Zagadnienia  na  egzamin  z  INŻYNIERII  CHEMICZNEJ 

 
 

1.

   Proces okresowy, proces ciągły 

2.

   Stan ustalony, stan nieustalony 

3.

   Rodzaje przepływów 

 

                     Wyróżniamy 2 rodzaje przepływów: 

  Laminarny( warstwowy): 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Występuje on wówczas, gdy prędkości płynu są małe. Wtedy elementy cieczy 

poruszają się po torach prostych równoległych do osi rurociągu. 
 

  Turbulentny(burzliwy): 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Przepływ  ten  charakteryzuje  się  tym,  że  cząstki  cieczy  wykonują  dodatkowo  ruchy 
poprzeczne.  Powstają  wówczas  wiry,  które  powodują  spłaszczenie  profilu  przepływu. 
Wektory prędkości mają prawie jednakową wartość niemal w całym przekroju.  

 

4.

   Liczba  Reynoldsa,  definicja,  znaczenie  w  zagadnieniach  inżynierii 

chemicznej 

LICZBA REYNOLDSA: 
Jest to stosunek sił bezwładności do sił lepkości występujący przy ruchu płynu. 
Krytyczna wartość Re ogranicza przepływ laminarny od turbulentnego. 
Przy przepływach osiąga ona wartość: 
- przepływ warstwowy (laminarny) Re<2300 

-turbulentny (burzliwy) Re>10 000 
 
Liczba Re: 
 dla procesów mieszania: 

Re = nd

2

σ /η

c

  

 dla cząstki ciała stałego zawieszonej: 

Re = w

s

d

s

σ

s

/η

c 

η

c

 – lepkość kinematyczna 

σ – gęstość 
w – prędkość liniowa 
d- średnica cząstki 

 

5.

   Prawo ciągłości strugi 

 

5. PRAWO CIĄGŁOŚCI STRUGI (prawo ciągłości przepływu): 
 
 
rys 1 

2

1111

Zakładając, że rurociąg jest całkowicie wypełniony płynem we wszystkich przekrojach, 
masowe natężenie przepływu można określić następująco: 

•  w przekroju 1 
          

1

m

& = A

1

 w

1 

ρ

1

 

•  w przekroju 2 
          

2

m

& = A

2

 w

2

 

ρ

2

 

•  w przekroju 3 
           

3

m

& = A

3 

w

3

 

ρ

3

 

dla przepływu ustalonego (w którym nie występuje akumulacja ani ubytek masy w czasie) 
masowe natężenie przepływu przez dowolny przekrój musi być takie samo: 
 
 

1

2

3

m

m

m

m

const

=

=

=

=

&

&

&

&

 

1

1

1

2

2

2

3

3

3

m

A w

A w

A w

const

ρ

ρ

ρ

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

&

 

 
dla    

ρ = ρ

1

 = 

ρ

2

 = 

ρ

3

 = const  

       

1

1

2

2

3

3

V

A w

A w

A w

const

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

&

  

 
Równania te nazywane są równaniami ciągłości strugi (przepływu) 
 
 
 
 
 
rys 2 

 

Zgodnie z równaniami ciągłości przepływu, przy 

ρ= const : 

 
                 V&

 1

 + V&

2 

= V&

3 

+ V&

4 

+ V&

5

 

czyli: 
               A

1

 w

1

 + A

2

 w

2

 = A

3

 w

3

 + A

4

 w

4

 + A

5

 w

5

 

 
 

m

& – masowe natężenie przepływu 

 V&  – objętościowe natężenie przepływu 
 w – prędkość 
 A – przekrój  
 

ρ - gęstość płynu

 

6.

   Rodzaje ciśnień, prawo Bernoulliego 

7.

   Rola ciśnienia dynamicznego przy rozpatrywaniu przepływów 

8.

   Opory przepływu, równania 

9.

   Budowa i działanie zaworów 

10.

  Zasada  działania  pompy  tłokowej,  charakterystyka  tej  pompy,  wady  i 

zalety 

1 
 

3 

 

4 

 

5 

2 

 

