S

TEROWANIE 

R

OBOTAMI

 

 
 
 

C

WICZENIA 

L

ABORATORYJNE NR 

6 

 
 
 
 
 

C

HARAKTERYSTYKI CZESTOTLIWOSCIOWE

 

 

 

 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 

 

Akademia Górniczo – Hutnicza w Krakowie 

Laboratorium nr 6 – Charakterystyki czestotliwosciowe 

Cwiczenia – czesc pierwsza 

Cwiczenie 1 

 
Wykresl charakterystyke Nyquista dla ukladu G(s) = 1 / (s+20) (s + 0.001) (s+1). Powieksz obszar w poblizu 
poczatku ukladu wspólrzednych. Wyswietl tylko obszar  -0.003  = Re G(j?) = 0 i  -0.0005= Im G(j?) = 0.0005. 
Skad wiadomo, ze ten region bedzie interesujacy? 

Cwiczenie 2 

 
Narysuj charakterystyki Bodego, Nyquista i Nicholsa dla aproksymacji Padego 6 rzedu czlonu opózniajacego o 
wartosci opóznienia 1 s. (uzyj pade)  

Cwiczenie 3 

 
Narysuj charakterystyke Nyquista ukladu o funkcji przejscia G(s) = 40 / s (s+4) (s+ 1 -6i)(s+ 1+61).  
Uzyj S =  -0.1,  -0.001,  -0.005,  -0.0009 do przyblizenia bieguna  s = 0. Powtórz zadanie wykreslajac 
charakterystyki Bodego. Wyprowadz równania asymptot aby zinterpretowac otrzymane wyniki.  

 
Cwiczenia – czesc druga  

Cwiczenie 4 

 

Powtórz cwiczenie 4  z cwiczen laboratoryjnych nr 4  – projektowanie ukladu regulacji przy pomocy filtru typu 
notch  Wykresl charakterystyki Bodego, Nicholsa i Nyquista dla danego ukladu wraz z filtrem. Wykresl 
charakterystyki Bodego tylko dla funkcji przejscia filtru aby przekonac sie jaka jest geneza jego nazwy. 

Cwiczenie 5 

 
Stwórz kilka charakterystyk Nicholsa i Nyquista o ciekawych ksztaltach jak np. dla ukladu: 

)

400

6

.

1

)(

10

)(

1

.

0

(

)

1

(

100

)

(

2

2

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

G

 

 

Cwiczenie 6 

 
Dany jest uklad jak na schemacie: 
 

10(s+10)(s+10)

(s+1)(s+.3+i)(s+.3-i)

Zero-Pole

Sum

Step Input

Saturation

Auto-Scale

Graph

 

 

Jest to uklad warunkowo stabilny tzn. jest stabilny tylko dla malych wzmocnien sygnalów wejsciowych. 
Obejrzyj odpowiedz ukladu dla wartosci skoku k = 1 a nastepnie k = 10. Wykresl charakterystyki Bodego, 
Nicholsa, Nyquista dla tego ukladu. Co mozesz powiedziec o charakterystykach czestotliwosciowych ukladu 
stabilnego warunkowo?