieplanowane — spowodowane wystąpieniem awarii w sieci elektroenergetycznej, przy czym czas trwania tej przerwy jest liczony od
momentu uzyskania przez przedsiębiorstwo energetyczne zajmujące się przesyłaniem lub dystrybucją energii elektrycznej informacji o
jej wystąpieniu do czasu wznowienia dostarczania energii elektrycznej.
2. Przerwy w dostarczaniu energii elektrycznej w zależności od czasu ich trwania dzieli się na przerwy:
1) przemijające (mikroprzerwy), trwające krócej niż 1 sekundę,
2) krótkie, trwające nie krócej niż 1 sekundę i nie dłużej niż 3 minuty,
3) długie, trwające nie krócej niż 3 minuty i nie dłużej niż 12 godzin,
4) bardzo długie, trwające nie krócej niż 12 godzin i nie dłużej niż 24 godziny,
5) katastrofalne, trwające dłużej niż 24 godziny.
3.
Przerwa planowana, o której odbiorca nie został powiadomiony w formie, o której mowa w § 42 pkt 4, jest traktowana jako przerwa
nieplanowana.
4.
Dla podmiotów zaliczanych do grup przyłączeniowych I—III i VI dopuszczalny czas trwania jednorazowej przerwy planowanej i
nieplanowanej w dostarczaniu energii elektrycznej oraz dopuszczalny łączny czas trwania w ciągu roku kalendarzowego wyłączeń
planowanych i nieplanowanych określa umowa o świadczenie usług przesyłania lub dystrybucji albo umowa kompleksowa.
5.
Dla podmiotów zaliczanych do grup przyłączeniowych IV i V dopuszczalny czas trwania:
1) jednorazowej przerwy w dostarczaniu energii elektrycznej nie może przekroczyć w przypadku:
a)
przerwy planowanej — 16 godzin,
b)
przerwy nieplanowanej — 24 godzin;
2) przerw w ciągu roku stanowiący sumę czasów trwania przerw jednorazowych długich i bardzo długich nie może przekroczyć w
przypadku:
a)
przerw planowanych — 35 godzin,
b)
przerw nieplanowanych — 48 godzin.
6. Przedsiębiorstwo energetyczne dokonuje pomiaru przekroczenia mocy umownej jako maksymalnej wielkości nadwyżek mocy
ponad moc umowną rejestrowaną w cyklach godzinowych lub jako maksymalną wielkość nadwyżki mocy ponad moc umowną
wyznaczoną w okresie rozliczeniowym, o ile układy pomiarowo-rozliczeniowe nie pozwalają na rejestracje w cyklu godzinowym.
7.
Mierzona moc czynna pobierana lub wprowadzana do sieci przez podmiot przyłączony jest określona jako wartość maksymalna
wyznaczana w ciągu każdej godziny okresu rozliczeniowego ze średnich wartości tej mocy rejestrowanych w okresach 15-minutowych.
§ 41.1. Operator systemu przesyłowego elektroenergetycznego podaje do publicznej wiadomości na swojej stronie internetowej
następujące wskaźniki dotyczące czasu trwania przerw w dostarczaniu energii elektrycznej:
1) wskaźnik energii elektrycznej niedostarczonej do systemu przesyłowego elektroenergetycznego (ENS), stanowiący sumę iloczynów
mocy niedostarczonej wskutek przerwy i czasu trwania tej przerwy, obejmujący przerwy krótkie, długie i bardzo długie;
2) wskaźnik średniego czasu przerwy w systemie przesyłowym elektroenergetycznym (AIT), stanowiący iloczyn liczby 60 i wskaźnika
energii niedostarczonej do systemu przesyłowego elektroenergetycznego (ENS) podzielony przez średnią moc dostarczaną przez
system przesyłowy elektroenergetyczny wyrażoną w MW. Średnia moc dostarczana przez system przesyłowy elektroenergetyczny
stanowi energię elektryczną dostarczoną przez system przesyłowy elektroenergetyczny w ciągu roku wyrażoną w MWh podzieloną
przez liczbę godzin w ciągu roku (8760 h).
2. Operator systemu dystrybucyjnego elektroenergetycznego podaje do publicznej wiadomości na swojej stronie internetowej
następujące wskaźniki dotyczące czasu trwania przerw w dostarczaniu energii elektrycznej:
1) wskaźnik przeciętnego systemowego czasu trwania przerwy długiej (SAIDI), stanowiący sumę iloczynów czasu jej trwania i liczby
odbiorców narażonych na skutki tej przerwy w ciągu roku, podzieloną przez łączną liczbę obsługiwanych odbiorców,
2) wskaźnik przeciętnej systemowej częstości przerw długich (SAIFI), stanowiący liczbę wszystkich tych przerw w ciągu roku, podzieloną
przez łączną liczbę obsługiwanych odbiorców — wyznaczone oddzielnie dla przerw planowanych i nieplanowanych;
3) wskaźnik przeciętnej częstości przerw krótkich (MAIFI), stanowiący liczbę wszystkich przerw krótkich w ciągu roku, podzieloną przez
łączną liczbę obsługiwanych odbiorców.
3.3.
Wpływ wahania napięcia na pracę niektórych odbiorników
Wahania napięcia występujące w sieciach zasilających powodują szereg zjawisk wpływających negatywnie na procesy produkcyjne,
których koszty ekonomiczne mogą być niekiedy znaczące. Nie bez znaczenia są również skutki psychofizyczne, które wpływają na
obniżenie wydajności pracowników. Mają one wpływ także na pracę aparatury stycznikowo-przekaźnikowej wywołując niekiedy przerwy
w procesie produkcyjnym.
Prawidłowe działanie urządzeń elektrycznych wymaga zasilania napięciem o wartości zbliżonej do wartości nominalnej.
Wszelkie odchylenia wartości napięcia od wartości nominalnej powodują zmianę sprawności urządzeń, zmiany wartości pobieranej przez
nie mocy, połączony z dodatkowymi stratami i skróceniem czasu eksploatacji.
Długotrwałe odchylenia mogą spowodować zadziałanie zabezpieczeń, a w konsekwencji przerwy w zasilaniu.
W celu przybliżenia wpływu złej jakości energii elektrycznej dostarczanej do zasilanych urządzeń zostanie przedstawiony wpływ napięcia
zasilającego na oświetlenie oraz silniki elektryczne.
Oświetlenie
Zmieniające się w dopuszczalnych granicach napięcie zasilające (±10%U
n
) źródła światła powoduje, że zmiany strumienia świetlnego
wyniosą odpowiednio 70% i 140% strumienia znamionowego. Ponadto w przypadku długotrwale utrzymującej się wartości napięcia
większej o 10% w stosunku do wartości nominalnej powoduj skrócenie czasu eksploatacji żarówki o 25%.
Znacznie mniejszy wpływ na wartość strumienia świetlnego posiadają lampy wyładowcze.
Zmiany wartości strumienia świetlnego w zależności od zmian napięcia zasilającego można wyrazić następującą zależnością:
γ
=
φ
φ
)
U
U
(
n
n
(3.3.1.)
gdzie:
φ - rzeczywista wartość strumienia świetlnego
n
φ - znamionowa wartość strumienia świetlnego
U – rzeczywista wartość napięcia zasilającego
U
n
– nominalna wartość napięcia zasilającego
γ - współczynnik przyjmowany dla lamp żarowych jako (3,1 – 3,7) oraz dla lamp wyładowczych jako 1,8.
Natomiast czas eksploatacji (trwałości) źródeł światła w zależności od wartości napięcia zasilającego można wyznaczyć z poniższej
zależności:
14
n
n
)
U
U
(
D
D
−
=
(3.3.2.)
gdzie:
D – czas eksploatacji lampy żarowej
D
n
– trwałość przy znamionowej wartości napięcia zasilającego U
n
.