Pompa tłokowa - jest rodzajem pompy wyporowej. Pompy tłokowe przed wynalezieniem 
pomp wirowych używane były w miejskich systemach zasilających w wodę pitną. Wielkość 
pomp tłokowych leży w zakresie od olbrzymich jednostek do niewielkich pomp ogrodowych 
popularnie zwanych "abisynkami". 
Zasada działania pompy wyporowej jest następująca. Silnik napędowy za pośrednictwem 
mechanizmu korbowodowego napędza tłoczysko sztywno połączone z tłokiem, który 
przesuwa się wewnątrz korpusu zwanego cylindrem. Tłoczysko może być także napędzane 
siłą ludzkich mięśni lub przez zwierzęta pociągowe za pośrednictwem kieratu. W korpusie 
pompy wbudowane są dwa zawory, ssawny i tłoczny, samoczynnie otwierające i zamykające 
odpływ do rurociągów ssawnych i tłocznych  pompy. 
Tłoczysko przesuwając się do zewnętrznego położenia powiększa przestrzeń ssawną pompy. 
W tym czasie samoczynnie otwiera się zawór ssawny , a zasysana ciecz wypełnia komorę 
roboczą pompy. W czasie ruchu powrotnego tłoka zawór ssawny jest zamknięty i 
jednocześnie otwiera się zawór tłoczny. Ciecz zostaje wypchnięta do rurociągu tłocznego. 
Gdy tłok osiągnie skrajne wewnętrzne położenie i cała ciecz zostaje wypchnięta z cylindra, 
cykl się powtarza. 
Pompa tłokowa to pompa w której elementem roboczym jest tłok wykonujący ruchy 
posuwisto-zwrotne w cylindrze; do rozdzielenia obszarów ssawnego i tłocznego oraz do ich 
połączenia z cylindrem pompy służą umieszczone w jej korpusie zawory ssawne i tłoczne; 
przy suwie tłoka zwiększającym przestrzeń roboczą cylindra następuje samoczynne otwarcie 
zaworu ssawnego i zassanie dawki cieczy, a przy suwie zmniejszającym tę przestrzeń - 
samoczynne otwarcie zaworu tłocznego i wyparcie tej dawki do obszaru tłocznego; pompy 
tłokowe dzieli się na: jednostronnego działania (jedna strona tłoka pracuje) i dwustronnego 
działania (obie strony tłoka pracują 
 
Wady: 
Pracuje pulsacyjnie, ma zwory czyli nie możemy pompowac cieczy zanieczyszczonej ciałem 
stałym(np. piachem) 
Zalety: 
Można wytworzyć duże cisnienie- świetnie nadają się jako pompy dozujące 

 

11.

 Pompa perystaltyczna 

12.

 Pompa odśrodkowa, charakterystyka, wady i zalety 

Pompa odśrodkowa jest pompą wirową o wirniku odśrodkowym o pojedynczej lub 

przestrzennej krzywiźnie łopatek. Wirnik (1),zwykle o poziomej osi obrotu, umieszczony jest 

w spiralnym korpusie (2). Dopływ cieczy (3) jest osiowy, zaś odpływ {4) promieniowy. 

Przepływ cieczy przez wirnik jest promieniowy. 

 

Rys. Pompa odśrodkowa. 

 

Pompy odśrodkowe są najczęściej stosowanymi pompami. Wysokości podnoszenia takich 

pomp osiągają 150 m. Wydajności, w zależności od wielkości wirnika leżą w zakresie od 

kilku centymetrów na minutę dla miniaturowych pomp do 7000 m

3

/h w przemysłowych 

instalacjach. Przy zastosowaniu pomp wielostopniowych można uzyskać wysokości 

podnoszenia do kilku kilometrów, co pozwala na zastosowanie takich pomp w instalacjach 

odwadniających kopalnie. Także konstrukcja wirnika i materiał z jakiego jest wykonany 

mogą być różne. Miniaturowe pompki wykonywane są w całości z plastiku. Pompy do 

pompowania zawiesin, szlamów lub cieczy agresywnych wyposażone są zwykle w wirniki 

gumowe. Stosuje się je jako pompy do cieczy zanieczyszczonych. Wtedy taka pompa 

odśrodkowa posiada małą ilość łopatek w wirniku (do 4) i jest przeznaczona do przenoszenia 

cieczy z zanieczyszczeniami w postaci ciał stałych, np. szlamu lub ścieków -(pompa 

kanalizacyjna). 

Cechy pompy odśrodkowej 

ciśnienie 

małe i średnie( do kilku barów) 

przepływ(strumień) 

średni i duży 

dozowanie( stabilność przepływu) 

przeciętne 

sposób regulacji 

-obroty 

-dławienie(zawory) 

zanieczyszczenia płynu 

odporna 

konstrukcja 

lekka, zwarta 

 

 

 
13.

 Punkt pracy pompy odśrodkowej, regulacja pompy 

 

