



DŹWIGNIA FINANSOWA I OPERACYJNA 

ANALIZA PUNKTU RÓWNOWAGI (breakeven point) 

 

Wartość sprzedaży = Koszty 

gdzie: 

 

(c

j

 * q) = (k

zmj

 * q) + Kst 

c

j

 - przeciętna cena sprzedaży jednostki produktów, 

q - liczba jednostek produktów, 
k

zmj

 - koszt zmienny jednostkowy, 

K

st

 - stałe koszty operacyjne, 

 

EBIT = 0 

EBIT = earnings before interest and taxes (zysk operacyjny) 
-  zysk  przed  spłatą  odsetek  od  kapitału  obcego  i 
opodatkowaniem podatkiem dochodowym. 

 
 

1.PUNKT RÓWNOWAGI W UJĘCIU ILOŚCIOWYM  

k

c

K

Q

BEP

zm

j

j

ST

BE

i







 

gdzie: 

Q

BE

  - wielkość sprzedaży w punkcie 

równowagi, 
 

BEP

i

 - próg rentowności w ujęciu ilościowym. 

 

 

 

DODATNI EFEKT DŹWIGNI FINANSOWEJ - warunki 

 

                                                 

EBIT

Kapita ogó em

i

K

ł

ł



100%

 

 
 

PUNKT GRANICZNY DŹWIGNI FINANSOWEJ - X 

X (EBIT

x

, r

x

)  

   
gdzie: Kog -  kapitał ogółem; i

k

 –oprocentowanie kapitałów obcych; Od. -  odsetki 

od  kapitałów obcych; T -  stopa opodatkowania podatkiem dochodowym; Kwł. -  
kapitał własny 

 

x

OG

K

EBIT

K

i





100

 



 



x

x

w

r

EBIT Od

T

K











.

1

100%

 

 
 

 r

 PRZYROST RENTOWNOŚCI KAPITAŁU WŁASNEGO (efekt dźwigni finansowej) 

 





 r

K

K

EBIT

K

i

T

OB

W

OG

K





















 





100

1

100%

 

 

WSKAŹNIKI RENTOWNOŚCI KAPITAŁU WŁASNEGO 

 





%

100







wlasny

Kapital

netto

Zysk

ROE

r

 

zwyklych

akcji

liczba

 

zeciet

podzialu

do

netto

Zysk

EPS

Pr



 

 

STOPIEŃ DŹWIGNI 

 
   

DFL  - stopień dźwigni finansowej 

 

EBIT

ROE

DFL







%

%

 

.

Od

EBIT

EBIT

DFL

O

O





 lub 

DFL

EPS

EBIT



%

%





 

 

 

DOL  - stopień dźwigni operacyjnej 

 

DOL

EBIT

S



%

%





 

DOL

S

Kz

EBIT

O

O

O





      

 

 

DTL  - stopień dźwigni 
połączonej 

 

DTL

DOL DFL





 

S

ROE

DTL







%

%

 

.

Od

EBIT

Kz

S

DTL

O

O

O







 

 
 

% ∆ROE (r) - procentowy przyrost  rentowności netto kapitałów własnych, 
% ∆s - procentowy przyrost  wartości sprzedaży, 
% ∆EBIT - procentowy przyrost  EBIT, 
S

0

 -  wartość sprzedaży w okresie bazowym, 

Kzm

0

 – koszt zmienny w okresie bazowym, 

 
 
 
ROE  (stopa  dochodu  ze  zwykłego  kapitału  akcyjnego)  -  stosunek  zysku  netto  (dochodu  netto)  do  kapitałów  własnych 

(zwykłego kapitału akcyjnego) 

 

ROE

ZYSK NETTO

Zwyk y kapita akcyjny



ł

ł

 

 
EPS - earnings per share -  zysk do podziału na jeden udział lub na jedną akcję (zwykłą).  

 

EPS

DOCHÓD NETTO

DYWIDENDY OD AKCJI UPRZYWILEJOWANYCH

przeciętna

liczba

wyemitowanych

akcji

zwyk ych

ekwiwalenty

akcji

zwyk ych

dodatkowe

papiery

wartościowe

































































ł

ł