W praktyce wartość napięcia zasilającego zmienia się ciągle, w zależności od warunków eksploatacji obciążenia sieci zasilającej, przez
co zapisy normy
PN-EN 50160 odnoszą się do dobowych zmian napięcia a nie do jego wartości chwilowych.
Zmiany względnej wartości strumienia świetlnego lampy żarowej i wyładowczej oraz trwałości lampy żarowej w funkcji zmian napięcia
zasilającego zostały przedstawione na
rysunkach 3.3.1. i 3.3.2.
3. Rys. 3.3.1. Względna wartość strumienia świetlnego lampy żarowej i wyładowczej jako funkcja zmian wartości napięcia zasilającego
4. Rys. 3.3.2. Względna wartość czasu eksploatacji lampy żarowej jako funkcja zmian napięcia zasilającego [198]
T – trwałość rzeczywista
T
n
– trwałość deklarowana przez producenta
U – napięcie zasilające rzeczywiste
U
n
– napięcie nominalne
Un
U
n
T
T
Silniki elektryczne
Dla silników elektrycznych zmiany wartości napięcia zasilającego objawiają się zmianami momentu, który jest zależny od kwadratu
wartości napięcia zasilającego.
1
W praktyce rozruch silników przebiega bez zakłóceń przy napięciu zasilającym o wartości nie mniejszej niż 0,85U
n
przy tzw. rozruchu
ciężkim oraz dla wartości napięcia zasilającego wynoszącego nie mniej niż 0,7U
n
przy tzw. rozruchu lekkim.
W przypadku pracy długotrwałej przy napięciu, którego wartość odbiega od wartości określonej przez normę
PN-EN 50160 jako wartości
dopuszczalne (±10%U
n
) może mieć negatywne skutki.
Dla długotrwale występującego napięcia o wartości 1,1 U
n
będzie to przeciążenie, które w konsekwencji spowoduje zadziałanie
zabezpieczeń cieplnych. Natomiast przy napięciu wynoszącym 0,9U
n
wskutek nadmiernego poboru mocy nastąpi zadziałanie
zabezpieczeń przeciążeniowych.
Wszelkie zapady napięcia mogą powodować niepożądane działanie zabezpieczeń chroniących silnik przed zanikami napięcia.
Znaczny wpływ na poprawną pracę silnika elektrycznego mają parametry zwarciowe sieci zasilającej. Zbyt duża wartość impedancji
obwodu zasilającego skutkuje nadmiernymi spadkami napięcia, które powodują długotrwałe obniżenie napięcia zasilającego na
zaciskach silnika podczas normalnej pracy.
Wpływ momentu wytwarzanego przez harmoniczne na charakterystykę mechaniczną silnika przedstawia
rysunek 3.3.3.
5. Rys. 3.3.3. Wpływ momentu asynchronicznego wytwarzanego przez harmoniczne na charakterystykę momentu silnika asynchronicznego [162]
Duży wpływ na poprawna pracę silników oraz innych symetrycznych odbiorników trójfazowych ma asymetria układu zasilającego.
Miarą asymetrii w układach zasilających jest współczynnik asymetrii będący ilorazem składowej zgodnej i przeciwnej.
Składowa przeciwna powoduje powstawanie w silnikach przeciwnie skierowanego momentu zmniejszającego moment użyteczny.
Z uwagi na to, że impedancja silników dla składowej przeciwnej jest znacznie mniejsza w stosunku do składowej zgodnej to nawet
niewielka wartość składowej przeciwnej wywołuje znaczy wzrost prądu składowej przeciwnej, co w konsekwencji prowadzi do znacznego
wzrostu temperatury silnika a tym samym do skrócenia czasu jego eksploatacji.
3.4.
Skutki wahania napięcia dla innych urządzeń elektrycznych
Wartość napięcia zasilającego ma istotny wpływ na ma moc oraz sprawność urządzeń zasilających. Wprawdzie dla większości urządzeń
zmiany napięcia w zakresie (±10%U
n
) nie powodują żadnych negatywnych skutków to jednak urządzenia wrażliwe na zmiany wartości
napięcia wymagają instalowania odpowiednich zabezpieczeń.
Poniżej zostaną przedstawione skutki wahań napięcia na inne (wybrane) urządzenia elektryczne:
a) przekształtniki statyczne – zmiana napięcia zasilającego w przekształtnikach sterowanych fazowo z układem stabilizacji parametrów
po stronie prądu stałego powoduje najczęściej zmniejszenie współczynnika mocy i generację wyższych harmonicznych oraz
1
Więcej informacji w rozdziale 6.
interharmonicznych. W przypadku napędu prądu stałego znajdującego się w stanie hamowania zmiana napięcia może doprowadzić do
przerzutu falownika.
b) urządzenia do elektrolizy- występuje skrócenie czasu eksploatacji tych urządzeń oraz zmniejszenie wydajności procesu
technologicznego,
c)
urządzenia elektrotermiczne – w każdym przypadku występuje zmiana wydajności procesu technologicznego, w przypadku pieca
łukowego wydłużenie czasu wytopu,
3.5.
Harmoniczne ich wpływ na pracę urządzeń oraz instalacji
Często spotykane w praktyce prądy zmienne nie mają przebiegu dokładnie sinusoidalnego i w większym lub w mniejszym stopniu
odbiegają od niego. Przyczyny tego stanu rzeczy mogą tkwić zarówno w źródłach prądu jak i w odbiornikach.
W idealnym, bez zakłóceniowym systemie zasilania, przebieg prądu oraz napięcia zasilającego posiada charakter sinusoidalny.
W przypadku, gdy w systemie zasilania występują odbiorniki nieliniowe, przebiegi czasowe prądu i napięcia zostają odkształcone od
sinusoidy.
Najprostszym przykładem odbiornika wprowadzającego zniekształecenia może być prostownik pełnookresowy z kondensatorem, który
przedstawia
rysunek 3.5.1.
6. Rys. 3.5.1. schemat prostownika pełnookresowego i przebiegi czasowe prądu i napięcia, [128]
a) schemat prostownika bez kondensatora,
b) schemat prostownika z kondensatorem
c) przebiegi czasowe prądu i napięcia odpowiednio dla układu bez kondensatora i z kondensatorem
W praktyce każde urządzenie elektroniczne, energoelektroniczne lub energooszczędna
oprawa oświetleniowa powoduje przepływ prądu o kształcie znacznie odbiegającym od
sinusoidy. Powszechność stosowania tych urządzeń powoduje, że odbiorniki liniowe zostają
powoli wypierane z eksploatacji przez co problem przebiegów odkształconych stał się
zjawiskiem powszechnym.
Zgodnie z elementarną teorią Fouriera, każdy okresowy przebieg niesinusoidalny można
przedstawić w postaci sumy składowych wielkości: jednej niezależnej od czasu A
0
,
nazywanej również składową stałą i szeregu składowych sinusoid o różnych
częstotliwościach wynoszących całkowitą krotność częstotliwości wielkości okresowej.
Przebieg ten zwany szeregiem Fouriera można zapisać w następujący sposób:
∑
∞
=
ω
+
ω
+
=
1
n
k
k
0
)t
n
sin
*
C
t
n
cos
*
B
(
2
A
)t
(
f
gdzie:
(3.5.1.)
∫
∫
∫
ω
×
=
ω
×
=
×
=
−
π
=
π
=
ω
T
0
k
T
0
k
T
0
0
dt
*
)t
n
(
sin
*
)t
(f
T
2
C
dt
*
)t
n
(
cos
*
)t
(
f
T
2
B
dt
)t
(
f
T
2
A
pulsacja
T
2
f
*
2
(3.5.2.)