Punkt pracy 

Pracę pompy charakteryzują związki objętościowego natężenia przepływu tłoczonej 
cieczy z wytwarzanym ciśnieniem, z zapotrzebowaniem mocy i ze sprawnością działania. 
Szczególne znaczenie ma charakterystyka pompy wiążąca wytwarzane ciśnienie z 
objętościowym natężeniem przepływu, ponieważ jest łączona z charakterystyką sieci 
(instalacja, w której przepływa medium). Charakterystykę sieci stanowi zależność sumy 
ciśnienia dynamicznego i oporów przepływu oraz hydrostatycznego ciśnienia słupa 
cieczy w instalacji i różnicy ciśnień w przestrzeni - nad powierzchnią cieczy - zbiornika 
czerpalnego i odbiorczego od objętościowego natężenia przepływu. Umieszczenie 
obydwu charakterystyk na jednym wykresie daje punkt pracy pompy w danej sieci, 
tzn. określa natężenie przepływu i ciśnienie konieczne do jego uzyskania. 
Na rysunku 1 przedstawione są przykładowe charakterystyki zespołu sieć- pompa. 
Jednostki układu współrzędnych to:[m słupa wody] dla rzędnych i [m3/s] dla odciętych. 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Regulacja wydajności pomp wirowych  
Wybór systemu regulacji zalety od przebiegu charakterystyki przepływu pompy oraz  
od wymagań stawianych Instalacji pompowej. Poniżej pominiemy metody regulacji  
wydajności pompy przez zmiany konstrukcyjne np. zmniejszenie średnicy lub szerokości  
wirnika, czy tez przez zmianę kątów wylotowych łopatki 

 
 

1. Regulacja dławieniowa  
Regulacja przy stałej szybkości obrotowej wirnika l niezmiennej charakterystyce  
przepływu pompy odbywa sit prawie wyłącznie przez przymykanie lub otwieranie zaworu w  
przewodzie tłocznym. Regulacja dławieniowa, stanowi najprostszy, lecz jednocześnie  
najmniej ekonomiczny sposób regulacji. Dławienie na linii ssania powoduje  
niebezpieczeństwo powstania kawitacji i dlatego nie należy go stosować 
Dławienie przewodu zaworem tłocznym powoduje zmianę charakterystyki przewodu,  
której przebieg zależy od stopnia otwarcia zaworu. Regulacja dławieniowa  
powoduje straty energii ciśnienia, straty mocy oraz zmniejszenie sit sprawności pompy. Punkt  
pracy przesuwa się po charakterystyce pompy 
 
 
 
2. Regulacja przez zmianę szybkości obrotowej wirnika  
Regulacja ta polega na podwyższeniu szybkości obrotowej przy wzroście  
zapotrzebowania cieczy i obniżaniu jej przy spadku zapotrzebowania. Jest to najbardziej  
ekonomiczny sposób regulacji ponieważ odchylenia od maksymalnej sprawności są 
niewielkie.  
Regulacja pomp wirowych przez zmianę wartości szybkości obrotowej wirnika jest  
ostatnio coraz częściej stosowana w praktyce przemysłowej. Urządzenia stosowane do  
regulacji szybkości obrotowej elektrycznych silników asynchronicznych, które są 
powszechnie stosowane do napędu pomp nazywane falownikami, są coraz częściej  
urządzeniami wyposażonymi w mikroprocesor i posiadają cały szereg dodatkowych funkcji  
przydatnych do sterowania pracą silników. Zmiana prędkości obrotowej wirnika prowadzi do  
zmiany położenia charakterystyki przepływu pompy a punkt pracy przemieszcza się po  
niezmiennej charakterystyce przewodu . 

 
 

3. Regulacja upustowa  
Polega ona na odprowadzeniu części cieczy z przewodu tłocznego przez przewód  
upustowy do innego urządzenia, przewodu ssawnego tej samej pompy lub do zbiornika  
dolnego. Przy regulacji upustowej z odprowadzeniem cieczy do przewodu ssawnego  
pompa tłoczy ciecz do dwu przewodów o różnych charakterystykach. Regulacją upustową stosuje się 
najczęściej w badaniach laboratoryjnych, a wyjątkowo w wysokoprężnych pompach zasilających kotły 
parowe. 

 
 
 
 
 
 
 

4. Regulacja napowietrzająca  
Regulacja napowietrzająca polega na wpuszczaniu niewielkich ilości powietrza do  
rury ssawnej. Metoda ta jest bardziej ekonomiczna od metody dławieniowej, niemniej zakres  
jej stosowalności jest ograniczony niebezpieczeństwem przerwania słupa cieczy  
w przewodzie ssawnym. Metoda jest stosowana wyłącznie w badaniach laboratoryjnych.  
 
 
5. Regulacją przez nastawienie łopatek kierownicy wlotowej  
Regulacja ta zwana również regulacją prerotacyjną powoduje zmiany krętu cieczy  
wpływającej do wirnika, a zatem jednoczesną zmianę wydajności podnoszenia pompy.  

Regulacja tego rodzaju jest od dawna stosowana w wentylatorach, natomiast w ostatnich  
dwudziestu latach stosuje się ją do regulacji dużych pomp odśrodkowych i diagonalnych.  
Regulacja prerotacyjna wpływa dodatnio na przebieg charakterystyki przepływu  
i zapotrzebowanie mocy przez pompę oraz polepsza własności antykawitacyjne pompy. 

