EGZAMIN ZE STATYSTYKI

Część 1. Uzupełnij brakujące słowo lub
zwrot.

1. Właściwości wspólne wszystkim
jednostkom statystycznym, wchodzących w
skład jednej zbiorowości, nazywamy:

cechą

stałą

.

2. Badaniu statystycznemu poddano
gospodarstwa rolne województwa
pomorskiego ze względu na wielkości
powierzchni rolnej według stanu na dzień
31.12.2005r. Określ w tym badaniu :

a) Jednostkę statystyczną -

gospodarstwo rolne

b) Cechę stałą przestrzenną –

gospodarstwo rolne województwa
pomorskiego

c) Cechę zmienną –

wielkość

powierzchni gospodarstwa

3. Grupowanie typologiczne jest to

wyróżnienie jednorodnych grup
jakościowych

4. Uporządkowany według pewnego
kryterium, ale nie pogrupowany materiał
statystyczny nazywamy

szeregiem

statystycznym

5. Wykresy liniowe służą do prezentacji
szeregów

rozdzielczych

6. Wartość cechy, jaką posiada jednostka

znajdująca się w

1

4

uporządkowanego

szeregu to

Kwartyl 1

7. Miara, która pokazuje średnie absolutne
odchylenie wartości cechy od średniej to:

odchylenie standardowe

8. Szereg, w którym większość obserwacji
skupia się poniżej przeciętnego poziomu
badanej cechy, to szereg o asymetrii

prawostronnej

Naszkicuj wykres przedstawiający taką
sytuację.

9. Nierównomierność podziału globalnej
wartości cechy w zbiorowości można
ocenić za pomocą wykresu nazywanego

krzywą Lorenza

10. Miara, która pozwala ocenić stopień
zgodności lub niezgodności uporządkowań
dwóch cech to

współczynnik korelacji

rang Spearmana

i przyjmuje wartości z

przedziału

<-1,1>

11. Zbadano zależność między poziomem
obrotów (w tys. zł) a kosztami transportu
(w tys. zł) w pewnym przedsiębiorstwie.
Stwierdzono, że wzrost obrotów o 1 tyś zł
powoduje spadek kosztu transportu o 1,5%.
Oznacza to, że badana zależność ma
charakter (podaj rodzaj funkcji regresji)

liniowy

.Współczynnik funkcji regresji b

=

1,5

. i nazywany

jest…………………………………………
……..
12. Jednopodstawowe indeksy dynamiki
obrazują………………………………….

13. Wpływ zmian cen na dynamikę łącznej
wartości agregatu dóbr, przy ustalonej ilości
składników badanego agregatu na poziomie
okresu podstawowego pokazuje indeks cen

Laspeyresa

14. W przedsiębiorstwie A w latach 1996-
2005 sprzedaż spadała średnio z roku na
rok o 6,4 tys. zł. Wielkość sprzedaży w
roku 1995 teoretycznie wynosiła 450 tys. zł.
Podaj postać funkcji trendu wielkości
sprzedaży

y=450-6,4*r

15. Suma absolutnych wskaźników
sezonowości dla danych kwartalnych
wynosi

400

Część II. Test jednokrotnego wyboru.
W każdym punkcie zaznacz jedną
prawidłową odpowiedź.

1. Badaniem pełnym jest:

a) rejestracja bieżąca

b) badanie ankietowe
c) badanie reprezentacyjne

2. W szeregu o asymetrii prawostronnej:

a) D



X



Me

b) X



Me



D

c) D



Me



X

3. Współczynnik koncentracji Pearsona
przyjmuje wartości z przedziału:

a) (-1,1)

b) (0,1)

c) (0, +



)

4. Współczynnik korelacji liniowej
Pearsona równy 0,9 oznacza, że spadkowi
wartości jednaj cechy towarzyszy:

a) spadek wartości drugiej cechy

b) wzrost wartości drugiej cechy
c) stała wartość drugiej cechy

5. Zależność między miesięczną wielkością
produkcji ( w tys. Szt.) a miesięcznym
zużyciem energii elektrycznej ( w kWh) w
przedsiębiorstwie P opisano liniową funkcją
regresji, dla której średni błąd szacunku
wynosi 55 kWh . Można powiedzieć że:

a) wzrost produkcji o 1 tys.szt.

powoduje wzrost miesięcznego
zużycia energii średnio o 55 kWh

b) co miesiąc wartość zużycia energii

wzrasta średnio o 55 kWh

c) rzeczywista wartość miesięcznego

zużycia energii różni się od
wartości oszacowanej za pomocą
funkcji regresji średnio o 55 kWh