(3.5.3.)
(3.5.4.)
(3.5.5.)
T- okres powtarzania
f(t) – funkcja opisująca przebieg okresowy
n - liczba całkowita
f – częstotliwość
A
0
– składowa stała
B
k
; C
k
- współczynniki szeregu Fouriera
Sinusoidę składową, której okres jest równy okresowi krzywej odkształconej nazywamy sinusoidą podstawową lub pierwszą
harmoniczną. Następne sinusoidy składowe nazywają się harmonicznymi wyższymi, a więc harmoniczną drugą, trzecią itd.
Częstotliwości sinusoid składowych są pewną całkowitą wielokrotnością częstotliwości podstawowej. Częstotliwości składowych
harmonicznych tworzą postęp arytmetyczny np. jeżeli częstotliwość danego urządzenia wynosi 220 kHz to harmonicznymi wyższymi są
– druga harmoniczna wynosząca 2 x 220 kHz = 440kHz, trzecia harmoniczna 3 x 220 kHz = 660 kHz, czwarta harmoniczna 4 x 220 kHz
= 880 kHz.
W przypadku częstotliwości sieci zasilającej wynoszącej 50 Hz, wyższe harmoniczne wynoszą odpowiednio: 100 Hz; 150 Hz; 200 Hz;
250 Hz 300 Hz itd.
Potwierdzenie powyższych zależności matematycznych zostanie przedstawione na prostym przebiegu prostokątnym przedstawionym na
rysunku 3.5.2.
7. Rys. 3.5.2. Przebieg zmienności prądu o kształcie fali prostokątnej [129]
Rozkład na szereg Fouriera należy wykonać zgodnie ze
wzorami (3.5.1. – 3.5.5.)
T
t
K
:
gdzie
0
dt
*
)t
*
n
(
sin
*
U
T
2
C
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
T
t
n
sin
*
n
U
2
dt
*
)t
n
(
cos
*
U
T
2
B
K
*
U
T
t
*
U
dt
*
U
T
2
2
A
i
2
t
2
t
i
k
i
i
i
2
t
2
t
i
k
i
i
i
2
t
0
i
0
i
i
i
i
i
=
=
ω
=
π
π
=
×
π
×
π
=
=
ω
×
=
=
=
=
∫
∫
∫
+
−
+
−
+
Dla K = 0,5 amplitudy poszczególnych harmonicznych zgodnie z obliczeniami wynoszą:
i
i
i
1
1
m
i
i
0
0
U
64
,
0
)
2
sin(
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
U
5
,
0
K
*
U
2
A
U
=
π
π
=
π
π
=
=
=
=
=
0
)
2
2
sin(
2
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
i
i
2
2
m
=
π
π
=
π
π
=
=
i
i
i
3
3
m
U
21
,
0
)
2
3
sin(
3
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
−
=
π
π
=
π
π
=
=
0
)
2
4
sin(
4
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
4
U
*
2
B
U
i
i
4
4
m
=
π
π
=
π
π
=
=
i
i
i
5
5
m
U
13
,
0
)
2
5
sin(
5
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
=
π
π
=
π
π
=
=
0
)
6
2
sin(
6
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
i
i
6
6
m
=
π
π
=
π
π
=
=
i
i
i
7
7
m
U
09
,
0
)
2
7
sin(
7
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
−
=
π
π
=
π
π
=
=
0
)
2
8
sin(
8
U
2
)
K
*
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
i
i
8
8
m
=
π
π
=
π
π
=
=
i
i
i
9
9
m
U
07
,
0
)
2
9
sin(
9
U
2
)
K
*
n
(
sin
*
n
U
*
2
B
U
=
π
π
=
π
π
=
=
Uwaga:
Znak ujemny oznacza przesunięcie o 180
0
w stosunku o fazy pierwszej harmonicznej.
Przebiegi czasowe pierwszych dziewięciu harmonicznych przedstawia
rysunek 3.5.2b, natomiast na rysunku 3.5.2c przedstawiono
sumowanie poszczególnych harmonicznych. Suma zaledwie pierwszych dziewięciu harmonicznych pozwala określić kształt
podstawowego przebiegu. Sumowanie następnych harmonicznych doprowadzi do pierwotnego kształtu analizowanego przebiegu. Z
przedstawionego przykładu wynika, że amplituda każdej następnej harmonicznej jest mniejsza jak poprzedniej, natomiast częstotliwość
rośnie wraz ze wzrostem numeru każdej kolejnej harmonicznej.
Przebieg prostokątny został przyjęty ze względu na prostotę i dobre wartości dydaktyczne.
Uzyskane wartości amplitud poszczególnych składowych szeregu pozwalają wykreślić widmo analizowanego przebiegu, w którym
poszczególne prążki są przyporządkowane określonej częstotliwości stanowiącej wielokrotność częstotliwości przebiegu f(t) zwanej
harmoniczną podstawową. Natomiast przedstawiona na
rysunku 3.5.2c geometryczna suma poszczególnych sinusoid obrazujących
przebieg kolejnych harmonicznych stanowi potwierdzenie matematycznej teorii szeregu Fouriera.
Widmo każdego niesinusoidalnego przebiegu posiada nieskończenie wiele harmonicznych, w których amplituda maleje wraz ze
wzrostem numeru prążka (częstotliwości). Na
rysunku 3.5.3 każdy prążek odpowiada amplitudzie określonej harmonicznej. Na osi
odciętych prążki zostały przyporządkowane częstotliwości właściwej dla danej harmonicznej.
Obwiednia została naniesiona w celach dydaktycznych dla przedstawienia funkcji, która opisuje zmienność amplitud poszczególnych
harmonicznych w zależności od częstotliwości.
Często w różnych opracowaniach poszczególne prążki przedstawia się jako dodatnie. Natomiast w niniejszym opracowaniu widmo
zostało przedstawione z uwzględnieniem znaku poszczególnych harmonicznych, który w rzeczywistości oznacza przesunięcie w
stosunku do pierwszej harmonicznej o kąt 90
0
.
8. Rys. 3.5.3. Widmo analizowanego przebiegu prostokątnego
2
[195]
Przykłady odkształconych przebiegów prądów spotykane w instalacjach elektrycznych zostały przedstawione na
rysunku 3.5.4.
9. Rys. 3.5.4. Przykłady przebiegów prądów odkształconych: [195]
A:
a) pojedyncza rura fluoroscencyjna
b) rury w układzie antystroboskopowym
c) lampa rtęciowa;
B:
a) telewizor czarno-biały
b)
telewizor
kolorowy
c) radioodbiornik
C:
przebiegi
prądów lampy żarowej 150 W sterowanej tyrystorem przy różnych kątach wyzwalania:
a) pobór mocy 151,8 W
b) pobór mocy 103,4 W
c) pobór mocy 55,0 W
d) pobór mocy 28,6 W
Ponieważ wartość skuteczną przebiegu sinusoidalnego wyraża się wzorem:
2
A
A
m
=
(3.5.6.)
można zatem wartość skuteczną odnieść do dowolnej harmonicznej i zapisać w postaci ogólnego wyrażenia:
2
A
A
mn
n
=
(3.5.6a)
gdzie: n =1; 2; 3 ……..
2
W
dostępnych publikacjach widmo jest rysowane bez uwzględniania znaku poszczególnych harmonicznych. Poszczególne prążki rysowane są jako dodatnie, na
rysunku 3.5.3. uwzględniono znak harmonicznych dla celów dydaktycznych.