 
 

 
6. Regulacja przez nastawianie łopatek wirnika  
Stosowana w szybkobieżnych pompach śmigłowych. W celu uzyskania odpowiednich  
parametrów pracy stosuje się roczną lub automatyczną zmianę kąta nastawienia obrotowo  
osadzonych łopatek wirnika. Zmniejszenie kąta natarcia powoduje obniżenie wydajności  
pompy bez wyraźnego obniżenia jej sprawności i zmiany wysokości podnoszenia. 

 

14.

 Sedymentacja pojedynczej cząstki, równania, charakterystyka 

 

Swobodne opadanie cząstek ciała stałego w płynie, siła napędową jest różnica gęstości w polu 
grawitacyjnym. 

 
Wartości współczynnika oporu przepływu dla kulistych cząstek ciała stałego zależą od liczby 
Re.  Dla  obszaru  w  którym  spełnione  jest  prawo  Stokesa,  a  zatem  dla  Re<0,2  uzyskuje  się 
równanie opisujące prędkość swobodnego opadania. 
 

 
 
Zagęszczaniem  nazywa  się  proces  sedymentacji  zawiesin,  przebiegający  poniżej  strefy 
zasilania  w  osadniku  o  działaniu  ciągłym  w  strefie  opadania  gromadnego  oraz  w  strefie 
kompresji. 
 
 

ξ

ς

ς

ς

ω

⋅

−

⋅

=

c

c

s

g

d

)

(

3

4

η

ς

ς

ω

18

)

(

2

s

s

g

d

−

⋅

=

OCD obrazuje wysokość wartwy osadu (strefa IV) 
AB  odpowiada  zmianie w  czasie  wysokości  granicy  podziałowej  między  klarowną  cieczą  a 
strefą opadania gromadnego, a prostoliniowy przebieg świadczy o stałości prędkości opadania 
gromadnego 
B zanika strefa II 
BC  opisuje  zmianę  położenia  granicy  podziałowej  między  warstwą  cieczy  a  strefą 
przejściową 
C to punkt krytyczny, w którym zanika strefa przejściowa  
CD następuje proces kompresji osadu 
Wartość H

υυ

 odpowiada wysokości osadu maksymalnie skomprymowanego. 

 

15.

 Odstojnik Dorra 

DORRA ODSTOJNIK 
urządzenie o działaniu ciągłym do technicznego rozdzielania zawiesin (dekantacji - zlewanie 
klarownej cieczy znad osadu powstałego w wyniku sedymentacji; stosowana do przemywania 
osadów.) i przemywania osadów; wielki (średnica do 100 m) cylindryczny zbiornik o lekko 
stożkowym dnie, w którym na pionowym wale są zamocowane promieniowo nachylone łapy 
ze skrobakami zgarniające zbierający się na dnie osad w kierunku otworu wylotowego; 
klarowna ciecz jest odprowadzana przez górny przelew do niżej położonego zbiornika; 
stosowany zwłaszcza do wzbogacania rud metodami mokrymi, w przem. nieorganicznym i 
niekiedy w oczyszczalniach ścieków. 
 
KLAROWANIE 
proces oczyszczania cieczy z zawiesiny ciał stałych przez osadzenie ich na dnie aparatu 
(sedymentacja) i zlaniu klarowanej cieczy znad osadu (dekantacja); stosowane m.in. w 
przetwórstwie spożywczym (np. przy produkcji win). 

 
16.

 Rodzaje filtracji, równania filtracji plackowej, dyskusja zależności 

16.Rodzaje filtracji, równania filtracji plackowej, dyskusja zależności. 

 
 
 

Filtracja jest jedną z metod separacji, czyli techniki oddzielania ciał stałych od cieczy. Jako ciała stałe przyjąć 
należy tu cząstki o różnych wymiarach, sztywne (nieelastyczne) lub koloidalne. 

 

Oddzielanie cząstek stałych od płynu przy wykorzystaniu własności ich rozmiarów jest domeną filtracji. 

Filtracja powierzchniowa 

W tym typie separacji, znajdują się wszystkie media filtracyjne, działające na zasadzie zatrzymywania cząstek stałych 
przez przegrodę umieszczoną na drodze przepływu płynu filtrowanego. 
Wielkość zatrzymywanych cząstek jest tu określona przez wielkość oczek w przegrodzie filtracyjnej, lecz mechanizm 
ten działa tylko w dwóch wymiarach, są też cząsteczki większe przechodzące przez takie medium filtracyjne: 
- z powodu odkształcenia cząstek o charakterze żelowatym, 
- z powodu mniejszego trzeciego wymiaru cząstki. 

Powierzchnia otwarta w przegrodzie filtracyjnej jest niewielka w stosunku do całej jej powierzchni: np. dla siatki o 
wielkości oczek 400 µm wynosi 40%. 

