Ć
WICZENIA I PROJEKTOWANIE
ZŁO
Ż
ONE KONSTRUKCJE
METALOWE
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
Cz.2 – Stalowy podci
ą
g
Ć
WICZENIA I PROJEKTOWANIE
ZŁO
Ż
ONE KONSTRUKCJE
METALOWE
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
Cz.2 – Stalowy podci
ą
g
2.0 PODCI
Ą
G
2.1 SCHEMAT STATYCZNY
•
Schemat belki wolnopodpartej o rozpi
ę
to
ś
ci:
2.2 ZEBRANIE OBCI
ĄŻ
E
Ń
2.2.1 Obci
ąż
enie od ci
ęż
aru belek stropowych
•
obc. w postaci sił skupionych
→
obc. ci
ą
głe równomiernie rozło
ż
one:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
2
2.2.2 Ci
ęż
ar własny podci
ą
gu
•
Ci
ęż
ar blachownicy spawanej:
2.2.3 Warto
ść
charakterystyczna obci
ąż
enia podci
ą
gu ci
ęż
arem własnym stropu:
2.2.4 Warto
ść
charakterystyczna obci
ąż
enia u
ż
ytkowego podci
ą
gu:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
3
Dla rzeczywistego obiektu, którego przeznaczenie jest znane wg PN-EN 1991-1-1,
np. obci
ąż
enie powierzchni kategorii E1 (powierzchnie do składowania i magazynowania)
p = 7,5 kN/m
2
.
2.2.5 Obci
ąż
enie obliczeniowe w stanie granicznym no
ś
no
ś
ci ULS:
zniszczenia lub nadmiernego odkształcenia konstrukcji (STR):
∑
∑
≥
≥
+
+
1
j
k,1
Q,1
j
k,
j
G,
j
1
j
k,1
0,1
Q,1
j
k,
j
G,
p
γ
g
γ
ξ
p
Ψ
γ
g
γ
q
max
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
4
gdzie:
0,85
ξ
0,7
Ψ
1,5
γ
1,35
γ
0,1
Q1
j
G,
=
=
=
=
2.3 WYZNACZENIE SIŁ WEWN
Ę
TRZNYCH:
q
max
L
e
e
max
L
q
2
1
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
5
2.4 PRZYJ
Ę
CIE WYMIARÓW PRZEKROJU POPRZECZNEGO PODCI
Ą
GU
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
6
Ze wzgl
ę
du na technologi
ę
spawania zaleca si
ę
przyjmowanie spoin pachwinowych
o wymiarach:
mm
16
a
mm
3
t
0,7
a
t
0,2
1
2
≤
≤
⋅
≤
≤
⋅
gdzie:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
7
Przyj
ę
to wst
ę
pnie spoin
ę
o najmniejszej zalecanej grubo
ś
ci a = …. mm
Uwaga: PN-EN 1991-1-8 okre
ś
la tylko minimaln
ą
grubo
ść
spoiny pachwinowej a = 3 mm
2.5 WYZNACZENIE WIELKO
Ś
CI GEOMETRYCZNYCH ANALIZOWANEGO
PRZEKROJU POPRZECZNEGO:
•
A – pole przekroju poprzecznego
•
J
y
– moment bezwładno
ś
ci przekroju poprzecznego
•
W
y
– minimalny wska
ź
nik wytrzymało
ś
ci przekroju poprzecznego
2.6 STAN GRANICZNY NO
Ś
NO
Ś
CI
2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
8
2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )
Klasa przekroju wyra
ż
a stopie
ń
odporno
ś
ci przekroju elementu na
miejscow
ą
utrat
ę
stateczno
ś
ci
ś
cianek (miejscowe wyboczenie) oraz
mo
ż
liwo
ść
wykorzystania zapasu no
ś
no
ś
ci przekroju wynikaj
ą
cego z
pozaspr
ęż
ystego zachowania si
ę
elementu.
•
Ś
cianki elementów konstrukcyjnych klas 1,2,3 nie trac
ą
stateczno
ś
ci
miejscowej.
• Przekroje klasy 4 s
ą
wra
ż
liwe na miejscow
ą
utrat
ę
stateczno
ś
ci i
ś
cianki takich elementów mog
ą
ulec miejscowemu wyboczeniu.
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
9
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
10
2.6.2 Efekt szerokiego pasa
je
ż
eli b
0
≥
L
e
/
50, to nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
efekt szerokiego pasa
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
11
Szeroko
ść
efektywna b
0,eff
:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
12
2.6.3 Przekrój współpracuj
ą
cy
wg PN-EN 1993-1-5, tabl.4.1
b
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
13
Smukło
ść
wzgl
ę
dna płytowa:
Tabl.4.1 wg PN-EN 1993-1-5
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
14
je
ż
eli:
UWAGA ZMIANY W NORMIE !!!
