2012/2013 

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych 

Laboratorium Techniki Informacyjno - Pomiarowej 

Grupa: 

Data: 

Nr  wiczenia: 

1. 

2. 

3. 

4.

 

 

WYBRANE METODY POMIAROWE  (cz. II) 

I. Cel  wiczenia 

Celem  wiczenia  jest  poznanie  podstawowych  metod  stosowanych  do  pomiaru  rezystancji  oraz  opanowanie 

zasad opracowywania wyniku pomiaru. 

 

II. Zagadnienia 

1.

  Liczbowe miary bł dów. 

2.

  Zasady opracowywania wyników pomiarów obarczonych bł dami systematycznymi: 

a) w pomiarach bezpo rednich, b) w pomiarach po rednich. 

 

III. Program  wiczenia 

1.

 

Metoda po rednia  

  Zmierzy  warto  rezystancji metod  po redni  wg schematu na rys.1.  

2.

 

Metody zerowe  

  Zmierzy   warto   rezystancji  wskazanej  przez  prowadz cego  mostkiem  technicznym  Wheatstone’a  lub 

Thomsona (rys.2a, rys.2b). 

3.

 

Metoda porównawcza 

  Wyznaczy  warto  rezystancji metod  porównawcz  wg układu pomiarowego przedstawionego na rys.3.  

  Warto   rezystora  wzorcowego  powinna  by   zbli ona  do  mierzonej  rezystancji.  Warto   nat enia  pr du 

stałego  płyn cego  w  obwodzie  pr dowym  musi  by   du o  mniejsza  od  dopuszczalnej  warto ci  nat enia 

pr du  wyznaczonej  dla  ka dego  z  rezystorów.  Do  pomiaru  spadku  napi cia  na  obu  rezystorach  nale y 

zastosowa  woltomierz cyfrowy napi cia stałego. 

4.

 

Metoda podstawienia 

Narysowa  schemat układu do pomiaru rezystancji metod  podstawienia i wykona  pomiar.  

 

IV. Wyniki pomiarów 

1.  Pomiar rezystancji metod  po redni  

R

+

-

Zasilacz

220 V

50 Hz

U

 A

 V

x

W

 

Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metod  po redni  

Wybrano układ poprawnie mierzonego ............................. 
 
 

Zakres 

pomiarowy 

Zmierzona 

warto  

Rezystancja 

wej ciowa/wewn trza 

Dokładno  deklarowana  

przez producenta 

Woltomierz 

U

n

=

                 

U= 

R

V

= 

a =            

b = 

kl

V

= 

Amperomierz 

I

n

=

                  

I= 

R

A

= 

a =          

b = 

kl

A

= 

Obliczona warto  rezystancji

·     R

x

= U/I =                                           

Ω   

Bł d systematyczny metody  

dla układu poprawnie mierzonego napi cia: 

Bł d systematyczny metody 

 dla układu poprawnie mierzonego pr du: 

=

+

−

=

∆

V

x

2

x

s

R

R

R

 

(R

x

+ p) = U/(I-I

V

)   

=

=

∆

A

s

R

 

 
(R

x

+ p)= (U-U

A

)/I 

poprawka  

 p= -

s

 = 

Ω  

wg metody ró niczki zupełnej (poda  wzór): 

=

δ

x

R

 

2012/2013 

=

δ

U

 

 

% 

=

δ

I

 

 

%   

=

δ

x

R

                                      

 

%       

=

∆

x

R

                                    

 

Ω   

Zaokr glony wynik pomiaru:   

=

∆

±

+

x

R

x

)

p

R

(

 

 

Ω

   

 

2a.   Pomiar rezystancji mostkiem technicznym Wheatstone’a 

 

moc dopuszczalna  pr d dopuszczalny 

rezystancja znamionowa 

R

x

 

P

max

= 

I

max

= 

R

n

= 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys.2a. Zasada pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone’a

 

Zmierzona warto  rezystancji:  

=

x

R

   

 

 

 

 

Ω

 

=

δ

x

R

 

 

 

 

 

 

 

 

% 

=

∆

x

R

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω

 

Zaokr glony wynik ko cowy:  

=

∆

±

x

R

x

R

 

Ω 

 

2b.  Pomiar rezystancji mostkiem technicznym Thomsona 

 

R

x

  rezystor sprawdzany: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys.2b. Zasada pomiaru rezystancji mostkiem Thomsona 

Zmierzona warto  rezystancji:  

=

x

R

   

 

 

 

 

Ω 

=

δ

x

R

 

 

 

 

 

 

 

 

% 

=

∆

x

R

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω 

Zaokr glony wynik ko cowy:  

=

∆

±

x

R

x

R

 

Ω 

 

3.   Pomiar rezystancji metod  porównawcz   

 

U

U

R

R

I = const

w

x

1

2

 

w

R

1

U

2

U

I

2

U

x

R

=

=

 

 

Rys.3. Zasada pomiaru rezystancji metod  porównawcz  

2012/2013 

 

Rezystor wzorcowy R

w 

 

 

pr d dopuszczalny I

max1

= 

Rezystor sprawdzany R

x 

   

pr d dopuszczalny I

max2

= 

 

U

1

, V 

U

2

, V 

R

w

, 

Ω 

R

x

, 

Ω 

 

I = const.   

 

 

 

 

 
 wg metody ró niczki zupełnej (poda  wzór) 

=

δ

x

R

  

 

 

                    

gdzie: 
 

=

δ

1

U

 

 

 

 

 

 

 

 

% 

 

=

δ

2

U

 

 

 

 

 

 

 

 

% 

 

=

δ

w

R

 

 

 

 

 

 

 

 

% 

 

 

=

δ

x

R

                                 

 

 

 

 

 

 

 % 

=

∆

x

R

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω 

Zaokr glony wynik ko cowy:  

=

∆

±

x

R

x

R

 

Ω 

 

3.

 

Pomiar rezystancji metod  podstawienia 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

Rys.4. Układ do pomiaru rezystancji metod  podstawienia  

 

=

x

R

   

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω 

 

=

δ

x

R

   

 

 

 

 

 

 

 

 

% 

 

=

∆

x

R

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω 

Zaokr glony wynik ko cowy:  

=

∆

±

x

R

x

R

 

Ω 

 

V. Wnioski 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. Pytania kontrolne

 

1.

  Omówi  zasad  pomiaru rezystancji:  

 

a) metod  po redni , tj. za pomoc  woltomierza i amperomierza 

 

b) metod  porównawcz  

 

c) metod  podstawienia 

 

  d) mostkiem Wheatstone’a.  

2.

 

Dlaczego mostkiem Wheatstone’a nie mo na zmierzy  bardzo małej rezystancji np. 20 m

Ω ?