Re

d

u

k

c

je

p

o

m

ia

r

Re

d

u

k

c

je

p

o

m

ia

r

ó

ó

w

w

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

y

c

h

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

y

c

h

i

a

n

o

m

a

li

e

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

i

a

n

o

m

a

li

e

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

J

a

n

u

s

z

W

a

lo

J

a

n

u

s

z

W

a

lo

J

a

n

u

s

z

W

a

lo

v

e

r

v

e

r

v

e

r

.

1

.0

(

0

1

.2

0

0

8

)

.

1

.0

(

0

1

.2

0

0

8

)

.

1

.0

(

0

1

.2

0

0

8

)

2

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(1

)

(1

)

(O

g

(O

g

ó

ó

ln

e

p

l

j

ln

e

p

l

j

ę

ę

c

ie

r

e

d

u

k

c

ji)

c

ie

r

e

d

u

k

c

ji)

R

e

d

u

k

cj

e

g

ra

w

im

e

tr

y

cz

n

e

t

o

p

e

w

n

e

z

a

b

ie

g

i

ra

ch

u

n

k

o

w

e

,

w

k

tó

ry

ch

c

h

o

d

zi

o

t

a

k

ą

zm

ia

n

ę

w

a

rt

o

ś

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

iły

c

ię

ż

k

o

ś

ci

p

o

m

ie

rz

o

n

e

g

o

n

a

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

Z

ie

m

i

(w

y

k

o

n

u

je

s

ię

te

ż

p

o

m

ia

ry

p

o

d

i

n

a

d

p

o

w

ie

rz

ch

n

ią

Z

ie

m

i;

w

g

e

o

d

e

zj

i

st

o

su

je

s

ię

je

j

e

d

n

a

k

s

to

su

n

k

o

w

o

r

za

d

k

o

)

,

a

b

y

o

d

p

o

w

ia

d

a

ła

o

n

a

i

n

n

e

m

u

p

u

n

k

to

w

i

p

o

ło

ż

o

n

e

m

u

n

a

l

in

ii

p

io

n

u

st

a

n

o

w

is

k

a

p

o

m

ia

ro

w

e

g

o

.

W

y

zn

a

cz

e

n

ie

r

e

d

u

k

cj

i

n

ie

j

e

st

p

ro

st

e

z

e

w

zg

lę

d

u

n

a

o

d

le

g

ło

ś

ć

p

u

n

k

tu

p

o

m

ia

ro

w

e

g

o

o

d

p

o

zi

o

m

u

,

n

a

k

tó

ry

w

y

k

o

n

u

je

m

y

r

e

d

u

k

cj

ę

(z

w

y

k

le

n

a

g

e

o

id

ę

),

r

ó

ż

n

ą

m

ią

ż

sz

o

ś

ć

i

g

ę

st

o

ś

ć

sk

a

ł

(g

ru

n

tu

)

n

a

d

ro

d

ze

r

e

d

u

k

cj

i,

r

ze

ź

b

ę

te

re

n

u

o

ta

cz

a

ją

ce

g

o

p

u

n

k

t

p

o

m

ia

ro

w

y

,

a

n

a

w

e

t

b

u

d

o

w

le

w

o

to

cz

e

n

iu

p

u

n

k

tu

.

W

c

e

lu

u

zy

sk

a

n

ia

w

y

n

ik

u

n

ie

za

le

ż

n

e

g

o

o

d

t

y

ch

c

zy

n

n

ik

ó

w

,

n

a

le

ż

y

w

y

e

lim

in

o

w

a

ć

sk

ła

d

o

w

ą

p

io

n

o

w

ą

ic

h

s

iły

p

rz

y

ci

ą

g

a

n

ia

w

p

u

n

k

ci

e

p

o

m

ia

ro

w

y

m

.

W

a

rt

o

ś

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

z

re

d

u

k

o

w

a

n

e

n

a

g

e

o

id

ę

cz

ę

st

o

p

o

ró

w

n

u

je

s

ię

z

w

a

rt

o

ś

ci

a

m

i

n

o

rm

a

ln

y

m

i

si

ły

c

ię

ż

k

o

ś

ci

(

a

n

o

m

a

lie

g

ra

w

im

e

tr

y

cz

n

e

->

).

3

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(2

)

(2

)

(R

e

d

u

k

c

je

n

(

g

e

l

id

(R

e

d

u

k

c

je

n

(

g

e

l

id

ę

ę

)

)

W

z

a

g

a

d

n

ie

n

ia

ch

z

w

ią

za

n

y

ch

z

t

e

o

ri

ą

S

to

k

e

sa

(w

y

zn

a

cz

a

n

ie

m

w

y

so

k

o

ś

ci

g

e

o

id

y

i

o

d

ch

y

le

ń

p

io

n

u

)

p

o

trz

e

b

n

a

j

e

st

t

a

k

a

w

a

rt

o

ś

ć

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

g

e

o

id

zi

e

,

a

b

y

m

o

ż

n

a

u

w

a

ż

a

ć

,

ż

e

:

•

•

m

a

sy

z

o

st

a

m

a

sy

z

o

st

a

ł

ł

y

t

a

k

y

t

a

k

‘

‘

p

rz

e

m

ie

sz

cz

o

n

e

p

rz

e

m

ie

sz

cz

o

n

e

’

’

,

,

ż

ż

e

w

sz

y

st

k

ie

z

n

a

jd

u

j

e

w

sz

y

st

k

ie

z

n

a

jd

u

j

ą

ą

si

si

ę

ę

w

e

w

n

w

e

w

n

ą

ą

trz

g

e

o

id

y

(

trz

g

e

o

id

y

(

ż

ż

a

d

n

e

m

a

sy

n

ie

a

d

n

e

m

a

sy

n

ie

‘

‘

w

y

st

a

j

w

y

st

a

j

ą

ą

’

’

p

o

n

a

d

g

e

o

id

p

o

n

a

d

g

e

o

id

ę

ę

)

)

•

•

ca

ca

ł

ł

k

o

w

it

a

m

a

sa

g

e

o

id

y

p

o

re

d

u

k

cj

i

p

o

zo

st

a

je

k

o

w

it

a

m

a

sa

g

e

o

id

y

p

o

re

d

u

k

cj

i

p

o

zo

st

a

je

r

r

ó

ó

w

n

a

c

a

w

n

a

c

a

ł

ł

k

o

w

it

e

j

k

o

w

it

e

j

m

a

si

e

Z

ie

m

i

m

a

si

e

Z

ie

m

i

p

rz

e

d

re

d

u

k

cj

p

rz

e

d

re

d

u

k

cj

ą

ą

•

•

p

o

p

o

ł

ł

o

o

ż

ż

e

n

ie

e

n

ie

ś

ś

ro

d

k

a

m

a

sy

i

o

si

g

ro

d

k

a

m

a

sy

i

o

si

g

ł

ł

ó

ó

w

n

y

ch

m

o

m

e

n

t

w

n

y

ch

m

o

m

e

n

t

ó

ó

w

w

b

e

zw

b

e

zw

ł

ł

a

d

n

o

a

d

n

o

ś

ś

ci

ci

p

o

zo

st

a

je

n

ie

zm

ie

n

io

n

e

p

o

zo

st

a

je

n

ie

zm

ie

n

io

n

e

(t

y

lk

o

z

n

a

cz

e

n

ie

(t

y

lk

o

z

n

a

cz

e

n

ie

p

o

m

o

cn

ic

ze

u

p

ro

sz

cz

a

j

p

o

m

o

cn

ic

ze

u

p

ro

sz

cz

a

j

ą

ą

ce

o

p

is

m

a

te

m

a

ty

cz

n

y

r

e

d

u

k

cj

i)

ce

o

p

is

m

a

te

m

a

ty

cz

n

y

r

e

d

u

k

cj

i)

4

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(3

)

(3

)

(R

e

d

u

k

c

je

n

(

g

e

l

id

(R

e

d

u

k

c

je

n

(

g

e

l

id

ę

ę

c

d

c

d

.)

.)

G

e

o

id

G

e

o

id

ę

ę

p

o

t

a

k

ic

h

z

a

b

ie

g

a

ch

re

d

u

k

cy

jn

y

ch

p

o

t

a

k

ic

h

z

a

b

ie

g

a

ch

re

d

u

k

cy

jn

y

ch

(g

(g

ł

ł

ó

ó

w

n

ie

w

a

r.

1

)

w

n

ie

w

a

r.

1

)

n

a

zy

w

a

s

i

n

a

zy

w

a

s

i

ę

ę

g

e

o

id

g

e

o

id

ą

ą

zre

g

u

la

ry

zo

w

a

n

zre

g

u

la

ry

zo

w

a

n

ą

ą

lu

b

lu

b

co

g

e

o

id

co

g

e

o

id

ą

ą

.

.