6. Współczynnik determinacji mówi:

a) o względnym odchyleniu wartości

rzeczywistych od oszacowanych za
pomocą funkcji regresji

b) jaka część zmienności jednej

cechy jest wyjaśniana zmianami
drugiej cechy

c) jaka część zmienności jednej cechy

nie jest wyjaśniana zmianami
drugiej cechy

7. Badano dynamikę wielkości obrotów w
latach 1998-2005. Średnie tempo zmian
wynosiło 5,2%.
Oznacza to że:

a) wielkość obrotów w latach 1998-

2005 rosła z roku na rok średnio o
5,2%

b) wielkość obrotów w roku 2005 była

większa o 5,2% niż w roku 1998

c) wielkość obrotów w roku 2005 była

większa o 5,2% niż w roku
poprzednim

8. Badano dynamikę liczby bezrobotnych w
Polsce w latach 1999-2004. Łańcuchowy
wskaźnik dynamiki dla roku 2004 wynosiła
94,5%. Oznacza to, że liczba bezrobotnych
w 2004r.

a) zmniejszyła się o 5,5% w

porównaniu z rokiem 2003

b) zmniejszyła się o 5,5% w

porównaniu z rokiem 1999

c) zwiększyła się o 94,5% w

porównaniu z rokiem 2003

9. Agregatowy indeks cen Lespeyresa
wynosi 1,18. Oznacza to że wartość
agregatu:

a) wzrosła pod wpływem zmian cen o

118% przy założeniu stałych ilość z
okresu podstawowego

b) wzrosła pod wpływem zmian o

18% przy założeniu stałych ilość z
okresu podstawowego

c) wzrosła pod wpływem zmian o 18%

przy założeniu stałych ilość z okresu
badanego

10. Prezentacją liczby emerytów w Polsce
w latach 1995-2005 jest szereg czasowy:

a) okresów

b) struktury
c) momentów

EGAZMIN Z E STATYSTYKI

Część I. Uzupełnij brakujące słowo lub
zwrot.

1. Jednoznacznie określony zbiór osób,

przedmiotów lub zdarzeń poddanych
badaniom statystycznym nazywamy:

zbiorowość statystyczna

.

2. Badaniu stytystycznemu poddano

ludność województwa pomorskiego za
względu na miejsce zamieszkania
(miasto, wieś) według stanu na dzień
31.12.2005. Określ w tym badaniu:
a) Jednostkę statystyczną -

..........................

b) Cechę stałą przestrzenną -

województwo pomorskie

c) Cechę zmienną –

miejsce

zamieszkania

3. Klasyfikacja statystyczna jest to:

rodzaj

algorytmu statystycznego, który
przydziela obserwacje statystyczne do
klas

4. W wyniku uporządkowania i

pogrupowania cechy ilościowej ciągłej
powstaje szereg:

statystyczny

5. Histogram jest to wykres:

słupkowy

służący do prezentacji szeregów:

rozdzielczych przedziałowych

.

6. Wartość cechy, jaką posiada jednostka

znajdująca się w

1

10

uporządkowanego

szeregu to:

1

D

(

Decyl 1

)

7. Miara, która przybiera wartość równą

połowie obszaru zmienności wartośći
cechy dla środkowych 50% jednostke
zbiorowości to:

Mediana

.

8. Przewaga jednostek o wartościach

cechy mniejszych od przeciętnego

poziomu występuje w szeregach o
asymetrii:

prawostronnej

.

Narysuj wykres przedstawiający taką
sytuację.

9. Nierównomierność podziału globalnej

wartości cechy w zbiorowości można
ocenić za pomocą miary nazywanej:

współczynnikiem koncentracji Lorenza

10. Miarą siły i kierunku związku liniowego

dwóch cech mierzalnych jest:

współczynnik korelacji liniowej
Pearsona

i przyjmuje wartość z

przedziału:

<-1,1>

11. Zbadano zależność między liczbą

sprzedanych egzemplarzy gazety (w
tys.) a przychodem z reklam (w mln zł.).
Stwierdzono, że wzrost sprzedaży
liczby gazet o 1% powoduje wzrost
przychodów z reklam o 1,5 %. Oznacza
to, że badana zależność ma charakter
(podaj rodzaj funkcji regresji):

potęgowa funkcja regresji (

b

y

a x

 

)

Współczynnik funkcji regresji b=

1,5%

i

nazywany
jest:……………………………………………….

12. Średni łańcuchowy wskaźnik dynamiki

jest średnią (jaką?)

geometryczną

z (z czego?):

indeksów

łańcuchowych

13. Wpływ zmian cen na dynamikę łącznej

wartości agregatu dóbr, przy ustalonej
wartości składników badanego
agregatu na poziomie okresu badanego
pokazuje indeks:

cen Paschego

14. W przedsiębiorstwie C w latach 1997-

2005 obroty wzrastały średnio z roku
na rok o 10,5 tys. zł. Wielkość obrotu w
roku 1996 teoretycznie wynosiła 350
tys. zł. Podaj postać funkcji trendu

wielkości obrotów:

350 10,5

y





15. Suma względnych wskaźników

sezonowości dla danych wynosi
miesięcznych:

12, 1200

Część II. Test jednokrotnego wyboru.
W każdym punkcie zaznacz jedną
prawidłową odpowiedź.

