Lista 7-pęd, zasada zachowania pędu 

 

Zad.1.    Sternik  o  masie  45  kg  stoi  na  pokładzie  niezacumowanej  żaglówki  o  masie  450  kg  i długości  7  m, 
nieruchomo spoczywającej na powierzchni jeziora. Sternik rozpoczyna spacer po pokładzie z prędkością 1 m/s 
w  względem  żaglówki  przechodząc  od  jej  przodu  na  rufę.  Jak  daleko  względem  brzegu  przemieści  się 
żaglówka, a jak sternik?  Opór wody w czasie ruchu łódki jest znikomo mały. 

 
Zad.2.(*) Piłka o masie m = 150 g, poruszająca się po gładkiej podłodze,  uderza o gładką ścianę pod 
kątem 



 = 30° i odbija się od niej  bez zmiany wartości prędkości.  Znaleźć średnią  wartość siły F, 

która działa na piłkę ze strony ściany, jeżeli wartość prędkości piłki wynosi  
 v = 10 m/s a czas trwania zderzenia 



t = 0.1 s. 

Zad.3.(*)  Dwaj chłopcy o masach  m

1 

= 77 kg i  m

2

 = 63 kg, stojący na łyżwach na lodowisku w odległości 

 L= 7 m od siebie, trzymają końce napiętej linki równoległej do osi OX. a) Oblicz współrzędną x środka masy 
układu chłopców. Przyjmij, że chłopiec o masie m

1

 znajduje się w początku układu współrzędnych, a linka jest 

nieważka. b) W pewnej chwili lżejszy chłopiec zaczyna ciągnąć za koniec linki. Czy położenie środka masy 
układu w chwili zderzenia chłopców ulegnie zmianie, gdy pominiemy tarcie? Oblicz, jaką drogę przejedzie ten 
chłopiec od startu aż do zderzenia ze swoim kolegą. c) Oblicz wartości przyspieszeń chłopców podczas ich 
ruchu  w  układzie  odniesienia  związanym  z  lodowiskiem,  jeśli  siła  napięcia  linki  miała  stałą  wartość równą  
F = 90 N. d) Oblicz (w układzie lodowiska) maksymalną szybkość każdego z chłopców tuż przed zderzeniem. 
e)  Ile  wyniosą  wartości  przyspieszeń  chłopców,  jeśli  współczynnik  tarcia  kinetycznego  między  łyżwami  a 
lodem wynosi f

k

= 0,04. f) Czy w przypadku występowania tarcia pęd układu chłopców podczas zbliżania się 

będzie ulegał zmianie? Uzasadnij odpowiedź. 

Zad.4  Pocisk o masie m = 20 kg, lecący poziomo z prędkością v = 500 m/s, trafia w platformę 
kolejową z piaskiem o łącznej  masie M = 10 t  i grzęźnie w piasku. Z jaką prędkością u zacznie 
poruszać się platforma po zderzeniu ? 
Zad. 5 Z działa stojącego na płaskiej powierzchni oddano strzał pod kątem 



 do poziomu. Masa pocisku m, a 

wartość jego prędkości przy wylocie z lufy  v. Jak daleko przesunie się działo po wystrzale, jeżeli siła tarcia 
działa o podłoże wynosi F ? Masa działa M. 
Zad.6. (*) Dwie kule zawieszone na równoległych niciach tej samej długości stykają się. Kula o masie M 
zostaje odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wznosi się na wysokość h , a następnie zostaje 
puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wzniesie się ta kula po zderzeniu doskonale niesprężystym z drugą 
kulą o masie  m. 
Zad.7. Poziomo lecący strumień wody uderza o ścianę i spływa po niej swobodnie. Prędkość  strumienia 
wynosi v , a jego pole przekroju poprzecznego S. Wyznaczyć siłę z jaką ten strumień działa na ścianę. 
Zad.8. Na jaką wysokość liczoną od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M = 10 kg, gdy utkwi 
w nim pocisk o masie 0,1 kg lecący poziomo z prędkością v = 200 m/s. 

Zad.9.   Jak   pokazano   na   rysunku   kulka   o   masie   m

1

 

wpada z prędkością u

pocz

 w lufę wyrzutni 

sprężynowej, znajdującej   się   początkowo   w   spoczynku   na  
podłożu,   po   którym  może poruszać  się bez tarcia.  Kulka zostaje  
uwięziona w lufie, w położeniu największego ściśnięcia sprężyny. 
Przyjmij,   że   wzrost   energii   termicznej   w   wyniku   tarcia   kulki o  
ściany lufy jest znikomo mały. a) Ile wynosi prędkość wyrzutni sprężynowej po zatrzymaniu się kulki 
w lufie? b) Jaka część początkowej   energii   kinetycznej kulki zamienia się w energię  sprężystości 
sprężyny? 

 

Zad.10.(*)    Klocek  o  masie  l  kg  znajduje  się  w  spoczynku  na 
poziomej  powierzchni,  po  której  może  poruszać  się  bez  tarcia. 

Klocek ten jest przymocowany do jednego końca sprężyny o stałej 

sprężystości  k  =  200  N/m.  Drugi  koniec  sprężyny  jest 
unieruchomiony,  a  sprężyna  jest  nieodkształcona  (patrz  rysunek).  W  pewnej  chwili  z  klockiem  tym 

zderza się drugi klocek o masie 2 kg, poruszający się z prędkością 4 m/s. Wyznacz maksymalne ściśnięcie 

sprężyny  odpowiadające  chwili,  w  której  prędkość  klocków  jest  równa  zeru,  jeśli  w  trakcie  zderzenia  w 
jednym wymiarze klocki poruszają się razem.