G

e

o

id

a

G

e

o

id

a

zre

g

u

la

ry

zo

w

a

n

a

zre

g

u

la

ry

zo

w

a

n

a

o

o

p

o

te

n

cj

a

le

r

p

o

te

n

cj

a

le

r

ó

ó

w

n

y

m

p

o

te

n

cj

a

w

n

y

m

p

o

te

n

cj

a

ł

ł

o

w

i

g

e

o

id

y

o

w

i

g

e

o

id

y

W

W

o

o

sp

e

sp

e

ł

ł

n

ia

w

a

ru

n

k

i

n

ia

w

a

ru

n

k

i

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

g

ra

n

ic

zn

e

j

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

g

ra

n

ic

zn

e

j

(b

rz

e

g

o

w

e

j)

,

(b

rz

e

g

o

w

e

j)

,

a

d

o

t

a

k

ie

j

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

m

o

a

d

o

t

a

k

ie

j

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

m

o

ż

ż

n

a

n

a

st

o

so

w

a

st

o

so

w

a

ć

ć

te

o

ri

e

p

ro

w

a

d

z

te

o

ri

e

p

ro

w

a

d

z

ą

ą

ce

d

o

w

y

zn

a

cz

e

n

ia

p

o

te

n

cj

a

ce

d

o

w

y

zn

a

cz

e

n

ia

p

o

te

n

cj

a

ł

ł

u

p

rz

y

u

p

rz

y

w

y

k

o

rz

y

st

a

n

iu

w

a

ru

n

k

w

y

k

o

rz

y

st

a

n

iu

w

a

ru

n

k

ó

ó

w

b

rz

e

g

o

w

y

ch

.

w

b

rz

e

g

o

w

y

ch

.

P

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ie

m

a

s

w

y

w

o

P

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ie

m

a

s

w

y

w

o

ł

ł

u

je

t

zw

.

u

je

t

zw

.

e

fe

k

t

p

o

e

fe

k

t

p

o

ś

ś

re

d

n

i

re

d

n

i

,

cz

y

li

zm

ia

n

,

cz

y

li

zm

ia

n

ę

ę

ro

zk

ro

zk

ł

ł

a

d

u

p

rz

e

st

rz

e

n

n

e

g

o

p

o

te

n

cj

a

a

d

u

p

rz

e

st

rz

e

n

n

e

g

o

p

o

te

n

cj

a

ł

ł

u

,

a

w

i

u

,

a

w

i

ę

ę

c

p

ro

w

a

d

zi

d

o

c

p

ro

w

a

d

zi

d

o

zn

ie

k

sz

ta

zn

ie

k

sz

ta

ł

ł

ce

n

ia

g

e

o

id

y

(

zm

ia

n

y

j

e

j

p

rz

e

b

ie

g

u

).

ce

n

ia

g

e

o

id

y

(

zm

ia

n

y

j

e

j

p

rz

e

b

ie

g

u

).

5

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(4

)

(4

)

(E

fe

k

ty

i

(

k

(E

fe

k

ty

i

(

k

ł

ł

(

d

n

ik

i

re

d

u

k

c

ji)

(

d

n

ik

i

re

d

u

k

c

ji)

R

e

d

u

k

cj

e

g

ra

w

im

e

tr

y

cz

n

e

m

o

g

R

e

d

u

k

cj

e

g

ra

w

im

e

tr

y

cz

n

e

m

o

g

ą

ą

p

o

w

o

d

o

w

a

p

o

w

o

d

o

w

a

ć

ć

r

r

ó

ó

ż

ż

n

e

e

fe

k

ty

w

n

e

e

fe

k

ty

w

ro

zm

ie

sz

cz

e

n

iu

m

a

s.

R

e

d

u

k

cj

e

m

o

g

ro

zm

ie

sz

cz

e

n

iu

m

a

s.

R

e

d

u

k

cj

e

m

o

g

ą

ą

„

„

o

d

b

y

w

a

o

d

b

y

w

a

ć

ć

si

si

ę

ę

”

”

:

:

•

•

z

p

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ie

m

z

p

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ie

m

m

a

s

m

a

s

(

(

n

p

n

p

.

d

la

c

e

l

.

d

la

c

e

l

ó

ó

w

w

y

zn

a

cz

e

n

ia

fi

g

u

ry

Z

ie

m

i)

w

w

y

zn

a

cz

e

n

ia

fi

g

u

ry

Z

ie

m

i)

•

•

b

e

z

p

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ia

b

e

z

p

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ia

m

a

s

m

a

s

(

(

n

p

n

p

.

d

la

o

b

lic

ze

n

ia

w

y

so

k

o

.

d

la

o

b

lic

ze

n

ia

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

p

u

n

k

tu

w

s

y

st

e

m

ie

ci

p

u

n

k

tu

w

s

y

st

e

m

ie

w

y

so

k

o

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

ci

o

rt

o

m

e

tr

y

cz

n

y

ch

o

rt

o

m

e

tr

y

cz

n

y

ch

)

)

•

•

u

su

n

i

u

su

n

i

ę

ę

ci

e

m

ci

e

m

m

a

s

m

a

s

(

(

n

p

n

p

.

g

e

o

fi

zy

ce

p

o

sz

u

k

iw

a

w

cz

e

j)

.

g

e

o

fi

zy

ce

p

o

sz

u

k

iw

a

w

cz

e

j)

R

e

d

u

k

cj

e

g

ra

w

im

e

tr

y

cz

n

e

o

b

e

jm

u

j

R

e

d

u

k

cj

e

g

ra

w

im

e

tr

y

cz

n

e

o

b

e

jm

u

j

ą

ą

zw

y

k

le

d

w

a

p

o

d

st

a

w

o

w

e

zw

y

k

le

d

w

a

p

o

d

st

a

w

o

w

e

sk

sk

ł

ł

a

d

n

ik

i

(e

le

m

e

n

ty

):

a

d

n

ik

i

(e

le

m

e

n

ty

):

•

•

w

p

w

p

ł

ł

y

w

y

w

g

ra

d

ie

n

tu

p

io

n

o

w

e

g

o

g

ra

d

ie

n

tu

p

io

n

o

w

e

g

o

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

ci

•

•

w

p

w

p

ł

ł

y

w

(

u

w

zg

l

y

w

(

u

w

zg

l

ę

ę

d

n

ie

n

ie

)

d

n

ie

n

ie

)

p

rz

y

ci

p

rz

y

ci

ą

ą

g

a

n

ia

m

a

s

g

a

n

ia

m

a

s

o

z

n

a

n

e

j

lu

b

d

o

m

n

ie

m

a

n

e

j

o

z

n

a

n

e

j

lu

b

d

o

m

n

ie

m

a

n

e

j

g

g

ę

ę

st

o

st

o

ś

ś

ci

i

r

o

zm

ie

sz

cz

e

n

iu

p

rz

e

st

rz

e

n

n

y

m

ci

i

r

o

zm

ie

sz

cz

e

n

iu

p

rz

e

st

rz

e

n

n

y

m

(w

a

le

c,

p

ro

st

o

p

a

d

(w

a

le

c,

p

ro

st

o

p

a

d

ł

ł

o

o

ś

ś

ci

a

n

,

ci

a

n

,

w

a

rs

tw

a

k

u

lis

ta

,

g

ra

n

ia

st

o

s

w

a

rs

tw

a

k

u

lis

ta

,

g

ra

n

ia

st

o

s

ł

ł

u

p

e

tc

.)

u

p

e

tc

.)

6

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(5

)

(5

)

(G

r(

d

ie

n

t

p

il

n

l

w

y

(

i

(G

r(

d

ie

n

t

p

il

n

l

w

y

(

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

l

k

l

ś

ś

c

i)

c

i)

(

)

yy

xx

y

x

W

W

g

R

R

H

+

−

=

















+

=

2

1

1

1

2

1

*

G

ra

d

ie

n

t

p

io

n

o

w

y

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

o

p

is

u

je

G

ra

d

ie

n

t

p

io

n

o

w

y

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

o

p

is

u

je

r

r

ó

ó

w

n

a

n

ie

w

n

a

n

ie

B

ru

n

sa

B

ru

n

sa

p

o

st

a

ci

:

p

o

st

a

ci

:

D

ru

g

i

sk

D

ru

g

i

sk

ł

ł

a

d

n

ik

w

zo

ru

w

p

rz

e

st

rz

e

n

i

ze

w

n

a

d

n

ik

w

zo

ru

w

p

rz

e

st

rz

e

n

i

ze

w

n

ę

ę

trz

n

e

j

je

st

r

trz

n

e

j

je

st

r

ó

ó

w

n

y

z

e

ru

w

n

y

z

e

ru

(

(

σ

σ

=

0

),

a

=

0

),

a

H

H

*

*

o

zn

a

cz

a

t

zw

.

k

rz

y

w

iz

n

o

zn

a

cz

a

t

zw

.

k

rz

y

w

iz

n

ę

ę

ś

ś

re

d

n

i

re

d

n

i

ą

ą

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

e

k

w

ip

o

te

n

cj

a

ln

e

j

o

k

re

e

k

w

ip

o

te

n

cj

a

ln

e

j

o

k

re

ś

ś

lo

n

lo

n

ą

ą

w

zo

re

m

:

w

zo

re

m

:

2

*

2

4

2

ω

σ

π

−

+

−

=

∂

∂

G

gH

h

g

g

d

zi

e

g

d

zi

e

W

W

xx

xx

+

W

+

W

yy

yy

m

o

m

o

ż

ż

n

a

w

y

zn

a

cz

y

n

a

w

y

zn

a

cz

y

ć

ć

z

p

o

m

ia

ru

.

z

p

o

m

ia

ru

.

7

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(6

)

(6

)

(G

r(

d

ie

n

t

p

il

n

l

w

y

(

i

(G

r(

d

ie

n

t

p

il

n

l

w

y

(

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

l

k

l

ś

ś

c

i

c

i

c

d

c

d

.)