1. Badaniem pełnym jest:



badanie monograficzne



spis powszechny



badanie reprezentacyjne

2. W szeregu o asymetrii lewostronnej:



D

X

Me







X

Me

D







D

Me

X





3. Współczynnik asymetrii przyjmuje

wartości z przedziału:



1,1





0,1



2, 2



4. Współczynnik korelacji liniowej

Pearsona równy -0,9 oznacza, że
spadkowi wartości jednej cechy
towarzyszy:



spadek wartości drugiej cechy



wzrost wartości drugiej cechy



stała wartość drugiej cechy

5. Zależność między miesięczną

wielkością produkcji (w tys. zł.) a
miesięcznym zużyciem energii
elektrycznej (w kWh) przedsiębiorstwie
X opisano liniową funkcją regresji, dla
której średni błąd szacunku wynosi 60
kWh. Można powiedzieć, że:



co miesiąc wartość zużycia energii

wzrastała średnio o 60 kWh



rzeczywista wartość miesięcznego

zużycia energii różni się od wartości
oszacowanej za pomocą funkcji regresji
średnio o 60 kWh



wzrost produkcji o 1 tys. zł. powoduje

wzrost miesięcznego zużycia energii
średnio o 60 kWh
6. Współczynnik zbieżności mówi:



o względnym odchyleniu wartości

rzeczywistych od oszacowanych za pomocą
funkcji regresji



jaka część zmienności jednej cechy jest

wyjaśniana zmianami drugiej cechy



jaka część zmienności jednej cechy nie

jest wyjaśniana zmianami drugiej cechy

7. Badano dynamikę wielkości sprzedaży

w latach 1995-2005 . Średnie tempo
zmian wynosiło 3,4%. Oznacza to, że:



wielkość sprzedaży w roku 2005 była

większa o 3,4% niż w roku 1995



wielkość sprzedaży w roku 2005 była

większa o 3,4% niż w roku poprzednim



wielkość sprzedaży w latach 1995-2005

rosła z roku na rok średnio o 3,4%

8. Badano dynamikę liczby osób

podlegających ubezpieczeniu
społecznemu w Polsce w latach 1999-
2004. Jednopodstawowy wskaźnik
dynamiki dla roku 2004 wynosił 97%.
Oznacza to, że liczba osób
podlegających ubezpieczeniu
społecznemu w 2004r:



zmniejszyła się o 3% w porównaniu z

rokiem 1999



zmniejszyła się o 3% w porównaniu z

rokiem 2003



zwiększyła się o 97% w porównaniu z

rokiem 1999
9. Agregatowy indeks ilości Laspeyresa

wynosi 1,06. Oznacza to, że wartość
agregatu:



wzrosła pod wpływem zmian ilości o

106% przy założeniu stałych cen z okresu
podstawowego



wzrosła pod wpływem zmian ilości o 6%

przy założeniu stałych cen z okresu
podstawowego



wzrosła pod wpływem zmian ilości 0 6%

przy założeniu stałych cen z okresu
badanego
10. Prezentacją liczby rozwodów w Polsce

w latach 1995-2004 jest szereg
czasowy:



momentów



okresów



struktury

EGZAMIN ZE STATYSTYKI

Część I. Uzupełnij brakujące słowo lub
zwrot.

1. Cechę stałą określającą moment na jaki
jest przeprowadzane badanie nazywamy

cechą stałą czasową

2. W badaniu oddziałów pewnego banku
cecha „wysokość (w tys. zł) udzielonych
kredytów” jest cechą (podaj
rodzaj):

ilościową semi-ciągłą

3. Uporządkowany według pewnego
kryterium, ale nie pogrupowany materiał
statystyczny nazywamy:

szczegółowym

prostym

4. Wykres

powierzchniowy służący do

prezentacji szeregów rozdzielczych
strukturalnych to:

słupkowy

.

5. Wartość cechy, która występuje
najczęściej w badanej zbiorowości to:

dominanta

.

6. Kwartyl pierwszy dzieli zbiorowość
statystyczną w stosunku:

25% to wartość

nie niższa, a 75% nie wyższa

od

Kwartyla 1

7. Klasyczną, bezwzględną miarą
zróżnicowania zbiorowości jest:

ś rednia

arytmetyczna

8. Klasyczna miara, która pokazuje siłę i
kierunek asymetrii to:

współczynnik

asymetrii

9. Mediana jest większa od dominanty w
szeregach o asymetrii:

prawostronnej

.