Zatem wartość skuteczna przebiegu odkształconego wyrazi się wzorem:
∑
∞
=
+
=
+
+
+
=
1
n
2
mn
2
0
2
mn
2
2
m
2
1
m
2
0
A
A
A
......
A
A
A
A
(3.5.7.)
Należy zatem wnioskować, że będzie ona większa jak dla przebiegu sinusoidalnego.
Przyczyną powstawania zniekształceń prądu w liniowych układach zasilania, które powodują generowanie wyższych harmonicznych są
odbiorniki nieliniowe. Prądy zniekształcone płyną od odbiornika do źródła powodują deformację napięcia zasilającego.
Stopień odkształcenia prądu lub napięcia ocenia się na podstawie współczynnika zniekształceń:
a) dla prądu
%
100
1
2
2
%
∗
=
∑
=
I
I
THDI
h
n
n
(3.5.8.)
b) dla napięcia
%
100
U
U
THDU
1
h
2
n
2
n
%
∗
=
∑
=
(3.5.9.)
Natomiast w odniesieniu do poszczególnych harmonicznych:
%;
100
I
I
DI
1
n
%
∗
=
%
100
U
U
DU
1
n
%
∗
=
(3.5.10.)
gdzie:
U
1
– pierwsza harmoniczna napięcia
I
1
– pierwsza harmoniczna prądu
U
n
– n-ta harmoniczna napięcia
I
n
– n-ta harmoniczna prądu
h – ostatni rząd harmonicznych przyjęty do obliczeń.
Uwaga:
Powyżej określonego rzędu harmonicznych amplitudy poszczególnych składowych są bardzo małe, w skutek czego do wyznaczania
współczynników THD wystarczy przyjąć wartości amplitud znaczących składowych.
W liniowych układach zasilania, zasilających nieliniowe odbiorniki może dojść do rezonansu na częstotliwości określonej harmonicznej
jeżeli zostanie spełniony następujący warunek:
C
*
*
n
1
L
*
*
n
ω
=
ω
(3.5.11.)
gdzie:
L – indukcyjność obwodu rezonansowego, w [H]
C – pojemność obwodu rezonansowego, w [C]
n – nr harmonicznej przy której zachodzi rezonans
f
*
*
2
π
=
ω
- pulsacja
f – częstotliwość pierwszej harmonicznej (dla sieci f = 50 Hz), w [Hz]
W przypadku rezonansu zachodzącego na częstotliwości n-tej harmonicznej, prąd płynący ze źródła jest ograniczony tylko rezystancją
obwodu:
R
U
I
n
=
(3.5.12.)
gdzie:
U – wartość skuteczna napięcia odkształconego w [ V ],
R – rezystancja obwodu rezonansowego w [
Ω].
Jego wartość może uzyskiwać znaczne wartości na skutek działania wzmacniającego obwodu rezonansowego. Sytuacja taka powoduje
silne zagrożenie dla instalacji w przypadku nieprawidłowo dobranych przekrojów przewodów lub niekontrolowane działanie
zabezpieczeń. Jako przykład można podać rezonans jaki powstawał na jednej ze stacji pomp gdzie dochodziło do rezonansu na 41
harmonicznej i do ustalenia przyczyny następowało częste zadziałanie zabezpieczeń.
Zjawisko jest szczególnie groźnie gdy w instalacji zasilającej zastosowano kondensatory do kompensacji mocy biernej. Kondensatory z
indukcyjnością transformatora zasilającego lub z indukcyjnością przewodów mogą tworzyć obwód rezonansowy.
Zagrożona jest również izolacja przewodów oraz transformatorów i silników indukcyjnych.
W przypadku przewodów zasilających, których schemat zastępczy przedstawia
rysunek 3.2.5., dla harmonicznych wyższych rzędów
reaktancja pojemności C
i
gwałtownie maleje przez co zwiększa się wartość prądów upływowych w instalacji.
Wynika to ze wzoru na reaktancję pojemnościową:
C
*
f
*
n
*
2
1
X
cn
π
=
(3.5.13.)
Wraz ze wzrostem numeru harmonicznej, przy stałej wartości pozostałych wartości przedstawionych w mianowniku maleje wartość X
cn
.
Natomiast w przypadku napięć odkształconych, których deformację powodują prądy niesinusoidalne, rosnąca wartość napięcia źródła,
przy stałej wartości konduktancji G
i
powoduje również zwiększenie prądu upływowego.
10. Rys. 3.5.5. Schemat zastępczy elementarnego odcinka przewodu lub kabla
Jeżeli mamy zabezpieczenia oraz przekroje przewodów dobrane
3
(bez uwzględniania wyższych harmonicznych w spodziewanym
prądzie obciążenia) zgodnie z
PN–IEC 60364–5-523 a więc takie, przy których zadziałanie zabezpieczeń nastąpi zanim temperatura
przewodu przekroczy wartości dopuszczalne długotrwale zgodnie z zależnością:
45
,
1
I
*
k
I
I
I
I
n
2
z
z
n
B
≥
≤
≤
(3.5.14.)
gdzie:
I
B
– prąd obciążenia przewodu, w [A]
I
n
– prąd znamionowy zabezpieczenia przewodu, [A]
I
z
– wymagana minimalna długotrwała obciążalność prądowa przewodu, w [A]
k
2
– współczynnik krotność prądu znamionowego zabezpieczenia dający w iloczynie z prądem znamionowym zabezpieczenia wartość
prądu zapewniająca wyłączenie zasilania w określonym czasie.
dobór przewodu może okazać się niepoprawny.
Przepływający prąd odkształcony przez przewód lub kabel może spowodować nadmierne nagrzewanie zarówno samej żyły przewodu a
co za tym idzie - jego izolacji, (pomimo iż spełniony został warunek określony w normie). Przekroczenie temperatur dopuszczalnych
długotrwale podczas normalnej pracy może spowodować trwałe uszkodzenie izolacji, utratę jej właściwości, spowodować znacznie
szybsze zużycie oraz zwiększenie prądów upływowych, co w konsekwencji może zwiększyć zagrożenie pożarowe. Dzieje się tak,
ponieważ głównym kryterium dopuszczalnego stanu cieplnego instalacji elektrycznej są akceptowalne wartości temperatury
poszczególnych elementów wchodzących w skład danej instalacji elektrycznej i dobór zabezpieczeń. Dopuszczalne wartości temperatury
są zależne od własności materiału, z jakiego wykonana jest instalacja, jak również od własności środowiska w jego bezpośrednim
sąsiedztwie nie ma w przepisach i normach odniesienia do zjawiska występowania wyższych harmonicznych. Doświadczenia wykazują,
3
Dobór przewodów i zabezpieczeń opisano w rozdziale 10.
i(t) – okresowy prąd odkształcony; i
u
– prąd upływowy
i
G
– prąd upływu spowodowany występowaniem kondunktancji G
i
i
c
– prąd upływu spowodowany występowaniem pojemności C
i
R
i
– rezystancja jednostkowa; L
i
– indukcyjność jednostkowa
C
i
– pojemność jednostkowa; G
i
– kondunktancja jednostkowa
∆X – jednostkowy odcinek kabla lub przewodu
I
u
– prąd upływu
że wraz ze wzrostem temperatury zmniejsza się wytrzymałość mechaniczna materiałów przewodzących. Zmniejszenie wytrzymałości
mechanicznej jest zależne od sposobu nagrzewania, przy nagrzewaniu krótkotrwałym występuje ono wyraźnie przy wyższych
temperaturach. Umożliwia to dopuszczenie wyższych temperatur przy zwarciu niż przy obciążeniu długotrwałym.