Filtracja wgłębna 

Tu znajdują się takie media filtracyjne, których zasadą pracy jest zatrzymanie cząstek twardych i miękkich zawartych 
w płynie, przez medium pracujące w trzech wymiarach, zatrzymujące większe cząstki na swojej powierzchni, a cząstki 
mniejsze wewnątrz, w głębi swojej struktury. 
Cząstki żelowate oraz nitkowate są zatrzymane w "labiryncie" stworzonym przez kręte pory w medium filtracyjnym. 
Media filtracyjne tego rodzaju mają objętość porów do 80%, w konsekwencji daje to dłuższą żywotność wkładu i 
zmniejszenie kosztów filtracji. 

 Filtracja plackowa- placek filtracyjny wyraźny, sam z czasem staje się przegrodą filtracyjną. 
Porowatość-charakteryzuje złoże usypane. 
 

całałkowi

a

wo

V

V

ln

=

ε

 

 

3

2

1

2

*

ε

ε

η

ρ

ρ

−

=

=

∆

wd

C

w

d

L

X

P

 

X-współczynnik oporu 
d-śr kanalików 
 

3

2

1

2

ε

ε

η

−

∆

=

LC

Pd

w

 

 

η

α

L

PA

V

P

0

∆

=

  -równanie Carmana 

 
 
Grubość placka: 

(

)

)

1

(

2

0

2

1

ε

η

α

τ

−

−

∆

=

C

C

P

L

      C

1

-stęrzenie przed filtrem  C

2

-stęrzenie za filtrem(C

2

≈0) 

 
Szybkość filtracji 

τ

η

α

ε

ρ

)

(

2

)

1

(

2

1

0

0

0

C

C

P

A

V

s

F

−

−

∆

=

 

 

τ

τ

d

V

V

∫

=

0

0

 

 

)

(

)

1

(

2

2

1

0

0

C

C

P

A

V

s

C

−

−

∆

=

η

α

τ

ε

ρ

 

Czas jałowy- występuje gdy mamy do czynienia z procesem okresowym, czas 
bezproduktywny, suma czasów potrzebnych do powtórzenia procesu.  
 

F

j

c

ś

r

V

V

τ

τ

+

=

−

    prędkość średnia. 

 
17.

 Płukanie placka filtracyjnego 

18.

 Rodzaje i przeznaczenie wirówek 

 

Wirowanie stosuje się wtedy, gdy należy, możliwie bez strat, wyodrębnić małe ilości osadów 
lub gdy sączenie jest uciążliwe. Podczas wirowania w układzie wytwarzają się duże siły 
odśrodkowe, wykorzystywane do wydzielenia bardzo drobnych cząsteczek fazy stałej z 
zawiesiny lub do rozdzielenie emulsji. 
Wirówki dzielą się na: 

 
•  Filtracyjne 
•  Sedymentacyjne 
 
 
W wirówkach filtracyjnych zapewnia się możliwość przepływu filtratu przez ścianę 
bębna. Realizuje się to przez stosowanie perforowanych bębnów pokrytych od wewnątrz 
tkaniną filtracyjną lub bezpośrednie wykorzystywanie ścianki bębna jako przegrody 
filtracyjnej (siatki o bardzo drobnych oczkach).  
Wirówki mogą pracować jako aparaty działaniu okresowym albo ciągłym. 
Okresowe: Wyróżnia się 4 fazy 

1.  narasta placek filtracyjny i jednocześnie uzyskuje się filtrat 
2.  rozdział zawiesiny znajdującej się ponad plackiem 
3.  odwirowanie cieczy z placka filtracyjnego oraz usunięcie z placka cieczy 

zokludowanej między ziarnami. 

4.  przedmuch powietrzem, po czym usunięcie osadu z bębna 
 
W wirówce pracującej w sposób ciągły poszczególne fazy zachodzą jednocześnie w 
różnych miejscach bębna. 
 
Wirówki sedymentacyjne : 
 
Maja one bęben lity (bez perforacji), a uzyskane w nich w wyniku rozdzielenia 
strumienie wyprowadzane są przelewami odpowiedniej konstrukcji.  
Z reguły pracują one w sposób ciągły; stosowane są do rozdzielania zawiesin lub 
emulsji. 
 

Ultrawirówki – Bardzo duża częstość obrotów, stosowane do rozdzielania emulsji. 
Możliwość wydzielania nawet bardzo drobnych cząstek.  
 
Wirówki rurowe: Do zawiesin o bardzo trudno wydzielającym się osadem i o małych 
stężeniach wlotowych. Nadają się one do ciągłego rozdzielania emulsji.  

 

19.