10. Miara, która pozwala ocenić stopień
współzależności między cechami
jakościowymi to:

współczynnik zbieżności

T-Czuprowa

11. Zbadano zależność między wydatkami
na reklamę a wielkością obrotów w pewnej
firmie handlowej. Stwierdzono, że wzrost
wydatków na reklamę o 1% powoduje
wzrost obrotów średnio o 2%. Oznacza to,
że badana zależność na charakter

liniowy

.

Podaj rodzaj funkcji regresji).
Współczynnik funkcji regresji b=2.i
nazywany jest
……………………………………………
…………………….………………..

12. Względną zmianę poziomu zjawiska z
okresu na okres pokazują indeksy

cen i

ilości Paschego

13. Wpływ zmian cen na dynamikę łącznej
wartości agregatu dóbr, przy ustalonej ilości
składników badanego agregatu na poziomie
okresu badanego pokazuje indeks:

cen

Paschego

.

14. W przedsiębiorstwie C w latach 1998-
2004 produkcja spadała średnio z roku na
rok o 10,5 tys. sztuk. Wielkość produkcji w
roku 1997 teoretycznie wynosiła 260 tys.
sztuk. Podaj postać funkcji trendu wielkości
produkcji dla t = 1 w 1998r…

y=260-10,5r

15. Suma absolutnych wskaźników
sezonowości dla danych miesięcznych
wynosi

1200

Część II. Test jednokrotnego wyboru.
W każdym punkcie zaznacz jedną
prawidłową odpowiedź.

1. Badanie monograficzne to badanie:

a) reprezentacyjne
b) wybranej celowo jednostki

c) pełne

2. Większość jednostek przyjmuje wartości
mniejsze od średnich w szeregach:

a) symetrycznych

b) o asymetrii prawostronnej

c) o asymetrii lewostronnej

3. Moment trzeci względny (

3



) przyjmuje

wartości z przedziału:

a)

1,1



b)

0,1

c)

2, 2



4. W współczynnik kontyngencji Czuprowa
równy 0,9 oznacza, że siła zależności cech
jest:

a) słaba

b) silna

c) nie opisuje on zależności

5. Zależność między liczbą zatrudnionych
osób a miesięczną wartością obrotów
przedsiębiorstwa Popisano liniową funkcją
regresji, dla której średni błąd szacunku
wynosi 12 tys. zł. Można powiedzieć, że:

a) co miesiąc wartość obrotów

wzrastała średnio o 12 tys. zł

b) wzrost zatrudnienia o 1 osobę

powoduje wzrost miesięcznych
obrotów średnio o 12 tys. zł

c) rzeczywista wartość miesięcznych

obrotów różni się od
oszacowanych za pomocą funkcji
regresji średnio o 12 tys. zł

6. Współczynnik zbieżności mówi:

a) jaka część zbieżności jednej cechy

jest wyjaśniana zmianami drugiej
cechy

b) jaka część zbieżności jednej cechy

nie jest wyjaśniana zmianami
drugiej cechy

c) o względnym odchyleniu wartości

rzeczywistych od oszacowanych za
pomocą funkcji regresji

7. Badano dynamikę wielkości produkcji w
latach 1996-2004. Średnie tempo zmian
wynosiło minus 3,5%.
Oznacza to, że:

a) wielkość produkcji w latach 1996-

2004 malała z roku na rok średnio
o 3,5%

b) wielkość produkcji w roku 2004

była mniejsza o 3,5% niż w roku
1996

c) wielkość produkcji w roku 2004

była większa o 96,5% niż w roku
1996

8. Badano dynamikę bezrobotnych w
Polsce w latach 1995-2003. Łańcuchowy
wskaźnik dynamiki dla roku 2000 wynosi
115%. Oznacza to, że liczba bezrobotnych
w 2000r.

a) zwiększyła się o 115% w

porównaniu z rokiem 1999

b) zwiększyła się o 15% w

porównaniu z rokiem 1999

c) zwiększyła się o 15% w porównaniu

z rokiem 1995

9. Agregatowy indeks cen Lespeyresa
wynosi 0,25. Oznacza to, że wartość
agregatu

a) wzrosła pod wpływem zmian cen o

25% przy założeniu stałych ilości z
okresu podstawowego

b) spadła pod wpływem zmian cen o

75% przy założeniu stałych ilości
z okresu podstawowego

c) wzrosła pod wpływem zmian cen o

25% przy założeniu stałych ilości z
okresu badanego

10. Prezentacją liczby absolwentów szkół
wyższych w Polsce w latach 1995-2004 jest
szereg czasowy:

a) momentów

b) okresów

c) struktury

.