.)

(

)

B

f

q

f

a

h

2

si

n

2

1

2

−
+
+

−

=

∂

∂

γ

γ

W

o

b

lic

ze

n

ia

ch

c

z

W

o

b

lic

ze

n

ia

ch

c

z

ę

ę

st

o

w

y

k

o

rz

y

st

u

je

s

i

st

o

w

y

k

o

rz

y

st

u

je

s

i

ę

ę

w

a

rt

o

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

p

rz

y

b

li

p

rz

y

b

li

ż

ż

o

n

o

n

ą

ą

g

ra

d

ie

n

tu

p

io

n

o

w

e

g

o

,

k

t

g

ra

d

ie

n

tu

p

io

n

o

w

e

g

o

,

k

t

ó

ó

r

r

ą

ą

o

tr

zy

m

u

je

s

i

o

tr

zy

m

u

je

s

i

ę

ę

st

o

su

j

st

o

su

j

ą

ą

c

p

e

w

n

e

c

p

e

w

n

e

u

p

ro

sz

cz

e

n

ia

.

R

u

p

ro

sz

cz

e

n

ia

.

R

ó

ó

ż

ż

n

ic

zk

u

j

n

ic

zk

u

j

ą

ą

c

w

y

ra

c

w

y

ra

ż

ż

e

n

ia

o

p

is

u

j

e

n

ia

o

p

is

u

j

ą

ą

ce

g

o

a

n

o

m

a

li

ce

g

o

a

n

o

m

a

li

ę

ę

si

si

ł

ł

y

y

ci

ci

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

m

a

m

y

:

ci

m

a

m

y

:

D

ru

g

i

sk

D

ru

g

i

sk

ł

ł

a

d

n

ik

w

zo

ru

t

o

g

ra

d

ie

n

t

p

io

n

o

w

y

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

a

d

n

ik

w

zo

ru

t

o

g

ra

d

ie

n

t

p

io

n

o

w

y

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

o

rm

a

ln

e

g

o

o

p

is

a

n

y

w

zo

re

m

:

n

o

rm

a

ln

e

g

o

o

p

is

a

n

y

w

zo

re

m

:

h

g

h

h

g

g

g

e

o

∂

∆∂

+

∂

∂

=

∂

∂

−

=
∆

γ

γ

,

g

d

zi

e

:

g

d

zi

e

:

a

a

i

i

f

f

to

d

to

d

ł

ł

u

u

ż

ż

sz

a

p

sz

a

p

ó

ó

ł

ł

o

o

ś

ś

i

sp

i

sp

ł

ł

a

sz

cz

e

n

ie

e

lip

so

id

y

;

a

sz

cz

e

n

ie

e

lip

so

id

y

;

q

q

to

p

a

ra

m

e

tr

,

k

t

to

p

a

ra

m

e

tr

,

k

t

ó

ó

ry

w

ry

w

p

rz

y

b

li

p

rz

y

b

li

ż

ż

e

n

iu

w

y

ra

e

n

iu

w

y

ra

ż

ż

a

s

to

su

n

e

k

s

i

a

s

to

su

n

e

k

s

i

ł

ł

y

o

d

y

o

d

ś

ś

ro

d

k

o

w

e

j

d

o

s

i

ro

d

k

o

w

e

j

d

o

s

i

ł

ł

y

p

rz

y

ci

y

p

rz

y

ci

ą

ą

g

a

n

ia

n

a

g

a

n

ia

n

a

r

r

ó

ó

w

n

ik

u

;

w

n

ik

u

;

B

B

sz

e

ro

k

o

sz

e

ro

k

o

ś

ć

ś

ć

g

e

o

g

ra

fi

cz

n

a

g

e

o

d

e

zy

jn

a

.

g

e

o

g

ra

fi

cz

n

a

g

e

o

d

e

zy

jn

a

.

8

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

R

e

d

u

k

c

je

g

ra

w

im

e

tr

y

c

z

n

e

(7

)

(7

)

(G

r(

d

ie

n

t

p

il

n

l

w

y

(

i

(G

r(

d

ie

n

t

p

il

n

l

w

y

(

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

l

k

l

ś

ś

c

i

c

i

c

d

c

d

.)

.)

W

z

a

g

a

d

n

ie

n

ia

ch

re

d

u

k

cj

i

m

o

W

z

a

g

a

d

n

ie

n

ia

ch

re

d

u

k

cj

i

m

o

ż

ż

n

a

p

o

m

in

n

a

p

o

m

in

ą

ć

ą

ć

w

y

ra

z

zw

i

w

y

ra

z

zw

i

ą

ą

za

n

y

z

za

n

y

z

p

a

ra

m

e

tre

m

p

a

ra

m

e

tre

m

q

q

(

(

q

q

≈≈≈≈

≈≈≈≈

0

.0

0

3

0

.0

0

3

)

)

o

ra

z

w

y

st

a

rc

zy

p

rz

y

j

o

ra

z

w

y

st

a

rc

zy

p

rz

y

j

ą

ć

ą

ć

p

rz

y

b

li

p

rz

y

b

li

ż

ż

e

n

ie

w

zo

ru

e

n

ie

w

zo

ru

n

a

g

ra

d

ie

n

t

n

o

rm

a

ln

y

k

u

l

n

a

g

ra

d

ie

n

t

n

o

rm

a

ln

y

k

u

l

ą

ą

o

p

ro

m

ie

n

iu

o

p

ro

m

ie

n

iu

a

a

≈≈≈≈

≈≈≈≈

R

R

(w

te

d

y

(w

te

d

y

f =

0

f =

0

o

ra

z

o

ra

z

∂∆

∂∆

g/

g/

∂

∂

h

h

≈≈≈≈

≈≈≈≈

0

0

)

)

co

p

ro

w

a

d

zi

d

o

u

p

ro

sz

cz

e

n

ia

p

o

st

a

ci

:

co

p

ro

w

a

d

zi

d

o

u

p

ro

sz

cz

e

n

ia

p

o

st

a

ci

:

E

m

mGal

R

U

h

zz

3

0

8

6

/

3

0

8

6

.

0

2

−

=

−

≈

−

≈

=

∂

∂

γ

γ

D

o

k

D

o

k

ł

ł

a

d

n

a

d

n

ą

ą

w

a

rt

o

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

∂∆

∂∆

g/

g/

∂

∂

h

h

m

o

m

o

ż

ż

n

a

w

y

zn

a

cz

y

n

a

w

y

zn

a

cz

y

ć

ć

z

p

o

d

st

a

w

o

w

e

g

o

r

z

p

o

d

st

a

w

o

w

e

g

o

r

ó

ó

ż

ż

n

ic

zk

o

w

e

g

o

n

ic

zk

o

w

e

g

o

r

r

ó

ó

w

n

a

n

ie

g

ra

w

im

e

tr

ii

(l

u

b

k

o

rz

y

st

a

j

w

n

a

n

ie

g

ra

w

im

e

tr

ii

(l

u

b

k

o

rz

y

st

a

j

ą

ą

c

z

w

zo

ru

c

z

w

zo

ru

S

to

k

e

sa

S

to

k

e

sa

lu

b

w

zo

ru

lu

b

w

zo

ru

V

e

n

in

g

V

e

n

in

g

-

-

M

e

in

e

sz

a

M

e

in

e

sz

a

).

).

M

o

M

o

ż

ż

n

a

r

n

a

r

ó

ó

w

n

ie

w

n

ie

ż

ż

w

y

j

w

y

j

ś

ć

ś

ć

b

e

zp

o

b

e

zp

o

ś

ś

re

d

n

io

z

w

zo

ru

N

e

w

to

n

a

n

a

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ie

re

d

n

io

z

w

zo

ru

N

e

w

to

n

a

n

a

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ie

g

ra

w

it

a

cy

jn

e

d

la

k

u

li

o

p

ro

m

ie

n

iu

g

ra

w

it

a

cy

jn

e

d

la

k

u

li

o

p

ro

m

ie

n

iu

R

R

,

r

,

r

ó

ó

ż

ż

n

ic

zk

u

j

n

ic

zk

u

j

ą

ą

c

g

o

w

zg

l

c

g

o

w

zg

l

ę

ę

d

e

m

w

y

so

k

o

d

e

m

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

ci

…

…

G

ra

d

ie

n

t

n

o

rm

a

ln

y

s

i

G

ra

d

ie

n

t

n

o

rm

a

ln

y

s

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

(

g

ra

d

ie

n

t

te

o

re

ty

cz

n

y

)

to

ci

(

g

ra

d

ie

n

t

te

o

re

ty

cz

n

y

)

to

je

d

n

a

z

n

a

jw

a

je

d

n

a

z

n

a

jw

a

ż

ż

n

ie

js

zy

ch

n

ie

js

zy

ch

st

a

st

a

ł

ł

y

ch

w

g

ra

w

im

e

tr

ii

y

ch

w

g

ra

w

im

e

tr

ii

,

sz

cz

e

g

,

sz

cz

e

g

ó

ó

ln

ie

g

ra

w

im

e

tr

ii

st

o

so

w

a

n

e

j.

ln

ie

g

ra

w

im

e

tr

ii

st

o

so

w

a

n

e

j.