W silnikach indukcyjnych oraz transformatorach, przepływ niesinusoidalnego prądu okresowego powoduje w wyniku zjawiska histerezy
magnetycznej straty energii przetwarzanej na ciepło, które dla transformatora można wyrazić następującym wzorem empirycznym:
∑
∞
−
α
δ
=
1
i
n
m
h
h
f
*
M
*
B
*
P
(3.5.15.)
Natomiast przepływ niesinusoidalnego prądu przemiennego w uzwojeniu wywołuje w rdzeniu stalowym prądy wirowe powodujące
powstawanie strat, które można wyrazić następującym wzorem empirycznym:
∑
∞
−
δ
=
1
i
n
2
m
W
W
f
*
M
*
B
*
P
(3.5.16.)
Całkowite straty w transformatorach spowodowane prądami odkształconymi są znacznie większe jak przy przepływie okresowych
prądów sinusoidalnych i wyrażają się wzorem:
)
B
*
B
*
(
M
*
f
P
P
P
m
W
m
h
1
i
n
W
h
Fe
δ
+
δ
×
=
+
=
α
∞
−
∑
(3.5.17.)
gdzie:
h
δ - współczynnik zależny od gatunku stali
w
δ - współczynnik zależny od gatunku stali
B
m
– wartość maksymalna indukcji w rdzeniu
α
=
1,6 dla B
m
≤ 1T lub 2 dla B
m
> 1T
M – masa rdzenia
f
n
– częstotliwość n-tej harmonicznej
P
Fe
– całkowite straty w rdzeniu
P
w
– straty mocy czynnej wywołane prądami wirowymi (straty wirowe)
P
h
– straty histerezowe
Podobne zależności obowiązują dla silników indukcyjnych.
Pojawienie się wyższych harmonicznych w uzwojeniach transformatorów i silników powoduje tak jak poprzednio nadmierne ich
nagrzewanie, często połączone z pogorszeniem się odprowadzenia ciepła. Przewody nawojowe uzwojeń maszyn posiadają izolację,
która pod wpływem wzrostu temperatury ulega stopniowemu nagrzewaniu, tracąc przy tym swoje właściwości, co w konsekwencji może
doprowadzić do powstania zwarcia, lub, co jest równie niebezpieczne nadmiernego ich nagrzania. Wysoka temperatura powierzchni
maszyny może w niekorzystnych warunkach doprowadzić do nagrzewania materiałów znajdujących się w bezpośrednim jej otoczeniu.
Powoduje to powstanie zarówno bezpośredniego jak i pośredniego zagrożenia pożarowego, a często może też być przyczyną wybuchu
mieszanin gazów lub par substancji znajdujących się w otoczeniu maszyny.
Przedstawione na
rysunku 3.5.3 widmo harmonicznych pozwala również na wyciagnięcie wniosku, że niektóre z harmonicznych mają
przesuniętą fazę (amplituda ze znakiem ujemnym). Przesunięcie fazy o 180
0
w stosunku do fazy pierwszej harmonicznej skutkuje zmianą
kierunku wirowania pola magnetycznego w silniku, w którym wytwarzane są te harmoniczne, co powoduje osłabienie pola wypadkowego
oraz drgania wirnika przenoszone na łożyska. Drgania mechaniczne w łożyskach powodują szybsze ich zużywanie oraz wydzielanie
temperatury to z kolei może doprowadzić zarówno do uszkodzeń mechanicznych silnika, jak też doprowadzić do zatarcia łożysk,
unieruchomienia wirnika, nadmiernego wzrostu temperatury i przyczynić się do powstania pożaru.
Moc okresowych prądów niesinusoidalnych można wyrazić następującymi zależnościami:
n
0
n
n
n
cos
*
I
*
U
P
ϕ
=
∑
∞
=
n
0
n
n
n
sin
*
I
*
U
Q
ϕ
=
∑
∞
=
∑ ∑
∞
=
∞
=
=
0
n
0
n
2
n
2
n
I
*
U
S
(3.5.18.)
(3.5.19.)
(3.5.20.)
gdzie:
n
n
n
B
C
arctg
=
ϕ
(3.5.21.)
I
n
– wartość skuteczna prądu n-tej harmonicznej
U
n
– wartość skuteczna napięcia n-tej harmonicznej
P – moc czynna
Q – moc bierna
Zjawisko wyższych harmonicznych powoduje, że oprócz mocy czynnej i biernej pojawia się moc deformacji
V, co oznacza, że moc
pozorna nie może być określona jako iloczyn prądu i napięcia podstawowej harmonicznej. Wartość mocy deformacji
V zależy od stopnia
odkształcenia przebiegów napięcia i prądów, czyli od zawartości wyższych harmonicznych, a w układach wielofazowych również od
stopnia asymetrii.
W przypadku obciążeń asymetrycznych współczynnik mocy cos
ϕ nie jest jednakowy dla poszczególnych faz. W każdej fazie jego
wartość może być różna i uzależniona od wartości mocy czynnej i biernej obciążającej fazę.
Niepożądanym skutkiem niesymetrycznego obciążenia jest wzrost wartości napięcia ponad wartość znamionową w fazie najmniej
obciążoną.
Oszacowanie wartości mocy deformacji powodowanej niesymetrycznym obciążeniem jest dość trudne, jednak współczesne zasilacze
UPS beztransformatorowe z falownikiem wykonanym w technologii IGBT są odporne na niesymetrię obciążenia wyjściowego.
Moc pozorną zapotrzebowaną przez odbiornik nieliniowy należy określić
wzorem:
2
2
2
2
V
Q
P
S
+
+
=
(3.5.22)
Moc czynna przebiegu odkształconego jest sumą mocy czynnych harmonicznych napięcia i prądu o tej samej częstotliwości, czyli:
∑
∞
=
ϕ
∗
∗
=
1
k
k
k
k
cos
I
U
P
(3.5.23)
Natomiast moc bierną przebiegu odkształconego obliczamy z powszechnie akceptowalnego wzoru:
∑
∞
=
ϕ
∗
∗
=
1
k
k
k
k
sin
I
U
Q
(3.5.24)
Natomiast, moc pozorna obwodu liniowego jest określona następującym
wzorem:
2
2
2
1
Q
P
S
+
=
(3.5.25)
W tym przypadku moc deformacji
V = 0.
Ilustrację graficzną mocy P,Q,V,S
1
i S przedstawia
rysunek 3.5.6.
11. Rysunek 7.5.6. Czworościan mocy dla układu o odkształconych przebiegach napięcia i prądu [ 193]
Z
rysunku 7.5.6. wynika również bardzo ważny wniosek, że dla odbiorników nieliniowych nie obowiązuje współczynnik cos
ϕ, który
obowiązuje dla odbiorników liniowych!
W przypadku odbiorników nieliniowych należy posługiwać się współczynnikiem cos
Ψ, który określany jest następującym wzorem:
∑
∞
=
=
=
Ψ
0
2
*
*
3
cos
k
k
n
I
U
P
S
P
(3.5.26.)
Powoduje to, że całkowita moc zapotrzebowana przez odbiorniki nieliniowe jest większa niż przy zasilaniu odbiorników liniowych o takiej
P – moc czynna, w [kW]; Q – moc bierna, w [kvar];
S
1
- moc pozorna części liniowej obwodu w [ kVA];
S – moc pozorna obwodu nieliniowego, w [kVA] ;
V – moc deformacji, [kVA];
D – moc dystorsji, definiowana jako
2
2
2
V
Q
D
+
=
samej mocy. Sytuacja ta powoduje również przeciążenia transformatorów, które przy zasilania odbiorników nieliniowych wymagają
przewymiarowania (w przypadku stosowania zespołów prądotwórczych w układach zasilana awaryjnego moc niejednokrotnie należy
zwiększyć o 60-100% w stosunku do potrzeb). Natomiast przyłączanie odbiorników nieliniowych do transformatorów znajdujących się w
eksploatacji może powodować dodatkowe ich przeciążenia mimo nie zwiększania mocy odbiorników. Przeciążanie transformatora
powoduje nadmierne nagrzewanie się uzwojeń, co w konsekwencji może doprowadzić do szybkiego zużycia się transformatora a nawet
zapłonu izolacji uzwojeń oraz zapłonu, a w przypadku transformatorów olejowych nawet wybuchu czynnika chłodzącego, co zwiększa
zagrożenie rozprzestrzenienia się ognia.
