Funkcje trygonometryczne
WILiŚ, Budownictwo, sem.I, 2013/2014
dr L. Kujawski
Zad.1 Obliczyć:
1.1
°
765
sin
1.2
°
225
cos
1.3
°
810
ctg
1.4
)
750
(
°
−
tg
1.5
°
⋅
°
⋅
°
⋅
°
⋅
°
⋅
°
⋅
°
⋅
°
80
70
60
50
40
30
20
10
tg
tg
tg
tg
tg
tg
tg
tg
.
Zad.2 Obliczyć:
2.1
π
2
17
sin
2.2
π
2
15
cos
2.3
π
3
13
tg
2.4
−
π
4
23
ctg
.
Zad.3 Wyznaczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x, mając dane:
3.1
∈
=
π
π
,
2
,
3
1
sin
x
x
3.2
∈
=
π
π
2
,
2
3
,
5
5
cos
x
x
3.3
∈
=
π
π
2
3
,
,
2
5
x
ctgx
.
Zad.4 Rozwiązać równania i nierówności trygonometryczne:
4.1
1
2
sin
2
2
=
x
4.2
3
3
3
cos
2
−
=
−
π
x
4.3
3
1
3
cos
4
=
+
x
4.4
2
3
2
sin
<
x
4.5
2
4
cos
2
−
≤
−
π
x
4.6
3
3 >
x
ctg
4.7
2
1
2
cos
>
x
4.8
1
2
−
>
x
tg
4.9
1
4
cos
2
−
>
x
.
Zad.5 Wyznaczyć zbiór wartości funkcji:
5.1
+
−
=
x
x
x
f
2
6
cos
2
sin
)
(
π
5.2
x
x
f
cos
2
)
(
−
=
5.3
x
x
f
4
sin
2
3
)
(
−
=
5.4
5
4
sin
2
)
(
+
=
x
x
f
5.5
2
4
1
cos
4
)
(
+
−
=
x
x
f
.
Zad.6 Rozwiązać równania:
6.1
>
∈<
=
⋅
+
−
+
π
2
;
0
,
20
2
16
2
3
sin
4
1
cos
4
2
2
x
x
x
6.2
(
)
(
)
3
2
cos
1
log
cos
log
4
2
2
2
=
+
+
x
x
6.3
0
9
3
2
3
1
cos
1
2
cos
2
=
+
⋅
−
+
+
x
x
6.4
x
x
sin
log
5
,
0
cos
log
2
1
3
2
9
4
3
2
+
+
=
−
6.5
2
)
(sin
log
)
(cos
log
cos
sin
=
+
x
x
x
x
.