9

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(1

)

(1

)

(D

e

fi

n

ic

j(

l

g

(D

e

fi

n

ic

j(

l

g

ó

ó

ln

(

)

ln

(

)

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

w

p

u

n

k

ci

e

p

o

m

ia

ro

w

y

m

t

o

w

a

rt

o

w

p

u

n

k

ci

e

p

o

m

ia

ro

w

y

m

t

o

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

sk

sk

ł

ł

a

d

o

w

e

j

a

d

o

w

e

j

p

io

n

o

w

e

j

si

p

io

n

o

w

e

j

si

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

ci

(w

zi

(w

zi

ę

ę

ta

z

p

rz

e

ci

w

n

y

m

z

n

a

k

ie

m

)

ta

z

p

rz

e

ci

w

n

y

m

z

n

a

k

ie

m

)

g

e

n

e

ro

w

a

n

e

j

g

e

n

e

ro

w

a

n

e

j

p

rz

e

z

o

ta

cz

a

j

p

rz

e

z

o

ta

cz

a

j

ą

ą

ce

g

o

m

a

sy

t

w

o

rz

ce

g

o

m

a

sy

t

w

o

rz

ą

ą

ce

r

ze

ce

r

ze

ź

ź

b

b

ę

ę

te

re

n

u

te

re

n

u

(w

g

e

o

fi

zy

ce

(w

g

e

o

fi

zy

ce

r

r

ó

ó

w

n

ie

w

n

ie

ż

ż

fo

rm

y

a

n

tr

o

p

o

g

e

n

ic

zn

e

)

fo

rm

y

a

n

tr

o

p

o

g

e

n

ic

zn

e

)

.

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

t

o

i

n

a

cz

e

j

.

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

t

o

i

n

a

cz

e

j

„

„

ra

ch

u

n

k

o

w

e

w

y

r

ra

ch

u

n

k

o

w

e

w

y

r

ó

ó

w

n

a

n

ie

w

n

a

n

ie

”

”

te

re

n

u

te

re

n

u

w

o

k

w

o

k

ó

ó

ł

ł

p

u

n

k

tu

t

a

k

,

a

b

y

w

a

rt

o

p

u

n

k

tu

t

a

k

,

a

b

y

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

p

o

m

ie

rz

o

n

a

o

d

n

o

si

p

o

m

ie

rz

o

n

a

o

d

n

o

si

ł

ł

a

s

i

a

s

i

ę

ę

d

o

t

e

re

n

u

p

d

o

t

e

re

n

u

p

ł

ł

a

sk

ie

g

o

.

a

sk

ie

g

o

.

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

j

e

st

z

r

e

g

u

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

j

e

st

z

r

e

g

u

ł

ł

y

p

ie

rw

sz

y

p

ie

rw

sz

ą

ą

p

o

p

ra

w

k

p

o

p

ra

w

k

ą

ą

w

p

ro

w

a

d

za

n

w

p

ro

w

a

d

za

n

ą

ą

d

o

p

o

m

ie

rz

o

n

e

j

d

o

p

o

m

ie

rz

o

n

e

j

w

a

rt

o

w

a

rt

o

ś

ś

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

.

ci

.

C

za

se

m

s

to

su

je

s

i

C

za

se

m

s

to

su

je

s

i

ę

ę

te

te

ż

ż

re

d

u

k

cj

re

d

u

k

cj

ę

ę

to

p

o

g

ra

fi

cz

n

to

p

o

g

ra

fi

cz

n

ą

ą

,

k

t

,

k

t

ó

ó

ra

p

o

za

w

y

r

ra

p

o

za

w

y

r

ó

ó

w

n

a

n

ie

m

t

e

re

n

u

w

n

a

n

ie

m

t

e

re

n

u

o

b

e

jm

u

je

r

o

b

e

jm

u

je

r

ó

ó

w

n

ie

w

n

ie

ż

ż

u

su

n

i

u

su

n

i

ę

ę

ci

e

p

ci

e

p

ł

ł

y

ty

o

g

ru

b

o

y

ty

o

g

ru

b

o

ś

ś

ci

r

ci

r

ó

ó

w

n

e

j

w

y

so

k

o

w

n

e

j

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

p

u

n

k

tu

i

ci

p

u

n

k

tu

i

n

ie

sk

o

n

ie

sk

o

ń

ń

cz

o

n

y

m

p

ro

m

ie

n

iu

o

ra

z

p

rz

y

u

w

zg

l

cz

o

n

y

m

p

ro

m

ie

n

iu

o

ra

z

p

rz

y

u

w

zg

l

ę

ę

d

n

ie

n

iu

s

fe

ry

cz

n

e

g

o

k

sz

ta

d

n

ie

n

iu

s

fe

ry

cz

n

e

g

o

k

sz

ta

ł

ł

tu

Z

ie

m

i.

tu

Z

ie

m

i.

T

a

k

a

r

e

d

u

k

cj

a

j

e

st

r

za

d

k

o

w

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

,

zw

y

k

le

w

p

o

T

a

k

a

r

e

d

u

k

cj

a

j

e

st

r

za

d

k

o

w

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

,

zw

y

k

le

w

p

o

łą

łą

cz

e

n

iu

z

a

n

o

m

a

lia

m

i

cz

e

n

iu

z

a

n

o

m

a

lia

m

i

iz

o

st

a

ty

cz

n

y

m

i.

iz

o

st

a

ty

cz

n

y

m

i.

1

0

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(2

)

(2

)

(P

l

te

n

c

j(

(P

l

te

n

c

j(

ł

ł

i

p

ri

y

c

i

i

p

ri

y

c

i

ą

ą

g

(

n

ie

w

(

lc

(

)

g

(

n

ie

w

(

lc

(

)

P

rz

y

jm

u

je

m

y

u

k

P

rz

y

jm

u

je

m

y

u

k

ł

ł

a

d

w

sp

a

d

w

sp

ó

ó

ł

ł

rz

rz

ę

ę

d

n

y

ch

p

ro

st

o

k

d

n

y

ch

p

ro

st

o

k

ą

ą

tn

y

ch

t

a

k

,

a

b

y

o

tn

y

ch

t

a

k

,

a

b

y

o

ś

ś

O

z

O

z

b

y

b

y

ł

ł

a

o

si

a

o

si

ą

ą

w

a

lc

a

i

p

rz

e

ch

o

d

zi

w

a

lc

a

i

p

rz

e

ch

o

d

zi

ł

ł

a

p

rz

e

z

p

u

n

k

t

P

a

p

rz

e

z

p

u

n

k

t

P

(

(

b

b

o

d

le

g

o

d

le

g

ł

ł

o

o

ś

ć

ś

ć

p

u

n

k

tu

o

d

p

o

cz

p

u

n

k

tu

o

d

p

o

cz

ą

ą

tk

u

u

k

tk

u

u

k

ł

ł

a

d

u

).

a

d

u

).

W

e

w

sp

W

e

w

sp

ó

ó

ł

ł

rz

rz

ę

ę

d

n

y

ch

b

ie

g

u

n

o

w

y

ch

o

b

j

d

n

y

ch

b

ie

g

u

n

o

w

y

ch

o

b

j

ę

ę

to

to

ść

ść

e

le

m

e

n

tu

m

a

sy

e

le

m

e

n

tu

m

a

sy

dm

dm

m

o

m

o

ż

ż

n

a

n

a

za

p

is

a

za

p

is

a

ć

ć

:

:

d

z

d

s

sd

d

v

⋅
⋅

=

α

1

1

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(3

)

(3

)

(P

l

te

n

c

j(

(P

l

te

n

c

j(

ł

ł

i

p

ri

y

c

i

i

p

ri

y

c

i

ą

ą

g

(

n

ie

w

(

lc

(

)

g

(

n

ie

w

(

lc

(

)

















+

+

+

+

+

−

=

a

H

a

H

a

H

a

H

H

G

V

w

2

2

2

2

2

2

ln

2

σ

π

(

)

2

2

2

0

0

0

,

z

b

s

l

l

dz

ds

sd

G

V

a

s

H

z

w

−
+

=

⋅
⋅

=

∫

∫

∫

=

=

=

π

α

α

σ

P

o

te

n

cj

a

P

o

te

n

cj

a

ł

ł

w

a

lc

a

w

p

u

n

k

ci

e

w

a

lc

a

w

p

u

n

k

ci

e

P

P

b

b

ę

ę

d

zi

e

c

a

d

zi

e

c

a

ł

ł

k

k

ą

ą

p

o

st

a

ci

:

p

o

st

a

ci

:

P

o

s

ca

P

o

s

ca

ł

ł

k

o

w

a

n

iu

o

ra

z

d

la

k

o

w

a

n

iu

o

ra

z

d

la

b=

H

b=

H

d

o

st

a

n

ie

m

y

:

d

o

st

a

n

ie

m

y

:

2

2

2

H

a

H

a

G

g

w

+

−
+

=

σ

π

R

R

ó

ó

ż

ż

n

ic

zk

u

j

n

ic

zk

u

j

ą

ą

c

p

o

w

y

c

p

o

w

y

ż

ż

sz

sz

ą

ą

za

le

za

le

ż

ż

n

o

n

o

ść

ść

o

tr

zy

m

a

m

y

w

a

rt

o

o

tr

zy

m

a

m

y

w

a

rt

o

ść

ść

p

rz

y

ci

p

rz

y

ci

ą

ą

g

a

n

ia

w

a

lc

a

:

g

a

n

ia

w

a

lc

a

:

1

2

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(4

)

(4

)

(P

l

te

n

c

j(

(P

l

te

n

c

j(

ł

ł

i

p

ri

y

c

i

i

p

ri

y

c

i

ą

ą

g

(

n

ie

w

(

lc

(

)

g

(

n

ie

w

(

lc

(

)

(*)

2

H

G

g

w

σ

π
=

2

2

2

2

2

H

r

H

r

r

r

G

g

w

z

w

z

ww

+

+

+

−
−

=

σ

π

D

la

p

rz

y

p

a

d

k

u

k

ie

d

y

D

la

p

rz

y

p

a

d

k

u

k

ie

d

y

a>

>

H

a>

>

H

i

p

o

r

o

zw

in

i

i

p

o

r

o

zw

in

i

ę

ę

ci

u

w

s

ze

re

g

ci

u

w

s

ze

re

g

(t

y

lk

o

p

ie

rw

sz

y

w

y

ra

z

(t

y

lk

o

p

ie

rw

sz

y

w

y

ra

z

ro

zw

in

i

ro

zw

in

i

ę

ę

ci

a

)

ci

a

)

d

o

st

a

n

ie

m

y

w

a

d

o

st

a

n

ie

m

y

w

a

ż

ż

n

y

w

z

n

y

w

z

ó

ó

r

p

rz

y

b

li

r

p

rz

y

b

li

ż

ż

o

n

y

:

o

n

y

:

D

la

D

la

„

„

p

ie

r

p

ie

r

ś

ś

ci

e

n

ia

ci

e

n

ia

”

”

o

g

ra

n

ic

zo

n

e

g

o

p

ro

m

ie

n

ia

m

i

o

g

ra

n

ic

zo

n

e

g

o

p

ro

m

ie

n

ia

m

i

r

r

w

w

i

i

r

r

z

z

d

o

st

a

n

ie

m

y

:

d

o

st

a

n

ie

m

y

:

g

d

y

d

o

d

a

tk

o

w

o

p

o

d

zi

e

lim

y

p

ie

r

g

d

y

d

o

d

a

tk

o

w

o

p

o

d

zi

e

lim

y

p

ie

r

ś

ś

ci

e

ci

e

ń

ń

n

a

n

r

n

a

n

r

ó

ó

w

n

y

ch

s

e

g

m

e

n

t

w

n

y

ch

s

e

g

m

e

n

t

ó

ó

w

,

to

w

,

to

p

rz

y

ci

p

rz

y

ci

ą

ą

g

a

n

ie

k

a

g

a

n

ie

k

a

ż

ż

d

e

g

o

z

n

ic

h

w

y

n

ie

si

e

:

d

e

g

o

z

n

ic

h

w

y

n

ie

si

e

:

(

)

2

2

2

2

2

H

r

H

r

r

r

n

G

g

w

z

w

z

ww

+

+

+

−
−

=

σ

π

1

3

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(5

)

(5

)

(i

n

te

rp

re

t(

c

j(

g

e

l

m

e

tr

y

c

i

n

(

)

(i

n

te

rp

re

t(

c

j(

g

e

l

m

e

tr

y

c

i

n

(

)

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

za

w

sz

e

za

w

sz

e

zw

i

zw

i

ę

ę

k

sz

a

k

sz

a

w

a

rt

o

w

a

rt

o

ść

ść

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

n

a

st

a

n

o

w

is

k

u

p

o

m

ia

ro

w

y

m

;

za

r

st

a

n

o

w

is

k

u

p

o

m

ia

ro

w

y

m

;

za

r

ó

ó

w

n

o

u

su

n

i

w

n

o

u

su

n

i

ę

ę

ci

e

n

a

d

m

ia

ru

m

a

s

p

o

n

a

d

ci

e

n

a

d

m

ia

ru

m

a

s

p

o

n

a

d

st

a

n

o

w

is

k

ie

m

,

ja

k

i

u

zu

p

e

st

a

n

o

w

is

k

ie

m

,

ja

k

i

u

zu

p

e

ł

ł

n

ie

n

ie

p

o

n

i

n

ie

n

ie

p

o

n

i

ż

ż

e

j

st

a

n

o

w

is

k

a

p

o

w

o

d

u

je

w

zr

o

st

e

j

st

a

n

o

w

is

k

a

p

o

w

o

d

u

je

w

zr

o

st

sk

sk

ł

ł

a

d

o

w

e

j

p

io

n

o

w

e

j

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

.

a

d

o

w

e

j

p

io

n

o

w

e

j

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

.

1

4

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(6

)

(6

)

(i

n

te

rp

re

t(

c

j(

g

e

l

m

e

tr

y

c

i

n

(

)

(i

n

te

rp

re

t(

c

j(

g

e

l

m

e

tr

y

c

i

n

(

)

Z

u

w

a

g

i

n

a

z

w

y

k

le

z

Z

u

w

a

g

i

n

a

z

w

y

k

le

z

ł

ł

o

o

ż

ż

o

n

o

n

ą

ą

rz

e

rz

e

ź

ź

b

b

ę

ę

te

re

n

u

i

z

r

te

re

n

u

i

z

r

ó

ó

ż

ż

n

ic

o

w

a

n

n

ic

o

w

a

n

ą

ą

g

g

ę

ę

st

o

st

o

ść

ść

m

a

s

m

a

s

w

o

k

w

o

k

ó

ó

ł

ł

p

u

n

k

tu

,

p

o

p

ra

w

k

p

u

n

k

tu

,

p

o

p

ra

w

k

ę

ę

te

re

n

o

w

te

re

n

o

w

ą

ą

lic

zy

s

i

lic

zy

s

i

ę

ę

su

m

u

j

su

m

u

j

ą

ą

c

n

ie

w

ie

lk

ie

s

e

g

m

e

n

ty

c

n

ie

w

ie

lk

ie

s

e

g

m

e

n

ty

(m

e

to

d

a

H

a

m

m

e

ra

)

k

o

rz

y

st

a

j

(m

e

to

d

a

H

a

m

m

e

ra

)

k

o

rz

y

st

a

j

ą

ą

c

z

za

le

c

z

za

le

ż

ż

n

o

n

o

ś

ś

ci

:

ci

:

(

)

∑

∑

+

+

+

−
−

=

+

+

n

j

k

i

ij

i

ij

i

i

i

t

H

r

H

r

r

r

n

g

2

2

2

2

1

1

0

4

1

9

.

0

σ

δ

1

5

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

(7

)

(7

)

(U

w

(

g

i

k

l

(U

w

(

g

i

k

l

ń

ń

c

l

w

e

)

c

l

w

e

)

P

o

p

ra

w

k

P

o

p

ra

w

k

ę

ę

te

re

n

o

w

te

re

n

o

w

ą

ą

o

b

lic

za

s

i

o

b

lic

za

s

i

ę

ę

u

w

zg

l

u

w

zg

l

ę

ę

d

n

ia

j

d

n

ia

j

ą

ą

c

u

k

sz

ta

c

u

k

sz

ta

ł

ł

to

w

a

n

ie

t

e

re

n

u

to

w

a

n

ie

t

e

re

n

u

w

o

k

w

o

k

ó

ó

ł

ł

st

a

n

o

w

is

k

a

w

p

ro

m

ie

n

iu

st

a

n

o

w

is

k

a

w

p

ro

m

ie

n

iu

o

d

k

ilk

u

se

t

m

e

tr

o

d

k

ilk

u

se

t

m

e

tr

ó

ó

w

d

o

n

a

w

e

t

3

0

k

m

w

d

o

n

a

w

e

t

3

0

k

m

(z

e

(z

e

w

zg

l

w

zg

l

ę

ę

d

u

n

a

z

a

k

rz

y

w

ie

n

ie

Z

ie

m

i

w

p

d

u

n

a

z

a

k

rz

y

w

ie

n

ie

Z

ie

m

i

w

p

ł

ł

y

w

s

tr

e

f

d

a

le

k

ic

h

y

w

s

tr

e

f

d

a

le

k

ic

h

–

–

p

o

n

a

d

3

0

k

m

p

o

n

a

d

3

0

k

m

-

-

m

o

m

o

ż

ż

e

b

y

e

b

y

ć

ć

u

je

m

n

y

,

ch

o

u

je

m

n

y

,

ch

o

ć

ć

je

st

o

n

z

w

y

k

le

n

a

t

y

le

m

a

je

st

o

n

z

w

y

k

le

n

a

t

y

le

m

a

ł

ł

y

,

y

,

ż

ż

e

m

o

e

m

o

ż

ż

n

a

g

o

p

o

m

in

n

a

g

o

p

o

m

in

ą

ć

ą

ć

).

).