 Flotacja 

 

Flotacja - metoda rozdziału rozdrobnionych substancji stałych, w której kryterium 
rozdziału jest różnica w zwilżalności ciała stałego przez ciecz. 
W praktyce przemysłowej ciałem stałym najczęściej jest jakaś kopalina, a cieczą 
woda. Rozdrobniony materiał wsypuje się do zbiornika flotacyjnego zasilanego od 
spodu strumieniem powietrza. Cząstki trudno zwilżalne otaczają się w większym 
stopniu pęcherzykami powietrza niż łatwo zwilżalne, dzięki czemu unoszą się na 
powierzchnię, skąd są transportowane dalej. 
flotacja metoda mokrego wzbogacania ubogich kopalin (rud, kruszców), wykorzystująca 
różnice w zwilżalności ciał stałych przez ciecze 
FLOTACJA  
metoda rozdzielania lub wzbogacania w ośrodku wodnym rozdrobnionych kopalina 
użyteczna, wykorzystująca zjawisko różnej zwilżalności przez wodę ziarn różnych ciał 
stałych F. prowadzi się w urządzeniu zw. flotownikiem, w którym następuje intensywne 
mieszanie rozdrobnionej kopaliny z wodą z dodatkiem odczynników flotacyjnych 
(pianotwórczych) i wytworzenie piany unoszącej się na powierzchni wody; ziarna składników 
użytecznych o małej zwilżalności przyczepiają się do pęcherzyków piany i są unoszone do 
odstojników, natomiast ziarna łatwo zwilżalne opadają na dno flotownika. F. umożliwia 20-, 
30-krotne zwiększenie zawartości składnika użytecznego w koncentracie w porównaniu z 
kopaliną; proces f. powtarza się zazwyczaj kilkakrotnie. 
Flotacja jest jedną z metod wzbogacania stosowaną do rozdziału bardzo drobnych ziarn 
mineralnych. Proces flotacji przeprowadza się w zawiesinie wodnej drobno zmielonego 
surowca mineralnego i polega na selektywnym przyczepianiu się rozpraszanych w tej 
zawiesinie pęcherzyków powietrza do wybranych ziarn mineralnych. Powstający agregat 
pęcherzyk powietrza - ziarno jest lżejszy od wody i wypływa na powierzchnię zawiesiny skąd 
może być zebrany w postaci piany. Flotacja jest stosowana powszechnie do wzbogacania 
wszelkich surowców mineralnych, w których dla uwolnienia minerału użytecznego 
wymagane jest rozdrobienie nadawy do ziaren o wielkości mniejszej od około 0.3-0.1mm. W 
przypadku ziaren węgli kamiennych uziarnienie to może być grubsze tj. <0.5mm a nawet 
<1mm. Metodą flotacji wzbogaca się miliony megagramów wszelkich surowców mineralnych 
np. 80-90% wydobywanych w świecie rud metali nieżelaznych. W samej tylko Polsce np. tą 
metodą, przerabia się całość wydobywanych rud miedzi (tj. rocznie blisko 30 mln. Mg) i rud 
cynkowo-ołowiowych.  
W przeróbce kopalin, flotacja zaliczana jest do fizykochemicznych metod wzbogacania 
surowców mineralnych (patrz skrypt "Przeróbka kopalin" i wykłady). Metody flotacyjne 
oparte są na wykorzystaniu różnic we własnościach fizykochemicznych powierzchni 
minerałów. Przez własności fizykochemiczne powierzchni minerałów (jak i wszelkich ciał 
stałych) rozumiemy zespół zjawisk chemicznych i fizycznych zachodzących na powierzchni 
ziaren mineralnych wynikających ze stanu energetycznego tej powierzchni i związanych z 
adsorpcją (chemiczną i fizyczną) różnych substancji, zjawiskami zachodzącymi na granicy 
trzech faz: powierzchnia minerału - woda - powietrze. Fizycznie mierzalnym efektem tych 
zjawisk jest zwilżalność powierzchni mineralnej a zatem jej "powinowactwo" do wody. 