λ
ψ
λ
ρ
ρ
ψ
)
3
(
055
,
0
to
0,673
λ
1,0
to
0,673
λ
055
,
0
085
,
0
5
,
0
2
p
p
+
−
=
>
=
≤
−
+
≤
p
p
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
15
ψ
λ
055
,
0
085
,
0
5
,
0
−
+
>
p
h
1
h
2
h
3
y
1
y
1
y
2
y
2
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
16
1 Iteracja
h
1
h
2
h
3
y
1
y
1
y
2
y
2
2 Iteracja
σσσσ
1
σσσσ
2
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
17
PRZEKRÓJ WSPÓŁPRACUJ
Ą
CY - podsumowanie
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
18
Etap 1
Etap 2
Etap 3 - iteracje
Tabela – zestawienie wyników z iteracji.
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
19
2.6.4 No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu
wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)
2.6.5 No
ś
no
ść
elementu przy
ś
ciskaniu i jednokierunkowym zginaniu
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
20
wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)
2.6.4 No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu
wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)
2.6.5 No
ś
no
ść
elementu przy
ś
ciskaniu i jednokierunkowym i zginaniu
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
21
wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)
2.6.6 No
ś
no
ś
ci elementu na zwichrzenie przy jednokierunkowym zginaniu
(wg PN-EN 1993-1-1, pkt.6.3.2.1)
Zwichrzenie – utrata stateczno
ś
ci ogólnej (utrata płaskiej postaci zginania)
1
W
χ
M
M
M
y
eff,
LT
Ed
Rd
b,
Ed
≤
⋅
=
M0
y
γ
f
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
22
χ
L
Τ
– współczynnik zwichrzenia
χ
L
Τ
= 1.0 (zgodnie z pkt. 6.3.2.1(2) )
2.7 WYZNACZENIE MIEJSC ZMIANY GRUBO
Ś
CI PASÓW PODCI
Ą
GU
Ekonomiczne projektowanie.
q
max
M
1
=
W
1
f
y
/
γ
M
0
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
23
M
c,
R
d
=
W
e
ff
,m
in
f
y
/
γ
M
0
a) b
f
= const
b) t
f
= const
Zmniejszenie grubo
ś
ci półki – zalecenia konstrukcyjne:
•
dla gr. półki od 25 do 40 mm
→
pocienienie od 10 do 15 mm
•
dla gr. półki do 25mm
→
pocienienie od 5 do 10 mm
2.7.1 Wyznaczenie wielko
ś
ci geometrycznych dla analizowanego przekroju:
•
A
1
– pole przekroju poprzecznego
•
J
y
1
– moment bezwładno
ś
ci przekroju poprzecznego
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
24
•
J
y
– moment bezwładno
ś
ci przekroju poprzecznego
•
W
y
1
– minimalny wska
ź
nik wytrzymało
ś
ci przekroju poprzecznego
M0
y
1
y
1
Rd
c,
/γ
f
W
M
⋅
=
Nale
ż
y wst
ę
pnie przyj
ąć
no
ś
no
ść
nowego przekroju:
2.7.2 Miejsce zmiany grubo
ś
ci pasa:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
25
2.7.3 Siły wewn
ę
trzne w miejscu zmiany przekroju
2.8 SPRAWDZENIE WARUNKU NO
Ś
NO
Ś
CI PRZY ZGINANIU ZE
Ś
CINANIEM
2.8.1 No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju „1” przy jednokierunkowym zginaniu
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
26
2.8.2 No
ś
no
ść
przekroju (przypodporowego) przy
ś
cinaniu
ś
rodnika u
ż
ebrowanego
(wg PN-EN 1993-1-5, pkt.5.1.(2) )
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
27
wg Zał
ą
cznika A3, PN-EN1993-1-5
dla a/h
w
≥
1
minimalny parametr niestateczno
ś
ci panelu
ś
rodnika przy
ś
cinaniu
k
τ
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
28
Wzgl
ę
dna smukło
ść
płytowa
ś
rodnika (gdy s
ą
ż
ebra po
ś
rednie i na podporach)
Tablica 5.1. Współczynnik niestateczno
ś
ci przy
ś
cinaniu
ś
rodników
χχχχ
w
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
29
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
30
Wyznaczenie V
w,Rd
wg PN-EN 1993-1-1 (6.18)
Wyznaczenie V
b,Rd
i sprawdzenie warunku (5.1)
2.8.3 Interakcyjny warunek no
ś
no
ś
ci
wg PN-EN 1993-1-5 pkt. 7.1
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
31
M
pl,Rd
- obliczeniowa no
ś
no
ść
plastyczna przy zginaniu przekroju zło
ż
onego
z efektywnych cz
ęś
ci pasów oraz w pełni efektywnego
ś
rodnika, niezale
ż
nie
od jego klasy przekroju:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
32
M
f,Rd
– obliczeniowa no
ś
no
ść
przy zginaniu przekroju zło
ż
onego wył
ą
cznie
z efektywnych cz
ęś
ci pasów:
2.9 SPOINA PACHWINOWA Ł
Ą
CZ
Ą
CA
Ś
RODNIK Z PASAMI PODCI
Ą
GU
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci (wg PN-EN 1993-1-8, 4.5.3.3)
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
33
Wg PN-EN 1993-1-5, pkt.9.3.5