P

o

p

ra

w

k

P

o

p

ra

w

k

ę

ę

lic

zy

s

i

lic

zy

s

i

ę

ę

d

zi

d

zi

ś

ś

k

o

rz

y

st

a

j

k

o

rz

y

st

a

j

ą

ą

c

z

D

T

M

,

p

rz

y

c

zy

m

e

le

m

e

n

ta

rn

e

f

ig

u

ry

c

z

D

T

M

,

p

rz

y

c

zy

m

e

le

m

e

n

ta

rn

e

f

ig

u

ry

to

n

ie

t

y

lk

o

to

n

ie

t

y

lk

o

w

y

ci

n

k

i

w

a

lc

a

w

y

ci

n

k

i

w

a

lc

a

,

a

le

c

o

ra

z

cz

,

a

le

c

o

ra

z

cz

ę

ś

ę

ś

ci

e

j

ci

e

j

p

ro

st

o

p

a

d

p

ro

st

o

p

a

d

ł

ł

o

o

ś

ś

ci

a

n

y

ci

a

n

y

cz

y

n

a

w

e

t

cz

y

n

a

w

e

t

g

ra

n

ia

st

o

s

g

ra

n

ia

st

o

s

ł

ł

u

p

y

u

p

y

(m

e

to

d

a

(m

e

to

d

a

tr

ia

n

g

u

la

ry

za

cj

i

tr

ia

n

g

u

la

ry

za

cj

i

).

).

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

m

o

P

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

m

o

ż

ż

e

o

si

e

o

si

ą

ą

g

a

g

a

ć

ć

zn

a

cz

n

e

w

a

rt

o

zn

a

cz

n

e

w

a

rt

o

ś

ś

ci

,

sz

cz

e

g

ci

,

sz

cz

e

g

ó

ó

ln

ie

w

ln

ie

w

te

re

n

a

ch

p

o

d

g

te

re

n

a

ch

p

o

d

g

ó

ó

rs

k

ic

h

i

g

rs

k

ic

h

i

g

ó

ó

rz

y

st

y

ch

rz

y

st

y

ch

(

(

n

p

n

p

.

d

la

s

zc

zy

tu

.

d

la

s

zc

zy

tu

M

t

M

t

.

B

la

n

c

w

y

n

o

si

.

B

la

n

c

w

y

n

o

si

+

1

2

3

m

G

a

l,

a

d

la

+

1

2

3

m

G

a

l,

a

d

la

Ś

Ś

n

ie

n

ie

ż

ż

k

i

+

2

4

m

G

a

l)

.

k

i

+

2

4

m

G

a

l)

.

1

6

R

e

d

u

k

c

je

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

z

n

a

R

e

d

u

k

c

je

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

z

n

a

(F

(

y

e

(F

(

y

e

’

’

(

)

(

)

(1

)

(1

)

(O

g

(O

g

ó

ó

ln

e

p

l

j

ln

e

p

l

j

ę

ę

c

ie

)

c

ie

)

R

e

d

u

k

cj

R

e

d

u

k

cj

ą

ą

w

o

ln

o

p

o

w

ie

trz

n

w

o

ln

o

p

o

w

ie

trz

n

ą

ą

(w

P

o

ls

ce

n

a

zy

w

a

n

(w

P

o

ls

ce

n

a

zy

w

a

n

ą

ą

te

te

ż

ż

re

d

u

k

cj

re

d

u

k

cj

ą

ą

F

a

y

e

F

a

y

e

’

’

a

a

;

;

n

ie

k

t

n

ie

k

t

ó

ó

rz

y

a

u

to

rz

y

o

d

r

rz

y

a

u

to

rz

y

o

d

r

ó

ó

ż

ż

n

ia

j

n

ia

j

ą

ą

j

j

ą

ą

o

d

r

e

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

p

o

p

rz

e

z

w

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

o

d

r

e

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

p

o

p

rz

e

z

w

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

p

o

p

ra

w

k

i

te

re

n

o

w

e

j)

p

o

p

ra

w

k

i

te

re

n

o

w

e

j)

n

a

zy

w

a

m

y

re

d

u

k

cj

n

a

zy

w

a

m

y

re

d

u

k

cj

ę

ę

,

k

t

,

k

t

ó

ó

ra

p

o

le

g

a

ra

p

o

le

g

a

je

d

y

n

ie

je

d

y

n

ie

n

a

n

a

u

su

n

i

u

su

n

i

ę

ę

ci

u

w

p

ci

u

w

p

ł

ł

y

w

u

w

y

so

k

o

y

w

u

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

s

ta

n

o

w

is

k

a

p

o

m

ia

ro

w

e

g

o

p

o

n

a

d

ci

s

ta

n

o

w

is

k

a

p

o

m

ia

ro

w

e

g

o

p

o

n

a

d

g

e

o

id

g

e

o

id

ę

ę

n

a

w

a

rt

o

n

a

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

.

ci

.

]

[

3

0

8

6

.

0

mGal
g

H

g

H

h

g

g

t

t

F

δ

δ

δ

+
⋅

=

+

∂

∂

−

=

Z

n

a

k

r

e

d

u

k

cj

i

je

st

t

a

k

i

sa

m

j

a

k

z

n

a

k

w

y

so

k

o

Z

n

a

k

r

e

d

u

k

cj

i

je

st

t

a

k

i

sa

m

j

a

k

z

n

a

k

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

.

G

e

o

id

a

w

w

y

n

ik

u

r

e

d

u

k

cj

i

ci

.

G

e

o

id

a

w

w

y

n

ik

u

r

e

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

zo

st

a

n

ie

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

zo

st

a

n

ie

zr

e

g

u

la

ry

zo

w

n

a

zr

e

g

u

la

ry

zo

w

n

a

,

cz

y

li

w

sz

y

st

k

ie

m

a

sy

z

n

a

jd

,

cz

y

li

w

sz

y

st

k

ie

m

a

sy

z

n

a

jd

ą

ą

si

si

ę

ę

p

o

n

i

p

o

n

i

ż

ż

e

j

e

j

g

e

o

id

y

(

w

cz

e

g

e

o

id

y

(

w

cz

e

ś

ś

n

ie

j

je

d

n

a

k

m

u

si

b

y

n

ie

j

je

d

n

a

k

m

u

si

b

y

ć

ć

w

p

ro

w

a

d

zo

n

a

p

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

).

w

p

ro

w

a

d

zo

n

a

p

o

p

ra

w

k

a

t

e

re

n

o

w

a

).

Z

n

ie

k

sz

ta

Z

n

ie

k

sz

ta

ł

ł

ce

n

ie

ce

n

ie

g

e

o

id

y

w

w

y

n

ik

u

r

e

d

u

k

cj

i

rz

a

d

k

o

p

rz

e

k

ra

cz

a

j

g

e

o

id

y

w

w

y

n

ik

u

r

e

d

u

k

cj

i

rz

a

d

k

o

p

rz

e

k

ra

cz

a

j

ą

ą

1

m

1

m

(d

la

H

=

1

k

m

(d

la

H

=

1

k

m

zn

ie

k

sz

ta

zn

ie

k

sz

ta

ł

ł

ce

n

ie

n

ie

p

rz

e

k

ra

cz

a

6

cm

;

H

=

4

k

m

ce

n

ie

n

ie

p

rz

e

k

ra

cz

a

6

cm

;

H

=

4

k

m

9

4

cm

).

9

4

cm

).

1

7

R

e

d

u

k

c

je

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

z

n

a

R

e

d

u

k

c

je

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

z

n

a

(F

(

y

e

(F

(

y

e

’

’

(

)

(

)

(2

)

(2

)

(I

n

te

rp

re

t(

c

j(

g

e

l

m

e

tr

y

c

i

n

(

)

(I

n

te

rp

re

t(

c

j(

g

e

l

m

e

tr

y

c

i

n

(

)

(

(

σ

σ

ο

ο

)

)

g

e

o

id

a

g

e

o

id

a

P

P

(σ

)

(σ

)

H

H

(

(

σ

σ

ο

ο

+

+

σ

σ

)

)

R

e

d

u

k

cj

a

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

a

w

y

w

o

R

e

d

u

k

cj

a

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

a

w

y

w

o

ł

ł

u

je

e

fe

k

t

u

je

e

fe

k

t

„

„

w

t

w

t

ł

ł

o

cz

e

n

ia

o

cz

e

n

ia

”

”

m

a

s

p

o

d

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

m

a

s

p

o

d

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

ę

ę

g

e

o

id

y

,

a

w

i

g

e

o

id

y

,

a

w

i

ę

ę

c

ta

k

j

a

k

b

y

w

o

b

sz

a

rz

e

p

o

d

p

o

w

ia

d

a

j

c

ta

k

j

a

k

b

y

w

o

b

sz

a

rz

e

p

o

d

p

o

w

ia

d

a

j

ą

ą

cy

m

k

sz

ta

cy

m

k

sz

ta

ł

ł

te

m

t

y

m

m

a

so

m

te

m

t

y

m

m

a

so

m

p

o

n

i

p

o

n

i

ż

ż

e

j

g

e

o

id

y

z

w

i

e

j

g

e

o

id

y

z

w

i

ę

ę

k

sz

y

k

sz

y

ć

ć

g

g

ę

ę

st

o

st

o

ś

ć

ś

ć

.

.

