1

Transformatory

1.

Podaj całkową formę prawa Ampera (przepływu) i prawa o bezźródłowości dla
obwodów magnetycznych. Przedstaw obwodową reprezentację tych praw.

2.

Zapisz prawo przepływu dla linii L przechodzącej przez rdzeń dławika z rysunku 1.
Uwzględnij, że napięcie magnetyczne w rdzeniu jest pomijalnie małe, a w szczelinie
powietrznej pole jest jednorodne.

i

φ

φ

g

φ

r

δ

a

b

(a)

φ

φ

r

φ

g

z

L

z jest liczbą

zwojów

(b)

Rys.1. Dławik ze szczeliną powietrzną (a) i jego schematyczny rysunek (b)

3.

Podaj wzór opisujący strumień

φ

w rdzeniu dławika przedstawionego na rysunku 2.

Zadane są wartości reluktancji i prąd uzwojenia. Przedstaw wyrażenie opisujące
indukcyjność uzwojenia.

θ

φ

φ

r

φ

g

δ

R

Fe

R

r

R

Fe

R

1

Fe

R

2

θ

φ

µ

R

zi

θ =

Rys.2. Schemat obwodu magnetycznego dławika

4.

Jaka zależność opisuje charakterystykę magnesowania materiału, a jaka charakterystykę
magnesowania obwodu magnetycznego?

2

5.

W jakim obwodzie charakterystyka magnesowania obwodu jest podobna do
charakterystyki magnesowania materiału?

6.

Podaj zależność pomiędzy skuteczną wartością siły elektromotorycznej w uzwojeniu o z
zwojach a maksymalną wartością strumienia skojarzonego ze zwojem uzwojenia
(strumienia głównego) dla uzwojenia zasilanego ze źródła o częstotliwości f. Oceń jaka
jest maksymalna wartość indukcji w rdzeniu dławika zasilanego ze źródła o napięciu
230V i częstotliwości 50 Hz, jeśli wiadomo, że uzwojenie ma 100 zwojów a pole
przekroju rdzenia jest równe 10

×

10 cm

2

.

7.

Podczas przezwajania dławika zmniejszono o 10% liczbę zwojów. Jak zmieniła się jego
charakterystyka U

=

f(I). Naszkicować charakterystykę U

=

f(I) przed i po przezwojeniu.

8.

Narysuj przebieg prądu i(t) w uzwojeniu nieobciążonego transformatora jednofazowego
(dławika jednofazowego) zasilanego ze źródła o sinusoidalnie zmiennym napięciu.

9.

Naszkicuj charakterystykę I

skut

=f(U

skut

) dławika dla dwóch różnych częstotliwości

napięcia zasilającego: (a) f=50 Hz, (b) f=60 Hz.

10.

Jakiego rodzaju straty występują w rdzeniu maszyn elektrycznych i transformatorów. Jak
w przybliżony sposób można opisać zależność strat w rdzeniu od gęstości strumienia
(indukcji) i częstotliwości jego zmian. Jak zmienią się straty w rdzeniu dławika w wyniku
wzrostu częstotliwości napięcia zasilającego, przy niezmienionej skuteczna wartość tego
napięcia.

11.

Jak zmienią się straty i prąd stanu jałowego po zwiększeniu częstotliwości napięcia
zasilającego z 50 na 60 Hz przy zachowaniu niezmienionej wartości napięcia
zasilającego.

12.

Rozpatrz układ z rysunku 3. Wyznacz wyrażenie opisujące indukcyjności własne
i wzajemne uzwojeń. Posłuż się uproszczonym schematem obwodu, pokazanym na
rysunkach 4 i 5. Podaj wyrażenie opisujące sem E

1

, E

2

w uzwojeniach. Wyznacz

stosunek E

1

/E

2

dla “idealnego” transformatora, tj. transformatora w którym nie

występuje rozproszenie strumienia, a więc

Λ

r1

=0,

Λ

r2

=0.

i

1

i

2

φ

1

φ

2

main flux

Leakage flux

z

1

z

2

Rys.3. Obwód magnetyczny z dwoma uzwojeniami (dwoma źródłami)

3

Λ

g

Λ

r2

Λ

r1

θ

1

=

z

1

i

1

θ

2

=

z

2

i

2

φ

1

φ

2

Rys. 4. Uproszczony schemat zastępczy obwodu z rysunku 3

13.

Dlaczego w transformatorach jednofazowych uzwojenia GN i DN są umieszczane na tej
samej kolumnie rdzenia.

14.

Narysuj schemat zastępczy transformatora. Wyjaśnij dokładnie co reprezentują
elementy tego schematu . Podaj jaki są relacje pomiędzy wartościami występujących w
schemacie reaktancji i rezystancji.

15.