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
34
2.10 STATECZNO
ŚĆ
PASA PRZY SMUKŁYM
Ś
RODNIKU
wg PN-EN 1993-1-5, pkt.8
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
35
2.11 STAN GRANICZNY U
Ż
YTKOWANIA
2.11.1 Maksymalne ugi
ę
cie podci
ą
gu (o zmiennym przekroju):
y
4
o
k
J
E
L
q
384
5.5
f
⋅
⋅
⋅
=
2.11.2 Dopuszczalne ugi
ę
cie podci
ą
gu (wg PN-EN 1993-1-1, NA.22):
L
f
0
=
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
36
2.11.3 Sprawdzenie warunku stanu granicznego u
ż
ytkowania:
gran
f
f
≤
350
L
f
0
gran
=
2.12
Ż
EBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI
Ą
GU NA
Ś
CIANIE
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
37
2.12.1 Przyj
ę
cie grubo
ś
ci
ż
ebra podporowego t
s
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
38
Sprawdzenie klasy przekroju
ż
ebra
2.12.2 Sprawdzenie no
ś
no
ś
ci i stateczno
ś
ci
ż
ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)
b
s
t
s
w
w
w
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
39
Smukło
ść
wzgl
ę
dna
λ
przy wyboczeniu gi
ę
tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
40
2.12.3 Stateczno
ść
ż
ebra ze wzgl
ę
du na wyboczenie skr
ę
tne
wg PN-EN 1993-1-5,
pkt. 9.2.1(8)
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
41
2.13
Ż
EBRO POPRZECZNE PO
Ś
REDNIE
42
Ż
EBRO POPRZECZNE PO
Ś
REDNIE
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
43
b
s
b
s
t
s
2.13.1 Sprawdzenie sztywno
ś
ci
ż
ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.3.3(3)):
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
44
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
45
2.13.2 Sprawdzenie docisku
ż
ebra do pasa
2.13.3 Stateczno
ść
ż
ebra ze wzgl
ę
du na wyboczenie skr
ę
tne wg pkt. 9.2.1(8)
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
46
2.13.4 No
ś
no
ść
sztywnego
ż
ebra poprzecznego
(metoda uproszczona – analiza spr
ęż
ysta I rz
ę
du)
47
48
ż
ebro
Zast
ę
pcze obci
ąż
enie poprzeczne (spowodowan
ą
utrat
ą
stateczno
ś
ci
ś
rodnika
na skutek działania napr
ęż
e
ń
normalnych równoległych do osi blachownicy)
49
ż
ebro
σσσσ
cr,p
– spr
ęż
yste napr
ęż
enie krytyczne przy niestateczno
ś
ci typu płytowego
(dla
ś
cianek nieu
ż
ebrowanych podłu
ż
nie)
σσσσ
cr,c
- spr
ęż
yste napr
ęż
enie krytyczne przy niestateczno
ś
ci typu pr
ę
towego
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
50
Tabl.4.1
51
52
53
Smukło
ść
wzgl
ę
dna
λ
przy wyboczeniu gi
ę
tnym (wg PN-EN 1993-1-1, wzór 6.50)
dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji
α
= 0,49
54
dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji
α
= 0,49
(wg PN-EN 1993-1-1, wzór 6.42)
2.14
Ż
EBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI
Ą
GU NA SŁUPIE
s
s
b
t
b
A
=
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
55
b
s
b
s
A
b
t
s
2.14.1 Przyj
ę
cie grubo
ś
ci
ż
ebra podporowego t
s
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
56
b
s
t
s
2.14.2 Sprawdzenie no
ś
no
ś
ci i stateczno
ś
ci
ż
ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)
ε
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
57
Smukło
ść
wzgl
ę
dna przy wyboczeniu gi
ę
tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)
λλλλ
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
58
2.14.3 Stateczno
ść
ż
ebra ze wzgl
ę
du na wyboczenie skr
ę
tne
wg PN-EN 1993-1-5,
pkt. 9.2.1(8)
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
59
2.15.1 Pionowe spoiny pachwinowe ł
ą
cz
ą
ce
ż
ebra poprzeczne ze
ś
rodnikiem
a) Dobranie grubo
ś
ci spoiny:
b) Sprawdzenie warunku na długo
ść
obliczeniow
ą
spoiny (wg 4.5.1 (2) ):
2.15 SPOINY Ł
Ą
CZ
Ą
CE
Ż
EBRA Z PODCI
Ą
GIEM
wg PN-EN 1993-1-8
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
60
c) Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci spoiny - dla
ż
ebra podporowego i po
ś
redniego
(wg 4.5.3.2):
2.15.2 Poziome spoiny pachwinowe ł
ą
cz
ą
ce
ż
ebro z pasami podci
ą
gu
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
61
Warunki no
ś
no
ś
ci spoin:
2.15.3 Pachwinowa spoina obwodowa ł
ą
cz
ą
ca blach
ę
czołow
ą
(
ż
ebro podporowe)
z podci
ą
giem.
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
62
z podci
ą
giem.
b) Sprawdzenie warunku na długo
ść
obliczeniow
ą
spoiny:
a) Dobranie grubo
ś
ci spoiny:
Strop stalowy z płyt
ą
ż
elbetow
ą
63