P

P

o

o

1

8

R

e

d

u

k

c

je

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

z

n

a

R

e

d

u

k

c

je

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

z

n

a

(F

(

y

e

(F

(

y

e

’

’

(

)

(

)

(3

)

(3

)

(R

e

d

u

k

c

j(

(R

e

d

u

k

c

j(

B

ru

n

(

(

B

ru

n

(

(

)

)

P

e

w

n

P

e

w

n

ą

ą

o

d

m

ia

n

o

d

m

ia

n

ą

ą

re

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

trz

n

e

j

je

st

re

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

trz

n

e

j

je

st

re

d

u

k

cj

a

re

d

u

k

cj

a

B

ru

n

sa

B

ru

n

sa

,

w

,

w

k

t

k

t

ó

ó

re

j

ch

o

d

zi

o

z

re

d

u

k

o

w

a

n

ie

z

m

ie

rz

o

n

e

j

w

a

rt

o

re

j

ch

o

d

zi

o

z

re

d

u

k

o

w

a

n

ie

z

m

ie

rz

o

n

e

j

w

a

rt

o

ś

ś

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

e

lip

so

id

n

a

e

lip

so

id

ę

ę

e

k

w

ip

o

te

n

cj

a

ln

e

k

w

ip

o

te

n

cj

a

ln

ą

ą

lu

b

s

fe

ro

id

lu

b

s

fe

ro

id

ę

ę

n

o

rm

a

ln

n

o

rm

a

ln

ą

ą

.

.

]

[

)

(

3

0

8

6

.

0

)

(

mGal
g

N

H

g

N

H

h

g

g

t

t

Br

δ

δ

δ

+

+

⋅

=

+

+

∂

∂

−

=

N

N

w

e

w

zo

rz

e

t

o

w

y

so

k

o

w

e

w

zo

rz

e

t

o

w

y

so

k

o

ś

ć

ś

ć

g

e

o

id

y

w

zg

l

g

e

o

id

y

w

zg

l

ę

ę

d

e

m

e

lip

so

id

y

e

k

w

ip

o

te

n

cj

a

ln

e

j

d

e

m

e

lip

so

id

y

e

k

w

ip

o

te

n

cj

a

ln

e

j

1

9

R

e

d

u

k

c

je

B

o

u

g

u

e

ra

R

e

d

u

k

c

je

B

o

u

g

u

e

ra

(1

)

(1

)

(O

g

(O

g

ó

ó

ln

e

p

l

j

ln

e

p

l

j

ę

ę

c

ie

)

c

ie

)

R

e

d

u

k

cj

R

e

d

u

k

cj

ą

ą

B

o

u

g

u

e

ra

B

o

u

g

u

e

ra

(z

e

w

zg

l

(z

e

w

zg

l

ę

ę

d

u

n

a

p

d

u

n

a

p

ł

ł

y

t

y

t

ę

ę

)

)

n

a

zy

w

a

m

y

r

e

d

u

k

cj

n

a

zy

w

a

m

y

r

e

d

u

k

cj

ę

ę

,

k

t

,

k

t

ó

ó

ra

p

o

le

g

a

ra

p

o

le

g

a

n

a

u

su

n

i

n

a

u

su

n

i

ę

ę

ci

u

w

p

ci

u

w

p

ł

ł

y

w

u

p

rz

y

ci

y

w

u

p

rz

y

ci

ą

ą

g

a

n

ia

p

g

a

n

ia

p

ł

ł

y

ty

p

y

ty

p

ł

ł

a

sk

o

a

sk

o

-

-

r

r

ó

ó

w

n

o

le

g

w

n

o

le

g

ł

ł

e

j

o

s

ta

e

j

o

s

ta

ł

ł

e

j

e

j

g

g

ę

ę

st

o

st

o

ś

ś

ci

ci

σ

σ

.

Z

w

y

k

le

p

rz

e

z

re

d

u

k

cj

.

Z

w

y

k

le

p

rz

e

z

re

d

u

k

cj

ę

ę

B

o

u

g

u

e

ra

B

o

u

g

u

e

ra

(n

a

zy

w

a

n

(n

a

zy

w

a

n

ą

ą

te

te

ż

ż

p

e

p

e

ł

ł

n

n

ą

ą

re

d

u

k

cj

re

d

u

k

cj

ą

ą

B

o

u

g

u

e

ra

l

u

b

r

e

d

u

k

cj

B

o

u

g

u

e

ra

l

u

b

r

e

d

u

k

cj

ą

ą

B

e

u

g

u

e

ra

B

e

u

g

u

e

ra

-

-

Y

o

u

n

g

a

Y

o

u

n

g

a

)

)

ro

zu

m

ie

s

i

ro

zu

m

ie

s

i

ę

ę

su

m

su

m

ę

ę

p

o

p

ra

w

e

k

p

o

p

ra

w

e

k

to

p

o

g

ra

fi

cz

n

e

j

i

B

o

u

g

u

e

ra

o

ra

z

re

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

p

o

st

a

ci

to

p

o

g

ra

fi

cz

n

e

j

i

B

o

u

g

u

e

ra

o

ra

z

re

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

p

o

st

a

ci

:

:

t

t

F

g

H

g

H

h

g

H

G

g

δ

σ

δ

σ
π

δ

+
⋅

−

=

+

∂

∂

−

−

=

)

0

4

1

9

3

.

0

3

0

8

6

.

0(

2

W

p

W

p

ł

ł

y

w

p

y

w

p

ł

ł

y

ty

(

p

ie

rw

sz

y

w

y

ra

z

w

zo

ry

)

n

a

zy

w

a

n

y

j

e

st

t

e

y

ty

(

p

ie

rw

sz

y

w

y

ra

z

w

zo

ry

)

n

a

zy

w

a

n

y

j

e

st

t

e

ż

ż

cz

a

se

m

r

e

d

u

k

cj

cz

a

se

m

r

e

d

u

k

cj

ą

ą

B

o

u

g

u

e

ra

,

B

o

u

g

u

e

ra

,

ch

o

ch

o

ć

ć

le

p

sz

y

m

o

k

re

le

p

sz

y

m

o

k

re

ś

ś

le

n

ie

m

j

e

st

o

k

re

le

n

ie

m

j

e

st

o

k

re

ś

ś

le

n

ie

p

o

p

ra

w

k

a

B

o

u

g

u

e

ra

l

u

b

p

o

p

ra

w

k

a

z

a

le

n

ie

p

o

p

ra

w

k

a

B

o

u

g

u

e

ra

l

u

b

p

o

p

ra

w

k

a

z

a

p

p

ł

ł

y

t

y

t

ę

ę

.

P

o

p

ra

w

k

a

z

a

p

.

P

o

p

ra

w

k

a

z

a

p

ł

ł

y

t

y

t

ę

ę

n

ie

z

m

ie

n

ia

p

o

n

ie

z

m

ie

n

ia

p

o

ł

ł

o

o

ż

ż

e

n

ia

p

u

n

k

tu

p

o

m

ia

ro

w

e

g

o

,

a

j

e

d

y

n

ie

e

n

ia

p

u

n

k

tu

p

o

m

ia

ro

w

e

g

o

,

a

j

e

d

y

n

ie

e

lim

in

u

je

w

p

e

lim

in

u

je

w

p

ł

ł

y

w

p

y

w

p

ł

ł

y

ty

n

a

w

a

rt

o

y

ty

n

a

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

w

p

u

n

k

ci

e

(

p

o

d

o

b

n

ie

j

a

k

p

o

p

ra

w

k

a

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

w

p

u

n

k

ci

e

(

p

o

d

o

b

n

ie

j

a

k

p

o

p

ra

w

k

a

te

re

n

o

w

a

).

te

re

n

o

w

a

).

2

0

R

e

d

u

k

c

je

B

o

u

g

u

e

ra

R

e

d

u

k

c

je

B

o

u

g

u

e

ra

(2

)

(2

)

(U

w

(

g

i

k

l

(U

w

(

g

i

k

l

ń

ń

c

l

w

e

)

c

l

w

e

)

R

e

d

u

k

cj

R

e

d

u

k

cj

ą

ą

B

o

u

g

u

e

ra

B

o

u

g

u

e

ra

re

g

u

la

ry

zu

je

re

g

u

la

ry

zu

je

g

e

o

id

g

e

o

id

ę

ę

,

b

o

w

ie

m

,

b

o

w

ie

m

ż

ż

a

d

n

e

m

a

sy

n

ie

a

d

n

e

m

a

sy

n

ie

„

„

w

y

st

a

j

w

y

st

a

j

ą

ą

”

”

p

o

n

a

d

g

e

o

id

p

o

n

a

d

g

e

o

id

ę

ę

.

Je

d

n

a

k

z

m

n

ie

js

za

c

a

.

Je

d

n

a

k

z

m

n

ie

js

za

c

a

ł

ł

k

o

w

it

k

o

w

it

ą

ą

m

a

s

m

a

s

ę

ę

g

e

o

id

y

i

m

o

cn

o

g

e

o

id

y

i

m

o

cn

o

j

j

ą

ą

d

e

fo

rm

u

je

d

e

fo

rm

u

je

(n

a

w

e

t

k

ilk

a

n

a

(n

a

w

e

t

k

ilk

a

n

a

ś

ś

ci

e

m

e

tr

ci

e

m

e

tr

ó

ó

w

d

la

w

y

so

k

o

w

d

la

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

1

k

m

).

ci

1

k

m

).