Jeżeli izolacja (uzwojeń silnika, transformatora) poddana jest naprężeniom elektrycznym będących skutkiem odkształconego napięcia o
maksymalnej wartości pochodnej napięcia dU(t) względem czasu, to przez tą izolację popłynie impuls prądowy o wartości:
max
dt
)t
(
dU
C
I
c
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
(3.5.27.)
gdzie:
I
c
– prąd płynący przez izolację,
C – pojemność izolacji.
Z powyższych rozważań wynika, że obwody elektryczne zasilane odkształconym napięciem lub prądem, narażone mogą być na
dodatkowe przepięcia i grzanie izolacji. Te zjawiska są znane jako przyczyna uszkodzeń silników i transformatorów.
W przypadku zespołów zespół prądotwórczych moc deformacji może powodować zadziałanie automatyki zabezpieczeniowej i
przerwanie dostaw energii do odbiorników.
Do wstępnych badań odkształceń napięć i prądów w sieciach elektroenergetycznych
(rys. 3.5.7.) można posługiwać się uproszczonymi
zależnościami:
I) dla pierwszej harmonicznej reaktancja i rezystancja:
- system elektroenergetyczny (SEE)
1
S
S
''
KQ
2
n
1
S
X
1
,
0
R
;
S
U
X
×
≈
=
(3.5.28.)
-
silniki
indukcyjne
n
2
n
A
n
2
n
1
A
S
U
08
,
0
R
;
S
U
2
,
0
X
×
≈
≈
(3.5.29.)
- odbiory statyczne
0
2
n
O
0
2
n
1
O
P
U
R
;
Q
U
X
=
=
(3.5.30.)
- baterie kondensatorów
Cn
2
n
1
C
Q
U
X
=
(3.5.31.)
gdzie:
S”
KQ
– moc zwarciowa systemu elektroenergetycznego, w [MVA]
S
n
– suma mocy znamionowych silników indukcyjnych, w [MVA]
U
n
– napięcie nominalne, w [kV]
P
o
– suma mocy czynnych pobieranych przez odbiorniki statyczne, w [MW]
Q
o
- suma mocy biernych pobieranych przez odbiorniki statyczne, w [Mvar]
Q
cn
- suma mocy znamionowych baterii i kondensatorów, w [Mvar]
II) dla n-tej harmonicznej reaktancje składowe można wyrazić następującym wzorem:
1
n
X
n
X
×
=
(3.5.32.)
Uwaga:
W rozważaniach przyjmuje się upraszczające założenie, że wartość rezystancji pozostaje stała dla każdej harmonicznej (przyjęcie
takiego założenia powoduje nieznaczny błąd, mający niezauważalny wpływ na dalsze obliczenia).
Dla każdej harmonicznej wyznacza się impedancję Z
n
, które są funkcją rzędu harmonicznych.
Włączenie baterii do kompensacji mocy biernej może spowodować powstanie rezonansu (najczęściej zachodzi to przy 5 lub 7
harmonicznej, ale może się zdarzyć przy harmonicznej rzędu znacznie wyższego).
Na rysunku 3.5.7. przedstawiono uproszczony schemat sieci elektroenergetycznej do badań odkształceń prądów i napięć. Natomiast na
rysunku 3.5.8
. została przedstawiona zależność impedancji elektromagnetycznej od rzędu harmonicznych.
12. Rys. 3.5.7. Uproszczony schemat sieci elektroenergetycznej do badań odkształceń prądów i napięć
13. Rys. 3.5.8. Impedancja zastępcza sieci elektroenergetycznej w funkcji rzędu harmonicznych.
Z
k
– nie włączona bateria kondensatorów
Z
”k
– po włączeniu baterii kondensatorów
Punktowi przecięcia krzywych odpowiada rząd harmonicznych k
j
oraz częstotliwość neutralna.
Poszczególne harmoniczne napięcia można obliczyć z następującej zależności:
n
k
n
Z
I
U
×
=
(3.5.33.)
gdzie:
I
n
– wartość skuteczna n – tej harmonicznej prądu
Z
n
– impedancja dla n – tej harmonicznej
W zasilających układach trójfazowych połączonych w gwiazdę, wszystkie harmoniczne rzędu 3n (3;6;9;………) pojawiają się w
przewodzie neutralnym, a pomiędzy punktami neutralnymi odbiornika i generatora występuje napięcie:
2
n
3
2
9
2
6
2
3
0
U
.....
U
U
U
U
+
+
+
+
=
(3.5.34.)
natomiast prąd w przewodzie neutralnym posiada wartość wyrażoną ogólnym wzorem:
2
n
3
2
9
2
6
2
3
N
I
.....
I
I
I
*
3
I
+
+
+
+
=
(3.5.35.)
W przypadku połączenia w trójkąt, harmoniczne, których rząd jest podzielny przez 3, krążą wzdłuż obwodu trójkąta w skutek czego w
przewodach występuje prąd o wartości:
.....
I
I
I
*
3
I
2
4
2
2
2
1
+
+
+
=
(3.5.36.)
Wszystkie harmoniczne, których rząd jest podzielny przez 3 krążą wzdłuż obwodu trójkąta, nie wypływając na zewnątrz do przewodów
dołączonych do wierzchołków trójkąta.
Natomiast prądy fazowe w odbiornikach i transformatorach zasilających wyrażają się wzorem:
....
I.
I
I
I
I
2
4
2
3
2
2
2
1
f
+
+
+
=
(3.5.37.)
Gdzie prądy w poszczególnych wzorach stanowią wartość skuteczną każdej z harmonicznych.
W sieciach i instalacjach niskiego napięcia stosuje się powszechnie zasilanie z transformatorów, w których dolne uzwojenie nawinięte
jest w gwiazdę.
Wyższe harmoniczne wytwarzane przez odbiorniki nieliniowe są wprowadzane do instalacji odbiorczej, która dostarcza je do odbiorników
trójfazowych połączonych w trójkąt (rys.3.5.9.).
14. Rys. 3.5.9. Zagrożenie odbiornika trójfazowego przepływem harmonicznych generowanych przez odbiorniki teleinformatyczne [128]
W odbiornikach tych trzecia harmoniczna krąży wzdłuż uzwojeń i powoduje pojawianie się dodatkowych strat, które powodują grzanie się
tych odbiorników doprowadzające do przedwczesnego ich zużycia oraz stwarzają zwiększone zagrożenie pożarowe.
W przypadku zasilania odbiorników niesymetrycznych, wszystkie prądy zamykają się przewodem neutralnym, co w przypadku pojawiania
się wyższych harmonicznych generowanych przez odbiorniki nieliniowe powoduje znaczny wzrost tego prądu w stosunku do wartości w
przewodach fazowych. Zjawisko to ilustruje
rysunek 3.5.10.