Zwilżalność mierzona jest tzw. kątem zwilżania . Powierzchnia mineralna może być 
zwilżalna (hydrofilna), i wówczas  = 0 lub niezwilżalna wodą (hydrofobowa), gdy >0. W 
przyrodzie występuje tylko kilka minerałów charakteryzujących się wysoką naturalną 
hydrofobowością ( >> 0, np. grafit, molbdenit, siarka rodzima). Większość minerałów 
oznacza się słabą hydrofobowością lub hydrofilnością. Nowoutworzona powierzchnia niemal 
każdego minerału (tzn powstała w chwili rozdrabiania) jest zwilżalna przez wodę (hydrofilna) 
w wyniku zaburzenia równowagi energetycznej w krysztale w trakcie rozbijania struktury 
kryształów w rozdrabianiu. Potrafimy zmieniać własności powierzchniowe minerałów 
poprzez wprowadzanie do zawiesiny odpowiednich substancji chemicznych, które adsorbując 
się np. na wcześniej zwilżalnej powierzchni minerału czynią ją hydrofobową. Z powierzchnią 
hydrofobową zanurzoną w wodzie mogą łączyć się pęcherzyki powietrza natomiast z 
hydrofilną nie. Im silniej hydrofobowa jest powierzchnia minerału tym silniejsze jest 
związanie pęcherzyka powietrza z ziarnem tego minerału. Tworzenie powierzchni 
wykazującej własności hydrofobowe najczęściej związane jest z adsorbcją na niej grup 
(rodników) węglowodorowych. Powierzchnie "węglowodorowe" (zarówno alifatyczne jak i 
pierścieniowe) są z natury silnie hydrofobowe (zwróć uwagę np. na tworzywa sztuczne: 
polietylen, polistyren, teflon itp.)  
Operacji flotacji dokonuje się w urządzeniach zwanych flotownikami lub często maszynami 
flotacyjnymi. Maszyna flotacyjna zbudowana jest z komory (zbiornika), do której wprowadza 
się zawiesinę i wirnika lub aeratora zanurzonych w zawiesinie. Czynnikiem roboczym we 
flotacji są pęcherzyki powietrza wprowadzanego do wypełniającej komorę flotacyjną wodnej 
zawiesiny drobno zmielonej rudy. Powietrze jest wprowadzane ponad dnem komory i 
dyspergowane (rozpraszane) na drobne pęcherzyki, które unosząc się do góry, zderzają się na 
swej drodze z ziarnami mineralnymi. Ziarna, które zdołały przyczepić się do pęcherzyków 
(mogą to być tylko ziarna hydrofobowe), tworzą z pęcherzykiem agregat lżejszy od wody i 
wypływają wraz z nimi na powierzchnię. Gromadzące się na powierzchni zawiesiny 
pęcherzyki wraz z cząstkami mineralnymi przyczepionymi do nich, tworzą tzw. pianę 
flotacyjną, która zwykle w sposób mechaniczny jest zgarniana do rynien (lub koryt) 
odprowadzających ją do dalszej przeróbki. W celu utrzymania ziaren w stanie rozproszonym 
w zawiesinie i dyspergowania doprowadzanego do niej powietrza, miesza się ją bądź 
mechanicznie specjalnej konstrukcji mieszadłem wirnikowym (wirnik maszyny flotacyjnej), 
bądź samym przepływem powietrza. Powietrze jest wprowadzane do zawiesiny pod 
ciśnieniem bądź zasysane przez odpowiedniej konstrukcji wirnik tzw. samozasysający. 
Dyspergowania zassanego powietrza dokonuje obracający się wirnik (maszyny agitacyjne-
mechaniczne), natomiast gdy powietrze wprowadzane jest pod ciśnieniem, to może być 
dyspergowane bądź przepływając przez porowatą przegrodę tzw. aeratora (maszyny 
pneumatyczne) bądź mechanicznie wskutek ruchu wirnika (maszyny mechaniczno-
pneumatyczne).  
W celu przeprowadzenia skutecznego rozdziału różnych minerałów metodą flotacji konieczne 
jest stworzenie odpowiednich warunków fizykochemicznych procesu. Dokonuje się tego 
przez zastosowanie specjalnych odczynników chemicznych gwarantujących prawidłowy jego 
przebieg zatem zapewniających wysokie uzyski składnika użytecznego w koncentracie i 
wysoką jakość koncentratu flotacyjnego. Substancje te nazwano odczynnikami flotacyjnymi i 
dzieli się na trzy grupy:  

1.  Odczynniki zbierające (zbieracze, kolektory), wśród których wyróżniamy zbieracze 

jonowe (anionowe, kationowe, amfoteryczne) i niejonowe (apolarne). Odczynniki te 
po wprowadzeniu do zawiesiny flotacyjnej adsorbują się wybiórczo (selektywnie) na 
powierzchni ziarn tylko wybranych minerałów, hydrofobizując ich powierzchnię i w 
efekcie umożliwiają ich skuteczne wyniesienie do piany (wyflotowanie). Wybór 

rodzaju i typu odczynnika zależy od rodzaju i charakteru chemicznego powierzchni 
minerału. W zależności od warunków fizykochemicznych i rodzaju odczynnika 
zbieracze mogą adsorbować się na minerale drogą adsorpcji fizycznej lub chemicznej.  

2.  Odczynniki pianotwórcze inaczej spieniacze są to związki organiczne, które adsorbują 

się na granicy rozdziału ciecz-gaz, na ogól obniżają napięcie powierzchniowe na 
granicy faz woda-powietrze i umożliwiają tworzenie się odpowiednio trwałej i obfitej 
piany. Z pianą wynoszone są flotujące minerały i mogą być zgarniane z powierzchni 
zawiesiny jako produkt (koncentrat) pianowy.  

3.  Odczynniki modyfikujące (odczynniki regulujące, modyfikatory) stanowią obszerną 

grupę odczynników przeważnie nieorganicznych, które najogólniej rzecz biorąc, mają 
za zadanie regulację działania zbieraczy w kierunku polepszenia skuteczności i 
selektywności flotacji. Wyróżniamy tu np. aktywatory, depresory i regulatory pH.  

