UKŁADY RÓWNOWAGI 

FAZOWEJ

Równowaga termodynamiczna

• Stan równowagi: minimum energii swobodnej lub równość

potencjałów chemicznych

• Energia swobodna Helmholtza: F = E – TS
• Zmiana energii wewnętrznej: 

∆E = ∆Q + ∆W

• Zmiana entropii: 

∆S = - ∆Q / T

• Energia swobodna Gibbsa: G = E + pV – TS
• Entalpia: H = E + pV

Energia swobodna faz stopu

Reguła dźwigni

• a/b = QB/QA
• a + b = 1
• bc

β

+ ac

α

= c

• a  =  (c-c

β

/ c

α

-c

β

)

• B  =  (c

α

-c) / c

α

-c

β

)

Reguła faz Gibbsa

• Liczba stopni swobody z = s – f + 2
• Równowaga czterech i więcej faz w układach 

dwuskładnikowych jest niemożliwa (p = const)

• Równowaga trzech faz w tych układach jest możliwa w 

stałej temperaturze przy określonym stężenie składników 
fazach (eutektyki lub perytektyki)

• Dwie fazy są w równowadze nawet przy zmianie bądź

stężenia składnika w fazie, bądź temperatury

• Dla jednej fazy możliwa jest zmiana i stężenia, i 

temperatury

Dwuskładnikowe układy równowagi 

fazowej

• O zupełnej rozpuszczalności składników stanie stałym
• O  całkowitym braku rozpuszczalności w stanie stałym z 

eutektyką

• O ograniczonej rozpuszczalności w stanie stałym z 

eutektyką

• O ograniczonej rozpuszczalności w stanie stałym z 

perytektyką

Przykłady zmiennej 

rozpuszczalności w stanie stałym

Układ równowagi 

z fazami 

międzymetaliczny

mi

Układy równowagi fazowej 

ceramik

Wieloskładnikowe układy równowagi 

fazowej

Układy czteroskładnikowe