Co to jest napięcie zwarcia w transformatorze? Na czym polega próba zwarcia.

16.

Jak na podstawie próby zwarcia i próby stanu jałowego można wyznaczyć parametry
schematu zastępczego transformatora jednofazowego?

17.

Przedstaw schemat zastępczy transformatora 3-fazowego dla obciążeń symetrycznych. Jak
oblicza się wartości parametrów tego schematu na podstawie próby zwarcia i stanu
jałowego.

18.

Podaj przesuniecie fazowe pomiędzy 3 harmonicznymi prądów fazowych w układzie
trójfazowym symetrycznym.

19.

Narysuj układ połączeń uzwojeń transformatora o symbolu grupy połączeń Dy lub Yd
i zadanym przesunięciu godzinowym, podaj relacje pomiędzy przekładnią napięciową
a zwojową w transformatorach trójfazowych.

20.

Dany jest trójfazowy transformator o parametrach znamionowych: S

N

=600 kVA,

U

GN

/U

DN

= 15/0,4 kV układ połączeń Yd. Oblicz prądy znamionowe i prądy

w uzwojeniach.

21.

Dany jest trójfazowy transformator o parametrach znamionowy S

N

=800 kVA,

U

GN

/U

DN

= 15/0,4 kV układ połączeń Dy. Oblicz prądy znamionowe i prądy

w uzwojeniach.

22.

Wyznacz impedancję zwarcia transformatora trójfazowego mocy S

N

=55 kVA,

napięciach znamionowych U

GN

/U

DN

=3000/400V, i napięciu zwarcia u

z

=4%.

23.

Przedstaw wykresy fazorowe transformatora dla następujących przypadków różniących się
charakterem obciążenia: (a) obciążenie rezystancją, (b) obciążenie indukcyjnością, (c)
obciążenie pojemnością. Rozpatrz wykres fazorowy dla uproszczonego schematu
zastępczego, bez gałęzi poprzecznej tj. pomiń reaktancję magnesującą i rezystancję
reprezentującą straty w rdzeniu.

4

24.

Przedstaw na wykresie fazorowym przypadek, gdy w transformatorze jednofazowym
o przekładni

υ

=1 napięcie po stronie wtórnej (obciążenia) jest większe od napięcia

zasilania. Rozpatrz wykres fazorowy dla schematu zastępczego, bez gałęzi poprzecznej.

25.

Co to jest zmiana napięcia w transformatorze? Jak wyznacza się zmianę napięcia? Jak
zmiana napięcia zależy od obciążenia?

26.

Narysuj wykres fazorowy transformatora dla stanu zwarcia. Rozpatrz wykres fazorowy
dla schematu zastępczego, bez gałęzi poprzecznej a więc przyjmij, że I

2

’=I

1

.

27.

Podaj jakie relacje muszą spełniać parametry transformatorów pracujących równolegle aby:

a)

nie występowały w nich prądy wyrównawcze,

b)

transformatory obciążały się równomiernie,

c)

moce transformatorów sumowały się algebraicznie.

28.

Narysuj przebieg prądu po zwarciu nieobciążonego transformatora. Zwarcie nastąpiło
w chwili, gdy napięcie na zaciskach równało się zeru.

29.

Narysuj przebieg prądu po zwarciu nieobciążonego transformatora. Zwarcie wystąpiło
w chwili, gdy napięcie na zaciskach przyjmowało maksymalną wartość.

30.

Podaj ile wynosi ustalony prąd zwarcia w stosunku do skutecznej wartości prądu
znamionowego w transformatorze o procentowej wartości napięcia zwarcia równej u

z

.

Napięcie po stronie pierwotnej jest równe znamionowemu.

31.

Podaj jaka co najwyżej może być chwilowa wartość prądu po zwarciu w stosunku do
skutecznej wartości prądu znamionowego w transformatorze o procentowej wartości
napięcia zwarcia równej u

z

. Napięcie po stronie pierwotnej jest równe znamionowemu.

32.

W jakim przypadku chwilowa wartość prądu po włączeniu nieobciążonego
transformatora jest znacznie większa od wartości ustalonej w stanie jałowym:

a)

Włączenie nastąpiło gdy chwilowa wartość napięcia sieci jest równa zero,

b)

Włączenie nastąpiło gdy chwilowa wartość napięcia sieci jest maksymalna,

33.

Jaki wpływ na chwilową wartość prądu włączenia ma nasycenie rdzenia?

34.

Przedstaw schemat połączeń uzwojeń jednofazowego autotransformatora. Oblicz prądy
w uzwojeniach jeśli parametry znamionowe autotransformatora są równe: S

N

=1200 VA,

U

GN

=240V, U

DN

=200V. Zaznacz te prądy na schemacie połączeń.

35.

Podaj zalety i wady autotransformatora w porównaniu z transformatorem.