15. Rys. 3.5.10. Sumowanie się trzeciej harmonicznej w przewodzie neutralnym [128]
Udział trzeciej harmonicznej w przewodzie neutralnym dla wybranych przypadków można określić następująco:
a) o świetlenie neonowe
8
,
0
)
3
,
0
(
3
,
0
3
3
,
0
2
1
2
1
1
1
3
>
×
+
=
×
×
=
×
≈
B
N
B
N
I
I
I
I
I
I
I
I
I
(3.5.38.)
b) zasilacze elektroniczne
7
,
1
)
7
,
0
(
7
,
0
3
7
,
0
2
1
2
1
1
1
3
>
×
+
=
×
×
=
×
≈
B
N
B
N
I
I
I
I
I
I
I
I
I
(3.5.39.)
Gdzie:
I
1
– wartość skuteczna prądu pierwszej harmonicznej, w [A],
I
3
– wartość skuteczna prądu trzeciej harmonicznej, w [A],
I
B
– wartość skuteczna prądu obciążenia, w [A],
I
N
– wartość skuteczna prądu w przewodzie neutralnym, w [A].
W przypadku odbiorników generujących duże prądy odkształcone stosuje się filtry wyższych harmonicznych. Filtry te mogą być pasywne
oraz aktywne. Filtry pasywne są znacznie tańsze, przez co w niektórych przypadkach znajdują zastosowanie dla celów zmniejszenia
oddziaływania na sieć przez odbiorniki nieliniowe. Elementem składowym tych filtrów są baterie kondensatorów takie same jak
stosowane przy kompensacji mocy biernej. Schemat najprostszego filtra pasywnego przedstawia
rysunek 3.5.11.
16. Rys. 3.5.11. Schemat najprostszego filtra pasywnego wyższych harmonicznych [195]
Filtr taki zestrojony jest na określoną harmoniczną (dla kilku harmonicznych stosuje się kilka filtrów zestrojonych osobno dla każdej z
nich). Filtr dostrojony jest do częstotliwości rezonansowej, co powoduje przepływ dużych prądów, które mogą nagrzewać elementy filtra.
Niepoprawnie dobrane elementy filtra mogą pod wpływem dużego prądu ulec uszkodzeniu lub zapłonowi, zagrażając tym samym
bezpieczeństwu pożarowemu rozdzielnicy lub innego pomieszczenia, w którym zastały zainstalowane.
Podobne problemy pojawiają się przy stosowaniu baterii kondensatorów statycznych do poprawy współczynnika mocy biernej.
Stosowanie baterii kondensatorów przy równoległym połączeniu z indukcyjnością transformatora może grozić powstaniem rezonansu,
który powoduje przepływ dużego prądu znacznie większego niż wartość dopuszczalna dla kondensatora. W takim przypadku
nagrzewający się elektrolit doprowadzi szybko do eksplozji kondensatora. Eksplodujący kondensator może stanowić poważne
zagrożenie pożarowe jeżeli dojdzie do zapalenia się wyposażenia rozdzielnicy, w której jest on zainstalowany.
W celu uniknięcia tego zjawiska przed instalacją baterii kondensatorów należało by zbadać zawartość harmonicznych w miejscu
planowanej instalacji. Sprawdzenie możliwości wystąpienia rezonansu na określonej harmonicznej można ocenić na drodze
rachunkowej:
k
kQ
"
Q
S
n
=
(3.5.40.)
gdzie:
n – numer harmonicznej, przy której wystąpi rezonans, w [-]
Q
k -
moc baterii kondensatorów, w [Mvar]
S
kQ
– moc zwarciowa w miejscu przyłączania baterii kondensatorów, w [MVA] (patrz
rozdział 11.2)
W celu uniknięcia możliwości wystąpienia rezonansu należy szeregowo z baterią kondensatorów włączyć dławik, którego zadaniem jest
wprowadzenie odstrojenia od częstotliwości rezonansowej.
Charakterystyki rezonansowe dla kompensatorów odstrojonych o mocach (50-400) kVar przedstawia
rysunek 3.5.11.
17. Rys. 3.5.12. Charakterystyki rezonansowe dla kompensatorów odstrojonych o mocach od 50 kV krzywa 1), do 400 kV (krzywa 8), pracujących z transformatorem 1250
kVA [122]
Dławik ten należy wymiarować na nominalną moc bierną wynoszącą 5%; 7% lub 11% mocy biernej kondensatora. Wielkość tą nazywa
się również współczynnikiem odstrojenia. Podczas doboru dławika należy zadbać by wprowadzane dostrojenie nie spowodowało
rezonansu na innej częstotliwości stanowiącej wielokrotność harmonicznej, dla której ma wprowadzać odstrojenie.
W celu przybliżenia problemu mocy deformacji zostanie przedstawiony przykład obwodu elektrycznego, zawierającego cewkę indukcyjną
oraz rezystor, zasilanego napięciem o przebiegu prostokątnym.
1. Przykład 3.5.1. [195]
Dla przebiegu prostokątnego przestawionego w przykładzie
P 3.5.1., przy U
i
= 100 V obliczyć wskazania woltomierza i amperomierza w
układzie przedstawionym na rysunku P. 3.5.1., gdzie R =3
Ω, ω
1
L = 2
Ω (wartość reaktancji indukcyjnej dla pierwszej harmonicznej tj.
f=50 Hz; rezystancja cewki wynikająca z oporu drutu nawojowego dla składowej stałej jest pomijalnie mała). Ponadto obliczyć moc
czynną i bierną.
18. Rys. P. 3.5.1. Schemat obwodu elektrycznego do przykładu P. 3.5.1.
Na podstawie danych z
przykładu P. 3.5.1. wartości prądów, napięć oraz mocy czynnej i biernej dla poszczególnych harmonicznych
zostały przedstawione w
tabeli P.3.5.1.
4) Tabela P.3.5.1. Wyniki obliczeń do przykładu P.3.5.1.
Nr harmonicznej
U
mi
[V]
R
i
[
Ω]
ω
i
L
[
Ω]
2
2
i
2
i
i
L
R
Z
ω
+
=
[
Ω]
I
i
[A]
R
I
P
2
i
i
∗
=
[W]
L
I
Q
i
2
i
i
ω
∗
=
[var]
0 50
3
0 3
16,67
833,67
0
1 64
3
2 3,61 17,73
943,06
628,71
3 21
3
6 6,71 3,13
29,40
58,78
5
13 3 10
10,44
1,25
4,69
15,63
7 9
3
14 14,32 0,63
1,19
5,56
9 7
3
18 18,25 0,38
0,43
2,60
Moc czynna: P = P
0
+ P
1
+ P
3
+ P
5
+P
7
+P
9
= 833,67+943,06+29,40+4,69+1,19+0,43=1812,44 [W]
Moc bierna indukcyjna: Q = Q
0
+ Q
1
+ Q
3
+ Q
5
+Q
7
+Q
9
= 0+628,71+58,78+15,63+5,56+2,60 = 711,28 [var]
Wskazanie amperomierza:
]
A
[
58
,
24
38
,
0
0
63
,
0
0
25
,1
0
13
,
3
0
73
,
17
67
,
16
I
I
2
2
2
2
2
2
9
1
i
2
i
A
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
∑
=
Wskazanie woltomierza:
]
V
[
58
,
85
7
0
9
0
13
0
21
0
64
50
U
U
2
2
2
2
2
2
2
i
9
1
i
V
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
∑
=
Moc pozorna na podstawie wskazań:
]
VA
[
28
,
2105
58
,
24
65
,
85
I
U
S
A
V
=
∗
=
∗
=
Moc pozorna jako suma geometryczna:
]
VA
[
01
,
1947
28
,
711
44
,
1812
Q
P
S
2
2
2
2
1
=
+
=
+
=
Bilans mocy w rozpatrywanym obwodzie:
%
52
,
7
%
100
)
28
,
2105
01
,
1947
1
(
%
100
)
S
S
1
(
84
,
800
)
28
,
711
44
,
1812
(
44
,
2105
)
Q
P
(
S
V
V
S
Q
P
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∗
−
=
∗
−
=
+
−
=
+
−
=
+
=
+
Na podstawie przeprowadzonych obliczeń należy stwierdzić, że przy zasilaniu obwodu zawierającego elementy dyspansywne napięciem
odkształconym, nie jest spełnione równanie
2
2
2
S
Q
P
=
+
. Pojawia się dodatkowa moc, nazywana potocznie mocą deformacji. Moc ta
powoduje dodatkowe obciążenie źródła zasilania oraz obwodu zasilanego co prowadzi do ich przewymiarowania (w rozpatrywanym
przypadku, o co najmniej 8%).
