1. A) 44%
2. B) -4
3. A) 19 − 10√2
4. B) -4
5. B) x=1
6. C) −
7. A) x=7 x=-2
8. A) F(1)>1
9.
10. D)
√
11. B)
12. B) 2√21
13. D) 12 + 2√6
14. D) 5
15. B) 50
16. C) 45°
17. C) 60°
18. B)
19. B) 8
20. A) 2√2
21. A) =
22. A) (-5 , -2012)
23. B) (2 , -5)
24. C) 90
25. D) 700zł
26. ∈ (−∞; 5) ∪ (−3; +∞)
27.
>
2 + 2 + 2 > 3 + 3
2 >
+ , ponieważ > i >
28.
( ) =
+ 4
− 9 − 36 = ( + 4) × ( − 3) × ( + 3)
= −3
29.
=
+
A=(-2 , 2) B=(2 , 10)
2 = −2
+
10 = 2
+
= 2 + 6
Odcinek AB leży na prostej . Symetralna jest prostopadła do prostej i przechodzi
przez środek odcinka AB.
C=(0 , 6) ∈
=
+
×
= −1
= −
= −
1
2
+ 6
30.
+
< 180°
1
2
( + ) < 90°
+
1
2
( + ) = 180°
= 180° −
1
2
( + )
> 90°
31.
32. (9 , x , 19) – ciąg arytmetyczny
9 + 2 × = 19 , = 5
= 9 + = 9 + 5 = 14
(9 , 14 , 19)
(x , 42 , y , z) – ciąg geometryczny
(14 , 42 , y , z)
42 = 12 × , = 126
126 = 42 × , = 378
(14 , 42 , 126 , 378)
33. Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości a.
= √2
√2 = 4 , = 2√2
= 2 ×
= 8
=
√3
2
= 4√3
Objętość ostrosłupa ABCDE wynosi V:
=
1
3
×
×
=
1
3
× 8 × 4√3 =
32√3
3
34. Droga = 210
Pociąg osobowy: czas = , – prędkość
Pociąg pospieszny: czas = , – prędkość
= − 1 , =
+ 24
= + 24
210
− 1
=
210
+ 24
24
− 24 − 210 = 0
∆= 20736 , √∆= 144
= −2,5 ta odpowiedź nie jest poprawna, ponieważ > 0
= 3,5
Pociąg osobowy pokona tę drogę w ciągu 3,5h.
= − 1 = 3,5 − 1 = 2,5
Pociąg pospieszny pokona tę drogę w czasie 2,5h.