R

e

d

u

k

cj

a

,

ze

w

zg

l

R

e

d

u

k

cj

a

,

ze

w

zg

l

ę

ę

d

u

n

a

d

u

n

a

„

„

w

ra

w

ra

ż

ż

liw

o

liw

o

ść

ść

”

”

n

a

a

n

o

m

a

lie

g

n

a

a

n

o

m

a

lie

g

ę

ę

st

o

st

o

ś

ś

ci

,

ci

,

w

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

w

g

e

o

fi

zy

ce

d

o

p

o

sz

u

k

iw

a

w

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

w

g

e

o

fi

zy

ce

d

o

p

o

sz

u

k

iw

a

ń

ń

z

z

ł

ł

ó

ó

ż

ż

k

o

p

a

lin

u

k

o

p

a

lin

u

ż

ż

y

te

cz

n

y

ch

.

y

te

cz

n

y

ch

.

W

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

d

o

i

n

te

rp

o

la

cj

i

a

n

o

m

a

lii

W

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

d

o

i

n

te

rp

o

la

cj

i

a

n

o

m

a

lii

F

a

y

e

F

a

y

e

’

’

a

a

ze

w

zg

l

ze

w

zg

l

ę

ę

d

u

n

a

s

to

su

n

k

o

w

o

d

u

n

a

s

to

su

n

k

o

w

o

m

a

m

a

łą

łą

za

le

za

le

ż

ż

n

o

n

o

ś

ć

ś

ć

o

d

w

y

so

k

o

o

d

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

.

ci

.

2

1

R

e

d

u

k

c

je

R

e

d

u

k

c

je

P

o

in

c

a

re

g

o

P

o

in

c

a

re

g

o

-

-

P

re

y

a

P

re

y

a

(1

)

(1

)

(O

g

(O

g

ó

ó

ln

e

p

l

j

ln

e

p

l

j

ę

ę

c

ie

)

c

ie

)

R

e

d

u

k

cj

R

e

d

u

k

cj

ą

ą

P

o

in

ca

re

g

o

P

o

in

ca

re

g

o

-

-

P

re

y

a

P

re

y

a

n

ie

n

ie

re

g

u

la

ry

zu

je

re

g

u

la

ry

zu

je

g

e

o

id

y

,

a

le

t

e

g

e

o

id

y

,

a

le

t

e

ż

ż

n

ie

n

ie

zm

ie

n

ia

j

e

j

m

a

sy

.

R

e

d

u

k

cj

a

m

a

n

a

c

e

lu

w

y

zn

a

cz

e

n

ie

w

a

rt

o

zm

ie

n

ia

j

e

j

m

a

sy

.

R

e

d

u

k

cj

a

m

a

n

a

c

e

lu

w

y

zn

a

cz

e

n

ie

w

a

rt

o

ś

ś

ci

ci

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

s

i

ł

ł

y

c

i

y

c

i

ę

ż

ę

ż

k

o

k

o

ś

ś

ci

n

a

g

e

o

id

zi

e

t

a

k

,

a

b

y

ro

zk

ci

n

a

g

e

o

id

zi

e

t

a

k

,

a

b

y

ro

zk

ł

ł

a

d

a

d

p

rz

e

st

rz

e

n

n

y

m

a

s

p

o

n

a

d

g

e

o

id

p

rz

e

st

rz

e

n

n

y

m

a

s

p

o

n

a

d

g

e

o

id

ą

ą

n

ie

z

o

st

a

n

ie

z

o

st

a

ł

ł

zm

ie

n

io

n

y

.

W

w

y

n

ik

u

zm

ie

n

io

n

y

.

W

w

y

n

ik

u

re

d

u

k

cj

i

p

o

w

in

n

i

re

d

u

k

cj

i

p

o

w

in

n

i

ś

ś

m

y

o

trz

y

m

a

m

y

o

trz

y

m

a

ć

ć

ta

k

ta

k

ą

ą

w

a

rt

o

w

a

rt

o

ś

ć

ś

ć

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

g

e

o

id

zi

e

g

e

o

id

zi

e

(l

u

b

w

i

n

n

y

m

p

u

n

k

ci

e

n

a

l

in

ii

p

io

n

u

)

(l

u

b

w

i

n

n

y

m

p

u

n

k

ci

e

n

a

l

in

ii

p

io

n

u

)

,

ja

k

,

ja

k

ą

ą

b

y

b

y

ś

ś

m

y

o

tr

zy

m

a

li

z

m

y

o

tr

zy

m

a

li

z

p

o

m

ia

ru

b

e

zp

o

p

o

m

ia

ru

b

e

zp

o

ś

ś

re

d

n

ie

g

o

n

a

g

e

o

id

zi

e

re

d

n

ie

g

o

n

a

g

e

o

id

zi

e

(g

d

y

b

y

t

o

b

y

(g

d

y

b

y

t

o

b

y

ł

ł

o

m

o

o

m

o

ż

ż

liw

e

:)

.

liw

e

:)

.

R

e

d

u

k

cj

a

R

e

d

u

k

cj

a

P

P

-

-

P

P

w

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

j

e

st

d

o

w

y

zn

a

cz

e

n

ia

w

y

so

k

o

w

y

k

o

rz

y

st

y

w

a

n

a

j

e

st

d

o

w

y

zn

a

cz

e

n

ia

w

y

so

k

o

ś

ś

ci

ci

o

rt

o

m

e

tr

y

cz

n

y

ch

o

rt

o

m

e

tr

y

cz

n

y

ch

,

d

o

r

e

d

u

k

cj

i

p

o

m

ia

r

,

d

o

r

e

d

u

k

cj

i

p

o

m

ia

r

ó

ó

w

w

y

k

o

n

a

n

y

ch

w

s

zy

b

a

ch

w

w

y

k

o

n

a

n

y

ch

w

s

zy

b

a

ch

w

ie

rt

n

ic

zy

ch

,

cz

y

p

o

d

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

w

ie

rt

n

ic

zy

ch

,

cz

y

p

o

d

p

o

w

ie

rz

ch

n

i

ą

ą

m

m

ó

ó

rz

i

o

ce

a

n

rz

i

o

ce

a

n

ó

ó

w

.

w

.

2

2

R

e

d

u

k

c

je

R

e

d

u

k

c

je

P

o

in

c

a

re

g

o

P

o

in

c

a

re

g

o

-

-

P

re

y

a

P

re

y

a

(2

)

(2

)

(E

t(

p

y

r

e

d

u

k

c

ji)

(E

t(

p

y

r

e

d

u

k

c

ji)

R

e

d

u

k

cj

R

e

d

u

k

cj

ą

ą

P

oi

nc

ar

eg

o

P

oi

nc

ar

eg

o

-

-

P

re

ya

P

re

ya

m

o

m

o

ż

ż

n

a

p

o

d

zi

e

li

n

a

p

o

d

zi

e

li

ć

ć

n

a

5

e

ta

p

n

a

5

e

ta

p

ó

ó

w

:

w

:

1

.

1

.

W

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

d

o

d

a

tn

ie

j

p

o

p

ra

w

k

i

te

re

n

o

w

e

j

(+

)

W

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

d

o

d

a

tn

ie

j

p

o

p

ra

w

k

i

te

re

n

o

w

e

j

(+

)

u

fo

rm

o

w

a

n

ie

p

u

fo

rm

o

w

a

n

ie

p

ł

ł

y

ty

y

ty

B

o

u

g

u

e

ra

B

o

u

g

u

e

ra

2

.

2

.

U

su

n

i

U

su

n

i

ę

ę

ci

e

p

ci

e

p

ł

ł

y

ty

B

o

u

g

u

e

ra

y

ty

B

o

u

g

u

e

ra

(

(

-

-

)

)

w

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

p

o

p

ra

w

k

i

B

o

u

g

u

e

ra

w

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

p

o

p

ra

w

k

i

B

o

u

g

u

e

ra

3

.

3

.

W

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

r

e

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

(+

)

W

p

ro

w

a

d

ze

n

ie

r

e

d

u

k

cj

i

w

o

ln

o

p

o

w

ie

tr

zn

e

j

(+

)

„

„

ze

j

ze

j

ś

ś

ci

e

ci

e

”

”

z

w

a

rt

o

z

w

a

rt

o

ś

ś

ci

ci

ą

ą

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

g

e

o

id

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ia

n

a

g

e

o

id

ę

ę

4

.

4

.

P

rz

y

w

r

P

rz

y

w

r

ó

ó

ce

n

ie

p

ce

n

ie

p

ł

ł

y

ty

B

o

u

g

u

e

ra

(

y

ty

B

o

u

g

u

e

ra

(

-

-

)

)

w

p

ro

w

a

d

ze

n

i

p

o

p

ra

w

k

i

B

o

u

g

u

e

ra

w

p

ro

w

a

d

ze

n

i

p

o

p

ra

w

k

i

B

o

u

g

u

e

ra

5

.

5

.

P

rz

y

w

r

P

rz

y

w

r

ó

ó

ce

n

ie

t

o

p

o

g

ra

fi

i

te

re

n

u

w

o

k

ce

n

ie

t

o

p

o

g

ra

fi

i

te

re

n

u

w

o

k

ó

ó

ł

ł

p

u

n

k

tu

(

+

)

p

u

n

k

tu

(

+

)

o

d

tw

o

rz

e

n

ie

o

d

tw

o

rz

e

n

ie

p

rz

e

st

rz

e

n

n

e

g

o

r

o

zk

p

rz

e

st

rz

e

n

n

e

g

o

r

o

zk

ł

ł

a

d

u

m

a

s

w

o

k

a

d

u

m

a

s

w

o

k

ó

ó

ł

ł

p

u

n

k

tu

p

u

n

k

tu