Podobne zjawisko będzie zachodziło przy zasilaniu odbiorników nieliniowych napięciem sinusoidalnym, gdzie pobierany ze źródła prąd
odkształcony będzie wpływał na odkształcenie napięcia zasilającego.
Współczynnik odstrojenia należy dobierać tak by obwód dławik-kondensator miał charakter indukcyjny dla częstotliwości rezonansu oraz
dla częstotliwości nieco wyższych od niej.
Kolejnym problemem, jaki stwarzają wyższe harmoniczne jest zjawisko naskórkowości (Kelvina), które objawia się wzrostem rezystancji
powierzchniowej warstwy przewodu. Zjawisko te staje się zauważalne przy częstotliwościach już od 350 Hz. Jest to związane z
wypieraniem prądu do górnych warstw przewodu, co powoduje niepełne wykorzystanie jego przekroju. Wzrastająca rezystancja
powoduje wzrost temperatury przewodu oraz temperatury izolacji. Wraz ze wzrostem temperatury izolacji znacznemu pogorszeniu
ulegają jej właściwości przyczyniając się do wzrostu wartości prądów upływowych, które mogą w określonych warunkach stać się
przyczyną powstania pożaru. Jest to szczególnie niebezpieczne w przypadkach układania przewodów na podłożu palnym. Innym
czynnikiem stwarzającym zagrożenie pożarowe jest osiadający kurz i pył, który gromadząc się na powierzchni przewodu utrudnia
oddawanie ciepła do otoczenia a przy dużym prądzie upływowym może ulec zapaleniu i stanowić źródło pożaru.
Należy zatem powiedzieć, że w przypadku nieliniowych odbiorników wręcz koniecznym staje się filtrowanie wyższych harmonicznych.
Filtry te należy instalować przy odbiorniku a nie na początku instalacji. Instalacja filtrów wyższych harmonicznych na początku instalacji
nie neutralizuje zagrożenia pochodzącego od okresowych przebiegów niesinusoidalnych generowanych przez odbiorniki nieliniowe.
Można zatem powiedzieć, że wyższe harmoniczne oraz niepoprawna ich filtracja może powodować:
a) przeciążenie przewodu neutralnego
b) przegrzewanie transformatorów i silników
c) przeciążenia baterii kondensatorów
d) osłabienie izolacji przewodów w instalacji oraz izolacji uzwojeń transformatorów i silników
e) zjawisko naskórkowości
f) wzrost prądów upływowych w instalacji oraz urządzeniach elektrycznych.
Wszystkie te niekorzystne zjawiska przyczyniają się do wzrostu temperatury przewodów oraz aparatów elektrycznych powodując ich
nieprawidłowa pracę oraz szybsze starzenie się izolacji w konsekwencji prowadząc do wzrostu zagrożenia pożarowego.
Podczas projektowania instalacji odbiorczej należy wszystkie te zagrożenia uwzględnić przy doborze przekroju przewodów napięcia
nominalnego izolacji oraz podczas doboru mocy urządzeń zasilających (transformator, generator itp.)
Jedynym poprawnym sposobem eliminacji wyższych harmonicznych z sieci lub instalacji zasilających wydaje się stosowane filtrów
aktywnych. Uproszczony schemat wraz z wyjaśnieniem idei pracy przedstawia rysunek 3.5.13.
19. Rys. 3.5.13. Zasada pracy filtra aktywnego [195]
Należy jednak pamiętać, że wyższe harmoniczne generowane są przez odbiorniki nieliniowe i płyną od odbiornika do źródła.
3.6. Interharmonicze i subharmonicze
Interharmoniczne to prądy lub napięcia, których częstotliwość jest niecałkowitą wielokrotnością podstawowej częstotliwości zasilania:
1
f
n
f
∗
≠
(3.6.1.)
gdzie:
f – częstotliwość interharmonicznej
f
1
– częstotliwość harmonicznej podstawowej
n – liczba całkowita większa od zera.
Subharmoniczne są szczególnym przypadkiem interharmonicznych. Ich częstotliwość jest mniejsza od częstotliwości podstawowej:
1
f
f
i
Hz
0
f
<
>
(3.6.1.)
Interharmoniczne mogą pojawić się jako częstotliwość dyskretna lub jako szerokopasmowe spektrum.
Źródłami powstawania interharmonicznych są szybkie zmiany prądu w urządzeniach i instalacjach, które mogą być także źródłem wahań
napięcia. Zaburzenia te są generowane w stanach nieustalonych przez odbiorniki pracujące w sposób ciągły lub krótkotrwale oraz
wskutek amplitudowej modulacji prądów lub napięć.
Źródłem interharmonicznych są również procesy asynchronicznego łączenia elementów półprzewodnikowych w przekształtnikach
statycznych.
Główne źródła generacji interharmonicznych:
-
urządzenia łukowe
- napędy elektryczne o zmiennym obciążeniu
- przekształtniki statyczne, w tym w szczególności bezpośrednie i pośrednie statyczne przemienniki częstotliwości
- oscylacje powstające w procesach łączeniowych kondensatorów i transformatorów.
Główną przyczyną powstawania interharmonicznych w pracujących silnikach są żłobki w magnetowodzie stojana i wirnika. Zauważa się
ich wzrost przy nasyceniu obwodu magnetycznego.
Źródłem interharmonicznych generowanych przez silniki może być także naturalna asymetria obwodu magnetycznego silnika.
Natomiast szybkie zmiany obciążenia silnika mogą powodować generowanie subharmoniczych.
Skutki obecności interharmonicznych:
- efekt cieplny,
- oscylacje niskoczęstotliwościowe w systemach mechanicznych,
- zaburzenia pracy lamp fluoroscencyjnych i sprzętu elektronicznego,
- interferencje z sygnałami sterowania i zabezpieczeń, występującymi w liniach zasilających,
- przeciążenia pasywnych filtrów wyższych harmonicznych,
- interferencje telekomunikacyjne,
- zakłócenia akustyczne,
- nasycenia przekładników prądowych,
- zmiany wartości skutecznej napięcia,
- migotanie światła.
Na rysunku 3.6.1 zostały przedstawione przykładowe przebiegi czasowe wahań napięcia spowodowanych pracą pieca łukowego oraz
widmo przedstawiające zawartość harmonicznych i interharmonicznych.
20. Rys.3.6.1 Typowe wahania napięcia powodowane pracą pieca łukowego: a) wahania napięcia, b) widmo ukazujące harmoniczne i interharmoniczne [162]
Natomiast na rysunku 3.6.2, zostały przedstawione przykładowe widma prądu i napięcia fazowego na zaciskach silnika elektrycznego.
21. Rys. 3.6.2 Wyniki analizy widmowej prądu i napięcia fazowego na zaciskach silnika elektrycznego: a; c) pełne widmo sygnałów, b; d) widmo z wyeliminowaną składową
o częstotliwości podstawowej [162]