Układ flotacyjny jest układem bardzo złożonym i wyniki wzbogacania flotacyjnego 
zależą od bardzo wielu czynników. Czynniki te można sprowadzić do czterech grup 
związanych z:  

1.  własnościami chemicznymi i fizycznymi powierzchni mineralnej, składem i 

własnościami mineralogicznymi i petrograficznymi kopaliny,  

2.  charakterystyką zawiesiny flotacyjnej: pH środowiska, składem jonowym, 

zagęszczeniem części stałych, temperaturą, składem granulometrycznym,  

3.  charakterem dodawanych do zawiesiny odczynników flotacyjnych (rodzaj, ilość, 

sposób i kolejność ich dozowania, czas kontaktu),  

4.

 

charakterystyką pracy flotowników (maszyn flotacyjnych): wydajność, intensywność 
mieszania i napowietrzania zawiesiny flotacyjnej, poziom zawiesiny w komorze, 
sposób odbierania piany, czas flotacji.

 

20.

 Przewodzenie ciepła, równania 

21.

 Charakterystyka ciał ze względu na właściwości przewodzenia ciepła 

 

Zjawisko przewodzenia jest jednym z rodzajów ruchu ciepła. Przewodzenie zachodzi, gdy 
mamy do czynienia z nieruchomymi ciałami (przewodnikiem), przez które następuje ruch 
ciepła w wyniku ich różnic temperatur. 
 
Równanie Furiera 

)

(

2

1

T

T

A

s

Q

dT

A

ds

Q

ds

dT

A

Q

−

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

=

⋅

⋅

⋅

−

=

•

•

•

λ

λ

λ

 

λ- współ. przewodzenia ciepła(jest stały dla ciał jednorodnych) 
A-pow.ciała 
s-grubość ciała 
 
Ciała nieruchome dzielimy na: 
-przewodniki 
-izolatory 
 

Przewodniki: 
Metale(aluminium, srebro), ciała ciężki, lite. Metale wykazują dobre przewodnictwo cieple, 
ponieważ swobodnie poruszające się(drgające) cząsteczki w sieci krystalicznej są położone 
blisko siebie. Dzięki temu przewodzą ciepło. Im więcej ciepła jest przewodzone, tym 
cząsteczki szybciej drgają. 
Ciała ciężki, lite nie posiadają żadnych porowatości, w których mogłoby się znajdować 
powietrze(izolator), dlatego przewodzą dobrze ciepło. 
Izolatory: 
Spieniony polistyren(styropian),drewno, guma, gazy, próżnia(jest najlepszym izolatorem) 
Materiały porowate, spienione są izolatorami, ponieważ w ich porach znajduje się powietrze, 
które sprawia, że nie przewodzą ciepła. Gazy nie posiadają w swojej sieci krystalicznej 
swobodnie poruszających się cząsteczek, mogących przewodzić ciepło.  

 

22.

 Wnikanie ciepłą, równania 

23.

 Sposoby intensyfikacji wnikania ciepła 

24.

 Przenikanie ciepła, równania 

25.

 Współprąd i przeciwprąd 

25. WSPÓŁPRĄD, PRZECIWPRĄD. 

 
Wymiennik  ciepła  to  urządzenie  służące  do  wymiany  energii  cieplnej 

pomiędzy  dwoma  płynami  bez  konieczności  mieszania  ich.  Konstrukcja 
wymienników ciepła zakłada przepływ medium we współprądzie i przeciwprądzie. 
 
a) współprąd 
 

 

 
 
Tz1 - temp. medium zimnego na wlocie 
Tz2 - temp. medium zimnego na wylocie 
 
Tg1 – temp. medium gorącego na wlocie 
Tg2 – temp. medium gorącego na wylocie  

 

Rozkład temperatur w zależności od długości wymiennika. 
(współprąd) 
 

b) przeciwprąd 

 
 

 
 
 
 

Tz1 - temp. medium zimnego na wlocie 
Tz2 - temp. medium zimnego na wylocie 
 
Tg1 – temp. medium gorącego na wlocie 
Tg2 – temp. medium gorącego na wylocie

 

 
 
 
 
 
 
 

 

Rozkład temperatur w zależności od długości wymiennika. 
(przeciwprąd) 

 
26.

 Bilans ciepła w wymienniku 

27.

 Przenikanie ciepła w wymienniku, określanie siły napędowej 

28.

 Budowa i działanie wymienników ciepła 

29.

 Które  zagadnienia  z  inżynierii  bio  wydają  się  być  przydatne  dla 

studiowania biotechnologii i dlaczego ? 

30.

 Gdzie  widzę  możliwość  wykorzystania  wiadomości  z  inżynierii  (jeśli  je 

mam i zdam) ?